0:00:00.740,0:00:05.450
負数の指数がある際、逆数の正の指数と[br]等しくなるー

0:00:05.450,0:00:12.030
その直間的な解釈を見てみましょう

0:00:12.030,0:00:13.382
その前に

0:00:13.382,0:00:17.420
この定義を

0:00:17.420,0:00:17.920
はっきりしましょう

0:00:17.920,0:00:20.950
数学は一人の発明ではありません

0:00:20.950,0:00:23.120
次第に成長したものです

0:00:23.120,0:00:25.180
この定義には

0:00:25.180,0:00:28.634
理由があります

0:00:28.634,0:00:30.477
１つの理由を紹介します

0:00:30.477,0:00:32.593
そしてこれが理にかなった定義かどうか[br]考えましょう

0:00:32.593,0:00:38.790
一度　指数の法則を習えば[br]すべての法則は負の指数でも

0:00:38.790,0:00:41.596
０乗でも通用します

0:00:41.596,0:00:44.740
正の累乗を見てみましょう

0:00:44.740,0:00:47.180
これは、直間的に理解できると思います

0:00:47.180,0:00:54.200
正の累乗として、a の１乗、a の2乗

0:00:54.200,0:00:58.140
a の３乗、a の４乗等が考えられます

0:00:58.140,0:01:01.832
a の１乗は何ですか？[br]それはa です

0:01:01.832,0:01:06.060
そして、a の2乗は？

0:01:06.060,0:01:08.200
a で掛けます。

0:01:08.200,0:01:10.650
a の2乗は、a ＊a です

0:01:10.650,0:01:13.040
３乗はなんですか？

0:01:13.040,0:01:15.160
また、a で掛けます

0:01:15.160,0:01:17.420
４乗はどうなるでしょう？

0:01:17.420,0:01:18.920
またa で掛けます

0:01:18.920,0:01:24.480
では、反対に減らしていくとどうなるでしょう

0:01:24.480,0:01:29.560
１／a で掛ける、または、a で割ります

0:01:29.560,0:01:33.140
同様に、また減らすと　a で割ります

0:01:33.140,0:01:38.479
2乗から１乗に行くにはa で割ります

0:01:38.479,0:01:41.700
では、a の０乗までしましょう

0:01:41.720,0:01:43.900
これは、難しいです

0:01:43.900,0:01:45.010
a の０乗です

0:01:45.010,0:01:49.990
数学の創設者であれば

0:01:49.990,0:01:52.170
これを定義する必要があります

0:01:52.170,0:01:55.420
これは、１７、或いは円周率

0:01:55.420,0:01:56.100
何でもいいですが

0:01:56.100,0:01:58.860
０乗が何であるか定義する必要があります

0:01:58.860,0:02:02.140
しかし、０乗もこの法則に従うといいです

0:02:02.140,0:02:07.274
指数を減らす度、a で割ります

0:02:07.274,0:02:11.700
では、a の１乗から０乗へは

0:02:11.700,0:02:14.160
a で割るとどうなりますか

0:02:14.160,0:02:15.189
やってみましょう

0:02:15.189,0:02:18.320
a の１乗はa です

0:02:18.320,0:02:21.078
それをa で割ると

0:02:21.078,0:02:23.848
これは、a で割ります

0:02:23.863,0:02:27.235
a をa で割ると何ですか？

0:02:27.235,0:02:29.730
１ですね

0:02:29.730,0:02:30.994
これが定義です

0:02:30.994,0:02:37.420
だから、何かの０乗は１です

0:02:37.420,0:02:39.456
ある数をその数自身で割ると

0:02:39.456,0:02:43.190
１です

0:02:43.190,0:02:44.177
理にかなっています

0:02:44.177,0:02:45.890
負の指数をみてみましょう

0:02:45.890,0:02:51.891
では、a の−１乗は何でしょう？

0:02:51.891,0:02:54.410
また、このパターンで

0:02:54.410,0:02:57.682
１つ指数が小さくなるたび

0:02:57.682,0:03:01.546
a で割り、１／a です

0:03:01.546,0:03:06.140
a の０乗をa で割ります

0:03:06.140,0:03:09.610
１をa で割り、

0:03:09.610,0:03:12.090
１／a です

0:03:12.090,0:03:13.078
もう一つしましょう

0:03:13.078,0:03:15.330
パターンがわかってきたと思います

0:03:15.330,0:03:16.880
では、このパターンで

0:03:16.880,0:03:18.350
a の−2乗は何ですか？

0:03:18.350,0:03:21.993
ここで、パターンを変えるのはおかしいです

0:03:21.993,0:03:25.130
毎回、a で割りました

0:03:25.130,0:03:27.840
−１から−２になるには

0:03:27.855,0:03:30.470
また　a で割ります

0:03:30.470,0:03:32.550
何が得られますか

0:03:32.550,0:03:36.040
１／a をa で割ります

0:03:36.040,0:03:39.146
このパターンです

0:03:39.146,0:03:44.761
a のーb乗は、１／a のb乗です

0:03:44.761,0:03:48.790
直間的に理解できましたか？

0:03:48.790,0:03:51.090
不思議に見えるかもしれませんが

0:03:51.090,0:03:53.590
０乗は１であるのがわかりましたか？

0:03:53.590,0:03:55.970
これは、単に定義されたことです

0:03:55.972,0:03:59.134
誰かがそれを１と定義しました

0:03:59.134,0:04:02.617
そして、パターンが継続するようにしました

0:04:02.617,0:04:07.422
それが、負数の累乗を定義しています

0:04:07.440,0:04:08.654
最も面白い点は

0:04:08.654,0:04:13.227
この指数を減らしたときも

0:04:13.227,0:04:16.138
増やしたときも成り立つことです

0:04:16.138,0:04:20.457
累乗の法則のビデオを見ると[br]この法則が維持されています

0:04:20.460,0:04:25.574
すべての累所の法則が０乗でも維持されます

0:04:25.574,0:04:28.472
さらに負の指数でも維持されます

0:04:28.472,0:04:30.290
少し、理解を深めることが

0:04:30.290,0:04:34.010
できたらいいです

0:04:34.010,0:04:37.545
すこしわかりやすくなったと思います