1
00:00:00,773 --> 00:00:02,180
이 영상에서는

2
00:00:02,180 --> 00:00:03,907
그래프 계산기를 사용하는 방법을
함께 익혀보려고 합니다

3
00:00:03,907 --> 00:00:05,973
구체적으로는 TI-84 모델을 사용할 겁니다

4
00:00:05,973 --> 00:00:08,391
지금부터 기하확률변수와 관련된 문제를 
다루어보려고 하는데

5
00:00:08,391 --> 00:00:10,965
만약 여러분이 텍사스 인스트러먼트사의
다른 계산기를 사용하고 있다면

6
00:00:10,965 --> 00:00:13,180
사용방법이 굉장히 비슷할 겁니다

7
00:00:13,180 --> 00:00:15,200
문제는 다음과 같습니다

8
00:00:15,203 --> 00:00:16,900
카드 한 벌에서 킹 카드가 나올 때까지
카드를 한 장씩 꺼냅니다

9
00:00:16,900 --> 00:00:19,235
카드 한 벌에서 킹 카드가 나올 때까지
카드를 한 장씩 꺼냅니다

10
00:00:19,235 --> 00:00:22,033
이 문제는 기하확률변수에 대한 문제가 되는데

11
00:00:22,033 --> 00:00:24,387
이 괄호 안의 내용이 매우 중요합니다

12
00:00:24,387 --> 00:00:26,324
만약 뽑은 카드가 킹이 아니라면
다시 카드를 넣는다는 것입니다

13
00:00:26,324 --> 00:00:28,857
다른 영상에서 이미 설명하였듯
이 조건이 중요한 까닭은

14
00:00:28,857 --> 00:00:32,760
특정 사건이 일어날 확률이 
변하지 않는다는 뜻이기 때문입니다

15
00:00:32,760 --> 00:00:36,436
이제 킹이 나올 때까지 카드를 뽑는 횟수를

16
00:00:36,436 --> 00:00:38,739
기하확률변수 X로 정의합시다

17
00:00:38,740 --> 00:00:47,160
기하확률변수 X로 정의합시다

18
00:00:47,160 --> 00:00:50,164
킹이 아닐 경우 다시 제자리에 카드를
넣는다는 것을 기억합시다

19
00:00:50,164 --> 00:00:52,151
이제 이 기하확률변수에 대하여 생각해 봅시다

20
00:00:52,160 --> 00:00:53,620
카드를 매번 고를 때
킹을 뽑을 확률은 얼마인가요?

21
00:00:53,620 --> 00:00:55,731
기하확률변수의 조건을 다시 한 번 떠올려보면

22
00:00:55,731 --> 00:00:57,237
모든 시행에서 특정 사건이 일어날 확률은

23
00:00:57,237 --> 00:01:00,029
변하지 않는다는 조건이 있습니다

24
00:01:00,029 --> 00:01:03,253
52장의 카드 한 벌에서
킹은 총 4장이 있으므로

25
00:01:03,253 --> 00:01:04,886
한 번의 시도에서 킹을 뽑을 확률은

26
00:01:04,886 --> 00:01:07,701
1/13입니다

27
00:01:07,701 --> 00:01:09,953
문제로 다시 돌아와 봅시다

28
00:01:09,953 --> 00:01:11,958
다섯 번째 카드가 킹이 될
확률을 묻는 첫 번째 질문은

29
00:01:11,960 --> 00:01:14,420
정의한 기하확률변수 X가 5일
확률을 묻는 것입니다

30
00:01:14,420 --> 00:01:17,160
정의한 기하확률변수 X가 5일
확률을 묻는 것입니다

31
00:01:17,163 --> 00:01:19,771
손으로 직접 계산할 수도 있지만

32
00:01:19,771 --> 00:01:21,957
이 영상의 목적은
계산기를 사용하는 법을 배우는 것이니

33
00:01:21,960 --> 00:01:27,740
geometpdf라는 계산기의 함수를
사용해 보려고 합니다

34
00:01:27,740 --> 00:01:31,095
참고로 geometpdf 는
기하확률밀도함수의 약자입니다

35
00:01:31,095 --> 00:01:33,556
이 함수에는 두 가지 입력값이 필요한데

36
00:01:33,560 --> 00:01:38,920
한 번의 시행에서 킹을 뽑을 확률
즉 1/13과

37
00:01:38,920 --> 00:01:41,340
알고자 하는 확률변수의 값
즉 5를 입력합니다

38
00:01:41,340 --> 00:01:43,878
알고자 하는 확률변수의 값
즉 5를 입력합니다

39
00:01:43,878 --> 00:01:45,735
AP 통계 과목 시험에서도

40
00:01:45,735 --> 00:01:48,626
계산기를 이용할 수 있는데

41
00:01:48,626 --> 00:01:52,256
그 경우에는 채점자들에게

42
00:01:52,256 --> 00:01:54,628
각각의 입력값이 무엇을 의미하는지

43
00:01:54,628 --> 00:01:56,916
그리고 여러분이 개념을 잘
이해하고 있다는 사실을 보여주기 위해

44
00:01:56,916 --> 00:01:59,284
1/13은 사건이 일어날 확률
그리고 5는 확률변수의 값이라는 것을

45
00:01:59,284 --> 00:02:02,600
적어주는 것이 좋습니다

46
00:02:02,600 --> 00:02:04,820
적어주는 것이 좋습니다

47
00:02:04,822 --> 00:02:06,791
다시 문제로 돌아와서

48
00:02:06,791 --> 00:02:09,558
X = 5일 확률이 어떻게 되는지 봅시다

49
00:02:09,558 --> 00:02:12,283
여기 계산기가 있고

50
00:02:12,283 --> 00:02:15,687
앞서 적었던대로 함수를 입력하겠습니다

51
00:02:15,687 --> 00:02:17,396
여기 분포함수들을 나타내는 distr에서
geometpdf 함수를 찾을 수 있습니다

52
00:02:17,396 --> 00:02:21,923
먼저 2nd 버튼을 누르고

53
00:02:21,923 --> 00:02:23,846
vars 버튼을 누릅니다

54
00:02:23,846 --> 00:02:26,039
이제 함수 목록이 뜨는데
버튼이나 스크롤을 이용해서

55
00:02:26,039 --> 00:02:27,682
함수를 선택할 수 있습니다

56
00:02:27,682 --> 00:02:31,235
geometpdf 함수는 마지막에서
두 번째에 있습니다

57
00:02:31,240 --> 00:02:34,860
P값 즉 한 번의 시행에서
특정 사건이 일어날 확률은 1/13 입니다

58
00:02:34,860 --> 00:02:35,900
P값 즉 한 번의 시행에서
특정 사건이 일어날 확률은 1/13 입니다

59
00:02:35,900 --> 00:02:40,812
그리고 5장의 카드를
뽑아야 하는 확률을 알고자 합니다

60
00:02:40,812 --> 00:02:44,199
이제 값을 입력하고
Enter 버튼을 두 번 누릅니다

61
00:02:44,199 --> 00:02:48,081
결과값이 나왔습니다
약 0.056입니다

62
00:02:48,081 --> 00:02:54,320
따라서 이 질문에 대한 답은 0.056이 됩니다

63
00:02:54,320 --> 00:02:56,920
이제 두 번째 질문으로 넘어가 봅시다

64
00:02:56,920 --> 00:02:59,460
10장 이하의 카드를 뽑아야 하는
확률을 묻는 문제입니다

65
00:02:59,460 --> 00:03:01,180
10장 이하의 카드를 뽑아야 하는
확률을 묻는 문제입니다

66
00:03:01,180 --> 00:03:08,120
즉 X < 10일 확률을 구하면 됩니다

67
00:03:08,120 --> 00:03:10,418
또는 X ≦ 9일 확률로도 표현이 가능합니다

68
00:03:10,420 --> 00:03:14,420
또는 X ≦ 9일 확률로도 표현이 가능합니다

69
00:03:14,420 --> 00:03:16,615
또는 X = 1, 2...,9일 확률을 
모두 더한 값으로도 표현이 가능합니다

70
00:03:16,615 --> 00:03:19,451
또는 X = 1, 2...,9일 확률을 
모두 더한 값으로도 표현이 가능합니다

71
00:03:19,460 --> 00:03:25,940
또는 X = 1, 2...,9일 확률을 
모두 더한 값으로도 표현이 가능합니다

72
00:03:25,940 --> 00:03:27,860
하지만 그 식을 계산하려면

73
00:03:27,862 --> 00:03:29,540
방금 배운 함수를 사용해도
꽤나 귀찮을 것 같습니다

74
00:03:29,540 --> 00:03:31,880
하지만 다행히도 계산기에
누적분포함수가 있습니다

75
00:03:31,880 --> 00:03:33,973
하지만 다행히도 계산기에
누적분포함수가 있습니다

76
00:03:33,980 --> 00:03:40,720
누적분포함수를 뜻하는 
geometcdf라는 함수가 있습니다

77
00:03:40,720 --> 00:03:42,660
마찬가지로 입력값은 두 가지입니다

78
00:03:42,667 --> 00:03:47,315
확률 1/13과 누적하고자 하는 횟수
9를 입력하면 됩니다

79
00:03:47,315 --> 00:03:49,550
계산기를 다시 꺼냅시다

80
00:03:49,550 --> 00:03:53,429
마찬가지로 분포에 관련된 함수목록으로 가서

81
00:03:53,429 --> 00:03:56,278
geometcdf 함수를 찾아

82
00:03:56,278 --> 00:04:00,630
P값에 1/13을 입력하고

83
00:04:00,630 --> 00:04:05,740
X value에 9를 입력합니다

84
00:04:05,740 --> 00:04:11,340
결과값은 대략 0.513으로 나왔습니다

85
00:04:11,340 --> 00:04:16,360
따라서 두 번째 질문에 대한 답은 
0.513 혹은 51.3%가 됩니다

86
00:04:16,400 --> 00:04:17,860
한 가지 더 해봅시다

87
00:04:17,861 --> 00:04:20,041
12장 이상의 카드를 뽑고 나서야
킹이 나올 확률을 묻는 문제입니다

88
00:04:20,041 --> 00:04:21,318
12장 이상의 카드를 뽑고 나서야
킹이 나올 확률을 묻는 문제입니다

89
00:04:21,318 --> 00:04:22,783
영상을 잠시 멈추고 계산기의 함수 중
어떤 것을 사용해야 할지

90
00:04:22,783 --> 00:04:24,454
스스로 생각해 보면 좋겠습니다

91
00:04:24,454 --> 00:04:26,646
어떻게 이 문제를 해결할까요?

92
00:04:26,646 --> 00:04:28,832
이 문제에서 묻는 것은
X > 12일 확률입니다

93
00:04:28,840 --> 00:04:35,320
이 확률은 곧 전체 확률 1에서
X ≦ 12일 확률을 뺀 값과 같습니다

94
00:04:35,320 --> 00:04:41,540
이 확률은 곧 전체 확률 1에서
X ≦ 12일 확률을 뺀 값과 같습니다

95
00:04:41,540 --> 00:04:44,800
이제 앞서 해결한 문제와 같이
누적분포함수를 사용할 수 있습니다

96
00:04:44,800 --> 00:04:52,800
이 식은 곧
1-geometcdf(1/13, 12)가 됩니다

97
00:04:52,800 --> 00:04:59,920
이 식은 곧
1-geometcdf(1/13, 12)가 됩니다

98
00:04:59,920 --> 00:05:02,037
이 식은 곧
1-geometcdf(1/13, 12)가 됩니다

99
00:05:02,037 --> 00:05:04,196
값을 계산해 봅시다

100
00:05:04,196 --> 00:05:09,188
마찬가지로 geometcdf 함수를 찾고

101
00:05:09,188 --> 00:05:12,949
마찬가지로 geometcdf 함수를 찾고

102
00:05:12,949 --> 00:05:16,549
P에 1/13
X value에 12를 입력하면

103
00:05:16,549 --> 00:05:21,170
P에 1/13
X value에 12를 입력하면

104
00:05:21,170 --> 00:05:24,360
다음과 같이 값을 얻을 수 있습니다

105
00:05:24,360 --> 00:05:26,960
이제 이 값을 1에서 빼주어야 하는데

106
00:05:26,960 --> 00:05:35,240
1-를 먼저 입력한 후
2nd 버튼과 (-) 버튼을 누르면

107
00:05:35,240 --> 00:05:39,540
위에서 구한 값을 입력할 수 있습니다
그러면 최종 값은 대략 38.3%가 나옵니다

108
00:05:39,540 --> 00:05:41,840
혹은 0.383이라고 표기할 수도 있습니다

109
00:05:41,840 --> 00:05:47,380
즉 이 문제에 대한 답은 대략 0.383이 됩니다