WEBVTT 00:00:00.740 --> 00:00:05.190 Γράψτε το 5 1/4 ως ένα καταχρηστικό κλάσμα. 00:00:05.190 --> 00:00:08.770 Ένα καταχρηστικό κλάσμα είναι ένα απλό κλάσμα όπου... 00:00:08.770 --> 00:00:11.510 ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή. 00:00:11.510 --> 00:00:13.270 Αυτό εδώ δεν είναι ένα απλό κλάσμα. 00:00:13.270 --> 00:00:16.079 Έχουμε έναν ακέραιο αριθμό αναμεμειγμένο με ένα κλάσμα... 00:00:16.079 --> 00:00:17.720 γι' αυτό και το λέμε μεικτό αριθμό. 00:00:17.720 --> 00:00:20.720 Ας σκεφτούμε λοιπόν τη συμβολίζει το 5 1/4... 00:00:20.720 --> 00:00:21.400 και ας το ξαναγράψω. 00:00:21.400 --> 00:00:27.780 Αν λοιπόν μιλάμε για το 5 1/4... 00:00:27.780 --> 00:00:32.860 και μπορείτε να το σκεφτείτε ως "5 και 1/4" ή "5 συν 1/4"... 00:00:32.860 --> 00:00:34.760 αυτό αντιπροσωπεύει το 5 1/4. 00:00:34.760 --> 00:00:35.750 Ας σκεφτούμε λοιπόν το 5. 00:00:35.750 --> 00:00:39.250 Το 5 είναι 5 ολόκληρα, ή αν το σκεφτείτε σε πίτες... 00:00:39.250 --> 00:00:42.710 θα μπορούσαμε να ζωγραφίσουμε κανονικά 5 πίτες. 00:00:42.710 --> 00:00:45.250 Ας κόψω τις πίτες σε τέσσερα κομμάτια... 00:00:45.250 --> 00:00:48.330 εφόσον έχουμε να κάνουμε με τέταρτα. 00:00:48.330 --> 00:00:51.750 Ας κόψω λοιπόν τις πίτες εδώ πέρα. 00:00:51.750 --> 00:00:54.050 Άρα, έχουμε μία πίτα εδώ πέρα. 00:00:54.050 --> 00:00:56.090 Ας κάνω κόπυ-πέηστ. 00:00:56.090 --> 00:00:57.900 Αντιγραφή και επικόλληση. 00:00:57.900 --> 00:01:04.040 Έτσι, έχω δύο πίτες, τρεις πίτες, τέσσερις... 00:01:04.040 --> 00:01:08.990 και πέντε πίτες. 00:01:08.990 --> 00:01:11.230 Αυτό λοιπόν συμβολίζει το 5. 00:01:11.230 --> 00:01:13.570 Το 5 κυριολεκτικά συμβολίζει... 00:01:13.570 --> 00:01:14.780 ας τα κυκλώσω όλα αυτά μαζί. 00:01:14.780 --> 00:01:17.110 Όλο αυτό το κομμάτι είναι το 5. 00:01:17.110 --> 00:01:19.680 Αυτό συμβολίζει κυριολεκτικά το 5. 00:01:19.680 --> 00:01:22.265 Συμβολίζει 5 ολόκληρες πίτες. 00:01:26.850 --> 00:01:32.170 Τώρα, πρέπει να κόψω τις πίτες σε τέσσερα κομμάτια... 00:01:32.170 --> 00:01:35.940 άρα μπορείτε να φανταστείτε ότι κάθε κομμάτι συμβολίζει ένα τέταρτο. 00:01:35.940 --> 00:01:39.700 Τώρα, πόσα κομμάτια έχω σ' αυτές τις 4 πίτες; 00:01:39.700 --> 00:01:41.930 Έχω 4 κομμάτια σε κάθε πίτα. 00:01:50.970 --> 00:01:51.790 Ας το γράψω εδώ πέρα. 00:01:51.790 --> 00:02:05.380 4 κομμάτια σε κάθε πίτα επί 5 πίτες μας κάνει 20 κομμάτια. 00:02:05.380 --> 00:02:09.100 Ή αλλιώς, εφόσον κάθε κομμάτι είναι ένα τέταρτο... 00:02:09.100 --> 00:02:14.580 αυτό ισούται επίσης με 20 x 1/4, ή θα μπορούσαμε απλώς να γράψουμε... 00:02:14.580 --> 00:02:18.750 ότι ισούται με 20/4. 00:02:18.750 --> 00:02:25.640 Άρα έχουμε 5 ολόκληρες πίτες που ισούται με 20/4. 00:02:25.640 --> 00:02:26.830 Ας το γράψω αυτό έτσι. 00:02:26.830 --> 00:02:29.460 20 τέταρτα. 00:02:29.460 --> 00:02:35.230 Ή αλλιώς 20/4. 00:02:35.230 --> 00:02:36.700 Έκανα το ίδιο πράγμα 2 φορές. 00:02:36.700 --> 00:02:39.020 Αυτό συμβολίζουν οι 5 πίτες. 00:02:39.020 --> 00:02:43.160 20/4 ή 20 κομμάτια, όπου το κάθε κομμάτι είναι 1/4. 00:02:43.160 --> 00:02:46.790 Τώρα, το 1/4 εδώ πέρα συμβολίζει ουσιαστικά ... 00:02:46.790 --> 00:02:50.270 ακόμα ένα τέταρτο της πίτας, ή ένα ακόμα κομμάτι μιας πίτας... 00:02:50.270 --> 00:02:51.520 έτσι, ας σχεδιάσω λοιπόν άλλη μια πίτα εδώ. 00:02:54.410 --> 00:02:57.090 Αυτή λοιπόν είναι ακόμα μία πίτα. 00:02:57.090 --> 00:02:59.670 Την κόβουμε σε 4 κομμάτια. 00:02:59.670 --> 00:03:04.080 Αλλά αυτό το 1/4 συμβολίζει μόνο ένα από αυτά τα κομμάτια, έτσι δεν είναι; 00:03:04.080 --> 00:03:06.750 Είναι ένα από τα τέσσερα κομμάτια. 00:03:06.750 --> 00:03:09.080 Ο παρονομαστής μας λέει πόσα κομμάτια είναι. 00:03:09.080 --> 00:03:12.140 Το 1 μας λέει πόσα απ' αυτά τα κομμάτια μας ενδιαφέρουν... 00:03:12.140 --> 00:03:16.180 άρα εδώ έχουμε μόνο αυτό το ένα κομμάτι. 00:03:16.180 --> 00:03:19.550 Αυτό εδώ πέρα είναι το 1/4. 00:03:19.550 --> 00:03:26.100 Τώρα, αν γράψω 5 1/4, είδαμε ότι το 5... 00:03:26.100 --> 00:03:29.290 εδώ πέρα ισούται με 20/4. 00:03:29.290 --> 00:03:30.690 Άρα, μπορούμε να το ξαναγράψουμε αυτό. 00:03:30.690 --> 00:03:31.440 Ας το γράψω έτσι. 00:03:31.440 --> 00:03:44.560 5 1/4 μπορεί να ξαναγραφεί ως 5 συν 1/4... 00:03:44.560 --> 00:03:48.450 που είναι το ίδιο με... είδαμε μόλις πριν ότι... 00:03:48.450 --> 00:03:53.960 οι πέντε ολόκληρες πίτες είναι το ίδιο με το 20/4. 00:03:53.960 --> 00:03:55.650 Και για να δούμε ότι αυτά είναι το ίδιο πράγμα... 00:03:55.650 --> 00:03:57.120 αυτό που κάνουμε είναι να διαιρέσουμε το 20 με το 4. 00:03:57.120 --> 00:03:59.700 Παίρνουμε 5 και δεν μένει κανένα υπόλοιπο. 00:03:59.700 --> 00:04:03.300 Άρα το 5 είναι το ίδιο με το 20/4...και μετά έχουμε να προσθέσουμε αυτό το 1/4... 00:04:03.300 --> 00:04:05.050 είναι το ίδιο με το "συν 1/4". 00:04:05.050 --> 00:04:10.350 Έτσι, αν έχω 20/4 και προσθέσω ακόμα 1/4 σ' αυτά... 00:04:10.350 --> 00:04:12.380 πόσα τέταρτα θα έχω; 00:04:12.380 --> 00:04:14.640 Θα έχω 21. 00:04:14.640 --> 00:04:17.120 Έχω 21/4. 00:04:17.120 --> 00:04:20.740 Ή αλλιώς, αυτό το 5 είναι... 00:04:20.740 --> 00:04:27.990 είναι 20 κομμάτια πίτα. 00:04:27.990 --> 00:04:28.770 Μπορείτε και να τα μετρήσετε. 00:04:28.770 --> 00:04:33.470 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17... 00:04:33.470 --> 00:04:34.640 18, 19, 20. 00:04:34.640 --> 00:04:36.570 Άλλα ένας πιο γρήγορος τρόπος είναι να πούμε ότι έχουμε 5 πίτες... 00:04:36.570 --> 00:04:37.960 καθεμιά απ' αυτές έχει 4 κομμάτια. 00:04:37.960 --> 00:04:39.820 5 x 4 = 20. 00:04:39.820 --> 00:04:46.020 Αυτό το 1/4 εδώ συμβολίζει ένα ακόμα κομμάτι, οπότε... 00:04:46.020 --> 00:04:51.060 συνολικά θα έχουμε 21 κομμάτια. 00:04:51.060 --> 00:04:56.150 Έτσι, έχουμε 21 κομμάτια, όπου το κάθε κομμάτι είναι 1/4... 00:04:56.150 --> 00:05:02.030 οπότε μπορούμε να πούμε ότι έχουμε 12 φορές 1/4, ή 21 τέταρτα πίτας. 00:05:02.030 --> 00:05:03.270 Σκεφτείτε το όπως θέλετε... 00:05:03.270 --> 00:05:05.490 όμως λύσαμε το πρόβλημα. 00:05:05.490 --> 00:05:07.330 Έχουμε ένα καταχρηστικό κλάσμα. 00:05:07.330 --> 00:05:09.850 Γράψαμε το 5 και 1/4 ως ένα καταχρηστικό κλάσμα. 00:05:09.850 --> 00:05:13.490 Τώρα, με όλα αυτά σας έδωσα... 00:05:13.490 --> 00:05:17.410 μια εικόνα του τι σημαίνει το 5 και 1/4... 00:05:17.410 --> 00:05:20.710 αλλά υπάρχει μια απλή μέθοδος για να φτάνουμε κατευθείαν... 00:05:20.710 --> 00:05:21.960 στο καταχρηστικό κλάσμα. 00:05:24.510 --> 00:05:25.970 Ας το χρωματίσω ανάλογα. 00:05:25.970 --> 00:05:35.150 Άρα, αν έχουμε το 5 και 1 προς 4, για να το μετατρέψουμε σε καταχρηστικό κλάσμα... 00:05:35.150 --> 00:05:39.020 πρέπει να κρατήσουμε τον ίδιο παρονομαστή... 00:05:39.020 --> 00:05:41.680 οπότε θα έχουμε το "προς 4" εδώ πέρα. 00:05:41.680 --> 00:05:47.220 Αλλά ο αριθμητής θα είναι... 00:05:47.220 --> 00:05:48.370 ο αριθμητής του προηγούμενου κλασματικού μέρους... 00:05:48.370 --> 00:05:53.510 δηλαδή το 1, συν ο ακέραιος αριθμός επί... 00:05:53.510 --> 00:05:54.820 τον παρονομαστή. 00:05:54.820 --> 00:05:57.620 Άρα 1 συν... ή καλύτερα ας το κάνω... 00:05:57.620 --> 00:05:58.290 όπως το σκέφτομαι. 00:05:58.290 --> 00:06:00.240 Αυτό που κάνω είναι να πάρω το 4 x 5. 00:06:00.240 --> 00:06:02.700 Ας το γράψω λοιπόν και θέλω να το χρωματίσω ανάλογα. 00:06:02.700 --> 00:06:12.830 4 x 5... και σ' αυτό προσθέτω αυτόν τον αριθμητή. 00:06:12.830 --> 00:06:16.560 Άρα έχω 4 x 5 + 1, που μας κάνει... 00:06:16.560 --> 00:06:21.530 4 x 5 = 20... 20 + 1 = 21 και όλο αυτό προς το 4... 00:06:21.530 --> 00:06:23.680 άρα έχουμε 21/4. 00:06:23.680 --> 00:06:25.410 Αυτός λοιπόν είναι ένας γρήγορος τρόπος να το κάνουμε αυτό. 00:06:25.410 --> 00:06:27.910 Κάνουμε ακριβώς το ίδιο πράγμα... 00:06:27.910 --> 00:06:29.420 που κάναμε πριν λίγο πιο αργά. 00:06:29.420 --> 00:06:33.550 Λέμε "ωραία τα 5 ολόκληρα είναι το ίδιο με το 20/4"... 00:06:33.550 --> 00:06:37.220 άρα έχουμε 5 και υπολογίσουμε το 5 x 4... 00:06:37.220 --> 00:06:41.870 και μετά έχουμε άλλο ένα τέταρτο εδώ, άρα 4 x 5 +1 μας κάνει 21.