WEBVTT

00:00:00.780 --> 00:00:03.880
В това видео ще се научим как да 
използваме графичен калкулатор,

00:00:03.900 --> 00:00:05.960
по-точно TI84.

00:00:05.973 --> 00:00:08.391
Ако използваш друг TI Texas 
Instrument калкулатор,

00:00:08.400 --> 00:00:09.980
той ще е много подобен.

00:00:09.980 --> 00:00:13.414
Целта ни е да отговорим на някои въпроси 
за геометрични случайни променливи.

00:00:13.420 --> 00:00:14.620
Тук имаме един сценарий.

00:00:14.620 --> 00:00:16.900
"Изваждам карти от стандартно тесте,

00:00:16.900 --> 00:00:19.235
докато не извадя поп."

00:00:19.235 --> 00:00:22.033
Това тук е класическа 
геометрична променлива

00:00:22.040 --> 00:00:24.100
и това в скобите е важно –

00:00:24.100 --> 00:00:26.320
"връщам картите, ако не са поп" –

00:00:26.324 --> 00:00:28.857
това е важно, както ще говорим 
в други видеа,

00:00:28.857 --> 00:00:32.760
понеже вероятността за успех 
всеки път не се променя.

00:00:32.760 --> 00:00:36.200
И можем да определим някаква 
случайна променлива х –

00:00:36.200 --> 00:00:37.860
това е геометрична случайна променлива –

00:00:37.860 --> 00:00:46.840
като равна на броя тегления, 
преди да получим поп,

00:00:46.860 --> 00:00:50.160
като връщаме картите, ако не са поп.

00:00:50.160 --> 00:00:51.940
И за тази геометрична случайна променлива

00:00:51.940 --> 00:00:54.000
каква е вероятността за успех 
във всеки опит?

00:00:54.010 --> 00:00:55.731
Помни какви са условията за 
геометрична случайна променлива –

00:00:55.740 --> 00:00:59.480
вероятността за успех 
да не се променя във всеки опит.

00:00:59.480 --> 00:01:01.480
Вероятността за успех ще е равна на –

00:01:01.480 --> 00:01:04.880
има 4 попа в стандартно тесте 
от 52 карти –

00:01:04.886 --> 00:01:07.701
това е същото нещо като 1/13.

00:01:07.701 --> 00:01:08.700
Първият въпрос е:

00:01:08.700 --> 00:01:11.958
"Каква е вероятността да трябва 
да изтегля 5 карти?"

00:01:11.960 --> 00:01:17.080
Това ще е вероятността геометричната ни 
случайна променлива х да е равна на 5

00:01:17.160 --> 00:01:19.180
и можеш да откриеш това на ръка,

00:01:19.180 --> 00:01:21.640
но цялата идея е да помислим как 
да използваме калкулатор.

00:01:21.640 --> 00:01:26.500
Има функция, наречена geometpdf,

00:01:26.500 --> 00:01:30.680
което е функция на геометричното 
вероятностно разпределение,

00:01:30.680 --> 00:01:35.100
при която трябва да дадеш вероятността 
за успех при всеки даден опит, 1 върху 13,

00:01:35.100 --> 00:01:41.100
а после определената стойност на тази 
случайна променлива, за която искаш

00:01:41.120 --> 00:01:43.878
да пресметнеш, тук тя е 5.

00:01:43.878 --> 00:01:45.735
И да поясним, ако решаваш това 
на изпит за напреднали –

00:01:45.735 --> 00:01:48.626
и това е една от причината 
калкулаторът да е полезен –

00:01:48.626 --> 00:01:52.256
можеш да използваш калкулатор на изпит 
по статистика за напреднали.

00:01:52.256 --> 00:01:54.628
Ако имаш въпрос със свободен отговор,

00:01:54.628 --> 00:01:59.180
това тук е твоето р и това тук е твоето 5 – 
важно е да кажеш това на оценяващите –

00:01:59.280 --> 00:02:02.454
за да е ясно откъде получи 
тази информация

00:02:02.454 --> 00:02:04.822
и защо я въвеждаш.

00:02:04.822 --> 00:02:06.080
Но да видим как работи това,

00:02:06.080 --> 00:02:09.558
каква ще е тази стойност.

00:02:09.560 --> 00:02:15.620
Извадих калкулатора си и сега трябва да въведа 
geometpdf и после тези параметри.

00:02:15.680 --> 00:02:21.660
За да намеря тази функция, натискам 
2nd, distribution ето тук,

00:02:21.920 --> 00:02:23.840
това е малко над бутона vars.

00:02:23.846 --> 00:02:26.039
И после натискам, превъртам надолу

00:02:26.040 --> 00:02:27.420
и стигам до края на списъка,

00:02:27.420 --> 00:02:31.235
и можеш да видиш, че предпоследна 
е geometpdf, натискам Enter.

00:02:31.240 --> 00:02:35.800
Моята р стойност, вероятността ми 
за успех при всеки опит, е 1 върху 13

00:02:35.800 --> 00:02:40.760
и искам да намеря вероятността 
да трябва да изтегля 5 карти.

00:02:40.820 --> 00:02:44.199
После натискам Enter, натискам Enter отново

00:02:44.199 --> 00:02:48.081
и готово, това е около 0,056.

00:02:48.081 --> 00:02:54.460
Това е приблизително 0,056.

00:02:54.580 --> 00:02:55.800
Нека отговорим на друг въпрос.

00:02:55.800 --> 00:03:01.500
"Каква е вероятността да трябва 
да избера по-малко от 10 карти?"

00:03:01.620 --> 00:03:07.960
Това е вероятността х 
да е по-малко от 10

00:03:08.020 --> 00:03:14.420
или мога да кажа, че това е равно на вероятността 
х да е по-малко от или равно на 9.

00:03:14.640 --> 00:03:17.400
И мога да кажа, че това е 
вероятността х да е равно на 1

00:03:17.400 --> 00:03:20.360
плюс вероятността х да е равно на 2,

00:03:20.360 --> 00:03:25.840
чак до вероятността х да е равно на 9.

00:03:25.900 --> 00:03:27.060
Но това ще отнеме известно време,

00:03:27.060 --> 00:03:29.540
дори ако използвам тази функция тук.

00:03:29.540 --> 00:03:31.880
Но за наше щастие има функция 
на кумулативното разпределение –

00:03:31.880 --> 00:03:33.973
отделям малко място от следващия въпрос –

00:03:33.980 --> 00:03:40.740
това ще е равно на geometcdf, функция
на кумулативното разпределение

00:03:40.740 --> 00:03:46.500
и отново въвеждам вероятността за успех 
при всеки опит и после чак до, включително, 9.

00:03:47.320 --> 00:03:49.550
Нека отново извадим калкулатора.

00:03:49.550 --> 00:03:53.429
Отиваме до 2nd, distribution, натискам нагоре

00:03:53.429 --> 00:03:56.278
и после имаме функция на
геометричното кумулативно разпределение.

00:03:56.278 --> 00:04:00.630
Enter, 1 върху 13, вероятност за успех при всеки опит.

00:04:00.630 --> 00:04:05.440
До и включително 9, а после Enter.

00:04:05.700 --> 00:04:10.840
И готово, това е приблизително 51,3%, или 0,513.

00:04:10.840 --> 00:04:16.500
Това е приблизително 0,513.

00:04:16.600 --> 00:04:17.860
Нека направим още един пример.

00:04:17.860 --> 00:04:21.040
"Каква е вероятността да трябва 
да изтегля повече от 12 карти?"

00:04:21.040 --> 00:04:22.780
И както винаги, спри видеото 
и виж дали можеш да решиш това.

00:04:22.783 --> 00:04:24.454
Каква функция да използвам на калкулатора

00:04:24.454 --> 00:04:26.646
и как да я поставя?

00:04:26.646 --> 00:04:31.760
Това е вероятността х да е по-голямо от 12,

00:04:31.760 --> 00:04:41.520
която е равна на 1 минус вероятността 
х да е по-малко от или равно на 12.

00:04:41.520 --> 00:04:44.800
И сега можем да използваме функцията “
на кумулативното разпределение отново,

00:04:44.800 --> 00:04:52.960
тоест това е 1 минус geometcdf функцията 
на кумулативното разпределение,

00:04:52.960 --> 00:04:58.760
cdf, от 1 върху 13

00:04:59.360 --> 00:05:02.037
до, и включително, 12.

00:05:02.037 --> 00:05:04.196
На колко ще е равно това?

00:05:04.196 --> 00:05:09.188
2nd, distribution, натискам нагоре, 
стигам до функцията.

00:05:09.188 --> 00:05:12.949
Натискам Enter и имам това –

00:05:12.949 --> 00:05:16.549
вероятността за успех на всеки опит е 1/13,

00:05:16.549 --> 00:05:21.170
а после кумулативно до 12 и натискам Enter.

00:05:21.170 --> 00:05:24.985
И после мога да натисна Enter,

00:05:24.985 --> 00:05:27.360
но всъщност искам 1 минус тази стойност,

00:05:27.360 --> 00:05:35.060
така че мога да реша 1 минус 2nd Answer, 
което ще е 1 минус тази стойност,

00:05:35.200 --> 00:05:41.620
което ще е равно на... ето, 
приблизително 38,3%, или 0,383.

00:05:41.780 --> 00:05:47.940
Това е приблизително равно 
на 0,383 и сме готови.