找出15x、20和x方+5x的最小公倍數

要求解幾個數的最小公倍數

你需要把這些數

都分解成更小的部分

如果處理的就是數字

那麽要分成的部分就是數字的質因數

如果是含有變量的多項式

只要把它們分解成

最簡因式相乘的形式就可以

不過這不算分解質因數

好 下面來試一下

只需要

找到這些數

能分解成的的最小的組件來

然後這些小組件一起構成它們的最小公倍數

首先挨個進行分解

15x要分解的話

就等於15乘x

15可以分解質因數

是3乘5

3和5都是質數

所以3乘5乘x就算分解完了

因爲係數已經分解完質因數

而x是不可再分的

因爲x是不是質數並不清楚

它是個變量

好 20也是一樣

分成2乘10

10可以分成2乘5

所以20就是2乘2乘5

這就是簡單的質因數分解

最後是x方+5x

先提一個x出來

因爲每一項都含x

所以是x(x+5)

x方提出x是x

5x提出x 是5

所以最小公倍數

要有這三個數分解出來的

所有部分

至少要有所有這些的因數

先從最小的數字開始

再寫變量

所以至少要有兩個2 因爲20這裡有兩個2

其他地方沒有 但20這裡有兩個2

我用粉色寫

至少兩個2 2・2

如果要被20整除的話 還要有一個5

馬上就寫到

至少有兩個2

至少一個3

這是15x需要的

至少一個3 其他的沒有3

所以至少一個3

然後是5

要想被15x整除

還要至少有一個5

如果要被20整除

也是至少要有一個5

所以有一個5就行了

一個5就能保證

被15x和20整除

不過還沒有把所有的因數都寫進去

但是20已經是可以除盡了

因爲2・2・5已經有了

還不能被15x整除 還沒有x

這個已經能被15整除了

因爲3・5已經有了

然後是x 這裡有一個x

所以要被15x整除

公倍數還要有一個x

好 這樣也能被15x整除了

3・5・x表示15x已經有了

也已經能被20整除了

2・2・5就是20

那麽能不能被x方+5x整除呢？

x有了 但x+5還沒有

我用橙色寫

最小公倍數還要有一個x+5

好 這樣最小公倍數就求出來了

乘出來化簡一下也可以

2乘2是4 4乘3是12 12乘5是60

60x 60x乘x+5

再乘進去

把60x分到括號裏邊去 60x方--

加 60x乘5是300x

這樣就求出了三個式子的最小公倍數