0:00:00.000,0:00:07.180
找出15x、20和x方+5x的最小公倍数

0:00:07.180,0:00:09.310
要求解几个数的最小公倍数

0:00:09.310,0:00:12.100
你需要把这些数

0:00:12.100,0:00:13.920
都分解成更小的部分

0:00:13.920,0:00:15.980
如果处理的就是数字

0:00:15.980,0:00:21.470
那么要分成的部分就是数字的质因数

0:00:21.470,0:00:23.780
如果是含有变量的多项式

0:00:23.780,0:00:25.780
只要把它们分解成

0:00:25.780,0:00:28.220
最简因式相乘的形式就可以

0:00:28.220,0:00:30.800
不过这不算分解质因数

0:00:30.800,0:00:31.840
好 下面来试一下

0:00:31.840,0:00:33.240
只需要

0:00:33.240,0:00:36.850
找到这些数

0:00:36.850,0:00:40.150
能分解成的的最小的组件来

0:00:40.150,0:00:42.460
然后这些小组件一起构成它们的最小公倍数

0:00:42.460,0:00:44.160
首先挨个进行分解

0:00:44.160,0:00:46.510
15x要分解的话

0:00:46.510,0:00:53.250
就等于15乘x

0:00:53.250,0:00:55.010
15可以分解质因数

0:00:55.010,0:00:57.140
是3乘5

0:00:57.140,0:00:59.240
3和5都是质数

0:00:59.240,0:01:04.540
所以3乘5乘x就算分解完了

0:01:04.540,0:01:09.080
因为系数已经分解完质因数

0:01:09.080,0:01:12.120
而x是不可再分的

0:01:12.120,0:01:14.570
因为x是不是质数并不清楚

0:01:14.570,0:01:15.620
它是个变量

0:01:15.620,0:01:17.890
好 20也是一样

0:01:17.890,0:01:22.470
分成2乘10

0:01:22.470,0:01:26.290
10可以分成2乘5

0:01:26.290,0:01:30.940
所以20就是2乘2乘5

0:01:30.940,0:01:33.640
这就是简单的质因数分解

0:01:33.640,0:01:36.160
最后是x方+5x

0:01:36.160,0:01:40.960
先提一个x出来

0:01:40.960,0:01:42.490
因为每一项都含x

0:01:42.490,0:01:48.710
所以是x(x+5)

0:01:48.710,0:01:51.150
x方提出x是x

0:01:51.150,0:01:55.090
5x提出x 是5

0:01:55.090,0:01:59.220
所以最小公倍数

0:01:59.220,0:02:03.730
要有这三个数分解出来的

0:02:03.730,0:02:06.170
所有部分

0:02:06.170,0:02:08.640
至少要有所有这些的因数

0:02:08.640,0:02:10.190
先从最小的数字开始

0:02:10.190,0:02:11.480
再写变量

0:02:11.480,0:02:15.780
所以至少要有两个2 因为20这里有两个2

0:02:15.780,0:02:18.870
其他地方没有 但20这里有两个2

0:02:18.870,0:02:22.460
我用粉色写

0:02:22.460,0:02:25.930
至少两个2 2・2

0:02:25.930,0:02:28.730
如果要被20整除的话 还要有一个5

0:02:28.730,0:02:29.770
马上就写到

0:02:29.770,0:02:31.480
至少有两个2

0:02:31.480,0:02:34.280
至少一个3

0:02:34.280,0:02:39.040
这是15x需要的

0:02:39.040,0:02:42.840
至少一个3 其他的没有3

0:02:42.840,0:02:45.070
所以至少一个3

0:02:45.070,0:02:47.030
然后是5

0:02:47.030,0:02:49.730
要想被15x整除

0:02:49.730,0:02:51.290
还要至少有一个5

0:02:51.290,0:02:53.580
如果要被20整除

0:02:53.580,0:02:55.460
也是至少要有一个5

0:02:55.460,0:02:58.580
所以有一个5就行了

0:02:58.580,0:03:01.750
一个5就能保证

0:03:01.750,0:03:04.300
被15x和20整除

0:03:04.300,0:03:06.080
不过还没有把所有的因数都写进去

0:03:06.080,0:03:07.900
但是20已经是可以除尽了

0:03:07.900,0:03:10.280
因为2・2・5已经有了

0:03:10.280,0:03:14.150
还不能被15x整除 还没有x

0:03:14.150,0:03:15.920
这个已经能被15整除了

0:03:15.920,0:03:20.220
因为3・5已经有了

0:03:20.220,0:03:24.630
然后是x 这里有一个x

0:03:24.630,0:03:26.740
所以要被15x整除

0:03:26.740,0:03:29.100
公倍数还要有一个x

0:03:29.100,0:03:31.360
好 这样也能被15x整除了

0:03:31.360,0:03:34.760
3・5・x表示15x已经有了

0:03:34.760,0:03:36.540
也已经能被20整除了

0:03:36.540,0:03:40.960
2・2・5就是20

0:03:40.960,0:03:44.200
那么能不能被x方+5x整除呢？

0:03:44.200,0:03:50.600
x有了 但x+5还没有

0:03:50.600,0:03:52.430
我用橙色写

0:03:52.430,0:03:58.970
最小公倍数还要有一个x+5

0:03:58.970,0:04:00.950
好 这样最小公倍数就求出来了

0:04:00.950,0:04:04.400
乘出来化简一下也可以

0:04:04.400,0:04:14.240
2乘2是4 4乘3是12 12乘5是60

0:04:14.240,0:04:22.590
60x 60x乘x+5

0:04:22.590,0:04:24.760
再乘进去

0:04:24.760,0:04:30.040
把60x分到括号里边去 60x方--

0:04:30.040,0:04:35.990
加 60x乘5是300x

0:04:35.990,0:04:38.970
这样就求出了三个式子的最小公倍数