1
00:00:00,600 --> 00:00:06,100
Повечето от нас познават знака за равенство от началото на обучението ни по смятане.

2
00:00:06,100 --> 00:00:11,100
Често можем да видим неща като
1+1 е равно на 2.

3
00:00:11,100 --> 00:00:15,440
Много хора може да си мислят, 
когато видят нещо такова, е, че

4
00:00:15,440 --> 00:00:17,300
това по някакъв начин
показва верния отговор.

5
00:00:17,300 --> 00:00:22,500
1+1 е задача, равенството 
означава да дадем отговора, и 1+1 е 2.

6
00:00:22,500 --> 00:00:25,000
Но това не показва същността на равенствата.

7
00:00:25,000 --> 00:00:28,900
Едно равенство представлява 
опит да сравним две величини.

8
00:00:28,900 --> 00:00:32,200
Когато пиша 1+1 равно на 2, това буквално

9
00:00:32,200 --> 00:00:36,390
означава, че това, което имам от лявата
страна на знака за равенство,

10
00:00:36,390 --> 00:00:38,800
е същата величина като

11
00:00:38,800 --> 00:00:42,500
това, което имам от дясната страна
на знака за равенство.

12
00:00:42,500 --> 00:00:48,700
Може по много лесен начин 
да запиша, че 2 е равно на 1+1.

13
00:00:48,700 --> 00:00:51,010
Тези два израза са равни.

14
00:00:51,010 --> 00:00:54,480
Може да запиша, че 2 е равно на 2.

15
00:00:54,480 --> 00:00:57,420
Това е едно напълно вярно твърдение,
тези две неща са равни.

16
00:00:57,420 --> 00:01:02,500
Може да запиша, 
че 1+1 е равно на 1+1.

17
00:01:02,500 --> 00:01:12,400
Може да запиша, 
че 1 + 1 – 1 е равно на 3 – 2.

18
00:01:12,400 --> 00:01:15,040
Това са две равни стойности.

19
00:01:15,040 --> 00:01:21,890
Това, което имам тук отляво, 
е 1, 1 плюс 1 минус 1 е 1,

20
00:01:21,890 --> 00:01:26,500
а това тук е 1, 
тези двете са равни стойности.

21
00:01:26,500 --> 00:01:30,800
Сега ще представя и някои 
други начини за сравняване на числа.

22
00:01:30,800 --> 00:01:36,000
Те са следните: знакът за равенство се използва, 
когато имам еднаква стойност от двете страни.

23
00:01:36,000 --> 00:01:37,200
Сега ще помислим за това какво можем да направим,

24
00:01:37,200 --> 00:01:40,400
когато имаме различни стойности от двете страни.

25
00:01:40,400 --> 00:01:44,500
Да кажем, че имам числото 3, както и

26
00:01:44,500 --> 00:01:50,010
числото 1, и искам да ги сравня.

27
00:01:50,010 --> 00:01:56,250
Очевидно 3 и 1 не са равни, всъщност мога да направя това изявление със знак за неравенство,

28
00:01:56,250 --> 00:01:59,670
мога да кажа, че 3 не е равно на 1,
но да кажем,

29
00:01:59,670 --> 00:02:03,540
че искам да разбера кое число 
е по-голямо и кое е по-малко.

30
00:02:03,540 --> 00:02:08,270
Искам да имам някакъв символ, 
с който мога да ги сравня,

31
00:02:08,270 --> 00:02:12,319
и мога да кажа, мога да изразя 
кое от тях е по-голямо.

32
00:02:12,319 --> 00:02:19,700
Символът за това е знакът "по-голямо".

33
00:02:19,700 --> 00:02:28,170
Това буквално ще се прочете като 
3 е по-голямо от 1, 3 е по-голямата стойност.

34
00:02:28,170 --> 00:02:30,850
И ако ти е трудно запомнянето
на тези неща, т.е. че

35
00:02:30,850 --> 00:02:32,950
това означава "по-голямо от",

36
00:02:32,950 --> 00:02:37,230
по-голямата стойност...предполагам, че това може да се разбира,

37
00:02:37,230 --> 00:02:43,960
като някаква стрелка или 
някакъв символ за по-голямо.

38
00:02:43,960 --> 00:02:47,470
Тогава това е по-голямата страна. Тук имаме тази малка малка точка, а тук

39
00:02:47,470 --> 00:02:50,930
имаме голямата страна т.е. по-голямата
стойност е откъм голямата страна.

40
00:02:50,930 --> 00:02:56,380
Това буквално ще се чете като 3 е по-голямо от,
така че нека го запиша.

41
00:02:56,380 --> 00:03:02,240
По-голямо от, 3 е по-голямо от 1.

42
00:03:02,240 --> 00:03:06,380
И пак да кажем, не е задължително числата да са тези, бих могъл да запиша един израз.

43
00:03:06,380 --> 00:03:20,150
Мога да напиша 1 плюс 1 плюс 1 е по-голямо от 1.

44
00:03:20,150 --> 00:03:21,700
Това е сравнението.

45
00:03:21,700 --> 00:03:23,750
Но какво да кажем, ако нещата са иначе?

46
00:03:23,750 --> 00:03:33,420
Какво става, ако искам да направя сравнение 
между 5 и 19?

47
00:03:33,420 --> 00:03:35,520
В този случай символът "по-голямо" не може да се приложи.

48
00:03:35,520 --> 00:03:40,890
Не е вярно, че 5 е по-голямо от 19. Мога да кажа, че 5 не е равно на 19.

49
00:03:40,890 --> 00:03:45,290
Т.е. още мога да изразя това твърдение, но какво става, ако искам да определя

50
00:03:45,290 --> 00:03:48,060
кое е по-голямо и кое е по-малко?

51
00:03:48,060 --> 00:03:54,690
Ако просто искам да кажа, че 5 е по-малко от 19, то ще искам да кажа,

52
00:03:54,690 --> 00:04:09,050
нека го напиша, ще искам да изразя, че 5 е по-малко от 19.

53
00:04:09,050 --> 00:04:16,900
Трябва да помислим за някакъв математически символ за запис на това, а именно знакът "по-малко".

54
00:04:16,900 --> 00:04:24,810
И ако това е знакът "по-голямо от", тогава нека го обърнем, нека да сочи към по-малката стойност и

55
00:04:24,810 --> 00:04:28,210
голямата му страна да е 
към по-голямата стойност.

56
00:04:28,210 --> 00:04:32,180
Тук 5 е по-малката стойност, 
затова ще поставя стрелката да сочи

57
00:04:32,180 --> 00:04:36,720
натам, а 19 е по-голямата стойност,
поради което ще я оставя отворена така.

58
00:04:36,720 --> 00:04:46,370
И това ще се прочете като 5 е по-малко от 19,
5 е по-малка стойност от 19.

59
00:04:46,370 --> 00:04:54,560
Мога да запиша това и като 1 плюс 1 
е по-малко от 1 плюс 1 плюс 1.

60
00:04:54,560 --> 00:05:02,701
Това показва твърдението, че тази стойност 1 плюс 1 е по-малка от 1 плюс 1 плюс 1.