WEBVTT

00:00:00.773 --> 00:00:02.180
이 영상에서는

00:00:02.180 --> 00:00:03.907
그래프 계산기를 사용하는 방법을
함께 익혀보려고 합니다

00:00:03.907 --> 00:00:05.973
구체적으로는 TI-84 모델을 사용할 겁니다

00:00:05.973 --> 00:00:08.391
지금부터 기하확률변수와 관련된 문제를 
다루어보려고 하는데

00:00:08.391 --> 00:00:10.965
만약 여러분이 텍사스 인스트러먼트사의
다른 계산기를 사용하고 있다면

00:00:10.965 --> 00:00:13.180
사용방법이 굉장히 비슷할 겁니다

00:00:13.180 --> 00:00:15.200
문제는 다음과 같습니다

00:00:15.203 --> 00:00:16.900
카드 한 벌에서 킹 카드가 나올 때까지
카드를 한 장씩 꺼냅니다

00:00:16.900 --> 00:00:19.235
카드 한 벌에서 킹 카드가 나올 때까지
카드를 한 장씩 꺼냅니다

00:00:19.235 --> 00:00:22.033
이 문제는 기하확률변수에 대한 문제가 되는데

00:00:22.033 --> 00:00:24.387
이 괄호 안의 내용이 매우 중요합니다

00:00:24.387 --> 00:00:26.324
만약 뽑은 카드가 킹이 아니라면
다시 카드를 넣는다는 것입니다

00:00:26.324 --> 00:00:28.857
다른 영상에서 이미 설명하였듯
이 조건이 중요한 까닭은

00:00:28.857 --> 00:00:32.760
특정 사건이 일어날 확률이 
변하지 않는다는 뜻이기 때문입니다

00:00:32.760 --> 00:00:36.436
이제 킹이 나올 때까지 카드를 뽑는 횟수를

00:00:36.436 --> 00:00:38.739
기하확률변수 X로 정의합시다

00:00:38.740 --> 00:00:47.160
기하확률변수 X로 정의합시다

00:00:47.160 --> 00:00:50.164
킹이 아닐 경우 다시 제자리에 카드를
넣는다는 것을 기억합시다

00:00:50.164 --> 00:00:52.151
이제 이 기하확률변수에 대하여 생각해 봅시다

00:00:52.160 --> 00:00:53.620
카드를 매번 고를 때
킹을 뽑을 확률은 얼마인가요?

00:00:53.620 --> 00:00:55.731
기하확률변수의 조건을 다시 한 번 떠올려보면

00:00:55.731 --> 00:00:57.237
모든 시행에서 특정 사건이 일어날 확률은

00:00:57.237 --> 00:01:00.029
변하지 않는다는 조건이 있습니다

00:01:00.029 --> 00:01:03.253
52장의 카드 한 벌에서
킹은 총 4장이 있으므로

00:01:03.253 --> 00:01:04.886
한 번의 시도에서 킹을 뽑을 확률은

00:01:04.886 --> 00:01:07.701
1/13입니다

00:01:07.701 --> 00:01:09.953
문제로 다시 돌아와 봅시다

00:01:09.953 --> 00:01:11.958
다섯 번째 카드가 킹이 될
확률을 묻는 첫 번째 질문은

00:01:11.960 --> 00:01:14.420
정의한 기하확률변수 X가 5일
확률을 묻는 것입니다

00:01:14.420 --> 00:01:17.160
정의한 기하확률변수 X가 5일
확률을 묻는 것입니다

00:01:17.163 --> 00:01:19.771
손으로 직접 계산할 수도 있지만

00:01:19.771 --> 00:01:21.957
이 영상의 목적은
계산기를 사용하는 법을 배우는 것이니

00:01:21.960 --> 00:01:27.740
geometpdf라는 계산기의 함수를
사용해 보려고 합니다

00:01:27.740 --> 00:01:31.095
참고로 geometpdf 는
기하확률밀도함수의 약자입니다

00:01:31.095 --> 00:01:33.556
이 함수에는 두 가지 입력값이 필요한데

00:01:33.560 --> 00:01:38.920
한 번의 시행에서 킹을 뽑을 확률
즉 1/13과

00:01:38.920 --> 00:01:41.340
알고자 하는 확률변수의 값
즉 5를 입력합니다

00:01:41.340 --> 00:01:43.878
알고자 하는 확률변수의 값
즉 5를 입력합니다

00:01:43.878 --> 00:01:45.735
AP 통계 과목 시험에서도

00:01:45.735 --> 00:01:48.626
계산기를 이용할 수 있는데

00:01:48.626 --> 00:01:52.256
그 경우에는 채점자들에게

00:01:52.256 --> 00:01:54.628
각각의 입력값이 무엇을 의미하는지

00:01:54.628 --> 00:01:56.916
그리고 여러분이 개념을 잘
이해하고 있다는 사실을 보여주기 위해

00:01:56.916 --> 00:01:59.284
1/13은 사건이 일어날 확률
그리고 5는 확률변수의 값이라는 것을

00:01:59.284 --> 00:02:02.600
적어주는 것이 좋습니다

00:02:02.600 --> 00:02:04.820
적어주는 것이 좋습니다

00:02:04.822 --> 00:02:06.791
다시 문제로 돌아와서

00:02:06.791 --> 00:02:09.558
X = 5일 확률이 어떻게 되는지 봅시다

00:02:09.558 --> 00:02:12.283
여기 계산기가 있고

00:02:12.283 --> 00:02:15.687
앞서 적었던대로 함수를 입력하겠습니다

00:02:15.687 --> 00:02:17.396
여기 분포함수들을 나타내는 distr에서
geometpdf 함수를 찾을 수 있습니다

00:02:17.396 --> 00:02:21.923
먼저 2nd 버튼을 누르고

00:02:21.923 --> 00:02:23.846
vars 버튼을 누릅니다

00:02:23.846 --> 00:02:26.039
이제 함수 목록이 뜨는데
버튼이나 스크롤을 이용해서

00:02:26.039 --> 00:02:27.682
함수를 선택할 수 있습니다

00:02:27.682 --> 00:02:31.235
geometpdf 함수는 마지막에서
두 번째에 있습니다

00:02:31.240 --> 00:02:34.860
P값 즉 한 번의 시행에서
특정 사건이 일어날 확률은 1/13 입니다

00:02:34.860 --> 00:02:35.900
P값 즉 한 번의 시행에서
특정 사건이 일어날 확률은 1/13 입니다

00:02:35.900 --> 00:02:40.812
그리고 5장의 카드를
뽑아야 하는 확률을 알고자 합니다

00:02:40.812 --> 00:02:44.199
이제 값을 입력하고
Enter 버튼을 두 번 누릅니다

00:02:44.199 --> 00:02:48.081
결과값이 나왔습니다
약 0.056입니다

00:02:48.081 --> 00:02:54.320
따라서 이 질문에 대한 답은 0.056이 됩니다

00:02:54.320 --> 00:02:56.920
이제 두 번째 질문으로 넘어가 봅시다

00:02:56.920 --> 00:02:59.460
10장 이하의 카드를 뽑아야 하는
확률을 묻는 문제입니다

00:02:59.460 --> 00:03:01.180
10장 이하의 카드를 뽑아야 하는
확률을 묻는 문제입니다

00:03:01.180 --> 00:03:08.120
즉 X < 10일 확률을 구하면 됩니다

00:03:08.120 --> 00:03:10.418
또는 X ≦ 9일 확률로도 표현이 가능합니다

00:03:10.420 --> 00:03:14.420
또는 X ≦ 9일 확률로도 표현이 가능합니다

00:03:14.420 --> 00:03:16.615
또는 X = 1, 2...,9일 확률을 
모두 더한 값으로도 표현이 가능합니다

00:03:16.615 --> 00:03:19.451
또는 X = 1, 2...,9일 확률을 
모두 더한 값으로도 표현이 가능합니다

00:03:19.460 --> 00:03:25.940
또는 X = 1, 2...,9일 확률을 
모두 더한 값으로도 표현이 가능합니다

00:03:25.940 --> 00:03:27.860
하지만 그 식을 계산하려면

00:03:27.862 --> 00:03:29.540
방금 배운 함수를 사용해도
꽤나 귀찮을 것 같습니다

00:03:29.540 --> 00:03:31.880
하지만 다행히도 계산기에
누적분포함수가 있습니다

00:03:31.880 --> 00:03:33.973
하지만 다행히도 계산기에
누적분포함수가 있습니다

00:03:33.980 --> 00:03:40.720
누적분포함수를 뜻하는 
geometcdf라는 함수가 있습니다

00:03:40.720 --> 00:03:42.660
마찬가지로 입력값은 두 가지입니다

00:03:42.667 --> 00:03:47.315
확률 1/13과 누적하고자 하는 횟수
9를 입력하면 됩니다

00:03:47.315 --> 00:03:49.550
계산기를 다시 꺼냅시다

00:03:49.550 --> 00:03:53.429
마찬가지로 분포에 관련된 함수목록으로 가서

00:03:53.429 --> 00:03:56.278
geometcdf 함수를 찾아

00:03:56.278 --> 00:04:00.630
P값에 1/13을 입력하고

00:04:00.630 --> 00:04:05.740
X value에 9를 입력합니다

00:04:05.740 --> 00:04:11.340
결과값은 대략 0.513으로 나왔습니다

00:04:11.340 --> 00:04:16.360
따라서 두 번째 질문에 대한 답은 
0.513 혹은 51.3%가 됩니다

00:04:16.400 --> 00:04:17.860
한 가지 더 해봅시다

00:04:17.861 --> 00:04:20.041
12장 이상의 카드를 뽑고 나서야
킹이 나올 확률을 묻는 문제입니다

00:04:20.041 --> 00:04:21.318
12장 이상의 카드를 뽑고 나서야
킹이 나올 확률을 묻는 문제입니다

00:04:21.318 --> 00:04:22.783
영상을 잠시 멈추고 계산기의 함수 중
어떤 것을 사용해야 할지

00:04:22.783 --> 00:04:24.454
스스로 생각해 보면 좋겠습니다

00:04:24.454 --> 00:04:26.646
어떻게 이 문제를 해결할까요?

00:04:26.646 --> 00:04:28.832
이 문제에서 묻는 것은
X > 12일 확률입니다

00:04:28.840 --> 00:04:35.320
이 확률은 곧 전체 확률 1에서
X ≦ 12일 확률을 뺀 값과 같습니다

00:04:35.320 --> 00:04:41.540
이 확률은 곧 전체 확률 1에서
X ≦ 12일 확률을 뺀 값과 같습니다

00:04:41.540 --> 00:04:44.800
이제 앞서 해결한 문제와 같이
누적분포함수를 사용할 수 있습니다

00:04:44.800 --> 00:04:52.800
이 식은 곧
1-geometcdf(1/13, 12)가 됩니다

00:04:52.800 --> 00:04:59.920
이 식은 곧
1-geometcdf(1/13, 12)가 됩니다

00:04:59.920 --> 00:05:02.037
이 식은 곧
1-geometcdf(1/13, 12)가 됩니다

00:05:02.037 --> 00:05:04.196
값을 계산해 봅시다

00:05:04.196 --> 00:05:09.188
마찬가지로 geometcdf 함수를 찾고

00:05:09.188 --> 00:05:12.949
마찬가지로 geometcdf 함수를 찾고

00:05:12.949 --> 00:05:16.549
P에 1/13
X value에 12를 입력하면

00:05:16.549 --> 00:05:21.170
P에 1/13
X value에 12를 입력하면

00:05:21.170 --> 00:05:24.360
다음과 같이 값을 얻을 수 있습니다

00:05:24.360 --> 00:05:26.960
이제 이 값을 1에서 빼주어야 하는데

00:05:26.960 --> 00:05:35.240
1-를 먼저 입력한 후
2nd 버튼과 (-) 버튼을 누르면

00:05:35.240 --> 00:05:39.540
위에서 구한 값을 입력할 수 있습니다
그러면 최종 값은 대략 38.3%가 나옵니다

00:05:39.540 --> 00:05:41.840
혹은 0.383이라고 표기할 수도 있습니다

00:05:41.840 --> 00:05:47.380
즉 이 문제에 대한 답은 대략 0.383이 됩니다