WEBVTT 00:00:00.740 --> 00:00:05.450 Size bu videoda a üzeri eksi b'nin neden 1 bölü a üzeri b'ye eşit olduğuyla ilgili bilgi vereceğim. 00:00:05.450 --> 00:00:12.030 . 00:00:12.030 --> 00:00:13.382 Size bilgi vermeden önce, bunun sadece bir tanım olduğunu bilmenizi istiyorum. 00:00:13.382 --> 00:00:17.420 . 00:00:17.420 --> 00:00:17.920 Bilmiyorum. 00:00:17.920 --> 00:00:20.950 Matematiğin mucitleri sadece bir kişiden oluşmuyor. 00:00:20.950 --> 00:00:23.120 Bilirsiniz bunlar zaman içinde toplanmış bilgilerdir. 00:00:23.120 --> 00:00:25.180 Ama bunu tanımlamışlar ve bunu size göstereceğim nedenlerden dolayı yapmışlar. 00:00:25.180 --> 00:00:28.634 . 00:00:28.634 --> 00:00:30.477 Size bu nedenlerden birini göstereceğim ve bunun iyi bir tanım olduğunu göreceğiz, çünkü kuvvetlerle ilgili bir kural öğrendiğinizde, bununla ilgili bütün kurallar tutarlı olacaktır. 00:00:30.477 --> 00:00:32.593 . 00:00:32.593 --> 00:00:38.790 . 00:00:38.790 --> 00:00:41.596 . 00:00:41.596 --> 00:00:44.740 Hadi pozitif bir kuvvet alalım. 00:00:44.740 --> 00:00:47.180 Bence bunlar oldukça sezgisel. 00:00:47.180 --> 00:00:54.200 Pozitif kuvvetler olarak a üzeri 1, a kare, a küp ve a üzeri 4 olacaktır. 00:00:54.200 --> 00:00:58.140 . 00:00:58.140 --> 00:01:01.832 a üzeri 1 kaçtır? a üzeri birin a olduğunu söylemiştik ve kare elde etmek için ne yapmıştık? 00:01:01.832 --> 00:01:06.060 . 00:01:06.060 --> 00:01:08.200 a ile çarpmıştık değil mi? 00:01:08.200 --> 00:01:10.650 a kare eşitti a çarpı a. 00:01:10.650 --> 00:01:13.040 Ve küpünü elde etmek için ne yaptık? 00:01:13.040 --> 00:01:15.160 a ile bir daha çarptık. 00:01:15.160 --> 00:01:17.420 a üzeri 4 için ne yaptık? 00:01:17.420 --> 00:01:18.920 Bir daha a ile çarptık. 00:01:18.920 --> 00:01:24.480 Başka bir şekilde düşünürsek kuvveti düşürdükçe ne yapmış oluyoruz? 00:01:24.480 --> 00:01:29.560 Bir bölü a ile çarpıyoruz yani a'ya bölüyoruz. 00:01:29.560 --> 00:01:33.140 Aynı şekilde yine düşürürken a'ya bölüyoruz. 00:01:33.140 --> 00:01:38.479 a kareden a üzeri bire giderken yine a'ya bölüyoruz. 00:01:38.479 --> 00:01:41.700 Bu diziyi a üzeri 0'ı bulmak için kullanalım. 00:01:41.720 --> 00:01:43.900 Bu ilk zor olan. 00:01:43.900 --> 00:01:45.010 a üzeri 0. 00:01:45.010 --> 00:01:49.990 Diyelim ki sen bir matematik mucidisin ve a üzeri 0'ı tanımlaman gerekiyor. 00:01:49.990 --> 00:01:52.170 . 00:01:52.170 --> 00:01:55.420 Ve bilirsiniz belki 17'dir belki pi sayısıdır. 00:01:55.420 --> 00:01:56.100 Yani bilmiyorum. 00:01:56.100 --> 00:01:58.860 a üzeri 0'ın kaç olacağına siz karar veriyorsunuz. 00:01:58.860 --> 00:02:02.140 Bu şablonu, a üzeri 0'da da devam ettirsek güzel olmaz mı? 00:02:02.140 --> 00:02:07.274 Kuvveti her düşürdüğümüzde a'ya bölüyorduk değil mi? 00:02:07.274 --> 00:02:11.700 Yani a üzeri 1'den a üzeri 0'a geçerken a'ya bölsek güzel olmaz mıydı? 00:02:11.700 --> 00:02:14.160 . 00:02:14.160 --> 00:02:15.189 Hadi yapalım. 00:02:15.189 --> 00:02:18.320 Yani a üzeri birden başlarsak ve a'ya bölersek, sadece a değerini a'ya bölmüş oluruz. 00:02:18.320 --> 00:02:21.078 . 00:02:21.078 --> 00:02:23.848 . 00:02:23.863 --> 00:02:27.235 a bölü a kaçtır? 00:02:27.235 --> 00:02:29.730 Tabi ki 1. 00:02:29.730 --> 00:02:30.994 İşte bu sıfırıncı kuvvetin 1'e eşit olmasının nedeni. 00:02:30.994 --> 00:02:37.420 . 00:02:37.420 --> 00:02:39.456 Çünkü bir sayıyı kendisine bölersek 1 elde ederiz. 00:02:39.456 --> 00:02:43.190 . 00:02:43.190 --> 00:02:44.177 Bu oldukça mantıklı ama şimdi negatiflere geçeceğiz. 00:02:44.177 --> 00:02:45.890 . 00:02:45.890 --> 00:02:51.891 Yani a üzeri eksi bir kaça eşittir? 00:02:51.891 --> 00:02:54.410 Ve bir kere daha bu şablonu devam ettiriyoruz, kuvveti düşürdüğümüzde a'ya bölüyoruz. 00:02:54.410 --> 00:02:57.682 . 00:02:57.682 --> 00:03:01.546 Yani bir daha a'ya bölelim, bir bölü a. 00:03:01.546 --> 00:03:06.140 a üzeri 0 alıp a'ya bölüyoruz. 00:03:06.140 --> 00:03:09.610 a üzeri 0 eşittir 1 ve 1'i a'ya bölersek ne çıkar. 00:03:09.610 --> 00:03:12.090 1 bölü a'dır. 00:03:12.090 --> 00:03:13.078 Bir kere daha yapalım. 00:03:13.078 --> 00:03:15.330 Bence bu şablonu anladınız. 00:03:15.330 --> 00:03:16.880 . 00:03:16.880 --> 00:03:18.350 a üzeri eksi 2 nedir? 00:03:18.350 --> 00:03:21.993 Yani bu şablonu değiştirmek çok saçma olur. 00:03:21.993 --> 00:03:25.130 Kuvveti her düşürdüğümüzde sayıyı a'ya bölüyoruz. 00:03:25.130 --> 00:03:27.840 a üzeri eksi birden, a üzeri eksi ikiye giderken yine a'ya bölüyoruz. 00:03:27.855 --> 00:03:30.470 . 00:03:30.470 --> 00:03:32.550 Ne elde ettik? 00:03:32.550 --> 00:03:36.040 Eğer a üzeri biri a'ya bölersek, 1 bölü a kare çıkar. 00:03:36.040 --> 00:03:39.146 Bu şablonu sola doğru devam ettirebilirsiniz ve a üzeri eksi b eşittir bir bölü a üzeri b'dir. 00:03:39.146 --> 00:03:44.761 . 00:03:44.761 --> 00:03:48.790 Umarım, bu size nedeniyle ilgili bir sezgi vermiştir,öncelikle bildiğiniz gibi büyük gizem bir sayının sıfırıncı kuvveti neden birdir? 00:03:48.790 --> 00:03:51.090 . 00:03:51.090 --> 00:03:53.590 . 00:03:53.590 --> 00:03:55.970 Öncelikle bunun sadece bir tanım olduğunu aklınızda olsun. 00:03:55.972 --> 00:03:59.134 Birisi bunun bire eşit olduğuna karar vermiş ama iyi bir sebebi var. 00:03:59.134 --> 00:04:02.617 Ve bu iyi sebep bu şablonun devam etmesidir. 00:04:02.617 --> 00:04:07.422 Bu da negatif kuvvetlerin bu yolla tanımlandığını gösteriyor. 00:04:07.440 --> 00:04:08.654 Bununla ilgili oldukça güzel olan şey ise sadece kuvveti düşürürken a'ya bölerken değil kuvveti yükseltirken a ile çarparken de kullanabilmemizdir. 00:04:08.654 --> 00:04:13.227 . 00:04:13.227 --> 00:04:16.138 . 00:04:16.138 --> 00:04:20.457 Kuvvetlerin kuralları ile ilgili videolarda kuvvetlerle ilgili bütün kuralları göreceksiniz. 00:04:20.460 --> 00:04:25.574 Bütün kuvvet kuralları, bir şeyin sıfırıncı ve negatif kuvveti ile ilgili olan bu tanımla bağıntılıdır. 00:04:25.574 --> 00:04:28.472 . 00:04:28.472 --> 00:04:30.290 Umarım, ilk öğrendiğinizde gizemli gelen bu şeyle ilgili biraz düşünceniz olmuştur ve kafanız karışmamıştır. 00:04:30.290 --> 00:04:34.010 . 00:04:34.010 --> 00:04:37.545 .