WEBVTT 00:00:00.740 --> 00:00:05.190 Schrijf 5 en 1/4 als een onechte breuk. 00:00:05.190 --> 00:00:11.510 Een onechte breuk is een gewone breuk waar de teller groter (of gelijk) is aan de noemer. 00:00:11.510 --> 00:00:13.270 Dit hierboven is geen (gewone) breuk. 00:00:13.270 --> 00:00:17.720 We hebben een geheel getal gevolgd door een breuk, dus noemen we dit een gemengde breuk. 00:00:17.720 --> 00:00:21.400 Laten we even nadenken wat 5 en 1/4 voorstellen. En laat me het herschrijven: 00:00:21.400 --> 00:00:32.020 Dus als we spreken over 5 en 1/4, dan kan je dat letterlijk beschouwen als 5 en 1/4 of 5 + 1/4. 00:00:32.020 --> 00:00:34.760 Dat is wat 5 en 1/4 voorstelt. 00:00:34.760 --> 00:00:39.250 Laten we die 5 eens bekijken. 5 staat voor 5 eenheden, of als je over taarten nadenkt, 00:00:39.250 --> 00:00:42.710 kunnen we letterlijk 5 hele taarten tekenen. 00:00:42.710 --> 00:00:48.330 Laat me de taarten in één keer in 4 snijden, gezien we met vierden werken. 00:00:48.330 --> 00:00:51.750 Dus laat me de taarten hier in 4 snijden. 00:00:51.750 --> 00:00:54.050 Dus dat is één taart hier. 00:00:54.050 --> 00:00:56.090 Laat me dit kopiëren en plakken. 00:00:56.090 --> 00:00:57.900 Kopiëren en plakken 00:00:57.900 --> 00:01:04.040 Dus ik heb 2 taarten, en dan heb ik 3 taarten, 00:01:04.040 --> 00:01:08.990 en dan heb ik 4 taarten, en dan heb ik er 5. 00:01:08.990 --> 00:01:11.230 Dus dit is wat de 5 voorstelt. 00:01:11.230 --> 00:01:14.780 5 stelt letterlijk -- laat me dit tesamen omcirkelen. 00:01:14.780 --> 00:01:19.680 Dit hier is het stuk dat de 5 voorstelt. 00:01:19.680 --> 00:01:22.265 Het stelt 5 hele taarten voor. 00:01:22.265 --> 00:01:26.850 5 hele taarten. 00:01:26.850 --> 00:01:35.940 Nu heb ik de taarten in 4 stukken gesneden, dus kan je je inbeelden dat elk stuk een vierde voorstelt. 00:01:35.940 --> 00:01:39.700 Nu hoeveel stukken heb ik in deze vijf taarten? 00:01:39.700 --> 00:01:50.970 Wel, ik heb 4 stukken per taart. 4 stukken per taart. 4 00:01:50.970 --> 00:02:05.380 Laat me dat gewoon hier schrijven: 4 stukken per taart, maal 5 taarten is gelijk aan 20 stukken. 00:02:05.380 --> 00:02:09.100 Of een andere manier om dit te bekijken is: sinds elke stuk gelijk is aan een vierde, 00:02:09.100 --> 00:02:18.750 is dit gelijk aan 20 maal 1/4. Of je kan dat ook gewoon schrijven als 20/4. 00:02:18.750 --> 00:02:25.640 Dus we weten nu dat 5 hele taarten gelijk zijn aan 20/4. 00:02:25.640 --> 00:02:29.460 Laat me dat zo opschrijven: 20 vierden 00:02:29.460 --> 00:02:35.230 Of we zouden het kunnen schrijven als 20/4. 00:02:35.230 --> 00:02:36.700 Ik heb twee keer ongeveer hetzelfde gedaan. 00:02:36.700 --> 00:02:39.020 Dus dat is wat de 5 taarten voorstellen. 00:02:39.020 --> 00:02:43.160 20/4 of 20 stukken, waar elk stuk 1/4 is. 00:02:43.160 --> 00:02:49.880 Nu, het 1/4 hierboven stelt letterlijk nog 1 vierde van een taart voor, of nog een stukje meer taart. 00:02:49.880 --> 00:02:54.410 Laat me nog een taart tekenen hier. 00:02:54.410 --> 00:02:57.090 Dus dat is nog een taart. 00:02:57.090 --> 00:02:59.670 Snij het in 4 stukken. 00:02:59.670 --> 00:03:04.080 Maar dit 1/4 stelt slechts 1 van die stukken voor, juist? 00:03:04.080 --> 00:03:06.750 Dit is 1 van de 4 stukken. 00:03:06.750 --> 00:03:09.080 De noemer vertelt ons in hoeveel stukken (de taart wordt gesneden). 00:03:09.080 --> 00:03:12.140 De één vertelt ons met hoeveel van die stukken dat we nodig hebben. 00:03:12.140 --> 00:03:16.180 Dus het is slechts dit ene stukje hier. 00:03:16.180 --> 00:03:19.550 Dit hier is het 1/4. 00:03:19.550 --> 00:03:28.040 Nu als we 5 en 1/4 schrijven, dan hebben we net gezien dat de 5 hier gelijk is aan 20/4. 00:03:28.040 --> 00:03:30.690 Dus we zouden dit ook kunnen herschrijven. 00:03:30.690 --> 00:03:44.560 Laat het me zo herschrijven: 5 en 1/4 kan herschreven worden als 5 + 1/4, 00:03:44.560 --> 00:03:53.960 en dat is hetzelfde als -- we hebben net gezien dat 5 hele taarten, hetzelfde zijn als 20/4 00:03:53.960 --> 00:03:57.120 En om dat te verifiëren, kan je gewoon 20 delen door 4. 00:03:57.120 --> 00:03:59.700 Dan krijg je 5, en blijft er geen rest meer over. 00:03:59.700 --> 00:04:03.300 Dus 5 is hetzelfde als 20/4, en dan dit plus 1/4 00:04:03.300 --> 00:04:05.050 is hetzelfde als plus 1/4 00:04:05.050 --> 00:04:12.380 Dus als ik 20 vierden heb en ik tel er nog één vierde bij, hoeveel vierden heb ik dan? 00:04:12.380 --> 00:04:14.640 Wel, ik heb er 21. 00:04:14.640 --> 00:04:17.120 ik heb 21 vierden. 00:04:17.120 --> 00:04:20.740 Of een andere manier om dit te bekijken is, deze 5 00:04:20.740 --> 00:04:27.990 dus dit hier is 20 stukken taart. 00:04:27.990 --> 00:04:34.640 Je zou het zelfs kunnen natellen: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 00:04:34.640 --> 00:04:36.570 maar een snellere manier is om te zeggen, wel, we hebben 5 taarten. 00:04:36.570 --> 00:04:39.820 Elk van deze taarten heeft 4 stukken. 5 maal 4 is 20. 00:04:39.820 --> 00:04:46.020 Dus 1/4 hier stelt 1 stukje voor. plus 1 stukje, 00:04:46.020 --> 00:04:51.060 dus in het totaal zullen we 21 stukken hebben. 00:04:51.060 --> 00:04:56.150 Dus we hebben 21 stukken, waar elk stuk 1/4 is, 00:04:56.150 --> 00:05:02.030 dus kunnen we zeggen dat we 21 keer 1/4 hebben of 21 kwart stukken taart. 00:05:02.030 --> 00:05:05.490 Ongeacht hoe je het bekijkt, we hebben de oplossing gevonden. 00:05:05.490 --> 00:05:07.330 We hebben nu een onechte breuk. 00:05:07.330 --> 00:05:09.850 We hebben 5 en 1/4 geschreven als een onechte breuk. 00:05:09.850 --> 00:05:16.190 Nu heb ik veel moeite gedaan om jullie enige intuïtie bij te brengen van wat 5 en 1/4 eigenlijk voorstelt. 00:05:16.190 --> 00:05:22.150 Maar is een vrij eenvoudig proces, om rechtstreeks naar een onechte breuk te converteren. 00:05:22.150 --> 00:05:25.970 Als je... -- Laat me het met verschillende kleuren aanduiden: 00:05:25.970 --> 00:05:36.480 dus als je 5 en 1 gedeeld door 4, wil converteren naar een onechte breuk, 00:05:36.480 --> 00:05:41.680 dan zal je dezelfde noemer behouden, dus ga je daar een 4 krijgen. 00:05:41.680 --> 00:05:48.370 Maar je teller, zal gelijk zijn aan de teller van de breuk voordien, 00:05:48.370 --> 00:05:54.820 Dus het zal gelijk zijn aan 1 plus je gehele getal maal de noemer. 00:05:54.820 --> 00:05:58.290 Dus 1 plus -- of eigenlijk, laat het me oplossen op de manier dat ik er typisch over denk. 00:05:58.290 --> 00:06:00.240 Wat ik doe is: ik neem 4 maal 5 00:06:00.240 --> 00:06:02.700 Dus laat me dat neerschrijven en een kleur geven. 00:06:02.700 --> 00:06:12.830 4 maal 5, en dan daarbij tel ik de teller op. 00:06:12.830 --> 00:06:16.560 Dus ik doe letterlijk 4 maal 5 plus 1 en dat is: 00:06:16.560 --> 00:06:21.530 Dus dat is: 4 maal 5 is 20, plus 1 is 21, en dan mogen we niet vergeten te delen door 4, 00:06:21.530 --> 00:06:23.680 dus dat is 21/4 00:06:23.680 --> 00:06:25.410 En dit allemaal is zowat een snelle manier om dit te doen. 00:06:25.410 --> 00:06:29.420 We hebben letterlijk exact hetzelfde gedaan als we daarnet ietwat trager hebben gedaan. 00:06:29.420 --> 00:06:33.550 Dus we zeggen, OK, 5 eenheden is hetzelfde als 20 vierden. 00:06:33.550 --> 00:06:37.220 Dus nemen we 5, en dat heb ik daarnet uitgelegd, 5 maal 4 00:06:37.220 --> 00:06:41.870 en dan heb ik nog één vierde meer, dus 4 maal 5 plus 1 geeft 21.