0:00:00.780,0:00:03.880
В това видео ще се научим как да [br]използваме графичен калкулатор,

0:00:03.900,0:00:05.960
по-точно TI84.

0:00:05.973,0:00:08.391
Ако използваш друг TI Texas [br]Instrument калкулатор,

0:00:08.400,0:00:09.980
той ще е много подобен.

0:00:09.980,0:00:13.414
Целта ни е да отговорим на някои въпроси [br]за геометрични случайни променливи.

0:00:13.420,0:00:14.620
Тук имаме един сценарий.

0:00:14.620,0:00:16.900
"Изваждам карти от стандартно тесте,

0:00:16.900,0:00:19.235
докато не извадя поп."

0:00:19.235,0:00:22.033
Това тук е класическа [br]геометрична променлива

0:00:22.040,0:00:24.100
и това в скобите е важно –

0:00:24.100,0:00:26.320
"връщам картите, ако не са поп" –

0:00:26.324,0:00:28.857
това е важно, както ще говорим [br]в други видеа,

0:00:28.857,0:00:32.760
понеже вероятността за успех [br]всеки път не се променя.

0:00:32.760,0:00:36.200
И можем да определим някаква [br]случайна променлива х –

0:00:36.200,0:00:37.860
това е геометрична случайна променлива –

0:00:37.860,0:00:46.840
като равна на броя тегления, [br]преди да получим поп,

0:00:46.860,0:00:50.160
като връщаме картите, ако не са поп.

0:00:50.160,0:00:51.940
И за тази геометрична случайна променлива

0:00:51.940,0:00:54.000
каква е вероятността за успех [br]във всеки опит?

0:00:54.010,0:00:55.731
Помни какви са условията за [br]геометрична случайна променлива –

0:00:55.740,0:00:59.480
вероятността за успех [br]да не се променя във всеки опит.

0:00:59.480,0:01:01.480
Вероятността за успех ще е равна на –

0:01:01.480,0:01:04.880
има 4 попа в стандартно тесте [br]от 52 карти –

0:01:04.886,0:01:07.701
това е същото нещо като 1/13.

0:01:07.701,0:01:08.700
Първият въпрос е:

0:01:08.700,0:01:11.958
"Каква е вероятността да трябва [br]да изтегля 5 карти?"

0:01:11.960,0:01:17.080
Това ще е вероятността геометричната ни [br]случайна променлива х да е равна на 5

0:01:17.160,0:01:19.180
и можеш да откриеш това на ръка,

0:01:19.180,0:01:21.640
но цялата идея е да помислим как [br]да използваме калкулатор.

0:01:21.640,0:01:26.500
Има функция, наречена geometpdf,

0:01:26.500,0:01:30.680
което е функция на геометричното [br]вероятностно разпределение,

0:01:30.680,0:01:35.100
при която трябва да дадеш вероятността [br]за успех при всеки даден опит, 1 върху 13,

0:01:35.100,0:01:41.100
а после определената стойност на тази [br]случайна променлива, за която искаш

0:01:41.120,0:01:43.878
да пресметнеш, тук тя е 5.

0:01:43.878,0:01:45.735
И да поясним, ако решаваш това [br]на изпит за напреднали –

0:01:45.735,0:01:48.626
и това е една от причината [br]калкулаторът да е полезен –

0:01:48.626,0:01:52.256
можеш да използваш калкулатор на изпит [br]по статистика за напреднали.

0:01:52.256,0:01:54.628
Ако имаш въпрос със свободен отговор,

0:01:54.628,0:01:59.180
това тук е твоето р и това тук е твоето 5 – [br]важно е да кажеш това на оценяващите –

0:01:59.280,0:02:02.454
за да е ясно откъде получи [br]тази информация

0:02:02.454,0:02:04.822
и защо я въвеждаш.

0:02:04.822,0:02:06.080
Но да видим как работи това,

0:02:06.080,0:02:09.558
каква ще е тази стойност.

0:02:09.560,0:02:15.620
Извадих калкулатора си и сега трябва да въведа [br]geometpdf и после тези параметри.

0:02:15.680,0:02:21.660
За да намеря тази функция, натискам [br]2nd, distribution ето тук,

0:02:21.920,0:02:23.840
това е малко над бутона vars.

0:02:23.846,0:02:26.039
И после натискам, превъртам надолу

0:02:26.040,0:02:27.420
и стигам до края на списъка,

0:02:27.420,0:02:31.235
и можеш да видиш, че предпоследна [br]е geometpdf, натискам Enter.

0:02:31.240,0:02:35.800
Моята р стойност, вероятността ми [br]за успех при всеки опит, е 1 върху 13

0:02:35.800,0:02:40.760
и искам да намеря вероятността [br]да трябва да изтегля 5 карти.

0:02:40.820,0:02:44.199
После натискам Enter, натискам Enter отново

0:02:44.199,0:02:48.081
и готово, това е около 0,056.

0:02:48.081,0:02:54.460
Това е приблизително 0,056.

0:02:54.580,0:02:55.800
Нека отговорим на друг въпрос.

0:02:55.800,0:03:01.500
"Каква е вероятността да трябва [br]да избера по-малко от 10 карти?"

0:03:01.620,0:03:07.960
Това е вероятността х [br]да е по-малко от 10

0:03:08.020,0:03:14.420
или мога да кажа, че това е равно на вероятността [br]х да е по-малко от или равно на 9.

0:03:14.640,0:03:17.400
И мога да кажа, че това е [br]вероятността х да е равно на 1

0:03:17.400,0:03:20.360
плюс вероятността х да е равно на 2,

0:03:20.360,0:03:25.840
чак до вероятността х да е равно на 9.

0:03:25.900,0:03:27.060
Но това ще отнеме известно време,

0:03:27.060,0:03:29.540
дори ако използвам тази функция тук.

0:03:29.540,0:03:31.880
Но за наше щастие има функция [br]на кумулативното разпределение –

0:03:31.880,0:03:33.973
отделям малко място от следващия въпрос –

0:03:33.980,0:03:40.740
това ще е равно на geometcdf, функция[br]на кумулативното разпределение

0:03:40.740,0:03:46.500
и отново въвеждам вероятността за успех [br]при всеки опит и после чак до, включително, 9.

0:03:47.320,0:03:49.550
Нека отново извадим калкулатора.

0:03:49.550,0:03:53.429
Отиваме до 2nd, distribution, натискам нагоре

0:03:53.429,0:03:56.278
и после имаме функция на[br]геометричното кумулативно разпределение.

0:03:56.278,0:04:00.630
Enter, 1 върху 13, вероятност за успех при всеки опит.

0:04:00.630,0:04:05.440
До и включително 9, а после Enter.

0:04:05.700,0:04:10.840
И готово, това е приблизително 51,3%, или 0,513.

0:04:10.840,0:04:16.500
Това е приблизително 0,513.

0:04:16.600,0:04:17.860
Нека направим още един пример.

0:04:17.860,0:04:21.040
"Каква е вероятността да трябва [br]да изтегля повече от 12 карти?"

0:04:21.040,0:04:22.780
И както винаги, спри видеото [br]и виж дали можеш да решиш това.

0:04:22.783,0:04:24.454
Каква функция да използвам на калкулатора

0:04:24.454,0:04:26.646
и как да я поставя?

0:04:26.646,0:04:31.760
Това е вероятността х да е по-голямо от 12,

0:04:31.760,0:04:41.520
която е равна на 1 минус вероятността [br]х да е по-малко от или равно на 12.

0:04:41.520,0:04:44.800
И сега можем да използваме функцията “[br]на кумулативното разпределение отново,

0:04:44.800,0:04:52.960
тоест това е 1 минус geometcdf функцията [br]на кумулативното разпределение,

0:04:52.960,0:04:58.760
cdf, от 1 върху 13

0:04:59.360,0:05:02.037
до, и включително, 12.

0:05:02.037,0:05:04.196
На колко ще е равно това?

0:05:04.196,0:05:09.188
2nd, distribution, натискам нагоре, [br]стигам до функцията.

0:05:09.188,0:05:12.949
Натискам Enter и имам това –

0:05:12.949,0:05:16.549
вероятността за успех на всеки опит е 1/13,

0:05:16.549,0:05:21.170
а после кумулативно до 12 и натискам Enter.

0:05:21.170,0:05:24.985
И после мога да натисна Enter,

0:05:24.985,0:05:27.360
но всъщност искам 1 минус тази стойност,

0:05:27.360,0:05:35.060
така че мога да реша 1 минус 2nd Answer, [br]което ще е 1 минус тази стойност,

0:05:35.200,0:05:41.620
което ще е равно на... ето, [br]приблизително 38,3%, или 0,383.

0:05:41.780,0:05:47.940
Това е приблизително равно [br]на 0,383 и сме готови.