Οι περισσότεροι από εμάς γνωρίζουμε το σύμβολο της ισότητας από
τις μέρες της αριθμητικής.
Μπορεί να δείτε κάτι σαν 1 συν 1 είναι ίσο με 2.
Τώρα, πολλοί άνθρωποι θα μπορούσαν ίσως να σκεφτούν όταν βλέπουν κάτι
σαν αυτό, πως το ίσον σημαίνει "δώσε μου την απάντηση"
1 συν 1 είναι το πρόβλημα,
το ίσον σημαίνει δώσε μου την απάντηση άρα 1 συν 1 είναι 2.
Στην πραγματικότητα, το ίσο δεν σημαίνει αυτό
Το ίσο στην πραγματικά προσπαθεί να συγκρίνει δύο ποσότητες.
Όταν γράφω 1 συν 1 ισούται με 2, αυτό κυριολεκτικά
σημαίνει ότι αυτό που εγώ έχω στην αριστερή
πλευρά απο το ίσον, είναι ακριβώς η ίδια ποσότητα με αυτήν που
έχω στην δεξιά πλευρά του ίσον.
Θα μπορούσα εξίσου εύκολα να γράψω το 2 είναι ίσο με 1 συν 1.
Αυτά τα δύο πράγματα είναι ίσα.
Θα μπορούσα να είχα γράψει 2 είναι ίσο με 2.
Αυτό είναι μια εντελώς αληθινή δήλωση.
Αυτά τα δύο πράγματα είναι ίσα.
Θα μπορούσα να έχω γράψει 1 συν 1 είναι ίσο με 1 συν 1.
Θα μπορούσα να έχω γράψει 1 συν 1 μείον 1 ισούται με 3 μείον 2.
Και οι δύο είναι ίσες ποσότητες.
Τι έχω εδώ στην αριστερή πλευρά,
αυτό είναι 1 συν 1 μείον 1, που είναι ίσο με 1 και αυτό εδώ είναι ίσο με το 1.
Και οι δύο είναι ίσες ποσότητες.
Τώρα θα σας παρουσιάσω άλλους τρόπους
σύγκρισης αριθμών.
Το ίσον σύμβολο είναι όταν έχω την ίδια ακριβώς ποσότητα
και στις δύο πλευρές.
Τώρα θα σκεφτούμε για το τι μπορούμε να
κάνουμε όταν έχουμε διαφορετικές ποσότητες και στις δύο πλευρές.
Ας πούμε ότι έχω τον αριθμό 3 και τον αριθμό 1
και θέλω να τους συγκρίνω.
Ξεκάθαρα λοιπόν, το 3 και το 1 δεν είναι ίσα.
Στην πραγματικότητα, μπορώ να το δηλώσω αυτό
με ένα σύμβολο ανισότητας.
Έτσι θα μπορούσα να πω το 3 δεν είναι ίσο με το 1.
Αλλά ας πούμε ότι θέλω να καταλάβω ποιο είναι μεγαλύτερο
και ποιο είναι μικρότερο.
Άρα αν θέλω να έχω κάποιο σύμβολο που μπορώ να τα συγκρίνω,
όπου μπορώ να πω, πού μπορώ να δηλώσω ποιο από αυτά είναι μεγαλύτερο.
Και το σύμβολο για αυτό είναι το σύμβολο "μεγαλύτερο από" .
Αυτό κυριολεκτικά διαβάζεται ως "το 3 είναι μεγαλύτερο από το 1".
Το 3 είναι η μεγαλύτερη ποσότητα
και αν έχετε πρόβλημα να θυμάστε ότι αυτό σημαίνει
μεγαλύτερο από-- η μεγαλύτερη ποσότητα βρίσκεται στο άνοιγμα.
Υποθέτω ότι αν το δείτε αυτό, σαν κάποιο είδος βέλους,
ή κάποιο είδος συμβόλου, αυτή είναι η μεγαλύτερη πλευρά.
Εδώ, έχετε αυτό το μικρό μικρό σημείο
και εδώ έχετε τη μεγάλη πλευρά, άρα η μεγαλύτερη ποσότητα
είναι στη μεγάλη πλευρά.
Αυτό κυριολεκτικά μπορεί να διαβαστεί ως το 3
είναι μεγαλύτερο από-- άσε με να γράψω
Το 3 είναι μεγαλύτερο από το 1.
Και για άλλη μια φορά, δεν χρειάζεται να είναι αριθμοί τέτοιοι.
Θα μπορούσα να γράψω μια έκφραση.
α μπορούσα να γράψω 1 συν 1 συν 1 είναι μεγαλύτερο από, ας πούμε, λοιπόν,
μόνο ένα 1 ακριβώς εκεί.
Αυτό κάνει μια σύγκριση.
Αλλά τι γίνεται αν είχαμε το αντίστροφο.
Τι θα συμβεί αν ήθελα να κάνω σύγκριση μεταξύ του 5
και, ας πούμε, το 19.
Λοιπόν τώρα το "μεγαλύτερο από" σύμβολο δεν θα ισχύει.
Δεν είναι αλήθεια ότι το 5 είναι μεγαλύτερο από το 19.
Θα μπορούσα να πω ότι το 5 δεν είναι ίσο με το 19.
Έτσι θα μπορούσα ακόμα να κάνω αυτή τη δήλωση.
Τι γίνεται όμως αν ήθελα να κάνω μια δήλωση για το ποιο
είναι μεγαλύτερο και ποιο είναι μικρότερο;
Λοιπόν, με απλά Αγγλικά, θα
ήθελα να πω ότι το 5 είναι μικρότερο από το 19.
Θα ήθελα λοιπόν να πω-- επιτρέψτε μου να το γράψω - εγώ
Θέλω να γράψω 5 λιγότερο από 19.
Αυτό θέλω να πω.
Και έτσι πρέπει κάπως να σκεφτούμε για ενα µαθηµατικό συμβολισμό
γράφοντας "είναι λιγότερο από."
Λοιπόν, αν αυτό είναι μεγαλύτερο από, αυτό
έχει απόλυτο νόημα αυτό οπότε ας το ανταλλάξουμε.
Ας φτιάξουμε μια φορά και πάλι, την αιχμή
να δείχνει προς την μικρότερη ποσότητα και η μεγάλη πλευρά
του συμβόλου να δείχνει προς την μεγαλύτερη ποσότητα.
Έτσι εδώ το 5 είναι μικρότερη ποσότητα, οπότε θα
κάνω την αιχμή εκεί.
Και το 19 είναι μεγαλύτερη ποσότητα, οπότε θα το ανοίξω έτσι.
Και έτσι θα διαβαστεί το 5 είναι μικρότερο από 19.
το 5 είναι μια μικρότερη ποσότητα από ό, τι το 19.
Θα μπορούσα επίσης να το γράψω αυτό 1 συν 1 είναι μικρότερο από 1
συν 1 συν 1.
Απλώς λέμε αυτή η ποσότητα,
1 συν 1 είναι λιγότερο από 1 συν 1 συν 1.