Chúng ta đã nghe kể là Amat đã
cố phân tích đa thức x mũ 4 cộng 5 x cộng 4
thành nhân tử.
Đây là cách giải của bạn ấy.
Và sau đó họ kể lại cho chúng ta tất cả những bước làm của bạn ấy.
Và họ lại hỏi, Amat đã
làm sai ở bước nào?
Vậy hãy tạm dừng video và nhìn xem bạn có thể tìm ra lỗi sai không.
Đúng vậy, bây giờ hãy cùng nhau giải quyết bài toán này.
Chúng ta bắt đầu với x mũ 4 cộng 10 x bình
cộng 9.
Và nó giống như là Amat đã nhóm các hạng tử
thành (x bình cộng 9) nhân với (x bình cộng 1)
Và bước này có là đúng,
bởi vì chúng ta có thể đặt là,
u bằng với x bình phương,
chúng ta có thể viết lại ở đây
tương đương u bình cộng 10 u cộng 9.
Lí do chúng ta thực hiện bước này là vì
chúng ta có thể viết phương trình ở bậc cao hơn
thành phương trình bậc hai.
Chúng ta cũng đã học phân tích các đa thức như thế này
nhiều lần.
Hãy nhìn bài này,
hai số nào có tổng là 10,
và khi mình nhân chúng lại thì mình có 9,
và đó là số 9 và số 1?
Chúng ta có thể viết bài này thành
u cộng 9 nhân u cộng 1.
Và tất nhiên, nếu u bằng x bình phương,
nó sẽ là x bình cộng 9 nhân với x bình cộng 1.
Chứng minh là Amat đã đúng ở bước này.
Bước 1 xem như là ổn.
Bây giờ hãy xem xét những gì Amat đã làm ở bước hai nhé.
Bạn ấy đã không làm gì nhóm x bình cộng 9
nhưng có vẻ như là bạn ấy đã cố phân tích
nhóm x bình cộng 1.
Và có vẻ như là bạn ấy đã làm đúng.