找出15x、20和x方+5x的最小公倍数

要求解几个数的最小公倍数

你需要把这些数

都分解成更小的部分

如果处理的就是数字

那么要分成的部分就是数字的质因数

如果是含有变量的多项式

只要把它们分解成

最简因式相乘的形式就可以

不过这不算分解质因数

好 下面来试一下

只需要

找到这些数

能分解成的的最小的组件来

然后这些小组件一起构成它们的最小公倍数

首先挨个进行分解

15x要分解的话

就等于15乘x

15可以分解质因数

是3乘5

3和5都是质数

所以3乘5乘x就算分解完了

因为系数已经分解完质因数

而x是不可再分的

因为x是不是质数并不清楚

它是个变量

好 20也是一样

分成2乘10

10可以分成2乘5

所以20就是2乘2乘5

这就是简单的质因数分解

最后是x方+5x

先提一个x出来

因为每一项都含x

所以是x(x+5)

x方提出x是x

5x提出x 是5

所以最小公倍数

要有这三个数分解出来的

所有部分

至少要有所有这些的因数

先从最小的数字开始

再写变量

所以至少要有两个2 因为20这里有两个2

其他地方没有 但20这里有两个2

我用粉色写

至少两个2 2・2

如果要被20整除的话 还要有一个5

马上就写到

至少有两个2

至少一个3

这是15x需要的

至少一个3 其他的没有3

所以至少一个3

然后是5

要想被15x整除

还要至少有一个5

如果要被20整除

也是至少要有一个5

所以有一个5就行了

一个5就能保证

被15x和20整除

不过还没有把所有的因数都写进去

但是20已经是可以除尽了

因为2・2・5已经有了

还不能被15x整除 还没有x

这个已经能被15整除了

因为3・5已经有了

然后是x 这里有一个x

所以要被15x整除

公倍数还要有一个x

好 这样也能被15x整除了

3・5・x表示15x已经有了

也已经能被20整除了

2・2・5就是20

那么能不能被x方+5x整除呢？

x有了 但x+5还没有

我用橙色写

最小公倍数还要有一个x+5

好 这样最小公倍数就求出来了

乘出来化简一下也可以

2乘2是4 4乘3是12 12乘5是60

60x 60x乘x+5

再乘进去

把60x分到括号里边去 60x方--

加 60x乘5是300x

这样就求出了三个式子的最小公倍数