Scrivi 5 e 1/4 come frazione impropria.
Una frazione impropria è una normale frazione in cui
il numeratore è maggiore del denominatore.
Questa qui non è una normale frazione.
Abbiamo un numero intero e una frazione, quindi
lo chiamiamo numero misto.
Pensiamo a cosa rappresenta 5 e 1/4, e lo riscrivo.
Se parliamo di 5 e 1/4, puoi pensarlo come
5 più 1/4, perché è questo che rappresenta.
Pensiamo a 5.
5 è 5 interi, oppure, se pensi alle torte, possiamo disegnare
proprio 5 torte.
E taglio le torte in quattro pezzi
perché stiamo parlando di quarti.
Allora taglio le torte così.
Ecco una torta.
E faccio copia e incolla.
Copia e incolla.
Ho due torte, tre torte,
4 torte, e 5 torte.
Questo è ciò che il 5 rappresenta.
5 rappresenta proprio-- fammi cerchiare
tutto questo insieme.
Questo qui è il 5.
Questo è ciò che il 5 rappresenta.
Rappresenta 5 torte intere.
5 torte intere.
Ho tagliato le torte in quattro pezzi,
e puoi immaginare che ogni pezzo rappresenta un quarto.
Ma quanti pezzi ho in queste 5 torte?
Ho 4 pezzi per torta.
4 pezzi/torta.
Fammelo scrivere qui. 4 pezzi per torta
moltiplicato per 5 torte è uguale a 20 pezzi.
O un altro modo di pensarlo, poiché ogni pezzo è un quarto,
questo è uguale anche a 20 per 1/4, e lo puoi scrivere
semplicemente come 20/4.
Quindi 5 torte intere è uguale a 20 quarti.
Fammelo scrivere così.
20 quarti.
Oppure possiamo scrivere 20/4.
Ho fatto la stessa cosa due volte.
Questo è ciò che il 5 rappresenta.
20/4 o 20 pezzi, e ogni pezzo è 1/4.
Ora, 1/4 qui rappresenta proprio un quarto in più
di torta, cioè un pezzo in più di torta, quindi
disegno un'altra torta qui.
Questa è un'altra torta.
La taglio in quattro pezzi.
Ma questo 1/4 rappresenta solo uno di questi pezzi, giusto?
Questo è uno dei quattro pezzi.
Il denominatore ci dice quanti pezzi.
1 ci dice quanti di questi pezzi stiamo considerando,
perciò questo è solo un pezzo.
Questo è 1/4.
Ora, se scriviamo 5 e 1/4, abbiamo visto che
qui il 5 è 20/4.
Allora possiamo riscriverlo.
Fammi scrivere così.
5 e 1/4 può essere scritto come la stessa cosa di 5 più 1/4,
che è la stessa cosa di-- abbiamo visto che 5 torte
intere sono la stessa cosa di 20/4.
E per vedere che sono la stessa cosa, basta che
fai 20 diviso 4.
Ottieni 5, e non c'è resto.
Quindi 5 è la stessa cosa di 20/4, e poi abbiamo 1/4
cioè dobbiamo fare più 1/4.
Se ho 20 quarti e aggiungo un altro quarto,
quanti quarti ho?
Ne ho 21.
Ho 21 quarti.
O un altro modo di pensarlo, questo 5 è -- questo qui è
20 pezzi di torta. E puoi contarli.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,
18, 19, 20.
Ma un modo più veloce è: abbiamo 5 torte.
Ognuna ha 4 pezzi.
5 per 4 è 20.
Questo 1/4 rappresenta un pezzo in più di torta,
quindi in totale abbiamo 21 pezzi.
Abbiamo 21 pezzi, e ogni pezzo è 1/4, quindi
possiamo dire di avere 21 per 1/4 cioè 21/4 di torta.
Ad ogni modo,
abbiamo risolto il problema.
Abbiamo una frazione impropria.
Abbiamo scritto 5 e 1/4 come frazione impropria.
Mi sono sforzato di farti
capire cosa significa 5 e 1/4, ma c'è un metodo più diretto
per arrivare direttamente alla frazione impropria.
Se hai..
Fammi usare il colore.
Se hai 5 e 1 su 4, per trasformarlo in una frazione impropria,
dovrai fare il denominatore comune,
quindi avrai qui il 4.
Ma il tuo numeratore sarà il numeratore della
frazione che avevi, cioè 1, più il numero
intero moltiplicato per il denominatore.
Quindi 1 più -- in realtà fammi fare come
faccio di solito.
Quello che faccio è prendere 4 per 5.
Fammelo scrivere colorato.
4 per 5, e poi a questo aggiungo questo numeratore.
Quindi faccio proprio 4 per 5 più 1 -- questo è
uguale a.. 4 per 5 è 20, più 1 è 21, e poi tutto
fratto 4, quindi è 21/4.
E questo è il metodo rapido per farlo.
Stiamo facendo esattamente la stessa cosa che abbiamo
fatto qui in modo più lento.
Stiamo dicendo: ok, 5 interi è la stessa cosa di 20 quarti,
quindi si prende 5, e faccio 5 per 4, e poi
ho un altro quarto qui, quindi 4 per 5 più 1 ci dà 21.