[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.21,0:00:05.45,Default,,0000,0000,0000,,Бях помолен да обясня по-добре, защо, да кажем,
Dialogue: 0,0:00:05.45,0:00:12.03,Default,,0000,0000,0000,,а^(–b) е равно на 1/a^b.
Dialogue: 0,0:00:12.03,0:00:13.38,Default,,0000,0000,0000,,И преди да го обясня,
Dialogue: 0,0:00:13.38,0:00:17.42,Default,,0000,0000,0000,,искам просто да осъзнаеш, че това\Nе просто едно определение.
Dialogue: 0,0:00:17.42,0:00:17.92,Default,,0000,0000,0000,,Не знам.
Dialogue: 0,0:00:17.92,0:00:20.95,Default,,0000,0000,0000,,Математиката не е създадена от една личност.
Dialogue: 0,0:00:20.95,0:00:23.12,Default,,0000,0000,0000,,Това е условност, наложила се е с времето.
Dialogue: 0,0:00:23.12,0:00:25.18,Default,,0000,0000,0000,,Но е било определено това.
Dialogue: 0,0:00:25.18,0:00:28.63,Default,,0000,0000,0000,,А е било определено така поради\Nпричините, които ще ти покажа.
Dialogue: 0,0:00:28.63,0:00:30.48,Default,,0000,0000,0000,,Това, което ще ти покажа,\Nе една от причините,
Dialogue: 0,0:00:30.48,0:00:32.59,Default,,0000,0000,0000,,а след това ще видим,\Nче това е добро определение,
Dialogue: 0,0:00:32.59,0:00:35.79,Default,,0000,0000,0000,,защото след като научиш правилата за степените,\Nвсички правила
Dialogue: 0,0:00:35.79,0:00:38.79,Default,,0000,0000,0000,,за степените остават валидни\Nи за отрицателните степени,
Dialogue: 0,0:00:38.79,0:00:41.60,Default,,0000,0000,0000,,и когато повдигаш число на нулева степен.
Dialogue: 0,0:00:41.60,0:00:44.74,Default,,0000,0000,0000,,Нека вземем положителните степени.
Dialogue: 0,0:00:44.74,0:00:47.18,Default,,0000,0000,0000,,Мисля, че тези са много логични,\Nтака мисля.
Dialogue: 0,0:00:47.18,0:00:54.20,Default,,0000,0000,0000,,Положителните степени... \Nможе да имаш а^1 или а^2,
Dialogue: 0,0:00:54.20,0:00:58.14,Default,,0000,0000,0000,,а^3, а ^4.
Dialogue: 0,0:00:58.14,0:01:01.83,Default,,0000,0000,0000,,Какво е а^1? а^1, ние казахме, че е а.
Dialogue: 0,0:01:01.83,0:01:06.06,Default,,0000,0000,0000,,След това, за да получим а^2, какво правим?
Dialogue: 0,0:01:06.06,0:01:08.20,Default,,0000,0000,0000,,Ние го умножаваме по а, нали?
Dialogue: 0,0:01:08.20,0:01:10.65,Default,,0000,0000,0000,,а^2 е просто а по а.
Dialogue: 0,0:01:10.65,0:01:13.04,Default,,0000,0000,0000,,И след това, за да получим а^3,\Nкакво правим?
Dialogue: 0,0:01:13.04,0:01:15.16,Default,,0000,0000,0000,,Ние умножаваме отново по а.
Dialogue: 0,0:01:15.16,0:01:17.42,Default,,0000,0000,0000,,А след това, за да получим а^4,\Nкакво правим?
Dialogue: 0,0:01:17.42,0:01:18.92,Default,,0000,0000,0000,,Ние пак умножаваме по а.
Dialogue: 0,0:01:18.92,0:01:24.48,Default,,0000,0000,0000,,Или по обратния начин, представи си, \Nче намаляваш степен, какво правим тогава?
Dialogue: 0,0:01:24.48,0:01:29.56,Default,,0000,0000,0000,,Ние умножаваме всяко по 1/а,\Nили разделяме на а.
Dialogue: 0,0:01:29.56,0:01:33.14,Default,,0000,0000,0000,,Подобно, отново намаляваш,\Nразделяйки на а.
Dialogue: 0,0:01:33.14,0:01:38.48,Default,,0000,0000,0000,,И след това да тръгнем от a^2 към а^1,\Nти разделяш на а.
Dialogue: 0,0:01:38.48,0:01:41.70,Default,,0000,0000,0000,,Нека да използваме тази прогресия,\Nза да видим какво е а^0.
Dialogue: 0,0:01:41.72,0:01:43.90,Default,,0000,0000,0000,,Първата трудност е това.
Dialogue: 0,0:01:43.90,0:01:45.01,Default,,0000,0000,0000,,а^0.
Dialogue: 0,0:01:45.01,0:01:49.99,Default,,0000,0000,0000,,Значи ти си създателят,\Nглавният основател на математиката,
Dialogue: 0,0:01:49.99,0:01:52.17,Default,,0000,0000,0000,,и трябва да определиш какво е а^0.
Dialogue: 0,0:01:52.17,0:01:55.42,Default,,0000,0000,0000,,Знаеш, може да е 17, може\Nда е числото пи.
Dialogue: 0,0:01:55.42,0:01:56.10,Default,,0000,0000,0000,,Не знам.
Dialogue: 0,0:01:56.10,0:01:58.86,Default,,0000,0000,0000,,Само трябва да решим, какво е а^0.
Dialogue: 0,0:01:58.86,0:02:02.14,Default,,0000,0000,0000,,Но не би ли било добре, ако а^0\Nследва тази закономерност?
Dialogue: 0,0:02:02.14,0:02:07.27,Default,,0000,0000,0000,,Всеки път, когато намалиш тази степен,\Nти делиш на а, нали?
Dialogue: 0,0:02:07.27,0:02:11.70,Default,,0000,0000,0000,,Ако тръгнем от а^1 към а^0,
Dialogue: 0,0:02:11.70,0:02:14.16,Default,,0000,0000,0000,,не би ли било хубаво,\Nако само разделим на а?
Dialogue: 0,0:02:14.16,0:02:15.19,Default,,0000,0000,0000,,Нека го направим.
Dialogue: 0,0:02:15.19,0:02:18.32,Default,,0000,0000,0000,,Ако тръгнем от а^1, което е само а,
Dialogue: 0,0:02:18.32,0:02:21.08,Default,,0000,0000,0000,,и разделим на а,
Dialogue: 0,0:02:21.08,0:02:23.85,Default,,0000,0000,0000,,правилно, така само ще проследим...\Nние просто ще го разделим на а.
Dialogue: 0,0:02:23.86,0:02:27.24,Default,,0000,0000,0000,,Какво е а разделено на а?
Dialogue: 0,0:02:27.24,0:02:29.73,Default,,0000,0000,0000,,Просто е едно.
Dialogue: 0,0:02:29.73,0:02:30.99,Default,,0000,0000,0000,,Така ето къде е определението –
Dialogue: 0,0:02:30.99,0:02:37.42,Default,,0000,0000,0000,,или една от причините защо нещо на нулева степен\Nе равно на едно.
Dialogue: 0,0:02:37.42,0:02:39.46,Default,,0000,0000,0000,,Защото, когато вземеш това число,
Dialogue: 0,0:02:39.46,0:02:43.19,Default,,0000,0000,0000,,и го разделиш на себе си един път,\Nполучаваш едно.
Dialogue: 0,0:02:43.19,0:02:44.18,Default,,0000,0000,0000,,Това е доста логично,
Dialogue: 0,0:02:44.18,0:02:45.89,Default,,0000,0000,0000,,но нека сега да навлезем в\Nтериторията на отрицателните степени.
Dialogue: 0,0:02:45.89,0:02:51.89,Default,,0000,0000,0000,,На какво е равно а на степен –1?
Dialogue: 0,0:02:51.89,0:02:54.41,Default,,0000,0000,0000,,Още един път, би било хубаво\Nда запазим тази закономерност,
Dialogue: 0,0:02:54.41,0:02:57.68,Default,,0000,0000,0000,,където всеки път, като намаляваме\Nстепента, ние разделяме на а.
Dialogue: 0,0:02:57.68,0:03:01.55,Default,,0000,0000,0000,,Нека разделим на а отново, значи едно върху а.
Dialogue: 0,0:03:01.55,0:03:06.14,Default,,0000,0000,0000,,Ще вземем а^0 и го разделяме на а.
Dialogue: 0,0:03:06.14,0:03:09.61,Default,,0000,0000,0000,,а^0 е 1, какво е 1 разделено на а?
Dialogue: 0,0:03:09.61,0:03:12.09,Default,,0000,0000,0000,,Това е 1 върху а.
Dialogue: 0,0:03:12.09,0:03:13.08,Default,,0000,0000,0000,,Нека го направим още един път
Dialogue: 0,0:03:13.08,0:03:15.33,Default,,0000,0000,0000,,и след това мисля, че ще схванеш принципа.
Dialogue: 0,0:03:15.33,0:03:16.88,Default,,0000,0000,0000,,Мисля, че вече разбра принципа.
Dialogue: 0,0:03:16.88,0:03:18.35,Default,,0000,0000,0000,,Какво е а^(–2)?
Dialogue: 0,0:03:18.35,0:03:21.99,Default,,0000,0000,0000,,Разбираш ме, че би било глупаво\Nда сменя принципа сега.
Dialogue: 0,0:03:21.99,0:03:25.13,Default,,0000,0000,0000,,Всеки път, намалявайки степента,\Nние разделяме на а.
Dialogue: 0,0:03:25.13,0:03:27.84,Default,,0000,0000,0000,,За да отидем от а^(–1) към а^(–2),
Dialogue: 0,0:03:27.86,0:03:30.47,Default,,0000,0000,0000,,отново ще разделим на а.
Dialogue: 0,0:03:30.47,0:03:32.55,Default,,0000,0000,0000,,И какво получаваме?
Dialogue: 0,0:03:32.55,0:03:36.04,Default,,0000,0000,0000,,Ако вземеш 1/а и разделиш на а, получавате 1/ а^2.
Dialogue: 0,0:03:36.04,0:03:39.15,Default,,0000,0000,0000,,И можеш просто да продължаваш да прилагаш\Nтози начин през цялото време наляво,
Dialogue: 0,0:03:39.15,0:03:44.76,Default,,0000,0000,0000,,и би се получило а^(–b) = 1/а^b.
Dialogue: 0,0:03:44.76,0:03:48.79,Default,,0000,0000,0000,,Надявам се, че така придоби представа защо...
Dialogue: 0,0:03:48.79,0:03:51.09,Default,,0000,0000,0000,,преди всичко знай, че голямата мистерия е
Dialogue: 0,0:03:51.09,0:03:53.59,Default,,0000,0000,0000,,защо число на нулева степен е равно на 1.
Dialogue: 0,0:03:53.59,0:03:55.97,Default,,0000,0000,0000,,Първо, вземи под внимание, че това е просто определение.
Dialogue: 0,0:03:55.97,0:03:59.13,Default,,0000,0000,0000,,Някой е решил, че това трябва да е равно на 1,\Nно те са имали добра причина.
Dialogue: 0,0:03:59.13,0:04:02.62,Default,,0000,0000,0000,,И тяхната добра причина е, че те са искали да запазят продължаването на тази редица.
Dialogue: 0,0:04:02.62,0:04:07.42,Default,,0000,0000,0000,,И причината за дефинирането на отрицателните степени по този начин е същата.
Dialogue: 0,0:04:07.44,0:04:08.65,Default,,0000,0000,0000,,И най- великото относно това е,
Dialogue: 0,0:04:08.65,0:04:13.23,Default,,0000,0000,0000,,че не само се запазва тази закономерност при намаляването на степените и ние делим на а,
Dialogue: 0,0:04:13.23,0:04:16.14,Default,,0000,0000,0000,,или когато увеличаваме степени, умножаваме по а,
Dialogue: 0,0:04:16.14,0:04:20.46,Default,,0000,0000,0000,,но както ще видиш във видеото за правилата за степените, всички правила на степените важат.
Dialogue: 0,0:04:20.46,0:04:25.57,Default,,0000,0000,0000,,Всички правила за степените са съвместими с това\Nопределение за число на нулева степен
Dialogue: 0,0:04:25.57,0:04:28.47,Default,,0000,0000,0000,,и с това определение за\Nчисло на отрицателна степен.
Dialogue: 0,0:04:28.47,0:04:30.29,Default,,0000,0000,0000,,Надявам се това да не те е объркало
Dialogue: 0,0:04:30.29,0:04:34.01,Default,,0000,0000,0000,,и да ти е обяснило това, което, честно казано, е
Dialogue: 0,0:04:34.01,0:04:37.54,Default,,0000,0000,0000,,много загадъчно, когато човек го учи за пръв път.