0:00:00.690,0:00:04.730
Οι περισσότεροι από εμάς γνωρίζουμε[br]το σύμβολο της ισότητας από

0:00:04.730,0:00:06.330
τις μέρες της αριθμητικής.

0:00:06.330,0:00:10.480
Μπορεί να δείτε κάτι[br]σαν 1 συν 1 είναι ίσο με 2.

0:00:10.480,0:00:14.180
Τώρα, πολλοί άνθρωποι θα μπορούσαν[br]να σκεφτούν ότι όταν βλέπουν κάτι

0:00:14.180,0:00:17.440
σαν αυτό, πως το ίσον[br]σημαίνει "δώσε μου την απάντηση"

0:00:17.440,0:00:19.100
1 συν 1 είναι το πρόβλημα,

0:00:19.100,0:00:22.540
το ίσον σημαίνει δώσε μου την[br]απάντηση άρα 1 συν 1 είναι 2.

0:00:22.540,0:00:24.940
Στην πραγματικότητα, το ίσο δεν σημαίνει αυτό

0:00:24.940,0:00:28.860
Το ίσο στην πραγματικά προσπαθεί να[br]συγκρίνει δύο ποσότητες.

0:00:28.860,0:00:32.250
Όταν γράφω 1 συν 1[br]ισούται με 2, αυτό κυριολεκτικά

0:00:32.250,0:00:34.640
σημαίνει ότι αυτό που [br]έχω στην αριστερή

0:00:34.640,0:00:39.370
πλευρά της ισότητας, είναι[br]ακριβώς η ίδια ποσότητα με αυτήν που

0:00:39.370,0:00:42.420
έχω στην δεξιά [br]πλευρά του ίσον.

0:00:42.420,0:00:48.990
Θα μπορούσα εξίσου εύκολα να γράψω[br]το 2 είναι ίσο με 1 συν 1.

0:00:48.990,0:00:50.950
Αυτά τα δύο πράγματα είναι ίσα.

0:00:50.950,0:00:54.250
Θα μπορούσα να είχα γράψει[br]2 είναι ίσο με 2.

0:00:54.250,0:00:56.040
Αυτό είναι μια εντελώς[br]αληθής δήλωση.

0:00:56.040,0:00:57.500
Αυτά τα δύο πράγματα είναι ίσα.

0:00:57.500,0:01:02.970
Θα μπορούσα να έχω γράψει 1 συν[br]1 είναι ίσο με 1 συν 1.

0:01:02.970,0:01:12.650
Θα μπορούσα να έχω γράψει 1 συν 1[br]μείον 1 ισούται με 3 μείον 2.

0:01:12.650,0:01:14.860
Και οι δύο είναι ίσες ποσότητες.

0:01:14.860,0:01:18.880
Ότι έχω εδώ[br]στην αριστερή πλευρά,

0:01:18.880,0:01:23.680
αυτό είναι 1 συν 1 μείον 1, που είναι [br]ίσο με 1, και αυτό εδώ είναι ίσο με 1.

0:01:23.680,0:01:26.580
Και οι δύο είναι ίσες ποσότητες.

0:01:26.580,0:01:29.600
Τώρα θα σας παρουσιάσω[br]άλλους τρόπους

0:01:29.600,0:01:31.520
σύγκρισης αριθμών.

0:01:31.520,0:01:34.760
Το ίσον σύμβολο είναι όταν [br]έχω την ίδια ακριβώς ποσότητα

0:01:34.760,0:01:35.805
και στις δύο πλευρές.

0:01:35.805,0:01:37.180
Τώρα θα σκεφτούμε[br]για το τι μπορούμε να

0:01:37.180,0:01:40.430
κάνουμε όταν έχουμε διαφορετικές[br]ποσότητες και στις δύο πλευρές.

0:01:40.430,0:01:47.780
Ας πούμε ότι έχω τον αριθμό[br]3 και τον αριθμό 1

0:01:47.780,0:01:50.140
και θέλω να τους συγκρίνω.

0:01:50.140,0:01:53.130
Ξεκάθαρα λοιπόν, το 3 και[br]το 1 δεν είναι ίσα.

0:01:53.130,0:01:54.630
Στην πραγματικότητα, μπορώ[br]να το δηλώσω αυτό

0:01:54.630,0:01:56.080
με το σύμβολο του διάφορου.

0:01:56.080,0:01:59.740
Έτσι θα μπορούσα να πω ότι το 3[br]δεν είναι ίσο με το 1.

0:01:59.740,0:02:02.410
Αλλά ας πούμε ότι θέλω να καταλάβω[br]ποιο είναι μεγαλύτερο

0:02:02.410,0:02:03.860
και ποιο είναι μικρότερο.

0:02:03.860,0:02:08.210
Άρα αν θέλω να έχω κάποιο[br]σύμβολο που μπορώ να τα συγκρίνω,

0:02:08.210,0:02:12.900
όπου μπορώ να πω, να δηλώσω [br]ποιο από αυτά είναι μεγαλύτερο.

0:02:12.900,0:02:16.536
Και το σύμβολο για αυτό[br]είναι το σύμβολο "μεγαλύτερο από" .

0:02:20.230,0:02:26.130
Αυτό κυριολεκτικά διαβάζεται[br]ως "το 3 είναι μεγαλύτερο από το 1".

0:02:26.130,0:02:28.450
Το 3 είναι η μεγαλύτερη ποσότητα

0:02:28.450,0:02:31.580
και αν έχετε πρόβλημα[br]να θυμάστε ότι αυτό σημαίνει,

0:02:31.580,0:02:36.105
"μεγαλύτερο από" η μεγαλύτερη[br]ποσότητα βρίσκεται στο άνοιγμα.

0:02:38.740,0:02:41.200
Υποθέτω ότι αν το δείτε[br]αυτό, σαν κάποιο είδος βέλους,

0:02:41.200,0:02:45.370
ή κάποιο είδος συμβόλου,[br]αυτή είναι η μεγαλύτερη πλευρά.

0:02:45.370,0:02:47.540
Εδώ, έχετε αυτό το[br]μικρό μικρό σημείο

0:02:47.540,0:02:49.895
και εδώ έχετε τη μεγάλη[br]πλευρά, άρα η μεγαλύτερη ποσότητα

0:02:49.895,0:02:50.850
είναι στη μεγάλη πλευρά.

0:02:50.850,0:02:52.860
Αυτό κυριολεκτικά μπορεί[br]να διαβαστεί ως το 3

0:02:52.860,0:02:55.550
είναι μεγαλύτερο από--[br]άσε με να γράψω--

0:02:55.550,0:03:02.420
το 3 είναι μεγαλύτερο από το 1.

0:03:02.420,0:03:05.100
Και για άλλη μια φορά, δεν[br]χρειάζεται να είναι αριθμοί τέτοιοι.

0:03:05.100,0:03:06.470
Θα μπορούσα να γράψω μια έκφραση.

0:03:06.470,0:03:18.130
Θα μπορούσα να γράψω 1 συν 1 συν 1 είναι[br]μεγαλύτερο από...ας πούμε

0:03:18.130,0:03:20.110
μόνο ένα 1 ακριβώς εκεί.

0:03:20.110,0:03:21.800
Αυτό κάνει μια σύγκριση.

0:03:21.800,0:03:23.910
Αλλά τι γίνεται αν είχαμε[br]το αντίστροφο.

0:03:23.910,0:03:28.620
Τι θα συμβεί αν ήθελα να κάνω[br]σύγκριση μεταξύ του 5

0:03:28.620,0:03:33.040
και, ας πούμε, το 19.

0:03:33.040,0:03:35.500
Λοιπόν τώρα το "μεγαλύτερο από" [br]σύμβολο δεν ισχύει.

0:03:35.500,0:03:38.320
Δεν είναι αλήθεια ότι το 5[br]είναι μεγαλύτερο από το 19.

0:03:38.320,0:03:40.800
Θα μπορούσα να πω ότι το 5[br]δεν είναι ίσο με το 19.

0:03:40.800,0:03:43.647
Άρα μπορώ ακόμα[br]να κάνω αυτή τη δήλωση.

0:03:43.647,0:03:45.980
Τι γίνεται όμως αν ήθελα να κάνω[br]μια δήλωση για το ποιο

0:03:45.980,0:03:48.124
είναι μεγαλύτερο και ποιο[br]είναι μικρότερο;

0:03:48.124,0:03:49.540
Λοιπόν, σε απλή[br]γλώσσα,

0:03:49.540,0:03:53.110
θέλω να πω ότι το 5 είναι [br]μικρότερο από το 19.

0:03:53.110,0:03:55.720
Θα ήθελα λοιπόν να πω-[br]επιτρέψτε μου να το γράψω -

0:03:55.720,0:04:08.890
θέλω να γράψω ότι το 5 [br]είναι λιγότερο από 19.

0:04:08.890,0:04:10.189
Αυτό θέλω να πω.

0:04:10.189,0:04:12.480
Και έτσι κάπως πρέπει να σκεφτούμε[br]ενα µαθηµατικό συμβολισμό

0:04:12.480,0:04:16.769
για να εκφράσουμε το[br]"είναι λιγότερο από."

0:04:16.769,0:04:19.010
Λοιπόν, αν αυτό είναι [br]το μεγαλύτερο από,

0:04:19.010,0:04:21.329
τότε έχει απόλυτο νόημα[br]να το αναποδογυρίσουμε,

0:04:21.329,0:04:23.292
να κάνουμε πάλι, την αιχμή

0:04:23.292,0:04:26.400
να δείχνει προς την μικρότερη[br]ποσότητα και η μεγάλη πλευρά

0:04:26.400,0:04:28.710
του συμβόλου να δείχνει[br]προς την μεγαλύτερη ποσότητα.

0:04:28.710,0:04:30.810
Έτσι εδώ το 5 είναι η μικρότερη[br]ποσότητα, άρα

0:04:30.810,0:04:32.390
κάνω την μύτη προς τα εκεί

0:04:32.390,0:04:37.050
και το 19 είναι η μεγαλύτερη ποσότητα,[br]οπότε θα το ανοίξω έτσι

0:04:37.050,0:04:42.320
και έτσι αυτό θα διαβαστεί[br]το 5 είναι μικρότερο από 19

0:04:42.320,0:04:46.160
το 5 είναι μικρότερη ποσότητα από το 19.

0:04:46.160,0:04:52.700
Θα μπορούσα επίσης να γράψω εδώ ότι[br]1 συν 1 είναι μικρότερο από 1

0:04:52.700,0:04:54.620
συν 1 συν 1.

0:04:54.620,0:04:56.830
Απλώς λέμε, ότι [br]αυτή η ποσότητα,

0:04:56.830,0:05:03.401
1 συν 1 είναι λιγότερη[br]από 1 συν 1 συν 1.