1
00:00:01,365 --> 00:00:03,843
[নেপথ্য কণ্ঠে] আমাদের 
একটি সংখ্যাসূচক প্রক্রিয়া

2
00:00:03,843 --> 00:00:07,481
প্রয়োজন যা একদিকে সহজ আবার অন্যদিকে কঠিন।

3
00:00:07,481 --> 00:00:10,394
অর্থাৎ এটি মডুলার পাটিগণিত,

4
00:00:10,394 --> 00:00:13,122
যা ঘড়ি গণিত হিসাবেও পরিচিত।

5
00:00:13,122 --> 00:00:17,046
উদাহরণস্বরূপ, ৪৬ মোড ১২ নির্ণয় করতে,

6
00:00:17,046 --> 00:00:20,023
আমরা ৪৬ ইউনিটের একটি দড়ি নিতে পারি

7
00:00:20,023 --> 00:00:22,981
এবং এটা ১২ ইউনিটের ঘড়ির চারিদিকে জড়াই,

8
00:00:22,981 --> 00:00:25,220
যাকে মডুলাস বলে,

9
00:00:25,220 --> 00:00:28,385
এবং যেখানে দড়িটি শেষ হবে সেটা হল সমাধান।

10
00:00:28,385 --> 00:00:33,385
তাহলে আমরা বলতে পারি ৪৬ 
মোড ১২ সর্বসম হল ১০, সহজ।

11
00:00:34,003 --> 00:00:37,873
এখন, এই কাজ করতে, আমরা একটি 
মৌলিক মডুলাস ব্যবহার করতে পারি,

12
00:00:37,873 --> 00:00:42,694
যেমন ১৭, এরপর আমরা ১৭ 
এর প্রারম্ভিক ভিত্তি খুঁজি,

13
00:00:42,694 --> 00:00:46,056
এই ক্ষেত্রে তিন, এটার এ গুণটি আছে

14
00:00:46,056 --> 00:00:48,630
যে যখন আমরা এর বিভিন্ন সূচক উত্থাপন করি,

15
00:00:48,630 --> 00:00:53,050
এর সমাধান ঘড়ির চারদিকে সমভাবে বিতরণ করে।

16
00:00:53,545 --> 00:00:56,439
তিন উৎপাদক হিসেবে পরিচিত।

17
00:00:56,439 --> 00:01:00,157
যদি আমরা তিনের যে কোন সূচক x ধরি,

18
00:01:00,157 --> 00:01:02,032
তবে সমাধানটি (০) শূন্য থেকে ১৭ এর মধ্যে

19
00:01:02,032 --> 00:01:05,714
কোন একটি পূর্ণসংখ্যার সর্বসম হবে।

20
00:01:05,745 --> 00:01:09,097
এখন, বিপরীত প্রক্রিয়াটি হল কঠিন।

21
00:01:09,097 --> 00:01:11,939
ধরি, দেয়া আছে ১২, আমাদের নির্ণয় করতে হবে

22
00:01:11,939 --> 00:01:14,576
তিনের সূচক কত হতে হবে।

23
00:01:14,576 --> 00:01:18,097
এটাকে বিচ্ছিন্ন লগারিদম সমস্যা বলা হয়।

24
00:01:18,097 --> 00:01:20,697
এবং এখন একমুখী ফাংশন দেখি,

25
00:01:20,697 --> 00:01:24,201
এটিতে কাজ করা সহজ কিন্তু 
বিপরীতমুখী করা কঠিন।

26
00:01:24,201 --> 00:01:26,286
দেয়া আছে ১২, আমাদের সদৃশ সূচক খুঁজতে

27
00:01:26,286 --> 00:01:30,194
'ট্রায়াল এন্ড এরর' এর সাহায্য নিতে হবে।

28
00:01:31,164 --> 00:01:32,925
এটা কেমন কঠিন?

29
00:01:32,925 --> 00:01:35,031
ছোট সংখ্যার জন্য এটা সহজ কিন্তু

30
00:01:35,031 --> 00:01:36,896
আমরা যদি মৌলিক মডুলাস ব্যবহার করি,

31
00:01:36,896 --> 00:01:39,194
যা হল শত শত সংখ্যা দীর্ঘ,

32
00:01:39,194 --> 00:01:41,782
তাহলে এটা সমাধান করা অসম্ভব হবে।

33
00:01:41,782 --> 00:01:43,629
এমন কি যদি পৃথিবীর সব গণনার দক্ষতা

34
00:01:43,629 --> 00:01:45,522
তোমার জানা থাকে, তবুও এর সকল সম্ভাবনার

35
00:01:45,522 --> 00:01:47,323
মধ্য দিয়ে যেতে

36
00:01:47,323 --> 00:01:49,768
হাজার বছর সময় নিবে।

37
00:01:49,768 --> 00:01:51,962
তাহলে একমুখী ফাংশনের শক্তি,

38
00:01:51,962 --> 00:01:55,208
এর বিপরীত প্রক্রিয়ার সময়ের 
প্রয়োজনের উপর ভিত্তি করে হয়ে থাকে।