[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.74,0:00:05.19,Default,,0000,0000,0000,,Γράψτε το 5 1/4 ως ένα καταχρηστικό κλάσμα.
Dialogue: 0,0:00:05.19,0:00:08.77,Default,,0000,0000,0000,,Ένα καταχρηστικό κλάσμα είναι ένα απλό κλάσμα όπου...
Dialogue: 0,0:00:08.77,0:00:11.51,Default,,0000,0000,0000,,ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή.
Dialogue: 0,0:00:11.51,0:00:13.27,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό εδώ δεν είναι ένα απλό κλάσμα.
Dialogue: 0,0:00:13.27,0:00:16.08,Default,,0000,0000,0000,,Έχουμε έναν ακέραιο αριθμό αναμεμειγμένο με ένα κλάσμα...
Dialogue: 0,0:00:16.08,0:00:17.72,Default,,0000,0000,0000,,γι' αυτό και το λέμε μεικτό αριθμό.
Dialogue: 0,0:00:17.72,0:00:20.72,Default,,0000,0000,0000,,Ας σκεφτούμε λοιπόν τη συμβολίζει το 5 1/4...
Dialogue: 0,0:00:20.72,0:00:21.40,Default,,0000,0000,0000,,και ας το ξαναγράψω.
Dialogue: 0,0:00:21.40,0:00:27.78,Default,,0000,0000,0000,,Αν λοιπόν μιλάμε για το 5 1/4...
Dialogue: 0,0:00:27.78,0:00:32.86,Default,,0000,0000,0000,,και μπορείτε να το σκεφτείτε ως "5 και 1/4" ή "5 συν 1/4"...
Dialogue: 0,0:00:32.86,0:00:34.76,Default,,0000,0000,0000,,αυτό αντιπροσωπεύει το 5 1/4.
Dialogue: 0,0:00:34.76,0:00:35.75,Default,,0000,0000,0000,,Ας σκεφτούμε λοιπόν το 5.
Dialogue: 0,0:00:35.75,0:00:39.25,Default,,0000,0000,0000,,Το 5 είναι 5 ολόκληρα, ή αν το σκεφτείτε σε πίτες...
Dialogue: 0,0:00:39.25,0:00:42.71,Default,,0000,0000,0000,,θα μπορούσαμε να ζωγραφίσουμε κανονικά 5 πίτες.
Dialogue: 0,0:00:42.71,0:00:45.25,Default,,0000,0000,0000,,Ας κόψω τις πίτες σε τέσσερα κομμάτια...
Dialogue: 0,0:00:45.25,0:00:48.33,Default,,0000,0000,0000,,εφόσον έχουμε να κάνουμε με τέταρτα.
Dialogue: 0,0:00:48.33,0:00:51.75,Default,,0000,0000,0000,,Ας κόψω λοιπόν τις πίτες εδώ πέρα.
Dialogue: 0,0:00:51.75,0:00:54.05,Default,,0000,0000,0000,,Άρα, έχουμε μία πίτα εδώ πέρα.
Dialogue: 0,0:00:54.05,0:00:56.09,Default,,0000,0000,0000,,Ας κάνω κόπυ-πέηστ.
Dialogue: 0,0:00:56.09,0:00:57.90,Default,,0000,0000,0000,,Αντιγραφή και επικόλληση.
Dialogue: 0,0:00:57.90,0:01:04.04,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, έχω δύο πίτες, τρεις πίτες, τέσσερις...
Dialogue: 0,0:01:04.04,0:01:08.99,Default,,0000,0000,0000,,και πέντε πίτες.
Dialogue: 0,0:01:08.99,0:01:11.23,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό λοιπόν συμβολίζει το 5.
Dialogue: 0,0:01:11.23,0:01:13.57,Default,,0000,0000,0000,,Το 5 κυριολεκτικά συμβολίζει...
Dialogue: 0,0:01:13.57,0:01:14.78,Default,,0000,0000,0000,,ας τα κυκλώσω όλα αυτά μαζί.
Dialogue: 0,0:01:14.78,0:01:17.11,Default,,0000,0000,0000,,Όλο αυτό το κομμάτι είναι το 5.
Dialogue: 0,0:01:17.11,0:01:19.68,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό συμβολίζει κυριολεκτικά το 5.
Dialogue: 0,0:01:19.68,0:01:22.26,Default,,0000,0000,0000,,Συμβολίζει 5 ολόκληρες πίτες.
Dialogue: 0,0:01:26.85,0:01:32.17,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα, πρέπει να κόψω τις πίτες σε τέσσερα κομμάτια...
Dialogue: 0,0:01:32.17,0:01:35.94,Default,,0000,0000,0000,,άρα μπορείτε να φανταστείτε ότι κάθε κομμάτι συμβολίζει ένα τέταρτο.
Dialogue: 0,0:01:35.94,0:01:39.70,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα, πόσα κομμάτια έχω σ' αυτές τις 4 πίτες;
Dialogue: 0,0:01:39.70,0:01:41.93,Default,,0000,0000,0000,,Έχω 4 κομμάτια σε κάθε πίτα.
Dialogue: 0,0:01:50.97,0:01:51.79,Default,,0000,0000,0000,,Ας το γράψω εδώ πέρα.
Dialogue: 0,0:01:51.79,0:02:05.38,Default,,0000,0000,0000,,4 κομμάτια σε κάθε πίτα επί 5 πίτες μας κάνει 20 κομμάτια.
Dialogue: 0,0:02:05.38,0:02:09.10,Default,,0000,0000,0000,,Ή αλλιώς, εφόσον κάθε κομμάτι είναι ένα τέταρτο...
Dialogue: 0,0:02:09.10,0:02:14.58,Default,,0000,0000,0000,,αυτό ισούται επίσης με 20 x 1/4, ή θα μπορούσαμε απλώς να γράψουμε...
Dialogue: 0,0:02:14.58,0:02:18.75,Default,,0000,0000,0000,,ότι ισούται με 20/4.
Dialogue: 0,0:02:18.75,0:02:25.64,Default,,0000,0000,0000,,Άρα έχουμε 5 ολόκληρες πίτες που ισούται με 20/4.
Dialogue: 0,0:02:25.64,0:02:26.83,Default,,0000,0000,0000,,Ας το γράψω αυτό έτσι.
Dialogue: 0,0:02:26.83,0:02:29.46,Default,,0000,0000,0000,,20 τέταρτα.
Dialogue: 0,0:02:29.46,0:02:35.23,Default,,0000,0000,0000,,Ή αλλιώς 20/4.
Dialogue: 0,0:02:35.23,0:02:36.70,Default,,0000,0000,0000,,Έκανα το ίδιο πράγμα 2 φορές.
Dialogue: 0,0:02:36.70,0:02:39.02,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό συμβολίζουν οι 5 πίτες.
Dialogue: 0,0:02:39.02,0:02:43.16,Default,,0000,0000,0000,,20/4 ή 20 κομμάτια, όπου το κάθε κομμάτι είναι 1/4.
Dialogue: 0,0:02:43.16,0:02:46.79,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα, το 1/4 εδώ πέρα συμβολίζει ουσιαστικά ...
Dialogue: 0,0:02:46.79,0:02:50.27,Default,,0000,0000,0000,,ακόμα ένα τέταρτο της πίτας, ή ένα ακόμα κομμάτι μιας πίτας...
Dialogue: 0,0:02:50.27,0:02:51.52,Default,,0000,0000,0000,,έτσι, ας σχεδιάσω λοιπόν άλλη μια πίτα εδώ.
Dialogue: 0,0:02:54.41,0:02:57.09,Default,,0000,0000,0000,,Αυτή λοιπόν είναι ακόμα μία πίτα.
Dialogue: 0,0:02:57.09,0:02:59.67,Default,,0000,0000,0000,,Την κόβουμε σε 4 κομμάτια.
Dialogue: 0,0:02:59.67,0:03:04.08,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά αυτό το 1/4 συμβολίζει μόνο ένα από αυτά τα κομμάτια, έτσι δεν είναι;
Dialogue: 0,0:03:04.08,0:03:06.75,Default,,0000,0000,0000,,Είναι ένα από τα τέσσερα κομμάτια.
Dialogue: 0,0:03:06.75,0:03:09.08,Default,,0000,0000,0000,,Ο παρονομαστής μας λέει πόσα κομμάτια είναι.
Dialogue: 0,0:03:09.08,0:03:12.14,Default,,0000,0000,0000,,Το 1 μας λέει πόσα απ' αυτά τα κομμάτια μας ενδιαφέρουν...
Dialogue: 0,0:03:12.14,0:03:16.18,Default,,0000,0000,0000,,άρα εδώ έχουμε μόνο αυτό το ένα κομμάτι.
Dialogue: 0,0:03:16.18,0:03:19.55,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό εδώ πέρα είναι το 1/4.
Dialogue: 0,0:03:19.55,0:03:26.10,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα, αν γράψω 5 1/4, είδαμε ότι το 5...
Dialogue: 0,0:03:26.10,0:03:29.29,Default,,0000,0000,0000,,εδώ πέρα ισούται με 20/4.
Dialogue: 0,0:03:29.29,0:03:30.69,Default,,0000,0000,0000,,Άρα, μπορούμε να το ξαναγράψουμε αυτό.
Dialogue: 0,0:03:30.69,0:03:31.44,Default,,0000,0000,0000,,Ας το γράψω έτσι.
Dialogue: 0,0:03:31.44,0:03:44.56,Default,,0000,0000,0000,,5 1/4 μπορεί να ξαναγραφεί ως 5 συν 1/4...
Dialogue: 0,0:03:44.56,0:03:48.45,Default,,0000,0000,0000,,που είναι το ίδιο με... είδαμε μόλις πριν ότι...
Dialogue: 0,0:03:48.45,0:03:53.96,Default,,0000,0000,0000,,οι πέντε ολόκληρες πίτες είναι το ίδιο με το 20/4.
Dialogue: 0,0:03:53.96,0:03:55.65,Default,,0000,0000,0000,,Και για να δούμε ότι αυτά είναι το ίδιο πράγμα...
Dialogue: 0,0:03:55.65,0:03:57.12,Default,,0000,0000,0000,,αυτό που κάνουμε είναι να διαιρέσουμε το 20 με το 4.
Dialogue: 0,0:03:57.12,0:03:59.70,Default,,0000,0000,0000,,Παίρνουμε 5 και δεν μένει κανένα υπόλοιπο.
Dialogue: 0,0:03:59.70,0:04:03.30,Default,,0000,0000,0000,,Άρα το 5 είναι το ίδιο με το 20/4...και μετά έχουμε να προσθέσουμε αυτό το 1/4...
Dialogue: 0,0:04:03.30,0:04:05.05,Default,,0000,0000,0000,,είναι το ίδιο με το "συν 1/4".
Dialogue: 0,0:04:05.05,0:04:10.35,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, αν έχω 20/4 και προσθέσω ακόμα 1/4 σ' αυτά...
Dialogue: 0,0:04:10.35,0:04:12.38,Default,,0000,0000,0000,,πόσα τέταρτα θα έχω;
Dialogue: 0,0:04:12.38,0:04:14.64,Default,,0000,0000,0000,,Θα έχω 21.
Dialogue: 0,0:04:14.64,0:04:17.12,Default,,0000,0000,0000,,Έχω 21/4.
Dialogue: 0,0:04:17.12,0:04:20.74,Default,,0000,0000,0000,,Ή αλλιώς, αυτό το 5 είναι...
Dialogue: 0,0:04:20.74,0:04:27.99,Default,,0000,0000,0000,,είναι 20 κομμάτια πίτα.
Dialogue: 0,0:04:27.99,0:04:28.77,Default,,0000,0000,0000,,Μπορείτε και να τα μετρήσετε.
Dialogue: 0,0:04:28.77,0:04:33.47,Default,,0000,0000,0000,,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17...
Dialogue: 0,0:04:33.47,0:04:34.64,Default,,0000,0000,0000,,18, 19, 20.
Dialogue: 0,0:04:34.64,0:04:36.57,Default,,0000,0000,0000,,Άλλα ένας πιο γρήγορος τρόπος είναι να πούμε ότι έχουμε 5 πίτες...
Dialogue: 0,0:04:36.57,0:04:37.96,Default,,0000,0000,0000,,καθεμιά απ' αυτές έχει 4 κομμάτια.
Dialogue: 0,0:04:37.96,0:04:39.82,Default,,0000,0000,0000,,5 x 4 = 20.
Dialogue: 0,0:04:39.82,0:04:46.02,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό το 1/4 εδώ συμβολίζει ένα ακόμα κομμάτι, οπότε...
Dialogue: 0,0:04:46.02,0:04:51.06,Default,,0000,0000,0000,,συνολικά θα έχουμε 21 κομμάτια.
Dialogue: 0,0:04:51.06,0:04:56.15,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, έχουμε 21 κομμάτια, όπου το κάθε κομμάτι είναι 1/4...
Dialogue: 0,0:04:56.15,0:05:02.03,Default,,0000,0000,0000,,οπότε μπορούμε να πούμε ότι έχουμε 12 φορές 1/4, ή 21 τέταρτα πίτας.
Dialogue: 0,0:05:02.03,0:05:03.27,Default,,0000,0000,0000,,Σκεφτείτε το όπως θέλετε...
Dialogue: 0,0:05:03.27,0:05:05.49,Default,,0000,0000,0000,,όμως λύσαμε το πρόβλημα.
Dialogue: 0,0:05:05.49,0:05:07.33,Default,,0000,0000,0000,,Έχουμε ένα καταχρηστικό κλάσμα.
Dialogue: 0,0:05:07.33,0:05:09.85,Default,,0000,0000,0000,,Γράψαμε το 5 και 1/4 ως ένα καταχρηστικό κλάσμα.
Dialogue: 0,0:05:09.85,0:05:13.49,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα, με όλα αυτά σας έδωσα...
Dialogue: 0,0:05:13.49,0:05:17.41,Default,,0000,0000,0000,,μια εικόνα του τι σημαίνει το 5 και 1/4...
Dialogue: 0,0:05:17.41,0:05:20.71,Default,,0000,0000,0000,,αλλά υπάρχει μια απλή μέθοδος για να φτάνουμε κατευθείαν...
Dialogue: 0,0:05:20.71,0:05:21.96,Default,,0000,0000,0000,,στο καταχρηστικό κλάσμα.
Dialogue: 0,0:05:24.51,0:05:25.97,Default,,0000,0000,0000,,Ας το χρωματίσω ανάλογα.
Dialogue: 0,0:05:25.97,0:05:35.15,Default,,0000,0000,0000,,Άρα, αν έχουμε το 5 και 1 προς 4, για να το μετατρέψουμε σε καταχρηστικό κλάσμα...
Dialogue: 0,0:05:35.15,0:05:39.02,Default,,0000,0000,0000,,πρέπει να κρατήσουμε τον ίδιο παρονομαστή...
Dialogue: 0,0:05:39.02,0:05:41.68,Default,,0000,0000,0000,,οπότε θα έχουμε το "προς 4" εδώ πέρα.
Dialogue: 0,0:05:41.68,0:05:47.22,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά ο αριθμητής θα είναι...
Dialogue: 0,0:05:47.22,0:05:48.37,Default,,0000,0000,0000,,ο αριθμητής του προηγούμενου κλασματικού μέρους...
Dialogue: 0,0:05:48.37,0:05:53.51,Default,,0000,0000,0000,,δηλαδή το 1, συν ο ακέραιος αριθμός επί...
Dialogue: 0,0:05:53.51,0:05:54.82,Default,,0000,0000,0000,,τον παρονομαστή.
Dialogue: 0,0:05:54.82,0:05:57.62,Default,,0000,0000,0000,,Άρα 1 συν... ή καλύτερα ας το κάνω...
Dialogue: 0,0:05:57.62,0:05:58.29,Default,,0000,0000,0000,,όπως το σκέφτομαι.
Dialogue: 0,0:05:58.29,0:06:00.24,Default,,0000,0000,0000,,Αυτό που κάνω είναι να πάρω το 4 x 5.
Dialogue: 0,0:06:00.24,0:06:02.70,Default,,0000,0000,0000,,Ας το γράψω λοιπόν και θέλω να το χρωματίσω ανάλογα.
Dialogue: 0,0:06:02.70,0:06:12.83,Default,,0000,0000,0000,,4 x 5... και σ' αυτό προσθέτω αυτόν τον αριθμητή.
Dialogue: 0,0:06:12.83,0:06:16.56,Default,,0000,0000,0000,,Άρα έχω 4 x 5 + 1, που μας κάνει...
Dialogue: 0,0:06:16.56,0:06:21.53,Default,,0000,0000,0000,,4 x 5 = 20... 20 + 1 = 21 και όλο αυτό προς το 4...
Dialogue: 0,0:06:21.53,0:06:23.68,Default,,0000,0000,0000,,άρα έχουμε 21/4.
Dialogue: 0,0:06:23.68,0:06:25.41,Default,,0000,0000,0000,,Αυτός λοιπόν είναι ένας γρήγορος τρόπος να το κάνουμε αυτό.
Dialogue: 0,0:06:25.41,0:06:27.91,Default,,0000,0000,0000,,Κάνουμε ακριβώς το ίδιο πράγμα...
Dialogue: 0,0:06:27.91,0:06:29.42,Default,,0000,0000,0000,,που κάναμε πριν λίγο πιο αργά.
Dialogue: 0,0:06:29.42,0:06:33.55,Default,,0000,0000,0000,,Λέμε "ωραία τα 5 ολόκληρα είναι το ίδιο με το 20/4"...
Dialogue: 0,0:06:33.55,0:06:37.22,Default,,0000,0000,0000,,άρα έχουμε 5 και υπολογίσουμε το 5 x 4...
Dialogue: 0,0:06:37.22,0:06:41.87,Default,,0000,0000,0000,,και μετά έχουμε άλλο ένα τέταρτο εδώ, άρα 4 x 5 +1 μας κάνει 21.