0:00:01.365,0:00:03.843
გვჭირდება რიცხვითი პროცედურა,

0:00:03.843,0:00:07.481
რომელიც ერთი მიმართულებით მარტივია,[br]მეორე მიმართულებით კი რთული.

0:00:07.481,0:00:10.394
ამას მივყავართ მოდულურ არითემტიკამდე,

0:00:10.394,0:00:13.122
რომელიც ასევე ცნობილია[br]როგორც საათის არითმეტიკა.

0:00:13.122,0:00:17.046
მაგალითად, 46 mod 12-ის საპოვნელად

0:00:17.046,0:00:20.023
შეგვიძლია ავიღოთ თოკი სიგრძით 46 ერთეული

0:00:20.023,0:00:22.981
და შემოვახვიოთ 12 ერთეულიან საათს,

0:00:22.981,0:00:25.220
რომელსაც მოდული ეწოდება,

0:00:25.220,0:00:28.385
ხოლო სადაც დასრულდება[br]თოკი, ის იქნება ამონახსნი.

0:00:28.385,0:00:33.385
ვამბობთ, რომ 46 mod 12[br]კონგრუენტულია ათთან. მარტივია.

0:00:34.003,0:00:37.873
ახლა იმისთვის რომ ამან იმუშაოს,[br]გამოვიყენოთ მარტივი მოდული,

0:00:37.873,0:00:42.694
მაგალითად 17. შემდეგ, ვიპოვოთ[br]17-ის პრიმიტიული ფესვი,

0:00:42.694,0:00:46.056
ამ შემთხვევაში სამი, რომელსაც[br]აქვს მნიშვნელოვანი თვისება:

0:00:46.056,0:00:48.630
როცა ავიყვანთ განსხვავებულ ხარისხებში,

0:00:48.630,0:00:53.050
ამონახსნები უნიკალურად[br]გადანაწილდება საათზე.

0:00:53.545,0:00:56.439
სამი ცნობილია როგორც გენერატორი.

0:00:56.439,0:01:00.157
თუ სამს რაიმე x ხარისხში ავიყვანთ,

0:01:00.157,0:01:05.745
მაშინ ამონახსნი დიდი ალბათობით იქნება[br]რომელიმე მთელი რიცხვი ნულსა და 17-ს შორის.

0:01:05.745,0:01:09.097
ამ პროცესის შებრუნება რთულია.

0:01:09.097,0:01:11.939
ვთქვათ, მოცემულია 12. იპოვეთ ხარისხი,

0:01:11.939,0:01:14.576
რომელშიც უნდა ავიყვანოთ სამი.

0:01:14.576,0:01:18.097
ამას ეწოდება დისკრეტული[br]ლოგარითმის პრობლემა.

0:01:18.097,0:01:20.697
უკვე გვაქვს ცალმხრივი ფუნქცია,

0:01:20.697,0:01:24.201
რომლის შესრულება[br]მარტივია, შებრუნება კი რთული.

0:01:24.201,0:01:31.164
თუ მოცემულია 12, რამდენიმე ცდა მოგვიწევს[br]შესაბამისი ხარისხების საპოვნელად.

0:01:31.164,0:01:32.925
რამდენად რთულია ეს?

0:01:32.925,0:01:35.031
მცირე რიცხვებისთვის ეს მარტივია,

0:01:35.031,0:01:36.896
მაგრამ მარტივ მოდულს თუ გამოვიყენებთ,

0:01:36.896,0:01:39.194
რომელიც ასობით სიმბოლოსგან შედგება,

0:01:39.194,0:01:41.782
ამოხსნა ძალიან არაპრაქტიკული ხდება.

0:01:41.782,0:01:45.522
მთელ დედამიწაზე არსებულ კომპიუტერებზეც[br]რომ მიგვიწვდებოდეს ხელი,

0:01:45.522,0:01:49.768
შესაძლოა ათასობით წელი იყოს საჭირო[br]ყველა შესაძლო ვარიანტის შესამოწმებლად.

0:01:49.768,0:01:51.962
ასე რომ, ცალმხრივი ფუნქციის სიძლიერე

0:01:51.962,0:01:55.208
დამოკიდებულია იმაზე, თუ რა[br]დროა საჭირო მის შესაბრუნებლად.