[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.50,0:00:04.27,Default,,0000,0000,0000,,Đồ thị màu vàng ở đây là của hàm số y bằng f của x
Dialogue: 0,0:00:04.27,0:00:06.35,Default,,0000,0000,0000,,Còn đồ thị màu hồng nhạt là của
Dialogue: 0,0:00:06.35,0:00:09.31,Default,,0000,0000,0000,,hàm số y bằng đạo hàm của f,
Dialogue: 0,0:00:09.31,0:00:10.87,Default,,0000,0000,0000,,hay f phẩy của x.
Dialogue: 0,0:00:10.87,0:00:12.58,Default,,0000,0000,0000,,Và đồ thị màu xanh ở đây là của
Dialogue: 0,0:00:12.58,0:00:15.74,Default,,0000,0000,0000,,hàm số y bằng đạo hàm bậc 2 của hàm số ban đầu.
Dialogue: 0,0:00:15.74,0:00:18.38,Default,,0000,0000,0000,,Nó cũng là đạo hàm của cái này,
Dialogue: 0,0:00:18.38,0:00:21.55,Default,,0000,0000,0000,,của đạo hàm bậc 1 ở ngay đây.
Dialogue: 0,0:00:21.55,0:00:23.83,Default,,0000,0000,0000,,Chúng ta đã thấy các ví dụ
Dialogue: 0,0:00:23.83,0:00:25.34,Default,,0000,0000,0000,,về xác định các điểm cực tiểu và cực đại.
Dialogue: 0,0:00:25.34,0:00:27.22,Default,,0000,0000,0000,,Rõ ràng là nếu có đồ thị cho trước
Dialogue: 0,0:00:27.22,0:00:29.85,Default,,0000,0000,0000,,sẽ rất dễ dàng để não ta xác định được
Dialogue: 0,0:00:29.85,0:00:31.95,Default,,0000,0000,0000,,đây là 1 điểm cực đại.
Dialogue: 0,0:00:31.95,0:00:34.53,Default,,0000,0000,0000,,Và hàm số có thể có giá trị lớn hơn sau đó.
Dialogue: 0,0:00:34.53,0:00:37.54,Default,,0000,0000,0000,,Và ta cũng xác định được đây là 1 điểm cực tiểu
Dialogue: 0,0:00:37.54,0:00:40.24,Default,,0000,0000,0000,,và hàm số cũng có thể có giá trị nhỏ hơn sau đó.
Dialogue: 0,0:00:40.24,0:00:42.70,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng ngay cả khi không có sẵn đồ thị
Dialogue: 0,0:00:42.70,0:00:45.35,Default,,0000,0000,0000,,thì ta cũng có thể lấy đạo hàm của hàm số
Dialogue: 0,0:00:45.35,0:00:47.18,Default,,0000,0000,0000,,và ngay cả khi
Dialogue: 0,0:00:47.18,0:00:48.64,Default,,0000,0000,0000,,không lấy được đạo hàm,
Dialogue: 0,0:00:48.64,0:00:51.50,Default,,0000,0000,0000,,ta cũng có thể xác định đây là các điểm cực đại hay cực tiểu.
Dialogue: 0,0:00:51.50,0:00:53.00,Default,,0000,0000,0000,,Cách ta làm là tự hỏi xem
Dialogue: 0,0:00:53.00,0:00:55.07,Default,,0000,0000,0000,,các điểm cực trị của hàm số này là gì?
Dialogue: 0,0:00:55.07,0:00:58.36,Default,,0000,0000,0000,,Điểm cực trị là các điểm mà tại đó, đạo hàm của hàm số
Dialogue: 0,0:00:58.36,0:01:00.10,Default,,0000,0000,0000,,vô nghiệm hoặc bằng 0.
Dialogue: 0,0:01:00.10,0:01:01.52,Default,,0000,0000,0000,,Đây là đạo hàm của hàm số.
Dialogue: 0,0:01:01.52,0:01:04.17,Default,,0000,0000,0000,,Nó bằng 0 ở đây và đây.
Dialogue: 0,0:01:04.17,0:01:05.81,Default,,0000,0000,0000,,Vậy ta sẽ gọi đó là các điểm cực trị.
Dialogue: 0,0:01:05.81,0:01:08.53,Default,,0000,0000,0000,,Mình tạm thời chưa thấy điểm nào mà tại đó
Dialogue: 0,0:01:08.53,0:01:10.59,Default,,0000,0000,0000,,đạo hàm vô nghiệm cả.
Dialogue: 0,0:01:10.59,0:01:15.59,Default,,0000,0000,0000,,Nên ở đây và ở đây là các điểm cực trị.
Dialogue: 0,0:01:15.59,0:01:19.74,Default,,0000,0000,0000,,Đây là các điểm tiềm năng mà hàm số có thể có
Dialogue: 0,0:01:19.74,0:01:21.80,Default,,0000,0000,0000,,giá trị cực tiểu hoặc cực đại.
Dialogue: 0,0:01:21.80,0:01:23.55,Default,,0000,0000,0000,,Và ta đã tìm ra liệu nó là
Dialogue: 0,0:01:23.55,0:01:25.22,Default,,0000,0000,0000,,giá trị cực tiểu hay cực đại bằng cách
Dialogue: 0,0:01:25.22,0:01:29.32,Default,,0000,0000,0000,,xem xét hành vi của đạo hàm quanh các điểm đó.
Dialogue: 0,0:01:29.32,0:01:36.32,Default,,0000,0000,0000,,Tại đây, ta thấy đạo hàm là dương
Dialogue: 0,0:01:36.32,0:01:37.72,Default,,0000,0000,0000,,khi tiến đến điểm đó,
Dialogue: 0,0:01:41.21,0:01:42.80,Default,,0000,0000,0000,,và sau đó nó thành âm.
Dialogue: 0,0:01:42.80,0:01:44.80,Default,,0000,0000,0000,,Nó đi từ dương sang âm
Dialogue: 0,0:01:44.80,0:01:46.50,Default,,0000,0000,0000,,sau khi vượt qua điểm đó.
Dialogue: 0,0:01:46.50,0:01:48.76,Default,,0000,0000,0000,,Nghĩa là hàm số đồng biến.
Dialogue: 0,0:01:48.76,0:01:50.68,Default,,0000,0000,0000,,Nếu đạo hàm là dương,
Dialogue: 0,0:01:50.68,0:01:52.97,Default,,0000,0000,0000,,nghĩa là hàm số đồng biến cho đến
Dialogue: 0,0:01:52.97,0:01:56.31,Default,,0000,0000,0000,,điểm đó, và nghịch biến ngay sau đó,
Dialogue: 0,0:01:56.31,0:01:58.54,Default,,0000,0000,0000,,đây cũng là 1 cách hay để nghĩ về
Dialogue: 0,0:01:58.54,0:01:59.46,Default,,0000,0000,0000,,điểm cực đại này.
Dialogue: 0,0:01:59.46,0:02:00.76,Default,,0000,0000,0000,,Nếu hàm số đồng biến khi tiến đến điểm
Dialogue: 0,0:02:00.76,0:02:02.63,Default,,0000,0000,0000,,và nghịch biến sau đó, thì điểm đó
Dialogue: 0,0:02:02.63,0:02:06.49,Default,,0000,0000,0000,,chắc chắn là 1 điểm cực đại.
Dialogue: 0,0:02:06.49,0:02:09.33,Default,,0000,0000,0000,,Tương tự, ở đây ta có thể thấy
Dialogue: 0,0:02:09.33,0:02:14.63,Default,,0000,0000,0000,,đạo hàm là âm khi ta tiến đến điểm
Dialogue: 0,0:02:14.63,0:02:17.42,Default,,0000,0000,0000,,nghĩa là hàm số nghịch biến.
Dialogue: 0,0:02:17.42,0:02:19.78,Default,,0000,0000,0000,,Và ta thấy hàm số dương
Dialogue: 0,0:02:19.78,0:02:20.94,Default,,0000,0000,0000,,khi ta vượt qua điểm.
Dialogue: 0,0:02:20.94,0:02:22.71,Default,,0000,0000,0000,,Ta có đạo hàm đi từ âm
Dialogue: 0,0:02:22.71,0:02:24.53,Default,,0000,0000,0000,,sang dương, nghĩa là
Dialogue: 0,0:02:24.53,0:02:27.93,Default,,0000,0000,0000,,hàm số đi từ nghịch biến sang đồng biến
Dialogue: 0,0:02:27.93,0:02:30.68,Default,,0000,0000,0000,,quanh điểm đó, đây là dấu hiệu
Dialogue: 0,0:02:30.68,0:02:33.59,Default,,0000,0000,0000,,nhận biết rằng tại điểm cực trị này
Dialogue: 0,0:02:33.59,0:02:38.71,Default,,0000,0000,0000,,hàm số sẽ có giá trị cực tiểu.
Dialogue: 0,0:02:38.71,0:02:41.15,Default,,0000,0000,0000,,Điều mình muốn làm tiếp theo là mở rộng
Dialogue: 0,0:02:41.15,0:02:43.27,Default,,0000,0000,0000,,các lập luận này bằng định nghĩa của tính lồi/lõm.
Dialogue: 0,0:02:46.36,0:02:47.74,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:02:47.74,0:02:49.74,Default,,0000,0000,0000,,Tính lồi/lõm của hàm số nhé.
Dialogue: 0,0:02:49.74,0:02:52.63,Default,,0000,0000,0000,,Khi nói về tính lồi/lõm, ta nên
Dialogue: 0,0:02:52.63,0:02:55.38,Default,,0000,0000,0000,,nhìn vào đạo hàm bậc 2 thay vì chỉ
Dialogue: 0,0:02:55.38,0:02:57.99,Default,,0000,0000,0000,,xem xét sự đổi dấu ở đây để xác định đó là
Dialogue: 0,0:02:57.99,0:03:01.28,Default,,0000,0000,0000,,điểm cực tiểu hay cực đại.
Dialogue: 0,0:03:01.28,0:03:03.30,Default,,0000,0000,0000,,Cùng nghĩ xem có gì đang diễn ra
Dialogue: 0,0:03:03.30,0:03:06.03,Default,,0000,0000,0000,,ở vùng đầu tiên bên này, phần phía trên
Dialogue: 0,0:03:06.03,0:03:09.54,Default,,0000,0000,0000,,của đồ thị trông như 1 hình cung hướng xuống,
Dialogue: 0,0:03:09.54,0:03:11.29,Default,,0000,0000,0000,,giống 1 chữ A không có
Dialogue: 0,0:03:11.29,0:03:13.72,Default,,0000,0000,0000,,dấu gạch ngang, hoặc 1 chữ U úp ngược.
Dialogue: 0,0:03:13.72,0:03:15.09,Default,,0000,0000,0000,,Và ta sẽ xem xét tiếp đến
Dialogue: 0,0:03:15.09,0:03:19.95,Default,,0000,0000,0000,,phần có chữ U hướng lên bên này.
Dialogue: 0,0:03:19.95,0:03:21.79,Default,,0000,0000,0000,,Trên khoảng đầu tiên
Dialogue: 0,0:03:21.79,0:03:23.70,Default,,0000,0000,0000,,bên này, ta thấy hệ số góc
Dialogue: 0,0:03:23.70,0:03:26.48,Default,,0000,0000,0000,,sẽ có.. để mình chuyển màu...
Dialogue: 0,0:03:26.48,0:03:27.90,Default,,0000,0000,0000,,à thôi màu này cũng được
Dialogue: 0,0:03:27.90,0:03:30.21,Default,,0000,0000,0000,,vì đây là màu mình dùng ở đạo hàm.
Dialogue: 0,0:03:30.21,0:03:33.21,Default,,0000,0000,0000,,Hệ số góc có giá trị dương
Dialogue: 0,0:03:33.21,0:03:36.64,Default,,0000,0000,0000,,rồi lại nhỏ dần
Dialogue: 0,0:03:36.64,0:03:39.79,Default,,0000,0000,0000,,và nhỏ dần hơn nữa
Dialogue: 0,0:03:39.79,0:03:42.84,Default,,0000,0000,0000,,cho đến khi nó bằng 0.
Dialogue: 0,0:03:42.84,0:03:44.16,Default,,0000,0000,0000,,Sau đó lại giảm dần giá trị
Dialogue: 0,0:03:44.16,0:03:47.26,Default,,0000,0000,0000,,Bây giờ thì nó là 1 số âm lớn
Dialogue: 0,0:03:47.26,0:03:49.25,Default,,0000,0000,0000,,sau đó nó nhỏ hơn
Dialogue: 0,0:03:49.25,0:03:51.20,Default,,0000,0000,0000,,và tiếp tục nhỏ hơn rất nhiều.
Dialogue: 0,0:03:51.20,0:03:56.41,Default,,0000,0000,0000,,Và có vẻ như nó đã dần giảm giá trị tại đó.
Dialogue: 0,0:03:56.41,0:03:58.45,Default,,0000,0000,0000,,Vậy hệ số góc dừng giảm giá trị tại đó.
Dialogue: 0,0:03:58.45,0:03:59.38,Default,,0000,0000,0000,,Bạn có thể thấy điều này ở đạo hàm.
Dialogue: 0,0:03:59.38,0:04:01.38,Default,,0000,0000,0000,,Hệ số góc giảm dần liên tục
Dialogue: 0,0:04:01.38,0:04:04.97,Default,,0000,0000,0000,,cho đến điểm đó, và nó lại bắt đầu tăng dần.
Dialogue: 0,0:04:04.97,0:04:10.92,Default,,0000,0000,0000,,Vậy cả phần này ở đây,
Dialogue: 0,0:04:10.92,0:04:12.58,Default,,0000,0000,0000,,hệ số góc giảm dần.
Dialogue: 0,0:04:18.55,0:04:21.95,Default,,0000,0000,0000,,Và bạn có thể thấy, khi ta lấy đạo hàm
Dialogue: 0,0:04:21.95,0:04:26.07,Default,,0000,0000,0000,,ở đây, cả vùng này
Dialogue: 0,0:04:26.07,0:04:27.29,Default,,0000,0000,0000,,đều nghịch biến.
Dialogue: 0,0:04:27.29,0:04:29.62,Default,,0000,0000,0000,,Và ta cũng thấy điều tương ứng khi lấy đạo hàm bậc 2
Dialogue: 0,0:04:29.62,0:04:31.72,Default,,0000,0000,0000,,Nếu đạo hàm nghịch biến,
Dialogue: 0,0:04:31.72,0:04:33.75,Default,,0000,0000,0000,,nghĩa là đạo hàm bậc 2, hay đạo hàm
Dialogue: 0,0:04:33.75,0:04:35.05,Default,,0000,0000,0000,,của đạo hàm, là âm.
Dialogue: 0,0:04:35.05,0:04:38.32,Default,,0000,0000,0000,,Điều này là đúng trên hình.
Dialogue: 0,0:04:38.32,0:04:43.19,Default,,0000,0000,0000,,Trên cả khoảng này, đạo hàm bậc 2
Dialogue: 0,0:04:43.19,0:04:45.82,Default,,0000,0000,0000,,đúng là âm.
Dialogue: 0,0:04:45.82,0:04:47.57,Default,,0000,0000,0000,,Tiếp theo khi ta chuyển tiếp
Dialogue: 0,0:04:47.57,0:04:51.25,Default,,0000,0000,0000,,sang phần U hướng lên của đồ thị thì sao?
Dialogue: 0,0:04:51.25,0:04:54.15,Default,,0000,0000,0000,,Ở đây, đạo hàm vẫn là âm.
Dialogue: 0,0:04:54.15,0:04:56.25,Default,,0000,0000,0000,,Đạo hàm vẫn là âm ở đây.
Dialogue: 0,0:04:56.25,0:04:58.57,Default,,0000,0000,0000,,Sau đó nó vẫn âm,
Dialogue: 0,0:04:58.57,0:05:01.85,Default,,0000,0000,0000,,nhưng giá trị sẽ bắt đầu tăng dần
Dialogue: 0,0:05:01.85,0:05:04.67,Default,,0000,0000,0000,,và tăng dần đều
Dialogue: 0,0:05:04.67,0:05:05.98,Default,,0000,0000,0000,,cho đến khi nó bằng 0.
Dialogue: 0,0:05:05.98,0:05:08.00,Default,,0000,0000,0000,,Nó bằng 0 ở đây.
Dialogue: 0,0:05:08.00,0:05:11.17,Default,,0000,0000,0000,,Sau đó nó sẽ có giá trị dương càng lớn.
Dialogue: 0,0:05:11.17,0:05:12.89,Default,,0000,0000,0000,,Và bạn cũng có thể thấy điều đó ở đây.
Dialogue: 0,0:05:12.89,0:05:16.72,Default,,0000,0000,0000,,Trên cả khoảng này, hệ số góc hoặc đạo hàm
Dialogue: 0,0:05:16.72,0:05:18.43,Default,,0000,0000,0000,,đều tăng dần.
Dialogue: 0,0:05:18.43,0:05:24.74,Default,,0000,0000,0000,,Hệ số góc tăng dần
Dialogue: 0,0:05:24.74,0:05:25.87,Default,,0000,0000,0000,,và bạn thấy điều đó ở đây.
Dialogue: 0,0:05:25.87,0:05:27.56,Default,,0000,0000,0000,,Ở đây, hệ số góc bằng 0.
Dialogue: 0,0:05:27.56,0:05:29.95,Default,,0000,0000,0000,,Hệ số góc của đạo hàm bằng 0.
Dialogue: 0,0:05:29.95,0:05:33.22,Default,,0000,0000,0000,,Đạo hàm thì không thay đổi tại đó
Dialogue: 0,0:05:33.22,0:05:37.09,Default,,0000,0000,0000,,nhưng bạn lại thấy hệ số góc tăng dần.
Dialogue: 0,0:05:37.09,0:05:38.63,Default,,0000,0000,0000,,Và ta sẽ thấy điều này trên đồ thị
Dialogue: 0,0:05:38.63,0:05:40.90,Default,,0000,0000,0000,,của đạo hàm bậc 2, hay đạo hàm của đạo hàm.
Dialogue: 0,0:05:40.90,0:05:42.53,Default,,0000,0000,0000,,Nếu đạo hàm đồng biến, nghĩa là
Dialogue: 0,0:05:42.53,0:05:44.68,Default,,0000,0000,0000,,đạo hàm của đạo hàm phải là dương.
Dialogue: 0,0:05:44.68,0:05:49.24,Default,,0000,0000,0000,,Và đúng là đạo hàm bậc 2 là dương.
Dialogue: 0,0:05:49.24,0:05:53.32,Default,,0000,0000,0000,,Ta có 1 từ để diễn tả khoảng hướng xuống
Dialogue: 0,0:05:53.32,0:05:57.64,Default,,0000,0000,0000,,hoặc hướng lên dạng chữ U. Ta gọi đây là lồi lên.
Dialogue: 0,0:06:02.12,0:06:03.56,Default,,0000,0000,0000,,Để mình ghi rõ ra.
Dialogue: 0,0:06:03.56,0:06:07.92,Default,,0000,0000,0000,,Lồi lên.
Dialogue: 0,0:06:07.92,0:06:10.03,Default,,0000,0000,0000,,Và ta gọi đây là lõm xuống.
Dialogue: 0,0:06:13.40,0:06:15.33,Default,,0000,0000,0000,,Hãy cùng ôn lại từ đầu đến giờ cách xác định
Dialogue: 0,0:06:15.33,0:06:18.67,Default,,0000,0000,0000,,khoảng lồi lên và khoảng lõm xuống.
Dialogue: 0,0:06:18.67,0:06:25.84,Default,,0000,0000,0000,,Khi ta nói về sự lồi lên,
Dialogue: 0,0:06:25.84,0:06:27.78,Default,,0000,0000,0000,,ta thấy có 1 số điều đáng lưu ý.
Dialogue: 0,0:06:27.78,0:06:29.34,Default,,0000,0000,0000,,Ta thấy hệ số góc giảm dần.
Dialogue: 0,0:06:37.59,0:06:41.43,Default,,0000,0000,0000,,Hoặc 1 cách khác để nói là
Dialogue: 0,0:06:41.43,0:06:47.29,Default,,0000,0000,0000,,f phẩy của x nghịch biến.
Dialogue: 0,0:06:51.72,0:06:54.84,Default,,0000,0000,0000,,Và đó là cách nói khác cho việc đạo hàm bậc 2
Dialogue: 0,0:06:54.84,0:06:55.59,Default,,0000,0000,0000,,là âm.
Dialogue: 0,0:06:55.59,0:06:58.09,Default,,0000,0000,0000,,Nếu đạo hàm bậc 1 nghịch biến,
Dialogue: 0,0:06:58.09,0:07:00.46,Default,,0000,0000,0000,,thì đạo hàm bậc 2 là âm,
Dialogue: 0,0:07:00.46,0:07:03.35,Default,,0000,0000,0000,,nghĩa là đạo hàm bậc 2
Dialogue: 0,0:07:03.35,0:07:08.16,Default,,0000,0000,0000,,trên khoảng phải âm.
Dialogue: 0,0:07:08.16,0:07:11.01,Default,,0000,0000,0000,,Nếu bạn có đạo hàm bậc 2 âm,
Dialogue: 0,0:07:11.01,0:07:14.22,Default,,0000,0000,0000,,thì bạn sẽ ở khoảng lồi lên.
Dialogue: 0,0:07:14.22,0:07:17.48,Default,,0000,0000,0000,,Tương tự
Dialogue: 0,0:07:17.48,0:07:21.64,Default,,0000,0000,0000,,hãy cùng nghĩ về sự lõm xuống
Dialogue: 0,0:07:21.64,0:07:25.63,Default,,0000,0000,0000,,khi mà khoảng trông như chữ U hướng lên...
Dialogue: 0,0:07:25.63,0:07:28.51,Default,,0000,0000,0000,,Trong khoảng như vậy thì hệ số góc tăng dần.
Dialogue: 0,0:07:28.51,0:07:31.03,Default,,0000,0000,0000,,Ta có hệ số góc âm rổi tăng dần đến 0,
Dialogue: 0,0:07:31.03,0:07:34.04,Default,,0000,0000,0000,,sau đó lại có giá trị dương tăng dần đều.
Dialogue: 0,0:07:34.04,0:07:37.78,Default,,0000,0000,0000,,Vậy hệ số góc tăng dần,
Dialogue: 0,0:07:43.24,0:07:50.69,Default,,0000,0000,0000,,nghĩa là đạo hàm của hàm số đồng biến.
Dialogue: 0,0:07:50.69,0:07:52.68,Default,,0000,0000,0000,,Và ta thấy điều đó ở đăy.
Dialogue: 0,0:07:52.68,0:07:56.24,Default,,0000,0000,0000,,Đạo hàm đồng biến,
Dialogue: 0,0:07:56.24,0:08:00.15,Default,,0000,0000,0000,,nghĩa là đạo hàm bậc 2 trên khoảng lõm xuống
Dialogue: 0,0:08:00.15,0:08:03.49,Default,,0000,0000,0000,,phải có giá trị lớn hơn 0.
Dialogue: 0,0:08:03.49,0:08:05.45,Default,,0000,0000,0000,,Nếu đạo hàm bậc 2 lớn hơn 0,
Dialogue: 0,0:08:05.45,0:08:06.95,Default,,0000,0000,0000,,nghĩa là đạo hàm bậc 1
Dialogue: 0,0:08:06.95,0:08:09.31,Default,,0000,0000,0000,,đồng biến, và hệ số góc tăng dần.
Dialogue: 0,0:08:09.31,0:08:14.63,Default,,0000,0000,0000,,Vậy là ta sẽ ở khoảng lõm xuống.
Dialogue: 0,0:08:14.63,0:08:18.00,Default,,0000,0000,0000,,Sau khi đã tìm hiểu các định nghĩa về
Dialogue: 0,0:08:18.00,0:08:20.15,Default,,0000,0000,0000,,sự lồi lên và lõm xuống,
Dialogue: 0,0:08:20.15,0:08:22.21,Default,,0000,0000,0000,,ta có thể nghĩ ra 1 cách khác
Dialogue: 0,0:08:22.21,0:08:24.82,Default,,0000,0000,0000,,để xác định 1 điểm cực trị là điểm cực tiểu
Dialogue: 0,0:08:24.82,0:08:26.49,Default,,0000,0000,0000,,hay cực đại không?
Dialogue: 0,0:08:26.49,0:08:28.42,Default,,0000,0000,0000,,Để bạn có điểm cực đại
Dialogue: 0,0:08:28.42,0:08:32.50,Default,,0000,0000,0000,,thì cực trị của bạn phải ở khoảng lồi lên
Dialogue: 0,0:08:32.50,0:08:36.13,Default,,0000,0000,0000,,và đó sẽ là 1 điểm cực đại.
Dialogue: 0,0:08:36.13,0:08:38.21,Default,,0000,0000,0000,,Lồi lên,
Dialogue: 0,0:08:38.21,0:08:42.26,Default,,0000,0000,0000,,nghĩa là nó sẽ hướng xuống như thế này.
Dialogue: 0,0:08:42.26,0:08:44.18,Default,,0000,0000,0000,,Nếu ta nói về 1 điểm cực trị
Dialogue: 0,0:08:44.18,0:08:46.30,Default,,0000,0000,0000,,thuộc khoảng lồi lên ở đây,
Dialogue: 0,0:08:46.30,0:08:48.78,Default,,0000,0000,0000,,và hàm số khả vi trên khoảng,
Dialogue: 0,0:08:48.78,0:08:50.20,Default,,0000,0000,0000,,thì tại điểm cực trị này,
Dialogue: 0,0:08:50.20,0:08:52.35,Default,,0000,0000,0000,,hệ số góc sẽ bằng 0.
Dialogue: 0,0:08:52.35,0:08:54.81,Default,,0000,0000,0000,,Vậy nó sẽ là điểm này đây.
Dialogue: 0,0:08:54.81,0:08:56.64,Default,,0000,0000,0000,,Nếu bạn có khoảng lồi lên,
Dialogue: 0,0:08:56.64,0:09:02.25,Default,,0000,0000,0000,,bạn sẽ có điểm mà f phẩy của a, bằng 0
Dialogue: 0,0:09:02.25,0:09:04.73,Default,,0000,0000,0000,,thì ta sẽ có điểm cực đại tại a.
Dialogue: 0,0:09:11.50,0:09:14.21,Default,,0000,0000,0000,,Tương tự, nếu ta có khoảng lõm xuống,
Dialogue: 0,0:09:14.21,0:09:17.34,Default,,0000,0000,0000,,nghĩa là hàm số trông như thế này.
Dialogue: 0,0:09:17.34,0:09:20.21,Default,,0000,0000,0000,,Và ta xác định được cực trị
Dialogue: 0,0:09:20.21,0:09:22.60,Default,,0000,0000,0000,,mà có thể tại đó hàm số vô nghiệm,
Dialogue: 0,0:09:22.60,0:09:24.80,Default,,0000,0000,0000,,nhưng ta giả sử đạo hàm bậc 1 và bậc 2
Dialogue: 0,0:09:24.80,0:09:26.51,Default,,0000,0000,0000,,được xác định ở đây,
Dialogue: 0,0:09:26.51,0:09:28.26,Default,,0000,0000,0000,,thì tại điểm cực trị,
Dialogue: 0,0:09:28.26,0:09:31.38,Default,,0000,0000,0000,,đạo hàm bậc 1 sẽ bằng 0.
Dialogue: 0,0:09:31.38,0:09:35.09,Default,,0000,0000,0000,,Vậy f phẩy của a bằng 0.
Dialogue: 0,0:09:35.09,0:09:38.13,Default,,0000,0000,0000,,Nếu f phẩy của a bằng 0,
Dialogue: 0,0:09:38.13,0:09:40.90,Default,,0000,0000,0000,,và hàm số lõm xuống trong khoảng
Dialogue: 0,0:09:40.90,0:09:44.25,Default,,0000,0000,0000,,quanh a, và đạo hàm bậc 2 lớn hơn 0
Dialogue: 0,0:09:44.25,0:09:46.01,Default,,0000,0000,0000,,thì khá rõ ràng
Dialogue: 0,0:09:46.01,0:09:53.61,Default,,0000,0000,0000,,ta đang nói đến điểm cực tiểu tại a.