負数の指数がある際、逆数の正の指数と
等しくなるー

その直間的な解釈を見てみましょう

その前に

この定義を

はっきりしましょう

数学は一人の発明ではありません

次第に成長したものです

この定義には

理由があります

１つの理由を紹介します

そしてこれが理にかなった定義かどうか
考えましょう

一度　指数の法則を習えば
すべての法則は負の指数でも

０乗でも通用します

正の累乗を見てみましょう

これは、直間的に理解できると思います

正の累乗として、a の１乗、a の2乗

a の３乗、a の４乗等が考えられます

a の１乗は何ですか？
それはa です

そして、a の2乗は？

a で掛けます。

a の2乗は、a ＊a です

３乗はなんですか？

また、a で掛けます

４乗はどうなるでしょう？

またa で掛けます

では、反対に減らしていくとどうなるでしょう

１／a で掛ける、または、a で割ります

同様に、また減らすと　a で割ります

2乗から１乗に行くにはa で割ります

では、a の０乗までしましょう

これは、難しいです

a の０乗です

数学の創設者であれば

これを定義する必要があります

これは、１７、或いは円周率

何でもいいですが

０乗が何であるか定義する必要があります

しかし、０乗もこの法則に従うといいです

指数を減らす度、a で割ります

では、a の１乗から０乗へは

a で割るとどうなりますか

やってみましょう

a の１乗はa です

それをa で割ると

これは、a で割ります

a をa で割ると何ですか？

１ですね

これが定義です

だから、何かの０乗は１です

ある数をその数自身で割ると

１です

理にかなっています

負の指数をみてみましょう

では、a の−１乗は何でしょう？

また、このパターンで

１つ指数が小さくなるたび

a で割り、１／a です

a の０乗をa で割ります

１をa で割り、

１／a です

もう一つしましょう

パターンがわかってきたと思います

では、このパターンで

a の−2乗は何ですか？

ここで、パターンを変えるのはおかしいです

毎回、a で割りました

−１から−２になるには

また　a で割ります

何が得られますか

１／a をa で割ります

このパターンです

a のーb乗は、１／a のb乗です

直間的に理解できましたか？

不思議に見えるかもしれませんが

０乗は１であるのがわかりましたか？

これは、単に定義されたことです

誰かがそれを１と定義しました

そして、パターンが継続するようにしました

それが、負数の累乗を定義しています

最も面白い点は

この指数を減らしたときも

増やしたときも成り立つことです

累乗の法則のビデオを見ると
この法則が維持されています

すべての累所の法則が０乗でも維持されます

さらに負の指数でも維持されます

少し、理解を深めることが

できたらいいです

すこしわかりやすくなったと思います