0:00:00.000,0:00:07.180
找出15x、20和x方+5x的最小公倍數

0:00:07.180,0:00:09.310
要求解幾個數的最小公倍數

0:00:09.310,0:00:12.100
你需要把這些數

0:00:12.100,0:00:13.920
都分解成更小的部分

0:00:13.920,0:00:15.980
如果處理的就是數字

0:00:15.980,0:00:21.470
那麽要分成的部分就是數字的質因數

0:00:21.470,0:00:23.780
如果是含有變量的多項式

0:00:23.780,0:00:25.780
只要把它們分解成

0:00:25.780,0:00:28.220
最簡因式相乘的形式就可以

0:00:28.220,0:00:30.800
不過這不算分解質因數

0:00:30.800,0:00:31.840
好 下面來試一下

0:00:31.840,0:00:33.240
只需要

0:00:33.240,0:00:36.850
找到這些數

0:00:36.850,0:00:40.150
能分解成的的最小的組件來

0:00:40.150,0:00:42.460
然後這些小組件一起構成它們的最小公倍數

0:00:42.460,0:00:44.160
首先挨個進行分解

0:00:44.160,0:00:46.510
15x要分解的話

0:00:46.510,0:00:53.250
就等於15乘x

0:00:53.250,0:00:55.010
15可以分解質因數

0:00:55.010,0:00:57.140
是3乘5

0:00:57.140,0:00:59.240
3和5都是質數

0:00:59.240,0:01:04.540
所以3乘5乘x就算分解完了

0:01:04.540,0:01:09.080
因爲係數已經分解完質因數

0:01:09.080,0:01:12.120
而x是不可再分的

0:01:12.120,0:01:14.570
因爲x是不是質數並不清楚

0:01:14.570,0:01:15.620
它是個變量

0:01:15.620,0:01:17.890
好 20也是一樣

0:01:17.890,0:01:22.470
分成2乘10

0:01:22.470,0:01:26.290
10可以分成2乘5

0:01:26.290,0:01:30.940
所以20就是2乘2乘5

0:01:30.940,0:01:33.640
這就是簡單的質因數分解

0:01:33.640,0:01:36.160
最後是x方+5x

0:01:36.160,0:01:40.960
先提一個x出來

0:01:40.960,0:01:42.490
因爲每一項都含x

0:01:42.490,0:01:48.710
所以是x(x+5)

0:01:48.710,0:01:51.150
x方提出x是x

0:01:51.150,0:01:55.090
5x提出x 是5

0:01:55.090,0:01:59.220
所以最小公倍數

0:01:59.220,0:02:03.730
要有這三個數分解出來的

0:02:03.730,0:02:06.170
所有部分

0:02:06.170,0:02:08.640
至少要有所有這些的因數

0:02:08.640,0:02:10.190
先從最小的數字開始

0:02:10.190,0:02:11.480
再寫變量

0:02:11.480,0:02:15.780
所以至少要有兩個2 因爲20這裡有兩個2

0:02:15.780,0:02:18.870
其他地方沒有 但20這裡有兩個2

0:02:18.870,0:02:22.460
我用粉色寫

0:02:22.460,0:02:25.930
至少兩個2 2・2

0:02:25.930,0:02:28.730
如果要被20整除的話 還要有一個5

0:02:28.730,0:02:29.770
馬上就寫到

0:02:29.770,0:02:31.480
至少有兩個2

0:02:31.480,0:02:34.280
至少一個3

0:02:34.280,0:02:39.040
這是15x需要的

0:02:39.040,0:02:42.840
至少一個3 其他的沒有3

0:02:42.840,0:02:45.070
所以至少一個3

0:02:45.070,0:02:47.030
然後是5

0:02:47.030,0:02:49.730
要想被15x整除

0:02:49.730,0:02:51.290
還要至少有一個5

0:02:51.290,0:02:53.580
如果要被20整除

0:02:53.580,0:02:55.460
也是至少要有一個5

0:02:55.460,0:02:58.580
所以有一個5就行了

0:02:58.580,0:03:01.750
一個5就能保證

0:03:01.750,0:03:04.300
被15x和20整除

0:03:04.300,0:03:06.080
不過還沒有把所有的因數都寫進去

0:03:06.080,0:03:07.900
但是20已經是可以除盡了

0:03:07.900,0:03:10.280
因爲2・2・5已經有了

0:03:10.280,0:03:14.150
還不能被15x整除 還沒有x

0:03:14.150,0:03:15.920
這個已經能被15整除了

0:03:15.920,0:03:20.220
因爲3・5已經有了

0:03:20.220,0:03:24.630
然後是x 這裡有一個x

0:03:24.630,0:03:26.740
所以要被15x整除

0:03:26.740,0:03:29.100
公倍數還要有一個x

0:03:29.100,0:03:31.360
好 這樣也能被15x整除了

0:03:31.360,0:03:34.760
3・5・x表示15x已經有了

0:03:34.760,0:03:36.540
也已經能被20整除了

0:03:36.540,0:03:40.960
2・2・5就是20

0:03:40.960,0:03:44.200
那麽能不能被x方+5x整除呢？

0:03:44.200,0:03:50.600
x有了 但x+5還沒有

0:03:50.600,0:03:52.430
我用橙色寫

0:03:52.430,0:03:58.970
最小公倍數還要有一個x+5

0:03:58.970,0:04:00.950
好 這樣最小公倍數就求出來了

0:04:00.950,0:04:04.400
乘出來化簡一下也可以

0:04:04.400,0:04:14.240
2乘2是4 4乘3是12 12乘5是60

0:04:14.240,0:04:22.590
60x 60x乘x+5

0:04:22.590,0:04:24.760
再乘進去

0:04:24.760,0:04:30.040
把60x分到括號裏邊去 60x方--

0:04:30.040,0:04:35.990
加 60x乘5是300x

0:04:35.990,0:04:38.970
這樣就求出了三個式子的最小公倍數