เขียน 5 1/4 เป็นเศษส่วนเกิน.
เศษส่วนเกินก็แค่เศษส่วนเปล่าๆ
ที่มีตัวเศษมากกว่าตัวส่วน.
อันนี้ตรงนี้ มันไม่ใช่เศษส่วนล้วนๆ.
เรามีจำนวนเต็มผสมกับเศษส่วน
เราจึงเรียกมันว่าจำนวนคละ.
ลองคิดดูว่า 5 1/4 แทนอะไร.
ขอผมเขียนใหม่นะ.
ถ้าเราพูดถึง 5 1/4, คุณสามารถ
คิดว่ามันเป็น 5 1/4 หรือ 5 บวก 1/4,
นั่นคือสิ่งที่ 5 1/4
หมายถึง.
ลองคิดถึง 5 กัน.
5 คือ 5 เต็ม หรือถ้าคุณคิดถึงพาย คุณ
ก็วาดพาย 5 ถาด.
ขอผมตัดพายก่อนเป็น 4 ชิ้น
เพราะเรากำลังยุ่งกับ 1/4.
ขอผมตัดพายตรงนี้นะ.
นั่นคือพายหนึ่งถาดตรงนี้.
ขอผมลอกและวางรูปพวกนี้.
ลอกและวาง.
ผมก็มีพายสองภาพ แล้วผมมี
สามถาด และผมมี
สี่ถาด แล้วผมก็มี 5 ถาด.
นี่ก็คือสิ่งที่ 5 หมายถึง.
5 หมายถึง -- ขอผม
วงกลมรอบพวกนี้นะ.
นี่คือ 5 ส่วนตรงนี้.
นี่คือสิ่งที่ 5 หมายถึง.
มันแทนพาย 5 ถาดเต็ม.
ทีนี้ ผมได้ตัดมันเป็นสี่ส่วน คุณก็
นึกได้ว่าแต่ละส่วนแทนอะไร.
ทีนี้ ผมมีพายกี่ชิ้นในห้าถาดนั้น?
ผมมีพาย 4 ชิ้นต่อถาด.
ขอผมเขียนนะ.
4 ชิ้นต่อถาด คูณ 5 ถาด
เท่ากับ 20 ชื้น.
หรือวิธีคิดอีกอย่าง
เนื่องจากแต่ละชิ้นคือ 1 ใน 4
นี่จึงเท่ากับ 20 คูณ 1/4,
หรือคุณเขียนได้
เป็น 20/4.
เราจึงมีพาย 5 ถาดเท่ากับ 1/4
20 อัน.
ขอผมเขียนแบบนั้นนะ.
หนึ่งในสี่ 20 อัน.
หรือเราเขียนได้เป็น 20/4.
ผมทำเหมือนเดิมสองที.
นั่นคือสิ่งที่พาย 5 ถาดหมายถึง.
20/4 หรือ 20 ชิ้น โดย
แต่ละชิ้นคือ 1/4.
ทีนี้ 1/4 ตรงนี้แทนอีก 1/4
ของถาด หรือพายอีกหนึ่งชิ้น ขอผมวาด
พายอีกอันตรงนี้นะ.
นั่นคือพายอีกถาด.
ตัดมันเป็นสี่ส่วน.
แต่ 1/4 แทนหนึ่งชิ้น จริงไหม?
นี่คือ หนึ่งในสี่ชิ้น.
ตัวส่วนบอกเราว่ามีกี่ชิ้น.
1 นี่บอกเราว่าเรากำลังนับ
กี่ชิ้น มันจึงเป็นหนึ่งชิ้นตรงนี้.
อันนี้ตรงนี้คือ 1/4.
ทีนี้ ถ้าเราเขียน 5 1/4,
เราเพิ่งเห็นไปว่า 5
ตรงนี้เท่ากับ 20/4.
เราเขียนนี่ใหม่ได้.
ผมเขียนแบบนี้.
5 1/4 เขียนใหม่ได้เท่ากับ
5 บวก 1/4,
ซึ่งเท่ากับ --
เราเพิ่งเห็นไปว่า 5 เต็ม
เท่ากับ 20/4.
เพื่อดูว่ามันเท่ากันไหม คุณก็
แค่เอา 4 ไปหาร 20.
คุณได้ 5, และไม่มีอะไรเหลือ.
5 ก็เท่ากับ 20/4, แล้วนี่บวก 1/4
เท่ากับ บวก 1/4.
ถ้าผมมีหนึ่งในสี่ 20 อัน แล้วบวก
หนึ่งในสี่อีกอัน ผมจะมี
หนึ่งในสี่กี่อัน?
ผมจะมี 21.
ผมมีหนึ่งในสี่ 21 อัน.
หรือวิธีคิดคือว่า 5 นี่ --
อันนี้ก็คือพาย 20 ชิ้น.
คุณนับได้.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,
18, 19, 20.
แต่วิธีง่ายๆ คือบอกว่า
เรามีพาย 5 ถาด.
แต่ละถาดมี 4 ชื้น.
5 คูณ 4 ได้ 20.
1/4 นี่ตรงนี้แทน 1 ชิ้น บวก 1 ชิ้น
รวมแล้ว เราจะได้ 21 ชื้น.
เราจึงมี 21 ชิ้น
แต่ละชิ้นเท่ากับ 1/4, เราจึง
บอกว่าเรามี 21 คูณ 1/4, หรือ
พายหนึ่งในสี่ถาด 21 ชิ้น.
จะคิดยังไงก็ได้ แต่
เราแก้ปัญหาได้แล้ว.
เราได้เศษส่วนไม่แท้มาแล้ว.
เราได้เขียน 5 1/4 เป็นเศษส่วน
ไม่แท้แล้ว.
ทีนี้ ผมลำบากลำบนอธิบาย
ว่า 5 1/4 คืออะไร แต่มันมี
วิธีคิดตรงๆ ว่าจะได้เศษส่วนเกิน
อย่างไร.
ขอผมใช้สีแทนความหมายนะ.
ถ้าผมมี 5 กับ 1 ส่วน 4, เวลาแปลงเป็น
เศษส่วนเกิน คุณก็เก็บตัวส่วนเหมือนเดิม
แล้วคุณจะได้ส่วน 4 ตรงนี้.
แต่ตัวเศษของคุณจะเป็นตัวเศษ
ของตรงที่เคยเป็นตัวเศษ.
มันจะเท่ากับ 1 บวก จำนวนเต็มคูณ
ตัวส่วน.
ได้ 1 บวก -- ที่จริง ขอผมทำตาม
ที่ผมมักคิดดีกว่า.
ที่ผมทำ คือ เอา 4 คูณ 5.
ขอผมเขียนลงไปนะ แล้วผมจะใช้สี
แทนความหมาย.
4 คูณ 5, แล้วจากนั้น, ผมก็บวกตัวเศษ.
ที่ผมทำ คือ 4 คูณ 5 บวก 1, ซึ่ง --
มันเท่ากับ 4 คูณ 5 ได้ 20,
บวก 1 ได้ 21, แล้วมันคือส่วน
4, มันจึงเท่ากับ 21/4.
และนี่ก็คือวิธีทำแบบเร็ว.
เราแค่ทำตามสิ่งที่เราทำไป
ก่อนหน้าที่ช้าหน่อย.
เราบอกว่า โอเค 5 เต็มก็
เหมือนกับหนึ่งในสี่ 20 อัน.
คุณจึงเอา 5, ผมหาแล้วมันคือ
5 คูณ 4, แล้ว
ผมมีหนึ่งในสี่อีก 1 อัน จึงเป็น
4 คูณ 5 บวก 1 ได้ 21.