Завдання: "Запишіть 5 цілих 1/4 у вигляді неправильного дробу".
Неправильний дріб - це просто дріб, у якого
чисельник більший, ніж знаменник.
Оцей вираз - це не зовсім дріб.
Тут є ціле число і дріб, і називається
такий вираз "мішане число".
Тож, давайте подумаємо, що представляють собою 5 цілих і 1/4.
Я перепишу це.
Отже, коли ми говоримо про 5 і 1/4, ви можете буквально
думати про них як про 5 + 1/4, про те, чим є 5 і чим є 1/4.
Що вони собою представляють.
Подумаємо про 5.
5 - це п'ять цілих, або якщо ви думаєте про пироги, ми можемо
намалювати цілих п'ять пирогів.
Давайте я розріжу пироги на 4 шматки,
тому що ми будемо мати справу з четвертими долями.
Тож, я розріжу ці пироги.
Ось цей пиріг.
Скопіюю і вставлю його.
Копіюю і вставляю.
Отже, маємо 2 пироги, тепер три, додаю ще, і тепер я маю
чотири пироги, і нарешті - п'ять пирогів.
Це те, чим є 5 цілих.
5 представляє собою - давайте я
обведу все це загалом.
Це частина, що представляє 5.
Це те, чим є 5.
Це представляє 5 цілих пирогів.
5 цілих пирогів.
Я розрізав пироги на 4 шматки, тож ви можете
уявити, що кожен шматок - то є четверта частина пирога.
А тепер, скільки шматків усього ми маємо у цих 5 пирогах?
Добре, в мене в кожному пирозі 4 шматки.
Кожен пиріг складається з 4 шматків.
Давайте полічимо.
4 шматки на пиріг помножити на 5 пирогів, буде дорівнювати 20 шматкам.
Або можна міркувати інакше - оскільки, кожен шматок - це одна четверта,
то всього буде 20 помножити на 1/4, або можна написати,
що це дорівнює 20/4.
Тож, маємо, що 5 цілих пирогів містять у собі 20 четвертих часток.
Запишу це таким чином.
20 четвертих.
або так 20/4.
Здається, я зробив це 2 рази.
Це те, чим є 5 пирогів.
20/4 або 20 шматків, де кожен шматок - то 1/4.
Тепер, 1/4 представляє собою ще одну четверту частку,
ще один шматок пирога, тож я намалюю тут
ще один пиріг.
Це ще один пиріг.
Розріжемо його на 4 шматки.
Але ж 1/4 - це тільки один з цих шматків, чи не так?
Це один з 4 шматків.
Знаменник каже нам, скільки повинно бути шматків.
Одиниця каже скільки таких шматків треба взяти,
отже, беремо один.
Оце в нас 1/4.
Тепер, якщо ми пишемо 5 і 1/4, ми бачимо,
що 5 - це 20/4.
Можемо переписати це. Запишу
це таким чином.
5 1/4 можна записати як 5 + 1/4,
що є тим самим, що й... ми тільки-но бачили, що 5 цілих
пирогів - це те й саме, що й 20/4.
І щоб ще раз побачити, що це одне й
те саме, розділить 20 на 4.
Ви отримаєте 5, і нічого не залишиться в остачі.
Тож, 5 - це те ж саме що й 20/4, і тоді це плюс 1/4
є додаванням 1/4.
Отже, якщо я маю 20 четвертих і додаю ще 1 четверту,
скільки четвертих в мене буде?
Так, в мене буде 21.
В мене 21 четверта.
Або, з іншого боку, ця п'ятірка - це... ось тут бачите,
це 20 шматків пирога. Ви можете навіть
полічити їх.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,
18, 19, 20.
Коротше кажучи, ми маємо 5 пирогів
кожен з них розділили на 4.
5 помножити на 4 буде 20.
Ця 1/4 - це один шматок, тож плюс ще один шматок, і усього
ми будемо мати 21 шматок.
Отже, маємо 21 шматок, кожен з яких - це 1/4, тож можемо сказати,
що в нас 21 * 1/4, або 21 четвертих часток пирога.
Ви можете ще поміркувати,
але ми вже вирішили задачу.
Ми отримали неправильний дріб.
Ми записали 5 і 1/4 у вигляді неправильного дробу.
Я приклав багато зусиль, щоб надати вам
можливість інтуїтивно уявляти, що таке 5 і 1/4, але насправді
це досить простий процес для отримання
неправильних дробів.
Додам кольорів.
Отже, якщо у вас є 5 і 1/4, то для того щоб перетворити їх на неправильний дріб,
вам треба зберегти той самий знаменник,
отже тут у вас буде 4.
А чисельник буде складатися з вашого чисельника з дробової частини
ось звідси.
Тож, буде 1 + ваша ціла частина, помножена на
знаменник.
Отже, 1 плюс - а взагалі-то, дайте-но я зроблю це так, як
я уявляю це.
Я беру 4 п'ять разів.
Давайте я це запишу з використанням кольорів.
4 помножити на 5, і до цього я додаю чисельник.
Отже, буквально я перемножую 4 і 5 і додаю 1, що у підсумку буде...
4 помножити на 5 - це 20, плюс 1 буде 21, і все це над дробовою рискою над 4,
отже 21/4.
Все це - найшвидший спосіб.
Це те ж саме, що ми робили ось тут, коли повільно
розбирали спосіб.
Ми кажемо: "Так, 5 цілих - це 20 четвертих",
бо ви берете 5, і як я показав раніше, множите 5 на 4, і тоді
додаєте ще 1/4, тож отримуєте 4 * 5 + 1 =21.