[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.74,0:00:05.19,Default,,0000,0000,0000,,Schrijf 5 en 1/4 als een onechte breuk.
Dialogue: 0,0:00:05.19,0:00:11.51,Default,,0000,0000,0000,,Een onechte breuk is een gewone breuk waar de teller groter (of gelijk) is aan de noemer.
Dialogue: 0,0:00:11.51,0:00:13.27,Default,,0000,0000,0000,,Dit hierboven is geen (gewone) breuk.
Dialogue: 0,0:00:13.27,0:00:17.72,Default,,0000,0000,0000,,We hebben een geheel getal gevolgd door een breuk, dus noemen we dit een gemengde breuk.
Dialogue: 0,0:00:17.72,0:00:21.40,Default,,0000,0000,0000,,Laten we even nadenken wat 5 en 1/4 voorstellen. En laat me het herschrijven:
Dialogue: 0,0:00:21.40,0:00:32.02,Default,,0000,0000,0000,,Dus als we spreken over 5 en 1/4, dan kan je dat letterlijk beschouwen als 5 {\b1}en{\b0} 1/4 of 5 + 1/4.
Dialogue: 0,0:00:32.02,0:00:34.76,Default,,0000,0000,0000,,Dat is wat 5 en 1/4 voorstelt.
Dialogue: 0,0:00:34.76,0:00:39.25,Default,,0000,0000,0000,,Laten we die 5 eens bekijken. 5 staat voor 5 eenheden, of als je over taarten nadenkt,
Dialogue: 0,0:00:39.25,0:00:42.71,Default,,0000,0000,0000,,kunnen we letterlijk 5 hele taarten tekenen.
Dialogue: 0,0:00:42.71,0:00:48.33,Default,,0000,0000,0000,,Laat me de taarten in één keer in 4 snijden, gezien we met vierden werken.
Dialogue: 0,0:00:48.33,0:00:51.75,Default,,0000,0000,0000,,Dus laat me de taarten hier in 4 snijden.
Dialogue: 0,0:00:51.75,0:00:54.05,Default,,0000,0000,0000,,Dus dat is één taart hier.
Dialogue: 0,0:00:54.05,0:00:56.09,Default,,0000,0000,0000,,Laat me dit kopiëren en plakken.
Dialogue: 0,0:00:56.09,0:00:57.90,Default,,0000,0000,0000,,Kopiëren en plakken
Dialogue: 0,0:00:57.90,0:01:04.04,Default,,0000,0000,0000,,Dus ik heb 2 taarten, en dan heb ik 3 taarten,
Dialogue: 0,0:01:04.04,0:01:08.99,Default,,0000,0000,0000,,en dan heb ik 4 taarten, en dan heb ik er 5.
Dialogue: 0,0:01:08.99,0:01:11.23,Default,,0000,0000,0000,,Dus dit is wat de 5 voorstelt.
Dialogue: 0,0:01:11.23,0:01:14.78,Default,,0000,0000,0000,,5 stelt letterlijk -- laat me dit tesamen omcirkelen.
Dialogue: 0,0:01:14.78,0:01:19.68,Default,,0000,0000,0000,,Dit hier is het stuk dat de 5 voorstelt.
Dialogue: 0,0:01:19.68,0:01:22.26,Default,,0000,0000,0000,,Het stelt 5 hele taarten voor.
Dialogue: 0,0:01:22.26,0:01:26.85,Default,,0000,0000,0000,,5 hele taarten.
Dialogue: 0,0:01:26.85,0:01:35.94,Default,,0000,0000,0000,,Nu heb ik de taarten in 4 stukken gesneden, dus kan je je inbeelden dat elk stuk een vierde voorstelt.
Dialogue: 0,0:01:35.94,0:01:39.70,Default,,0000,0000,0000,,Nu hoeveel stukken heb ik in deze vijf taarten?
Dialogue: 0,0:01:39.70,0:01:50.97,Default,,0000,0000,0000,,Wel, ik heb 4 stukken per taart. 4 stukken per taart. 4
Dialogue: 0,0:01:50.97,0:02:05.38,Default,,0000,0000,0000,,Laat me dat gewoon hier schrijven: 4 stukken per taart, maal 5 taarten is gelijk aan 20 stukken.
Dialogue: 0,0:02:05.38,0:02:09.10,Default,,0000,0000,0000,,Of een andere manier om dit te bekijken is: sinds elke stuk gelijk is aan een vierde,
Dialogue: 0,0:02:09.10,0:02:18.75,Default,,0000,0000,0000,,is dit gelijk aan 20 maal 1/4. Of je kan dat ook gewoon schrijven als 20/4.
Dialogue: 0,0:02:18.75,0:02:25.64,Default,,0000,0000,0000,,Dus we weten nu dat 5 hele taarten gelijk zijn aan 20/4.
Dialogue: 0,0:02:25.64,0:02:29.46,Default,,0000,0000,0000,,Laat me dat zo opschrijven: 20 vierden
Dialogue: 0,0:02:29.46,0:02:35.23,Default,,0000,0000,0000,,Of we zouden het kunnen schrijven als 20/4.
Dialogue: 0,0:02:35.23,0:02:36.70,Default,,0000,0000,0000,,Ik heb twee keer ongeveer hetzelfde gedaan.
Dialogue: 0,0:02:36.70,0:02:39.02,Default,,0000,0000,0000,,Dus dat is wat de 5 taarten voorstellen.
Dialogue: 0,0:02:39.02,0:02:43.16,Default,,0000,0000,0000,,20/4 of 20 stukken, waar elk stuk 1/4 is.
Dialogue: 0,0:02:43.16,0:02:49.88,Default,,0000,0000,0000,,Nu, het 1/4 hierboven stelt letterlijk nog 1 vierde van een taart voor, of nog een stukje meer taart.
Dialogue: 0,0:02:49.88,0:02:54.41,Default,,0000,0000,0000,,Laat me nog een taart tekenen hier.
Dialogue: 0,0:02:54.41,0:02:57.09,Default,,0000,0000,0000,,Dus dat is nog een taart.
Dialogue: 0,0:02:57.09,0:02:59.67,Default,,0000,0000,0000,,Snij het in 4 stukken.
Dialogue: 0,0:02:59.67,0:03:04.08,Default,,0000,0000,0000,,Maar dit 1/4 stelt slechts 1 van die stukken voor, juist?
Dialogue: 0,0:03:04.08,0:03:06.75,Default,,0000,0000,0000,,Dit is 1 van de 4 stukken.
Dialogue: 0,0:03:06.75,0:03:09.08,Default,,0000,0000,0000,,De noemer vertelt ons in hoeveel stukken (de taart wordt gesneden).
Dialogue: 0,0:03:09.08,0:03:12.14,Default,,0000,0000,0000,,De één vertelt ons met hoeveel van die stukken dat we nodig hebben.
Dialogue: 0,0:03:12.14,0:03:16.18,Default,,0000,0000,0000,,Dus het is slechts dit ene stukje hier.
Dialogue: 0,0:03:16.18,0:03:19.55,Default,,0000,0000,0000,,Dit hier is het 1/4.
Dialogue: 0,0:03:19.55,0:03:28.04,Default,,0000,0000,0000,,Nu als we 5 en 1/4 schrijven, dan hebben we net gezien dat de 5 hier gelijk is aan 20/4.
Dialogue: 0,0:03:28.04,0:03:30.69,Default,,0000,0000,0000,,Dus we zouden dit ook kunnen herschrijven.
Dialogue: 0,0:03:30.69,0:03:44.56,Default,,0000,0000,0000,,Laat het me zo herschrijven: 5 en 1/4 kan herschreven worden als 5 + 1/4,
Dialogue: 0,0:03:44.56,0:03:53.96,Default,,0000,0000,0000,,en dat is hetzelfde als -- we hebben net gezien dat 5 hele taarten, hetzelfde zijn als 20/4
Dialogue: 0,0:03:53.96,0:03:57.12,Default,,0000,0000,0000,,En om dat te verifiëren, kan je gewoon 20 delen door 4.
Dialogue: 0,0:03:57.12,0:03:59.70,Default,,0000,0000,0000,,Dan krijg je 5, en blijft er geen rest meer over.
Dialogue: 0,0:03:59.70,0:04:03.30,Default,,0000,0000,0000,,Dus 5 is hetzelfde als 20/4, en dan dit plus 1/4
Dialogue: 0,0:04:03.30,0:04:05.05,Default,,0000,0000,0000,,is hetzelfde als plus 1/4
Dialogue: 0,0:04:05.05,0:04:12.38,Default,,0000,0000,0000,,Dus als ik 20 vierden heb en ik tel er nog één vierde bij, hoeveel vierden heb ik dan?
Dialogue: 0,0:04:12.38,0:04:14.64,Default,,0000,0000,0000,,Wel, ik heb er 21.
Dialogue: 0,0:04:14.64,0:04:17.12,Default,,0000,0000,0000,,ik heb 21 vierden.
Dialogue: 0,0:04:17.12,0:04:20.74,Default,,0000,0000,0000,,Of een andere manier om dit te bekijken is, deze 5
Dialogue: 0,0:04:20.74,0:04:27.99,Default,,0000,0000,0000,,dus dit hier is 20 stukken taart.
Dialogue: 0,0:04:27.99,0:04:34.64,Default,,0000,0000,0000,,Je zou het zelfs kunnen natellen: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
Dialogue: 0,0:04:34.64,0:04:36.57,Default,,0000,0000,0000,,maar een snellere manier is om te zeggen, wel, we hebben 5 taarten.
Dialogue: 0,0:04:36.57,0:04:39.82,Default,,0000,0000,0000,,Elk van deze taarten heeft 4 stukken. 5 maal 4 is 20.
Dialogue: 0,0:04:39.82,0:04:46.02,Default,,0000,0000,0000,,Dus 1/4 hier stelt 1 stukje voor. plus 1 stukje,
Dialogue: 0,0:04:46.02,0:04:51.06,Default,,0000,0000,0000,,dus in het totaal zullen we 21 stukken hebben.
Dialogue: 0,0:04:51.06,0:04:56.15,Default,,0000,0000,0000,,Dus we hebben 21 stukken, waar elk stuk 1/4 is,
Dialogue: 0,0:04:56.15,0:05:02.03,Default,,0000,0000,0000,,dus kunnen we zeggen dat we 21 keer 1/4 hebben of 21 kwart stukken taart.
Dialogue: 0,0:05:02.03,0:05:05.49,Default,,0000,0000,0000,,Ongeacht hoe je het bekijkt, we hebben de oplossing gevonden.
Dialogue: 0,0:05:05.49,0:05:07.33,Default,,0000,0000,0000,,We hebben nu een onechte breuk.
Dialogue: 0,0:05:07.33,0:05:09.85,Default,,0000,0000,0000,,We hebben 5 en 1/4 geschreven als een onechte breuk.
Dialogue: 0,0:05:09.85,0:05:16.19,Default,,0000,0000,0000,,Nu heb ik veel moeite gedaan om jullie enige intuïtie bij te brengen van wat 5 en 1/4 eigenlijk voorstelt.
Dialogue: 0,0:05:16.19,0:05:22.15,Default,,0000,0000,0000,,Maar is een vrij eenvoudig proces, om rechtstreeks naar een onechte breuk te converteren.
Dialogue: 0,0:05:22.15,0:05:25.97,Default,,0000,0000,0000,,Als je... -- Laat me het met verschillende kleuren aanduiden:
Dialogue: 0,0:05:25.97,0:05:36.48,Default,,0000,0000,0000,,dus als je 5 en 1 gedeeld door 4, wil converteren naar een onechte breuk,
Dialogue: 0,0:05:36.48,0:05:41.68,Default,,0000,0000,0000,,dan zal je dezelfde noemer behouden, dus ga je daar een 4 krijgen.
Dialogue: 0,0:05:41.68,0:05:48.37,Default,,0000,0000,0000,,Maar je teller, zal gelijk zijn aan de teller van de breuk voordien,
Dialogue: 0,0:05:48.37,0:05:54.82,Default,,0000,0000,0000,,Dus het zal gelijk zijn aan 1 plus je gehele getal maal de noemer.
Dialogue: 0,0:05:54.82,0:05:58.29,Default,,0000,0000,0000,,Dus 1 plus -- of eigenlijk, laat het me oplossen op de manier dat ik er typisch over denk.
Dialogue: 0,0:05:58.29,0:06:00.24,Default,,0000,0000,0000,,Wat ik doe is: ik neem 4 maal 5
Dialogue: 0,0:06:00.24,0:06:02.70,Default,,0000,0000,0000,,Dus laat me dat neerschrijven en een kleur geven.
Dialogue: 0,0:06:02.70,0:06:12.83,Default,,0000,0000,0000,,4 maal 5, en dan daarbij tel ik de teller op.
Dialogue: 0,0:06:12.83,0:06:16.56,Default,,0000,0000,0000,,Dus ik doe letterlijk 4 maal 5 plus 1 en dat is:
Dialogue: 0,0:06:16.56,0:06:21.53,Default,,0000,0000,0000,,Dus dat is: 4 maal 5 is 20, plus 1 is 21, en dan mogen we niet vergeten te delen door 4,
Dialogue: 0,0:06:21.53,0:06:23.68,Default,,0000,0000,0000,,dus dat is 21/4
Dialogue: 0,0:06:23.68,0:06:25.41,Default,,0000,0000,0000,,En dit allemaal is zowat een snelle manier om dit te doen.
Dialogue: 0,0:06:25.41,0:06:29.42,Default,,0000,0000,0000,,We hebben letterlijk exact hetzelfde gedaan als we daarnet ietwat trager hebben gedaan.
Dialogue: 0,0:06:29.42,0:06:33.55,Default,,0000,0000,0000,,Dus we zeggen, OK, 5 eenheden is hetzelfde als 20 vierden.
Dialogue: 0,0:06:33.55,0:06:37.22,Default,,0000,0000,0000,,Dus nemen we 5, en dat heb ik daarnet uitgelegd, 5 maal 4
Dialogue: 0,0:06:37.22,0:06:41.87,Default,,0000,0000,0000,,en dan heb ik nog één vierde meer, dus 4 maal 5 plus 1 geeft 21.