Find det mindste fælles multiplum af 15x, 20 og x i anden plus 5x.

Når vi skal finde det mindste fælles multiplum af nogle tal, skal vi bryde dem ned til deres mindste dele.

Det skal være almindelige tal og altså ikke variable.

De mindste bestanddele er primfaktorerne for tallet.

Når vi skal arbejde med variable, skal vi opdele dem i den mest simple form, de kan stå i.

Vi kan ikke rigtig kalde dem primfaktorer.

Når vi gør det, er det mindste fælles multiplum det mindste tal, de kan deles med.

Lad os faktorisere hver af tallene og udtrykkene.

15x er det samme som 15 gange x.

Vi kan primfaktorisere 15.

Det er 3 gange 5.

Vi kan altså faktorisere det som 3 gange 5 gange x.

Vi har nu faktoriseret koefficienten, og vi kan ikke faktorisere x mere.

Lad os gå videre til 20.

20 kan faktoriseres til 2 og 10.

10 kan yderligere faktoriseres til 2 og 5.

20 er altså lig med 2 gange 2 gange 5.

Det er en helt almindelig primfaktorisering.

Lad os gå videre til x i anden plus 5x.

Begge led kan divideres med x, så det sætter vi udenfor parentesen.

x gange x plus 5.

Det mindste fælles multiplum skal være det mindste tal, der indeholder alle de her tal.

Lad os starte med de små tal og derefter gå videre med variablene.

Det skal bestå af mindst 2 totaller.

2 gange 2.

Der skal også være mindst 1 tretal.

Gange 3.

Hvis det skal kunne divideres med 15x, skal det også indeholde mindst 1 femtal.

Det skal også have mindst 1 femtal for at kunne divideres med 20.

Femtallet skal sikre, at det kan divideres med både 15x og 20.

Vores multiplum kan ikke helt divideres med x endnu, fordi vi ikke er kommet til variablene.

For at kunne divideres med 15x, skal der være mindst 1 x.

Nu kan vi dividere multiplummet med 15x.

3 gange 5 gange x er 15x.

Det kan også divideres med 20.

2 gange 2 gange 5 er 20.

Kan det divideres med x gange x plus 5?

Der står et x her, men der mangler x plus 5.

Gange x plus 5.

Det her er det mindste fælles multiplum for vores udtryk.

Vi kan reducere det lidt.

2 gange 2 er 4. 4 gange 3 er 12. 12 gange 5 er 60. 60 gange x er 60x.

Gange x plus 5.

60x gange x plus 5 er 60 x i anden plus 300x.

60x i anden plus 300x er det mindste fælles multiplum.