1
00:00:00,690 --> 00:00:04,730
Οι περισσότεροι από εμάς γνωρίζουμε
το σύμβολο της ισότητας από

2
00:00:04,730 --> 00:00:06,330
τις μέρες της αριθμητικής.

3
00:00:06,330 --> 00:00:10,480
Μπορεί να δείτε κάτι
σαν 1 συν 1 είναι ίσο με 2.

4
00:00:10,480 --> 00:00:14,180
Τώρα, πολλοί άνθρωποι θα μπορούσαν
να σκεφτούν ότι όταν βλέπουν κάτι

5
00:00:14,180 --> 00:00:17,440
σαν αυτό, πως το ίσον
σημαίνει "δώσε μου την απάντηση"

6
00:00:17,440 --> 00:00:19,100
1 συν 1 είναι το πρόβλημα,

7
00:00:19,100 --> 00:00:22,540
το ίσον σημαίνει δώσε μου την
απάντηση άρα 1 συν 1 είναι 2.

8
00:00:22,540 --> 00:00:24,940
Στην πραγματικότητα, το ίσο δεν σημαίνει αυτό

9
00:00:24,940 --> 00:00:28,860
Το ίσο στην πραγματικά προσπαθεί να
συγκρίνει δύο ποσότητες.

10
00:00:28,860 --> 00:00:32,250
Όταν γράφω 1 συν 1
ισούται με 2, αυτό κυριολεκτικά

11
00:00:32,250 --> 00:00:34,640
σημαίνει ότι αυτό που 
έχω στην αριστερή

12
00:00:34,640 --> 00:00:39,370
πλευρά απο το ίσον, είναι
ακριβώς η ίδια ποσότητα με αυτήν που

13
00:00:39,370 --> 00:00:42,420
έχω στην δεξιά 
πλευρά του ίσον.

14
00:00:42,420 --> 00:00:48,990
Θα μπορούσα εξίσου εύκολα να γράψω
το 2 είναι ίσο με 1 συν 1.

15
00:00:48,990 --> 00:00:50,950
Αυτά τα δύο πράγματα είναι ίσα.

16
00:00:50,950 --> 00:00:54,250
Θα μπορούσα να είχα γράψει
2 είναι ίσο με 2.

17
00:00:54,250 --> 00:00:56,040
Αυτό είναι μια εντελώς
αληθής δήλωση.

18
00:00:56,040 --> 00:00:57,500
Αυτά τα δύο πράγματα είναι ίσα.

19
00:00:57,500 --> 00:01:02,970
Θα μπορούσα να έχω γράψει 1 συν
1 είναι ίσο με 1 συν 1.

20
00:01:02,970 --> 00:01:12,650
Θα μπορούσα να έχω γράψει 1 συν 1
μείον 1 ισούται με 3 μείον 2.

21
00:01:12,650 --> 00:01:14,860
Και οι δύο είναι ίσες ποσότητες.

22
00:01:14,860 --> 00:01:18,880
Τι έχω εδώ
στην αριστερή πλευρά,

23
00:01:18,880 --> 00:01:23,680
αυτό είναι 1 συν 1 μείον 1, που είναι 
ίσο με 1, και αυτό εδώ είναι ίσο με 1.

24
00:01:23,680 --> 00:01:26,580
Και οι δύο είναι ίσες ποσότητες.

25
00:01:26,580 --> 00:01:29,600
Τώρα θα σας παρουσιάσω
άλλους τρόπους

26
00:01:29,600 --> 00:01:31,520
σύγκρισης αριθμών.

27
00:01:31,520 --> 00:01:34,760
Το ίσον σύμβολο είναι όταν 
έχω την ίδια ακριβώς ποσότητα

28
00:01:34,760 --> 00:01:35,805
και στις δύο πλευρές.

29
00:01:35,805 --> 00:01:37,180
Τώρα θα σκεφτούμε
για το τι μπορούμε να

30
00:01:37,180 --> 00:01:40,430
κάνουμε όταν έχουμε διαφορετικές
ποσότητες και στις δύο πλευρές.

31
00:01:40,430 --> 00:01:47,780
Ας πούμε ότι έχω τον αριθμό
3 και τον αριθμό 1

32
00:01:47,780 --> 00:01:50,140
και θέλω να τους συγκρίνω.

33
00:01:50,140 --> 00:01:53,130
Ξεκάθαρα λοιπόν, το 3 και
το 1 δεν είναι ίσα.

34
00:01:53,130 --> 00:01:54,630
Στην πραγματικότητα, μπορώ
να το δηλώσω αυτό

35
00:01:54,630 --> 00:01:56,080
με το σύμβολο του διάφορου.

36
00:01:56,080 --> 00:01:59,740
Έτσι θα μπορούσα να πω ότι το 3
δεν είναι ίσο με το 1.

37
00:01:59,740 --> 00:02:02,410
Αλλά ας πούμε ότι θέλω να καταλάβω
ποιο είναι μεγαλύτερο

38
00:02:02,410 --> 00:02:03,860
και ποιο είναι μικρότερο.

39
00:02:03,860 --> 00:02:08,210
Άρα αν θέλω να έχω κάποιο
σύμβολο που μπορώ να τα συγκρίνω,

40
00:02:08,210 --> 00:02:12,900
όπου μπορώ να πω, να δηλώσω 
ποιο από αυτά είναι μεγαλύτερο.

41
00:02:12,900 --> 00:02:16,536
Και το σύμβολο για αυτό
είναι το σύμβολο "μεγαλύτερο από" .

42
00:02:20,230 --> 00:02:26,130
Αυτό κυριολεκτικά διαβάζεται
ως "το 3 είναι μεγαλύτερο από το 1".

43
00:02:26,130 --> 00:02:28,450
Το 3 είναι η μεγαλύτερη ποσότητα

44
00:02:28,450 --> 00:02:31,580
και αν έχετε πρόβλημα
να θυμάστε ότι αυτό σημαίνει

45
00:02:31,580 --> 00:02:36,105
μεγαλύτερο από-- η μεγαλύτερη
ποσότητα βρίσκεται στο άνοιγμα.

46
00:02:38,740 --> 00:02:41,200
Υποθέτω ότι αν το δείτε
αυτό, σαν κάποιο είδος βέλους,

47
00:02:41,200 --> 00:02:45,370
ή κάποιο είδος συμβόλου,
αυτή είναι η μεγαλύτερη πλευρά.

48
00:02:45,370 --> 00:02:47,540
Εδώ, έχετε αυτό το
μικρό μικρό σημείο

49
00:02:47,540 --> 00:02:49,895
και εδώ έχετε τη μεγάλη
πλευρά, άρα η μεγαλύτερη ποσότητα

50
00:02:49,895 --> 00:02:50,850
είναι στη μεγάλη πλευρά.

51
00:02:50,850 --> 00:02:52,860
Αυτό κυριολεκτικά μπορεί
να διαβαστεί ως το 3

52
00:02:52,860 --> 00:02:55,550
είναι μεγαλύτερο από--
άσε με να γράψω

53
00:02:55,550 --> 00:03:02,420
το 3 είναι μεγαλύτερο από το 1.

54
00:03:02,420 --> 00:03:05,100
Και για άλλη μια φορά, δεν
χρειάζεται να είναι αριθμοί τέτοιοι.

55
00:03:05,100 --> 00:03:06,470
Θα μπορούσα να γράψω μια έκφραση.

56
00:03:06,470 --> 00:03:18,130
Θα μπορούσα να γράψω 1 συν 1 συν 1 είναι
μεγαλύτερο από...ας πούμε

57
00:03:18,130 --> 00:03:20,110
μόνο ένα 1 ακριβώς εκεί.

58
00:03:20,110 --> 00:03:21,800
Αυτό κάνει μια σύγκριση.

59
00:03:21,800 --> 00:03:23,910
Αλλά τι γίνεται αν είχαμε
το αντίστροφο.

60
00:03:23,910 --> 00:03:28,620
Τι θα συμβεί αν ήθελα να κάνω
σύγκριση μεταξύ του 5

61
00:03:28,620 --> 00:03:33,040
και, ας πούμε, το 19.

62
00:03:33,040 --> 00:03:35,500
Λοιπόν τώρα το "μεγαλύτερο από" 
σύμβολο δεν ισχύει.

63
00:03:35,500 --> 00:03:38,320
Δεν είναι αλήθεια ότι το 5
είναι μεγαλύτερο από το 19.

64
00:03:38,320 --> 00:03:40,800
Θα μπορούσα να πω ότι το 5
δεν είναι ίσο με το 19.

65
00:03:40,800 --> 00:03:43,647
Άρα μπορώ ακόμα
να κάνω αυτή τη δήλωση.

66
00:03:43,647 --> 00:03:45,980
Τι γίνεται όμως αν ήθελα να κάνω
μια δήλωση για το ποιο

67
00:03:45,980 --> 00:03:48,124
είναι μεγαλύτερο και ποιο
είναι μικρότερο;

68
00:03:48,124 --> 00:03:49,540
Λοιπόν, σε απλή
γλώσσα,

69
00:03:49,540 --> 00:03:53,110
θέλω να πω ότι το 5 είναι 
μικρότερο από το 19.

70
00:03:53,110 --> 00:03:55,720
Θα ήθελα λοιπόν να πω-
επιτρέψτε μου να το γράψω -

71
00:03:55,720 --> 00:04:08,890
θέλω να γράψω ότι το 5 
είναι λιγότερο από 19.

72
00:04:08,890 --> 00:04:10,189
Αυτό θέλω να πω.

73
00:04:10,189 --> 00:04:12,480
Και έτσι κάπως πρέπει να σκεφτούμε
ενα µαθηµατικό συμβολισμό

74
00:04:12,480 --> 00:04:16,769
για να εκφράσουμε το
"είναι λιγότερο από."

75
00:04:16,769 --> 00:04:19,010
Λοιπόν, αν αυτό είναι 
το μεγαλύτερο από,

76
00:04:19,010 --> 00:04:21,329
τότε έχει απόλυτο νόημα
να το αναποδογυρίσουμε,

77
00:04:21,329 --> 00:04:23,292
να κάνουμε πάλι, την αιχμή

78
00:04:23,292 --> 00:04:26,400
να δείχνει προς την μικρότερη
ποσότητα και η μεγάλη πλευρά

79
00:04:26,400 --> 00:04:28,710
του συμβόλου να δείχνει
προς την μεγαλύτερη ποσότητα.

80
00:04:28,710 --> 00:04:30,810
Έτσι εδώ το 5 είναι η μικρότερη
ποσότητα, άρα

81
00:04:30,810 --> 00:04:32,390
κάνω την μύτη προς τα εκεί

82
00:04:32,390 --> 00:04:37,050
και το 19 είναι η μεγαλύτερη ποσότητα,
οπότε θα το ανοίξω έτσι

83
00:04:37,050 --> 00:04:42,320
και έτσι αυτό θα διαβαστεί
το 5 είναι μικρότερο από 19

84
00:04:42,320 --> 00:04:46,160
το 5 είναι μικρότερη ποσότητα από το 19.

85
00:04:46,160 --> 00:04:52,700
Θα μπορούσα επίσης να γράψω εδώ ότι
1 συν 1 είναι μικρότερο από 1

86
00:04:52,700 --> 00:04:54,620
συν 1 συν 1.

87
00:04:54,620 --> 00:04:56,830
Απλώς λέμε, ότι 
αυτή η ποσότητα,

88
00:04:56,830 --> 00:05:03,401
1 συν 1 είναι λιγότερη
από 1 συν 1 συν 1.