.
5 ந்தையும் 1/4 ஐயும் தகாபின்னமாக எழுது .
தகாபின்னம் என்பதும் பின்னம்.இதில்
மேலிலக்கம் (தொகுதி ), பகுதியைவிட (பின்னத்தின் அடிஎண் ) பெரியதாக இருக்கும்
இதை முழு பின்னம் என்று சொல்ல முடியாது .
இங்கு ஒரு முழு எண்ணுடன் பின்னம் சேர்ந்துள்ளது .ஆகவே இதை
கலப்பெண் என்று கூறுகிறோம்
ஆகையால் 5ம் 1/4ம் எதைக் குறிக்கின்றன .
மீண்டும் எழுதுகிறேன்.
5ஐயும் 1\4ஐயும் எடுத்துக் கொண்டால்
5ம்1\4ம் அல்லது 5 கூட்டல்1\4 (5+1\4)
இதைத்தான் 5ம் 1\4ம் குறிக்கின்றன.
5ஐ எடுத்துக் கொள்வோம்.
5 என்பது ஐந்து முழு எண்கள்.நீங்கள் வட்டவடிவமான ஒரு அப்பத்தை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
நாம் இங்கு 5 அப்பங்களை நினைவில் கொள்ளுவோம்.
ஒவ்வொரு அப்பத்தையும் நான்கு சமபாகங்களாகப் பிரிப்போம்.
ஏனென்றால் நான்காகப் பிரிக்கப்பட்டதைப் பற்றித்தான் இப்பொழுது பார்க்கிறோம்
ஆகவே அப்பங்கள் ஒவ்வொன்றையும் நான்காகப் பிரிக்கின்றேன்.
அங்கு ஒரு அப்பம் உள்ளது.
இதை நகல் எடுத்து ஒட்டுகிறேன்.
நகல் எடுத்து ஒட்டுதல்.
ஆகவே என்னிடம் 2 அப்பங்கள் பிறகு 3 அப்பங்கள்,
4 அப்பங்கள் பின் 5 அப்பங்கள் உள்ளன.
இவைகள்தான் 5ஐக் குறிக்கின்றன.
ஐந்து எதைக் குறிக்கிறது என்றால்
வட்டத்தில் உள்ள அனைத்தையும் குறிக்கிறது.
அவை ஐந்து பகுதிகள்.
அது 5ஐக் குறிக்கிறது.
அது 5 முழுமையான அப்பங்களைக் குறிக்கிறது.
.
இப்பொழுது ஒவ்வொரு அப்பத்தையும் நான்கு பகுதிகளாக வெட்டுகிறேன்.
அப்பத்தின் ஒவ்வொரு பகுதியும் நான்கில் ஒரு பகுதியைக் குறிக்கிறது.
இப்பொழுது இந்த 5 அப்பங்களிலும் உள்ள பகுதிகள் எவ்வளவு?
ஒவ்வொரு அப்பத்திலும் நான்கு பகுதிகள் உள்ளன.
.
இதை இங்கு எழுதுகிறேன்.
ஒவ்வொரு அப்பத்திலும் 4 பகுதிகள் வீதம் 5அப்பங்களிலும் உள்ளது 20 பகுதிகள் ஆகும்.
இதை வேறு வழியில் விளக்கலாம்.அப்பத்தின் ஒவ்வொரு பகுதியும் நான்கில் ஒன்று.
ஐந்து அப்பங்களிலும் உள்ளவை இருபது 1\4 சமம் அல்லது
20\4க்குச் சமம்.
எனவே இருபது 1\4 அப்பங்கள் 5 முழு அப்பங்களுக்கு சமம்.
இது போல் எழுதுகிறேன்.
20 நான்கில் ஒரு பாகம்
அல்லது 20\4 என்றும் எழுதலாம்.
ஒரே செய்தியை இரு வழிகளில் செய்துள்ளேன்.
இந்த 5 அப்பங்களும் இதைத்தான் குறிப்பிடுகின்றன.
20\4 அல்லது 20 துண்டுகள் ஒவ்வொரு பாகமும் 1\4ஐக் குறிக்கிறது.
இன்னொரு அப்பம்.அதுவும் நான்காகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது
இதில் நான்கில் ஒரு பாகத்தை(1\4 ) எடுத்துக்கொள்வோம்
எனவே இன்னொரு அப்பம் வரைகிறேன்.
.
இது இன்னொரு அப்பம்
இதை நான்கு பாகங்களாக வெட்ட வேண்டும்
இந்த 1\4 இதில் உள்ள நான்கு பாகங்களில் ஒன்றைக் குறிக்கிறது.
1\4 நான்கு பாகங்களில் ஒன்று.
பின்னத்தின் பகுதி, மொத்தம் எத்தனை துண்டுகள் எனக் காட்டுகிறது.
1 நாம் எத்தனை பாகங்களில் செயல்படுகிறோம் என்று குறிக்கிறது.
இதில் ஒரு பகுதியை எடுத்துக் கொள்வோம்.
இது 1\4
5x1\4என்பதில் 5 என்பது
20\4 ஆகும்.
இதை மீண்டும் எழுதுவோம்.
இதை இப்படி எழுதுவோம்.
5 1\4 என்பதை 5+1\4 என்றும் எழுதலாம்.
இது எவ்வாறு என்றால்
5 முழு அப்பங்கள் 20\4க்கு சமம் என்பது போலாகும்.
இது எது போல் என்றால்
4ஐ 20 பாகங்களாகப் பிரிக்கும்பொழுது
5 கிடைக்கும்.மீதி வராது.
5 என்பது 20\4 ஆகும.,கூட்டல்1\4 என்பது
+1\4 ஆகும்.
என்னிடம் இருபது நான்கில் (1\4)ஒரு பாகங்கள் உள்ளன.அதனுடன் மேலும் நான்கில் ஒரு பாகத்தைச் சேர்க்கிறேன்.
இப்பொழுது எத்தனை 1\4 கள் இருக்கின்றன?
21 துண்டுகள்(1/4) உள்ளன.
அதாவது 21 கால்பாகங்கள் .
இதை வேறு வழியில் சொல்லப் போனால் இங்கு 5 இருக்கிறது.
20 அப்பத்துண்டுகள் உள்ளன
நாம் இதை இப்படியும் எண்ணலாம்.
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, 11,12,13,14,15,16,17,
18,19,20.
எளிதாகச் சொல்லப்போனால் நம்மிடம் ஐந்து அப்பங்கள் உள்ளன.
ஒவ்வொன்றிலும் 4 பாகங்கள் உள்ளன.
5 முறை 4ஐ பெருக்கினால் வருவது 20
இங்கு உள்ள ஒரு 1\4 ,20வுடன் சேர்கிறது.
இப்பொழுது நம்மிடம் 21 துண்டுகள் உள்ளன.
21 துண்டுகளில் ஒவ்வொரு துண்டும் ஒரு1\4 பாகம்
நம்மிடம் 21 x 1\4 அல்லது 21 கால்(1\4)பாகங்கள் உள்ளன.
நீங்கள் ஒன்றை நினைவில் கொள்ளவேண்டும்.
பிரச்சனைக்கு தீர்வு கண்டுபிடித்து விட்டோம்.
நாம் இப்பொழுது தகாபின்னத்தில் உள்ளோம்.
நாம் 5ஐயும் 1\4 ஐயும் தகாபின்னமாக எழுதியுள்ளோம்
நான் கொஞ்சம் சிரமப்பட்டேன்
5ம் 1\4ம் எதைக்குறிக்கிறது என்று விளக்க
நேரிடையான வழி ஒன்று உள்ளது.
தகாபின்னத்தைப் செய்ய.
.
இதற்கு வர்ணம் கொடுக்கிறேன்.
ஆகையால் 5ஐயும் 4ல் 1ஐயும் தகாபின்னமாக்க.
அதே பகுதியை வைத்துக் கொள்ள வேண்டும்.
எனவே நான்கை அப்படியே வைத்துக் கொள்ள வேண்டும்.
தொகுதியை எடுத்துக் கொண்டால் அது
பின்னத்தின் முன்பிருந்த தொகுதிதான்.
முழு எண்ணுடன் பகுதியைப் பெருக்கி அதனுடன் ஒன்றை
கூட்டிக் கொள்ள வேண்டும்.
1 கூட்டல் அல்லது இந்த வழியில்
செய்யலாம்.
நான் 4 முறை 5ஐ எடுத்துக் கொள்கிறேன்.
இப்படி எழுதி அதற்கு வர்ணம் கொடுக்கிறேன்.
நான்கு முறை 5ம் பின் அதனுடன் (தொகுதி) 1ஐ கூட்டவேண்டும்.
4முறை 5 கூட்டல் 1
4 முறை 5 என்பது 20 ஆகும்.அதனுடன் ஒன்றைக் கூட்டும்போது 21ஆகும்.
பின் தகாபின்னத்தில் 21\4
இந்தஎல்லா வழிகளிலும் வேகமாக முடிக்கலாம்.
இந்த எல்லா வழிகளிலும் ஒன்றைத்தான் செய்கிறோம்
இது வேறு ஒரு முறை.
5 முழு எண்கள் என்பது 20, நான்கில் ஒரு பாகங்கள்.
5ஐயும் 1ஐயும் எடுத்துக் கொள்வோம்.5 முறை நான்கும்,
நான்கில் ஒன்றும் எதுவென்றால் 4முறை 5, கூட்டல் 1ம் 21ஐ தருகிறது.