Schrijf 5 en 1/4 als een onechte breuk.
Een onechte breuk is een gewone breuk waar de teller groter (of gelijk) is aan de noemer.
Dit hierboven is geen (gewone) breuk.
We hebben een geheel getal gevolgd door een breuk, dus noemen we dit een gemengde breuk.
Laten we even nadenken wat 5 en 1/4 voorstellen. En laat me het herschrijven:
Dus als we spreken over 5 en 1/4, dan kan je dat letterlijk beschouwen als 5 en 1/4 of 5 + 1/4.
Dat is wat 5 en 1/4 voorstelt.
Laten we die 5 eens bekijken. 5 staat voor 5 eenheden, of als je over taarten nadenkt,
kunnen we letterlijk 5 hele taarten tekenen.
Laat me de taarten in één keer in 4 snijden, gezien we met vierden werken.
Dus laat me de taarten hier in 4 snijden.
Dus dat is één taart hier.
Laat me dit kopiëren en plakken.
Kopiëren en plakken
Dus ik heb 2 taarten, en dan heb ik 3 taarten,
en dan heb ik 4 taarten, en dan heb ik er 5.
Dus dit is wat de 5 voorstelt.
5 stelt letterlijk -- laat me dit tesamen omcirkelen.
Dit hier is het stuk dat de 5 voorstelt.
Het stelt 5 hele taarten voor.
5 hele taarten.
Nu heb ik de taarten in 4 stukken gesneden, dus kan je je inbeelden dat elk stuk een vierde voorstelt.
Nu hoeveel stukken heb ik in deze vijf taarten?
Wel, ik heb 4 stukken per taart. 4 stukken per taart. 4
Laat me dat gewoon hier schrijven: 4 stukken per taart, maal 5 taarten is gelijk aan 20 stukken.
Of een andere manier om dit te bekijken is: sinds elke stuk gelijk is aan een vierde,
is dit gelijk aan 20 maal 1/4. Of je kan dat ook gewoon schrijven als 20/4.
Dus we weten nu dat 5 hele taarten gelijk zijn aan 20/4.
Laat me dat zo opschrijven: 20 vierden
Of we zouden het kunnen schrijven als 20/4.
Ik heb twee keer ongeveer hetzelfde gedaan.
Dus dat is wat de 5 taarten voorstellen.
20/4 of 20 stukken, waar elk stuk 1/4 is.
Nu, het 1/4 hierboven stelt letterlijk nog 1 vierde van een taart voor, of nog een stukje meer taart.
Laat me nog een taart tekenen hier.
Dus dat is nog een taart.
Snij het in 4 stukken.
Maar dit 1/4 stelt slechts 1 van die stukken voor, juist?
Dit is 1 van de 4 stukken.
De noemer vertelt ons in hoeveel stukken (de taart wordt gesneden).
De één vertelt ons met hoeveel van die stukken dat we nodig hebben.
Dus het is slechts dit ene stukje hier.
Dit hier is het 1/4.
Nu als we 5 en 1/4 schrijven, dan hebben we net gezien dat de 5 hier gelijk is aan 20/4.
Dus we zouden dit ook kunnen herschrijven.
Laat het me zo herschrijven: 5 en 1/4 kan herschreven worden als 5 + 1/4,
en dat is hetzelfde als -- we hebben net gezien dat 5 hele taarten, hetzelfde zijn als 20/4
En om dat te verifiëren, kan je gewoon 20 delen door 4.
Dan krijg je 5, en blijft er geen rest meer over.
Dus 5 is hetzelfde als 20/4, en dan dit plus 1/4
is hetzelfde als plus 1/4
Dus als ik 20 vierden heb en ik tel er nog één vierde bij, hoeveel vierden heb ik dan?
Wel, ik heb er 21.
ik heb 21 vierden.
Of een andere manier om dit te bekijken is, deze 5
dus dit hier is 20 stukken taart.
Je zou het zelfs kunnen natellen: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
maar een snellere manier is om te zeggen, wel, we hebben 5 taarten.
Elk van deze taarten heeft 4 stukken. 5 maal 4 is 20.
Dus 1/4 hier stelt 1 stukje voor. plus 1 stukje,
dus in het totaal zullen we 21 stukken hebben.
Dus we hebben 21 stukken, waar elk stuk 1/4 is,
dus kunnen we zeggen dat we 21 keer 1/4 hebben of 21 kwart stukken taart.
Ongeacht hoe je het bekijkt, we hebben de oplossing gevonden.
We hebben nu een onechte breuk.
We hebben 5 en 1/4 geschreven als een onechte breuk.
Nu heb ik veel moeite gedaan om jullie enige intuïtie bij te brengen van wat 5 en 1/4 eigenlijk voorstelt.
Maar is een vrij eenvoudig proces, om rechtstreeks naar een onechte breuk te converteren.
Als je... -- Laat me het met verschillende kleuren aanduiden:
dus als je 5 en 1 gedeeld door 4, wil converteren naar een onechte breuk,
dan zal je dezelfde noemer behouden, dus ga je daar een 4 krijgen.
Maar je teller, zal gelijk zijn aan de teller van de breuk voordien,
Dus het zal gelijk zijn aan 1 plus je gehele getal maal de noemer.
Dus 1 plus -- of eigenlijk, laat het me oplossen op de manier dat ik er typisch over denk.
Wat ik doe is: ik neem 4 maal 5
Dus laat me dat neerschrijven en een kleur geven.
4 maal 5, en dan daarbij tel ik de teller op.
Dus ik doe letterlijk 4 maal 5 plus 1 en dat is:
Dus dat is: 4 maal 5 is 20, plus 1 is 21, en dan mogen we niet vergeten te delen door 4,
dus dat is 21/4
En dit allemaal is zowat een snelle manier om dit te doen.
We hebben letterlijk exact hetzelfde gedaan als we daarnet ietwat trager hebben gedaan.
Dus we zeggen, OK, 5 eenheden is hetzelfde als 20 vierden.
Dus nemen we 5, en dat heb ik daarnet uitgelegd, 5 maal 4
en dan heb ik nog één vierde meer, dus 4 maal 5 plus 1 geeft 21.