1
00:00:00,740 --> 00:00:05,450
હું થોડા અંતરજ્ઞાન વાત કરૂ , ચાલો કહું શા માટે,

2
00:00:05,450 --> 00:00:12,030
એ ની રૂણ બી ઘાત બરાબર ૧ ના છેદમાં એ ની બી થાય.

3
00:00:12,030 --> 00:00:13,382
અને હું તમને તેની સમજ આપૌં તે પહેલા ,

4
00:00:13,382 --> 00:00:17,420
હું તમને માત્ર આજ તેની સાચી વ્યાખ્યા છે તેનો આભાષ કરાવવા માગું છું

5
00:00:17,420 --> 00:00:17,920
હું જાણતો નથી .

6
00:00:17,920 --> 00:00:20,950
ગણીત નો શોધક કોઇ એક વ્યકતિ નહોતો

7
00:00:20,950 --> 00:00:23,120
તે તમે જાણો છો , તેમ એક સંમેલન છે જે સમયાંતરે વિકસ્યું છે .

8
00:00:23,120 --> 00:00:25,180
આ વ્યાખ્યાયિત કરવાથી

9
00:00:25,180 --> 00:00:28,634
અને તેઓ આને કયા કારણ થી વ્યાખ્યાયિત કરશે તે હું તમને બતાવવા જઇ રહ્યો છું

10
00:00:28,634 --> 00:00:30,477
સારૂ, હું તમને જે દેખાડવા જઇ રહ્યો છું તે આમાંનું એક કારણ છે .

11
00:00:30,477 --> 00:00:32,593
અંને પછી તમે સારી રિતે જોઇ શકો છો કે આ એક સારી વ્યાખ્યા છે.

12
00:00:32,593 --> 00:00:38,790
કારણ કે તમે એક વખત ઘાતના નિયમો શીખી લો , બીજા બધા ઘાતના નિયમો રૂણ ઘાત માટે રહે છે સતત

13
00:00:38,790 --> 00:00:41,596
અને જ્યારે તમે કોઇ સંખ્યાની ૦ (શુન્ય) ઘાત લો પછી.

14
00:00:41,596 --> 00:00:44,740
તો ચાલો આપણે ઘન પૂર્ણાંક વિશે વિચારીએ

15
00:00:44,740 --> 00:00:47,180
આ સરસ અંતરજ્ઞાન છે. , હું વિચારૂ

16
00:00:47,180 --> 00:00:54,200
તો ધન ઘાતો , તેથી તમારી પાસે એક , વર્ગ

17
00:00:54,200 --> 00:00:58,140
ઘન , અ ની ચાર ઘાત છે.

18
00:00:58,140 --> 00:01:01,832
એ ની ૧ ઘાત બરાબર કેટલા? અએ ની એક ઘાત આપણે કહેવ શકીએ.

19
00:01:01,832 --> 00:01:06,060
અને પછી તેનો વર્ગ મેણવવા શું કરવું ?

20
00:01:06,060 --> 00:01:08,200
આપણે એ વડે ગુનીશું, ખરૂ ને !

21
00:01:08,200 --> 00:01:10,650
વર્ગ એટલે ફજક્ત એ ગુણ્યા એ

22
00:01:10,650 --> 00:01:13,040
અને પછી તેનો ઘન, આપણે ધુ કરીશુ ?

23
00:01:13,040 --> 00:01:15,160
આપણે ફરીથી એ વડે ગુણીશું

24
00:01:15,160 --> 00:01:17,420
અને પછી ચાર ઘાત મેળવવા , આપણે શું કરશું ?

25
00:01:17,420 --> 00:01:18,920
આપણે ફરીથી એ વડે ગુણીશું .

26
00:01:18,920 --> 00:01:24,480
અથવા બીજી રીતે , તમે કલ્પના કરી શકો , જ્યારે તમે ઘાત ને ઘટાડો ત્યારે, આપણે શું કરીએ છીએ ?

27
00:01:24,480 --> 00:01:29,560
આપણે ૧ ના છેદ માં એ વડે ગુણીશું અથવા અ વડે ભાગીશું .

28
00:01:29,560 --> 00:01:33,140
અને આજ પ્રમાણે , તમે ફરી એક્વાર ઘટડો , તો ફરી એક્વાર એ વડે ભાગો .

29
00:01:33,140 --> 00:01:38,479
અને વર્ગ માંથી a ની એક ઘાત કરતા , તમે a વડે ભાગો છો .

30
00:01:38,479 --> 00:01:41,700
તો ચાલો આપણે આ પ્રમાણે a ની ૦ (શુન્ય) ઘાત બરાબર કેટલા થાય .

31
00:01:41,720 --> 00:01:43,900
તો પહેલો અઘરો દાખલો.

32
00:01:43,900 --> 00:01:45,010
તો a ની ૦ (શુન્ય) ઘાત

33
00:01:45,010 --> 00:01:49,990
તો તમે શોધ કરી, ગણીત ની શોધમાતા,

34
00:01:49,990 --> 00:01:52,170
અને તમારે તે વ્યાખ્યાયિત કરવાનું છે કે a ની ૦(શુન્ય) ની કીંમત શું થાય ?

35
00:01:52,170 --> 00:01:55,420
અને, તમે જાણો છો, તે કદાચ સત્તર , તે કદાચ પાઇ હશે.

36
00:01:55,420 --> 00:01:56,100
હું નથી જાણતો

37
00:01:56,100 --> 00:01:58,860
a ની ૦ (શુન્ય) ઘાત બરાબર કેટલા થાય તે તમારા પ્રર મૂંકું છું.

38
00:01:58,860 --> 00:02:02,140
પણ જો a ની ૦ (શુન્ય) ઘાત ને આ રીતે આગળ કરીશુ તો તે કામ કરશે નહિં ?

39
00:02:02,140 --> 00:02:07,274
અહિં તમે દરેક વખતે જે ઘાત ઘટાડો છો ત્યારે , તેને a વડે ભાગો છો , ખરૂને ?

40
00:02:07,274 --> 00:02:11,700
તો, જો તમે a ની ૧ ઘાત માંથી a ની ૦ (શુન્ય) કરતા,

41
00:02:11,700 --> 00:02:14,160
તેને ફ્ક્ત a વડે ભાગવાથી કામ કરશે ?

42
00:02:14,160 --> 00:02:15,189
તો ચાલો આપણે તે કરીએ .

43
00:02:15,189 --> 00:02:18,320
તો જો આપણે a ની ૧ ઘાત લેતા, જે ફક્ત a છે.

44
00:02:18,320 --> 00:02:21,078
અને a વડે ભાગતા ,

45
00:02:21,078 --> 00:02:23,848
ખરૂ, તો આપણે a વડે ભાગતા-- આપણે ફક્ત a વડે ભાગવા જઇ રહ્યા છીએ .

46
00:02:23,863 --> 00:02:27,235
a વડે ભાગવું એટલે શું ?

47
00:02:27,235 --> 00:02:29,730
સારૂ, તે ફક્ત ૧ રહેશે .

48
00:02:29,730 --> 00:02:30,994
તો જ્યાં આ વ્યાખ્યા --

49
00:02:30,994 --> 00:02:37,420
અથવા આ એક ગમેતે સંખ્યા ની ૦ (શુન્ય )ઘાત બરાબર ૧ કેમ થાય તેની સમજ છે.

50
00:02:37,420 --> 00:02:39,456
કારણ કે તમે જ્યારે આ સંખ્યા લેશો

51
00:02:39,456 --> 00:02:43,190
અને તેને તેજ સંખ્યા વડે એક વધારે વખત ભાગતા, તમે માત્ર એક મેળવશો .

52
00:02:43,190 --> 00:02:44,177
તો આ થોડું વ્યાજબી છે,

53
00:02:44,177 --> 00:02:45,890
પણ ચાલો આપણે રૂણ પ્રદેશ માં જઇએ.

54
00:02:45,890 --> 00:02:51,891
તો a ને -૧ ઘાત બરાબર કેટલા થશે ?

55
00:02:51,891 --> 00:02:54,410
સારૂ, ફરી એક વખત, જો આપણે આ રીત થી ,

56
00:02:54,410 --> 00:02:57,682
જ્યાં દરેક વખતે આપણે a ની ઘાત ને ઘટાડવા આપણે તેને a વડે ભાગીએ છીએ.

57
00:02:57,682 --> 00:03:01,546
તો ચાલો ફરી એક વાર a વડે ભાગીએ , તો ૧ ના છેદમાં a મળશે .

58
00:03:01,546 --> 00:03:06,140
તો આપણે a ની 0 (શુન્ય) ઘાત કરવા તેને a વડે ભાગતા.

59
00:03:06,140 --> 00:03:09,610
a ની ૦ (શુન્ય) ઘાત બરાબર ૧ થાય , તો ૧ ને a વડે ભાગતા શું થાય ?

60
00:03:09,610 --> 00:03:12,090
તે ૧ ના છેદ માં a થાય.

61
00:03:12,090 --> 00:03:13,078
હવે, તે આપણે એક વધારે વખત કરીએ ,

62
00:03:13,078 --> 00:03:15,330
અને પછી હું વિચારી શકું છું કે તમને તેની સમજ (તેનો ઢાંચો) પડી હશે .

63
00:03:15,330 --> 00:03:16,880
સારૂ, તમને કદાચ અગાઉથી જ તેની સમજ પડી હશે.

64
00:03:16,880 --> 00:03:18,350
a ની -૨ ઘાત બરાબર કેટલા થાય?

65
00:03:18,350 --> 00:03:21,993
સારૂ, આપણે ઇચ્છીએ -- તમે જાણો છો, આ રીતે બદલવી તે મૂર્ખામી છે.

66
00:03:21,993 --> 00:03:25,130
દરેક વખતે આપણે ઘાત ને ઘટાડવા, આપણે a વડે ભાગીએ છીએ.

67
00:03:25,130 --> 00:03:27,840
તો a ની -૧ , a ની -૨ ઘાત એમ આગળ વધતા,

68
00:03:27,855 --> 00:03:30,470
ચાલો ફરીથી a વડે ભાગીએ

69
00:03:30,470 --> 00:03:32,550
અને આપણે શું મેળવીશું ?

70
00:03:32,550 --> 00:03:36,040
જો તમે ૧ ના છેદ માં a લેતા અને a વડે ભાગતા, તમને ૧ ના છેદ માં a વર્ગ મળશે .

71
00:03:36,040 --> 00:03:39,146
અને તમે જો આ પ્રમાણે ડાબી બાજું આગળ જશો તો

72
00:03:39,146 --> 00:03:44,761
તમને a ની -b બરાબર ૧ ના છેદમાં a ની b ઘાત મળશે .

73
00:03:44,761 --> 00:03:48,790
આશા રાખું છું કે , તે તને આવુ શા માટે થાય છે તેની સમજ આપશે --

74
00:03:48,790 --> 00:03:51,090
સારૂ , સૌ પ્રથમ , તમે જાણો છો, મોટું રહસ્ય શું છે. તમે જાણો છો ,

75
00:03:51,090 --> 00:03:53,590
કોઇ સંખ્યા ની શુન્ય ઘાત બરાબર, શા માટે ૧ થાય ?

76
00:03:53,590 --> 00:03:55,970
સૌ પ્રથમ, એક વાત યાદ રાખો કે આ માત્ર વ્યાખ્યા જ છે.

77
00:03:55,972 --> 00:03:59,134
કોઇકે આ નક્કી કર્યું છે કે તેના બરાબર ૧ થશે. પણ તેની પાસે ખાસ કારણ હતું

78
00:03:59,134 --> 00:04:02,617
અને તેના આ કાર્ણો થી જ આ રીત કામ કરે છે .

79
00:04:02,617 --> 00:04:07,422
અને આજ કારણસર રૂણ ઘાત ને તેઓએ વ્યાખ્યાયીત કરી હશે.

80
00:04:07,440 --> 00:04:08,654
અને તેના વિશે વિષેશ અગત્યનું

81
00:04:08,654 --> 00:04:13,227
જ્યારે તમે ઘાતનો ઘટાડો કરોછો ત્યારે a વડે ભાગો છો

82
00:04:13,227 --> 00:04:16,138
અથવા જ્યારે તમે ઘાતને વધારો ત્યારે a વડે ગુંણો તે છે.

83
00:04:16,138 --> 00:04:20,457
પણ તમે ઘાતના નિયમો ની વીડીયો જોશો તે પ્રમાણે , બધાજ ઘાતના નિયમો

84
00:04:20,460 --> 00:04:25,574
બધાજ ઘાતના નિયમો કોઇ સંખ્યાની ૦ (શુન્ય) ઘાત ની વ્યાખ્યા સાથે સુંસંગત છે .

85
00:04:25,574 --> 00:04:28,472
અને આ વ્યાખ્યા જ કોઇ સંખ્યાની રૂણ ઘાત ની વ્યાખ્યા છે,

86
00:04:28,472 --> 00:04:30,290
આશા રાખું છું કે , આ તમને મૂઝવશે નહી .

87
00:04:30,290 --> 00:04:34,010
અને તમને તેની અંતર સમજ અને કંઇક રહ્સ્ય છતું કર્યુ છે . પ્રામાણિકતા થી

88
00:04:34,010 --> 00:04:37,545
તે પહેલી વખત શીખતા તદ્દન રહસ્યમય લાગશે.