WEBVTT 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Да се намери най-малкото общо кратно на 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 15х, 20 и х квадрат плюс 5х. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Когато се опитвате да намерите 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 най-малко общо кратно на 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 няколко числа, искате 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 да ги разделите на най-малките им 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 съставни части. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 И ако имате естествени 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 числа,не променливи, тези най-малки 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 съставни части са 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 простите им делители. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 А ако си имате работа с 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 неща с променливи в тях, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 просто искате да разглеждате 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 най-малките им съставни части. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Не могат да бъдат неречени 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 прости делители. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Нека се опитаме. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 И вече направили това, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 най-малкото общо кратно 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 е просто 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 най-малкото число, което може да бъде 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 множител на тези части 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 и има само тези части в себе си. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Нека разделим всяко от тях на коефициенти. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Така 15х, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 това е същото като 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 15 по х и 15 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 е три по пет 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Както три, така и пет са прости числа. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Така че, можем да го представим като 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 3 по 5 по х. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Това е, ами, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 коефициента сме го 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 разложили на прости множители. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 А за х, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 ами това единственото, което можем да сложим 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 не знаем дали х 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 е просто или не. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 То е променлива. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Нека направим същото за 20. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Тук 20 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 се разлага на 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 2 и 10. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 А 10 се разлага 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 на 2 и 5. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Така че, 20 е равно на 2 по 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 2 по 5. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 И това е просто разлагане на множители. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Сега нека видим х квадрат плюс 5х 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 х квадрат плюс 5х, можем да изведем 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 х, тъй като и двата монома се делят на х 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 така това е равно на х пъти х плюс 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Така, ако разделите... ако изкарате един х тук 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 получавате просто х, ако х от 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 5х, получавате само 5. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 И така най-малкото общо кратно, нека го запиша, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 най-малкото общо кратно трябва да е най-малкото число, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 което има всички тези делители. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Нека започнем с най-малките числа и после ще преминем на променливите. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Трябва да има поне две двойки, защото имаме две двойки тук, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 тук нямаме други двойки, трябва да имаме поне две. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Така че имаме две, нека направя една от тези розови двойки, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 та - има поне две дойки, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 две по две, две по две. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Ако ще се дели на 20, му трябва и петица, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 но това след малко. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Значи ни трябват поне две двойки, и освен това поне една тройка, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 трябва му поне една тройка, ако искаме да се дели на 15х. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Та значи, трябва ни поне една тройка, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 поне една тройка и също петица, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 ако искаме да се дели на 15х, трябва да има 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 поне една петица, ако искаме да се дели на 20, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 трябва да има поне една петица, т.е. ни трябва поне една петица. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Тази една петица тук, ще осигури делимостта 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 на 15х и 20, въпреки че не сме написали всички делители. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Това вече се дели на 20, защото имаме 2 по 2 по 5, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 но все още не се дели на 15х 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 защото нямаме х. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Вече се дели на 15, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 защото имаме 3 по 5. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 И идва ред на х. Това тук има единствен х, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 т.е. за да се дели на 15х, трябва да има поне един х тук. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 И така, вече се дели на 15х, имаме 15х ето тук 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 3 по 5 по х. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Също така се дели на 20 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 имаме 2 по 2 по 5, това е 20. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Дели ли се на х квадрат плюс 5х? 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Е, има този х тук, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 но все още нямаме х плюс 5. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Все още няма х плюс 5, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 нека го нарисувам в оранжево. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Така че, най-малкото общо кратно се нуждае и от 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 х плюс 5 ето тук. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 И ето - това е най-малкото общо кратно. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Ако искате да го умножите, да го опростите малко, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 2 по 2 е 4, 4 по 3 е 12, 12 по 5 е 60, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 60 по х е 60х, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 това е 60х, 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 60х по х плюс 5. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 Можем да разкрием скобите. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 60х по х плюс 5 е 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 60х на квадрат плюс, 60 по 5 е 300, 300х. 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 И ето ви го - най-малкото общо кратно.