[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.34,0:00:02.61,Default,,0000,0000,0000,,Дадено е, че Амат опитал\Nда представи израза
Dialogue: 0,0:00:02.61,0:00:05.57,Default,,0000,0000,0000,,х на четвърта степен\Nплюс 5 по х на квадрат, плюс 4
Dialogue: 0,0:00:05.57,0:00:08.49,Default,,0000,0000,0000,,като произведение от линейни \Nмножители.
Dialogue: 0,0:00:08.49,0:00:10.14,Default,,0000,0000,0000,,Тук виждаме неговото решение.
Dialogue: 0,0:00:10.14,0:00:12.40,Default,,0000,0000,0000,,И са показани стъпките\Nна неговото решение.
Dialogue: 0,0:00:12.40,0:00:14.18,Default,,0000,0000,0000,,След което в задачата се пита
Dialogue: 0,0:00:14.18,0:00:17.33,Default,,0000,0000,0000,,в коя стъпка Амат е допуснал \Nпървата си грешка.
Dialogue: 0,0:00:17.33,0:00:20.20,Default,,0000,0000,0000,,Постави видеото на пауза\Nи опитай да отговориш самостоятелно.
Dialogue: 0,0:00:21.36,0:00:24.19,Default,,0000,0000,0000,,Сега да решим задачата\Nзаедно.
Dialogue: 0,0:00:24.19,0:00:26.53,Default,,0000,0000,0000,,Започваме с х на четвърта\Nстепен плюс 10 по х на квадрат
Dialogue: 0,0:00:26.53,0:00:27.76,Default,,0000,0000,0000,,плюс 9.
Dialogue: 0,0:00:27.76,0:00:30.22,Default,,0000,0000,0000,,Изглежда, че Амат се е опитал\Nда разложи израза като
Dialogue: 0,0:00:30.22,0:00:33.57,Default,,0000,0000,0000,,х на квадрат плюс 9,\Nпо х на квадрат плюс 1.
Dialogue: 0,0:00:33.57,0:00:35.92,Default,,0000,0000,0000,,Това изглежда логично,
Dialogue: 0,0:00:35.92,0:00:38.10,Default,,0000,0000,0000,,защото ако положим
Dialogue: 0,0:00:38.10,0:00:41.77,Default,,0000,0000,0000,,u равно на х на квадрат,
Dialogue: 0,0:00:41.77,0:00:43.84,Default,,0000,0000,0000,,можем да представим този израз тук
Dialogue: 0,0:00:43.84,0:00:49.96,Default,,0000,0000,0000,,като u на квадрат плюс\N10 по u, плюс 9.
Dialogue: 0,0:00:49.96,0:00:51.64,Default,,0000,0000,0000,,Причината да направим това е,
Dialogue: 0,0:00:51.64,0:00:54.58,Default,,0000,0000,0000,,че можем да изразим този\Nизраз от по-висока степен
Dialogue: 0,0:00:54.58,0:00:57.13,Default,,0000,0000,0000,,чрез израз от втора степен.
Dialogue: 0,0:00:57.13,0:01:00.02,Default,,0000,0000,0000,,Ние сме разглеждали много пъти\Nкак да разлагаме изрази като този.
Dialogue: 0,0:01:00.02,0:01:00.98,Default,,0000,0000,0000,,Поглеждаме и казваме:
Dialogue: 0,0:01:00.98,0:01:03.57,Default,,0000,0000,0000,,сборът на кои две числа\Nдава 10,
Dialogue: 0,0:01:03.57,0:01:05.62,Default,,0000,0000,0000,,а произведението им е 9?
Dialogue: 0,0:01:05.62,0:01:07.27,Default,,0000,0000,0000,,Дали може да са 9 и 1?
Dialogue: 0,0:01:07.27,0:01:08.48,Default,,0000,0000,0000,,Значи можем да представим\Nтова като
Dialogue: 0,0:01:08.48,0:01:13.48,Default,,0000,0000,0000,,u плюс 9, по u плюс 1.
Dialogue: 0,0:01:13.80,0:01:15.70,Default,,0000,0000,0000,,Ако u е равно на х на квадрат,
Dialogue: 0,0:01:15.70,0:01:20.70,Default,,0000,0000,0000,,тогава това става х на квадрат плюс 9, \Nпо х на квадрат плюс 1.
Dialogue: 0,0:01:21.22,0:01:23.73,Default,,0000,0000,0000,,Това е съвсем същото\Nкато написаното от Амат.
Dialogue: 0,0:01:23.73,0:01:27.12,Default,,0000,0000,0000,,Значи стъпка 1 е правилна.
Dialogue: 0,0:01:27.12,0:01:30.67,Default,,0000,0000,0000,,Добре, сега да видим какво\Nе направил Амат в стъпка 2.
Dialogue: 0,0:01:30.67,0:01:33.40,Default,,0000,0000,0000,,Не е направил нищо с\Nх на квадрат плюс 9,
Dialogue: 0,0:01:33.40,0:01:34.38,Default,,0000,0000,0000,,но изглежда е опитал
Dialogue: 0,0:01:34.38,0:01:37.49,Default,,0000,0000,0000,,да разложи х на квадрат плюс 1.
Dialogue: 0,0:01:37.49,0:01:39.24,Default,,0000,0000,0000,,Това изглежда правилно.
Dialogue: 0,0:01:39.24,0:01:41.56,Default,,0000,0000,0000,,Само трябва да си припомним,
Dialogue: 0,0:01:41.56,0:01:43.61,Default,,0000,0000,0000,,че когато имаме разлика на квадрати,
Dialogue: 0,0:01:43.61,0:01:45.62,Default,,0000,0000,0000,,когато работим с некомплексни числа,
Dialogue: 0,0:01:45.62,0:01:47.54,Default,,0000,0000,0000,,можем да преработим този израз тук
Dialogue: 0,0:01:47.54,0:01:52.20,Default,,0000,0000,0000,,като х плюс а, по х минус а.
Dialogue: 0,0:01:52.20,0:01:54.84,Default,,0000,0000,0000,,Можем да получим сума от квадрати,
Dialogue: 0,0:01:54.84,0:01:57.20,Default,,0000,0000,0000,,ако ги разглеждаме като\Nкомплексни числа.
Dialogue: 0,0:01:57.20,0:02:04.76,Default,,0000,0000,0000,,Това е равно на х\Nплюс а по i, по х минус a по i.
Dialogue: 0,0:02:04.76,0:02:08.17,Default,,0000,0000,0000,,В този случай х си е х,
Dialogue: 0,0:02:08.17,0:02:10.88,Default,,0000,0000,0000,,докато а е равно на 1.
Dialogue: 0,0:02:10.88,0:02:13.76,Default,,0000,0000,0000,,Значи ще имаме х плюс 1 по i,
Dialogue: 0,0:02:13.76,0:02:17.96,Default,,0000,0000,0000,,х плюс 1 по i, по х минус 1 по i.
Dialogue: 0,0:02:17.96,0:02:20.77,Default,,0000,0000,0000,,Значи стъпка две е правилна.
Dialogue: 0,0:02:20.77,0:02:22.64,Default,,0000,0000,0000,,Сега да видим стъпка три.
Dialogue: 0,0:02:22.64,0:02:24.15,Default,,0000,0000,0000,,В третата стъпка
Dialogue: 0,0:02:24.15,0:02:28.12,Default,,0000,0000,0000,,тази част от израза не се променя.\N(подчертава я)
Dialogue: 0,0:02:28.12,0:02:29.90,Default,,0000,0000,0000,,Изглежда, че Амат се опитва
Dialogue: 0,0:02:29.90,0:02:33.28,Default,,0000,0000,0000,,да разложи х на квадрат плюс 9\Nпо съвсем същия начин.
Dialogue: 0,0:02:33.28,0:02:35.48,Default,,0000,0000,0000,,Сега х на квадрат плюс 9\Nе равно на
Dialogue: 0,0:02:35.48,0:02:38.69,Default,,0000,0000,0000,,х на квадрат плюс 3 на квадрат.
Dialogue: 0,0:02:38.69,0:02:41.10,Default,,0000,0000,0000,,Ако използваш съвсем същата идея тук,\N(посочва на екрана)
Dialogue: 0,0:02:41.10,0:02:48.42,Default,,0000,0000,0000,,при разлагането получаваме\Nх плюс 3 по i, по х минус 3 по i.
Dialogue: 0,0:02:48.42,0:02:49.92,Default,,0000,0000,0000,,Това, което виждаме тук,
Dialogue: 0,0:02:49.92,0:02:52.34,Default,,0000,0000,0000,,е, че Амат използва корен квадратен от 3,
Dialogue: 0,0:02:52.34,0:02:54.09,Default,,0000,0000,0000,,а не просто 3.
Dialogue: 0,0:02:54.09,0:02:56.45,Default,,0000,0000,0000,,Амат го е разложил все едно тук\Nвместо 9
Dialogue: 0,0:02:56.45,0:02:58.79,Default,,0000,0000,0000,,имаме тук 3.
Dialogue: 0,0:02:58.79,0:03:01.73,Default,,0000,0000,0000,,Той е допуснал грешка тук.
Dialogue: 0,0:03:01.73,0:03:07.80,Default,,0000,0000,0000,,Значи това е стъпката, в която\NАмат е допуснал първата си грешка.
Dialogue: 0,0:03:07.80,0:03:09.64,Default,,0000,0000,0000,,С това задачата е решена.