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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.74,0:00:05.45,Default,,0000,0000,0000,,Pediram-me para explicar porque é que, digamos,
Dialogue: 0,0:00:05.45,0:00:12.03,Default,,0000,0000,0000,,a elevado a b negativo é igual a 1 sobre a elevado a b.
Dialogue: 0,0:00:12.03,0:00:13.38,Default,,0000,0000,0000,,E antes de vos explicar,
Dialogue: 0,0:00:13.38,0:00:17.42,Default,,0000,0000,0000,,quero que percebam que isto é uma definição.
Dialogue: 0,0:00:17.92,0:00:20.95,Default,,0000,0000,0000,,eu não sei.
Dialogue: 0,0:00:20.95,0:00:23.12,Default,,0000,0000,0000,,O inventor da matemática não foi uma pessoa.
Dialogue: 0,0:00:23.12,0:00:25.18,Default,,0000,0000,0000,,Isto é uma convenção que surgiu.
Dialogue: 0,0:00:25.18,0:00:28.63,Default,,0000,0000,0000,,E foi definido assim
Dialogue: 0,0:00:28.63,0:00:30.48,Default,,0000,0000,0000,,por causa das razões que vos vou mostrar.
Dialogue: 0,0:00:30.48,0:00:32.59,Default,,0000,0000,0000,,Bem, o que eu vou mostrar para vocês é uma das razões,
Dialogue: 0,0:00:30.48,0:00:32.59,Default,,0000,0000,0000,,e depois nós vamos ver que isso é uma boa definição.
Dialogue: 0,0:00:32.59,0:00:38.79,Default,,0000,0000,0000,,porque quando você aprende a regra dos expoentes, todas as outras regras dos expoentes ficam consistentes para expoentes negativos
Dialogue: 0,0:00:38.79,0:00:41.60,Default,,0000,0000,0000,,e quando você eleva algo a zero.
Dialogue: 0,0:00:41.60,0:00:44.74,Default,,0000,0000,0000,,Então vamos pegar os expoentes positivos.
Dialogue: 0,0:00:44.74,0:00:47.18,Default,,0000,0000,0000,,Eles são bem intuitivos, eu acho.
Dialogue: 0,0:00:47.18,0:00:54.20,Default,,0000,0000,0000,,Então os expoentes positivos, você tem a a um, a ao quadrado,
Dialogue: 0,0:00:54.20,0:00:58.14,Default,,0000,0000,0000,,a ao cubo, a à quarta.
Dialogue: 0,0:00:58.14,0:01:01.83,Default,,0000,0000,0000,,O que é A elevado a um? A à primeira, como dissemos, é a,
Dialogue: 0,0:01:01.83,0:01:06.06,Default,,0000,0000,0000,,e para chegar a a ao quadrado, o que fizemos?
Dialogue: 0,0:01:06.06,0:01:08.20,Default,,0000,0000,0000,,multiplicamos por a, certo?
Dialogue: 0,0:01:08.20,0:01:10.65,Default,,0000,0000,0000,,a ao quadrado é só a vezes a.
Dialogue: 0,0:01:10.65,0:01:13.04,Default,,0000,0000,0000,,Para chegar a a ao cubo, o que fizemos?
Dialogue: 0,0:01:13.04,0:01:15.16,Default,,0000,0000,0000,,Multiplicamos por a de novo.
Dialogue: 0,0:01:15.16,0:01:17.42,Default,,0000,0000,0000,,E para chegar a a à quarta, o que fizemos?
Dialogue: 0,0:01:17.42,0:01:18.92,Default,,0000,0000,0000,,Multiplicamos por a de novo.
Dialogue: 0,0:01:18.92,0:01:24.48,Default,,0000,0000,0000,,Ou o outro jeito, você pode imaginar, é quando você diminui o expoente, o que estamos fazendo?
Dialogue: 0,0:01:24.48,0:01:29.56,Default,,0000,0000,0000,,Estamos multiplicando por 1 sobre a, ou dividindo por a.
Dialogue: 0,0:01:29.56,0:01:33.14,Default,,0000,0000,0000,,E similarmente, você diminui de novo, você está dividindo por a.
Dialogue: 0,0:01:33.14,0:01:38.48,Default,,0000,0000,0000,,E para chegar de a ao quadrado para a à primeira, você divide por a.
Dialogue: 0,0:01:38.48,0:01:41.70,Default,,0000,0000,0000,,Então vamos usar essa progressão para descobrir o que a à zero é.
Dialogue: 0,0:01:41.72,0:01:43.90,Default,,0000,0000,0000,,Então esse é o primeiro difícil.
Dialogue: 0,0:01:43.90,0:01:45.01,Default,,0000,0000,0000,,Então a a zero.
Dialogue: 0,0:01:45.01,0:01:49.99,Default,,0000,0000,0000,,Então você é o inventor, o pai da matemática,
Dialogue: 0,0:01:49.99,0:01:52.17,Default,,0000,0000,0000,,e você precisa definir o que a à zero é.
Dialogue: 0,0:01:52.17,0:01:55.42,Default,,0000,0000,0000,,E, você sabe, talvez seja 17, talvez seja pi.
Dialogue: 0,0:01:55.42,0:01:56.10,Default,,0000,0000,0000,,Eu não sei.
Dialogue: 0,0:01:56.10,0:01:58.86,Default,,0000,0000,0000,,Cabe a você decidir o que a a zero é.
Dialogue: 0,0:01:58.86,0:02:02.14,Default,,0000,0000,0000,,Mas não seria bom se a à zero continuasse o seu padrão?
Dialogue: 0,0:02:02.14,0:02:07.27,Default,,0000,0000,0000,,Que toda vez que você diminui o expoente, você está dividindo por a, certo?
Dialogue: 0,0:02:07.27,0:02:11.70,Default,,0000,0000,0000,,Então, se você está indo de a à primeira para a à zero,
Dialogue: 0,0:02:11.70,0:02:14.16,Default,,0000,0000,0000,,não seria bom se dividíssemos por a?
Dialogue: 0,0:02:14.16,0:02:15.19,Default,,0000,0000,0000,,Vamos fazer isso.
Dialogue: 0,0:02:15.19,0:02:18.32,Default,,0000,0000,0000,,Então se estamos indo de a à primeira, que é só a,
Dialogue: 0,0:02:18.32,0:02:21.08,Default,,0000,0000,0000,,e dividirmos por a,
Dialogue: 0,0:02:21.08,0:02:23.85,Default,,0000,0000,0000,,certo, então vamos - vamos dividir por a.
Dialogue: 0,0:02:23.86,0:02:27.24,Default,,0000,0000,0000,,Quanto é a dividido por a?
Dialogue: 0,0:02:27.24,0:02:29.73,Default,,0000,0000,0000,,Bem, é só um.
Dialogue: 0,0:02:29.73,0:02:30.99,Default,,0000,0000,0000,,Então é daí que a definição -
Dialogue: 0,0:02:30.99,0:02:37.42,Default,,0000,0000,0000,,ou essa é uma das intuições por trás do porquê de algo elevado a zero ser igual a um.
Dialogue: 0,0:02:37.42,0:02:39.46,Default,,0000,0000,0000,,Porque quando você pega aquele número
Dialogue: 0,0:02:39.46,0:02:43.19,Default,,0000,0000,0000,,e divide ele por ele mesmo mais uma vez, você fica com um.
Dialogue: 0,0:02:43.19,0:02:44.18,Default,,0000,0000,0000,,Então isso é bem razoável,
Dialogue: 0,0:02:44.18,0:02:45.89,Default,,0000,0000,0000,,mas agora vamos entrar no domínio negativo.
Dialogue: 0,0:02:45.89,0:02:51.89,Default,,0000,0000,0000,,Então o que a elevado a menos 1 iguala?
Dialogue: 0,0:02:51.89,0:02:54.41,Default,,0000,0000,0000,,Bem, mais uma vez, seria bom seguir esse padrão,
Dialogue: 0,0:02:54.41,0:02:57.68,Default,,0000,0000,0000,,onde cada vez que diminuimos o expoente, estamos dividindo por a.
Dialogue: 0,0:02:57.68,0:03:01.55,Default,,0000,0000,0000,,Então vamos dividir por a de novo, então um sobre a.
Dialogue: 0,0:03:01.55,0:03:06.14,Default,,0000,0000,0000,,Então vamos pegar a à zerp e dividir por a.
Dialogue: 0,0:03:06.14,0:03:09.61,Default,,0000,0000,0000,,a à zero é um, então o que é um dividido por a?
Dialogue: 0,0:03:09.61,0:03:12.09,Default,,0000,0000,0000,,é um sobre a.
Dialogue: 0,0:03:12.09,0:03:13.08,Default,,0000,0000,0000,,Agora, camos fazer mais uma vez,
Dialogue: 0,0:03:13.08,0:03:15.33,Default,,0000,0000,0000,,e acho que você vai observar o mesmo padrão.
Dialogue: 0,0:03:15.33,0:03:16.88,Default,,0000,0000,0000,,Bem, eu acho que você já viu o padrão,
Dialogue: 0,0:03:16.88,0:03:18.35,Default,,0000,0000,0000,,O que é a à menos dois?
Dialogue: 0,0:03:18.35,0:03:21.99,Default,,0000,0000,0000,,Bem, queremos - você sabe, seria bobo mudar o padrão.
Dialogue: 0,0:03:21.99,0:03:25.13,Default,,0000,0000,0000,,Toda vez que diminuímos o expoente, estamos dividindo por a.
Dialogue: 0,0:03:25.13,0:03:27.84,Default,,0000,0000,0000,,Então para ir de a à menos um para a à menos dois,
Dialogue: 0,0:03:27.86,0:03:30.47,Default,,0000,0000,0000,,vamos só dividir por a de novo.
Dialogue: 0,0:03:30.47,0:03:32.55,Default,,0000,0000,0000,,E o que temos?
Dialogue: 0,0:03:32.55,0:03:36.04,Default,,0000,0000,0000,,Se você pegar um sobre a e dividir por a, você fica com um sobre a ao quadrado.
Dialogue: 0,0:03:36.04,0:03:39.15,Default,,0000,0000,0000,,E você poderia continuar esse padrão toda vida para a esquerda,
Dialogue: 0,0:03:39.15,0:03:44.76,Default,,0000,0000,0000,,e você ficaria com a à menos b igual a um sobre a à b.
Dialogue: 0,0:03:44.76,0:03:48.79,Default,,0000,0000,0000,,Esperançosamente, isso te deu uma intuição da razão -
Dialogue: 0,0:03:48.79,0:03:51.09,Default,,0000,0000,0000,,bem, primeiramente, você sabe, o maior mistério é, você sabe,
Dialogue: 0,0:03:51.09,0:03:53.59,Default,,0000,0000,0000,,algo elevado a zero, por que iguala um?
Dialogue: 0,0:03:53.59,0:03:55.97,Default,,0000,0000,0000,,Primeiro, mantenha a ideia que isso é só a definição.
Dialogue: 0,0:03:55.97,0:03:59.13,Default,,0000,0000,0000,,Alguém decidiu que deveria ser igual a um, mas eles tinham um bom motivo.
Dialogue: 0,0:03:59.13,0:04:02.62,Default,,0000,0000,0000,,E o bom motivo deles é que deveriam manter esse padrão indo.
Dialogue: 0,0:04:02.62,0:04:07.42,Default,,0000,0000,0000,,E essa é a mesma razão que definiram os expoentes negativos dessa maneira.
Dialogue: 0,0:04:07.44,0:04:08.65,Default,,0000,0000,0000,,E o que é super legal sobre isso é
Dialogue: 0,0:04:08.65,0:04:13.23,Default,,0000,0000,0000,,que não só continua o padrão quando você diminui expoentes, você dividindo por a,
Dialogue: 0,0:04:13.23,0:04:16.14,Default,,0000,0000,0000,,ou quando você aumenta os expoentes você multiplica por a,
Dialogue: 0,0:04:16.14,0:04:20.46,Default,,0000,0000,0000,,mas como você verá nos vídeos sobre regras sobre expoentes, todas as regras continuam.
Dialogue: 0,0:04:20.46,0:04:25.57,Default,,0000,0000,0000,,Todas as regras dos expoentes são consistentes com essa definição de algo elevado a zero
Dialogue: 0,0:04:25.57,0:04:28.47,Default,,0000,0000,0000,,e essa definição de algo elevado a um expoente negativo.
Dialogue: 0,0:04:28.47,0:04:30.29,Default,,0000,0000,0000,,Esperançosamente, isso não te confundiu
Dialogue: 0,0:04:30.29,0:04:34.01,Default,,0000,0000,0000,,e te deu uma pequena intuição e desmistificou algo que, francamente,
Dialogue: 0,0:04:34.01,0:04:37.54,Default,,0000,0000,0000,,é bem misterioso da primeira vez que você aprende.