[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.74,0:00:05.45,Default,,0000,0000,0000,,Питали су ме за разлог зашто је, рецимо,
Dialogue: 0,0:00:05.45,0:00:12.03,Default,,0000,0000,0000,,а на минус б једнако 1 кроз а на б.
Dialogue: 0,0:00:12.03,0:00:13.38,Default,,0000,0000,0000,,И пре него што вам објасним разлог,
Dialogue: 0,0:00:13.38,0:00:17.42,Default,,0000,0000,0000,,желео бих да схватите да је ово заправо дефиниција.
Dialogue: 0,0:00:17.42,0:00:17.92,Default,,0000,0000,0000,,Не знам...
Dialogue: 0,0:00:17.92,0:00:20.95,Default,,0000,0000,0000,,Математику није измислила само једна особа.
Dialogue: 0,0:00:20.95,0:00:23.12,Default,,0000,0000,0000,,То је био, знате, скуп људи.
Dialogue: 0,0:00:23.12,0:00:25.18,Default,,0000,0000,0000,,Али дефинисали су ово.
Dialogue: 0,0:00:25.18,0:00:28.63,Default,,0000,0000,0000,,И дефинисали су ово са разлогом који ћу вам показати.
Dialogue: 0,0:00:28.63,0:00:30.48,Default,,0000,0000,0000,,Па, ово што ћу вам показати је један од разлога,
Dialogue: 0,0:00:30.48,0:00:32.59,Default,,0000,0000,0000,,и онда ћемо видети да је ово добра дефиниција,
Dialogue: 0,0:00:32.59,0:00:38.79,Default,,0000,0000,0000,,зато што када научите правила степеновања, сва остала правила степеновања остају иста и за негативне степене,
Dialogue: 0,0:00:38.79,0:00:41.60,Default,,0000,0000,0000,,и када имате степен 0.
Dialogue: 0,0:00:41.60,0:00:44.74,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да узмемо позитивне степене.
Dialogue: 0,0:00:44.74,0:00:47.18,Default,,0000,0000,0000,,Они су веома једноставни, рекао бих.
Dialogue: 0,0:00:47.18,0:00:54.20,Default,,0000,0000,0000,,Дакле позитивни степени, имате а на први, а на квадрат,
Dialogue: 0,0:00:54.20,0:00:58.14,Default,,0000,0000,0000,,а на куб, а на четврти.
Dialogue: 0,0:00:58.14,0:01:01.83,Default,,0000,0000,0000,,Колико је а на први? а на први, рекли смо, је а,
Dialogue: 0,0:01:01.83,0:01:06.06,Default,,0000,0000,0000,,и онда да бисмо добили а на квадрат, шта смо радили?
Dialogue: 0,0:01:06.06,0:01:08.20,Default,,0000,0000,0000,,Множили смо са а, зар не?
Dialogue: 0,0:01:08.20,0:01:10.65,Default,,0000,0000,0000,,а на квадрат је само а пута а.
Dialogue: 0,0:01:10.65,0:01:13.04,Default,,0000,0000,0000,,И онда да добијемо а на куб, шта бисмо радили?
Dialogue: 0,0:01:13.04,0:01:15.16,Default,,0000,0000,0000,,Опет смо множили са а.
Dialogue: 0,0:01:15.16,0:01:17.42,Default,,0000,0000,0000,,Затим да бисмо добили а на четврти, шта смо радили?
Dialogue: 0,0:01:17.42,0:01:18.92,Default,,0000,0000,0000,,Опет смо множили са а.
Dialogue: 0,0:01:18.92,0:01:24.48,Default,,0000,0000,0000,,Или, други начин, који можете замислити, је када смањите степен, шта тада радимо?
Dialogue: 0,0:01:24.48,0:01:29.56,Default,,0000,0000,0000,,Множимо са 1 кроз а, односно делимо са а.
Dialogue: 0,0:01:29.56,0:01:33.14,Default,,0000,0000,0000,,И слично, опет смањујете, делећи са а.
Dialogue: 0,0:01:33.14,0:01:38.48,Default,,0000,0000,0000,,И да би дошли од а на квадрат до а на први, делите са а.
Dialogue: 0,0:01:38.48,0:01:41.70,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да користимо овај процес да схватимо шта је а на 0.
Dialogue: 0,0:01:41.72,0:01:43.90,Default,,0000,0000,0000,,Ово је први тежак пример.
Dialogue: 0,0:01:43.90,0:01:45.01,Default,,0000,0000,0000,,Значи а на 0.
Dialogue: 0,0:01:45.01,0:01:49.99,Default,,0000,0000,0000,,Ви сте проналазач, оснивач математике,
Dialogue: 0,0:01:49.99,0:01:52.17,Default,,0000,0000,0000,,и морате да дефинишете колико је а на 0.
Dialogue: 0,0:01:52.17,0:01:55.42,Default,,0000,0000,0000,,И, знате, можда је 17, можда је пи.
Dialogue: 0,0:01:55.42,0:01:56.10,Default,,0000,0000,0000,,Не знам.
Dialogue: 0,0:01:56.10,0:01:58.86,Default,,0000,0000,0000,,На вама је да одлучите колико је а на 0.
Dialogue: 0,0:01:58.86,0:02:02.14,Default,,0000,0000,0000,,Али зар не би било лепо ако би а на 0 задржао онај образац.
Dialogue: 0,0:02:02.14,0:02:07.27,Default,,0000,0000,0000,,Да сваки пут када смањите степен, делите са а, јел тако?
Dialogue: 0,0:02:07.27,0:02:11.70,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ако идете од а на први до а на 0,
Dialogue: 0,0:02:11.70,0:02:14.16,Default,,0000,0000,0000,,зар не би било лепо ако бисмо само поделили са а?
Dialogue: 0,0:02:14.16,0:02:15.19,Default,,0000,0000,0000,,Хајде онда то и да урадимо.
Dialogue: 0,0:02:15.19,0:02:18.32,Default,,0000,0000,0000,,Ако кренемо од а на први, што је само а,
Dialogue: 0,0:02:18.32,0:02:21.08,Default,,0000,0000,0000,,и поделимо са а,
Dialogue: 0,0:02:21.08,0:02:23.85,Default,,0000,0000,0000,,јел тако, значи онда ћемо само... онда ћемо само поделити то са а.
Dialogue: 0,0:02:23.86,0:02:27.24,Default,,0000,0000,0000,,Колико је а подељено са а?
Dialogue: 0,0:02:27.24,0:02:29.73,Default,,0000,0000,0000,,Па, то је само 1.
Dialogue: 0,0:02:29.73,0:02:30.99,Default,,0000,0000,0000,,То је где дефиниција...
Dialogue: 0,0:02:30.99,0:02:37.42,Default,,0000,0000,0000,,односно, то је један од разлога због ког нешто на степен 0 јесте једнако 1.
Dialogue: 0,0:02:37.42,0:02:39.46,Default,,0000,0000,0000,,Зато што када узмете тај број
Dialogue: 0,0:02:39.46,0:02:43.19,Default,,0000,0000,0000,,и поделите га са самим собом још један пут, добијате само 1.
Dialogue: 0,0:02:43.19,0:02:44.18,Default,,0000,0000,0000,,И то је веома разумљиво,
Dialogue: 0,0:02:44.18,0:02:45.89,Default,,0000,0000,0000,,али сада хајде да закорачимо у негативне степене.
Dialogue: 0,0:02:45.89,0:02:51.89,Default,,0000,0000,0000,,Дакле колико би треба да буде а на -1?
Dialogue: 0,0:02:51.89,0:02:54.41,Default,,0000,0000,0000,,Па, још једном, добро је ако можемо да се држимо образца,
Dialogue: 0,0:02:54.41,0:02:57.68,Default,,0000,0000,0000,,Где сваки пут кад одлучимо да смањимо степен само га поделимо са а.
Dialogue: 0,0:02:57.68,0:03:01.55,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да поделимо а поново, значи 1 кроз а.
Dialogue: 0,0:03:01.55,0:03:06.14,Default,,0000,0000,0000,,Узећемо а на 0 и поделити то са а.
Dialogue: 0,0:03:06.14,0:03:09.61,Default,,0000,0000,0000,,а на 0 је 1, дакле колико је 1 подељено са а?
Dialogue: 0,0:03:09.61,0:03:12.09,Default,,0000,0000,0000,,То је 1 кроз а.
Dialogue: 0,0:03:12.09,0:03:13.08,Default,,0000,0000,0000,,Сада, хадје да урадимо то још једном,
Dialogue: 0,0:03:13.08,0:03:15.33,Default,,0000,0000,0000,,и мислим да ћете онда схватити образац.
Dialogue: 0,0:03:15.33,0:03:16.88,Default,,0000,0000,0000,,Па, мислим да сте вероватно већ схватили.
Dialogue: 0,0:03:16.88,0:03:18.35,Default,,0000,0000,0000,,Колико је а на -2?
Dialogue: 0,0:03:18.35,0:03:21.99,Default,,0000,0000,0000,,Ми желимо... знате, било би без везе да сада мењамо образац.
Dialogue: 0,0:03:21.99,0:03:25.13,Default,,0000,0000,0000,,Сваки пут када смањимо степен, делимо са а.
Dialogue: 0,0:03:25.13,0:03:27.84,Default,,0000,0000,0000,,Да би од а на -1 дошли до а на -2,
Dialogue: 0,0:03:27.86,0:03:30.47,Default,,0000,0000,0000,,хајде да поново поделимо са а.
Dialogue: 0,0:03:30.47,0:03:32.55,Default,,0000,0000,0000,,И шта добијамо?
Dialogue: 0,0:03:32.55,0:03:36.04,Default,,0000,0000,0000,,Ако узмемо 1 кроз а и поделимо са а, добијамо 1 кроз а на квадрат.
Dialogue: 0,0:03:36.04,0:03:39.15,Default,,0000,0000,0000,,И можете понављати овај образац скроз у лево,
Dialogue: 0,0:03:39.15,0:03:44.76,Default,,0000,0000,0000,,и добили бисте а на -б је једнако 1 кроз а на б.
Dialogue: 0,0:03:44.76,0:03:48.79,Default,,0000,0000,0000,,Надам се, да сте стекли неки осећај зашто је тако...
Dialogue: 0,0:03:48.79,0:03:51.09,Default,,0000,0000,0000,,па, као прво, знате, велика је мистерија,
Dialogue: 0,0:03:51.09,0:03:53.59,Default,,0000,0000,0000,,нешто на степен 0, зашто је то једнако 1?
Dialogue: 0,0:03:53.59,0:03:55.97,Default,,0000,0000,0000,,Прво, имајте на уму да је то само дефиниција.
Dialogue: 0,0:03:55.97,0:03:59.13,Default,,0000,0000,0000,,Неко је одлучио да треба да буде једнако 1, и имали су добар разлог.
Dialogue: 0,0:03:59.13,0:04:02.62,Default,,0000,0000,0000,,И тај добар разлог је то што су желели да одрже онај образац.
Dialogue: 0,0:04:02.62,0:04:07.42,Default,,0000,0000,0000,,И то је исти разлог зашто су тако дефинисали и негативне степене.
Dialogue: 0,0:04:07.44,0:04:08.65,Default,,0000,0000,0000,,И оно што је додатно страва у вези тога је
Dialogue: 0,0:04:08.65,0:04:13.23,Default,,0000,0000,0000,,што не само да се држи образца када смањујете степен - делите са а,
Dialogue: 0,0:04:13.23,0:04:16.14,Default,,0000,0000,0000,,или када повећавате степен - множите са а,
Dialogue: 0,0:04:16.14,0:04:20.46,Default,,0000,0000,0000,,већ, и као што ће те видети на снимцима о правилима стеновања - {\b1}сва{\b0} правила важе.
Dialogue: 0,0:04:20.46,0:04:25.57,Default,,0000,0000,0000,,Сва правила степеновања су доследна са овом дефиницијом неког броја на степен 0
Dialogue: 0,0:04:25.57,0:04:28.47,Default,,0000,0000,0000,,и ова дефиниција неког броја на негативан степен.
Dialogue: 0,0:04:28.47,0:04:30.29,Default,,0000,0000,0000,,Надам се, да вас ово није збунило
Dialogue: 0,0:04:30.29,0:04:34.01,Default,,0000,0000,0000,,и да вам је дало неку идеју и разјаснило нешто,
Dialogue: 0,0:04:34.01,0:04:37.54,Default,,0000,0000,0000,,што је веома нејасно када учите први пут.