[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.74,0:00:05.45,Default,,0000,0000,0000,,لقد طلب مني بعض البداهة لمعرفة لماذا
Dialogue: 0,0:00:05.45,0:00:12.03,Default,,0000,0000,0000,,a^-b = 1/ a^b
Dialogue: 0,0:00:12.03,0:00:13.38,Default,,0000,0000,0000,,وقبل اعطاؤكم هذه البداهة
Dialogue: 0,0:00:13.38,0:00:17.42,Default,,0000,0000,0000,,اريدكم ان تدركوا ان هذا تعريف
Dialogue: 0,0:00:17.42,0:00:17.92,Default,,0000,0000,0000,,لا اعلم
Dialogue: 0,0:00:17.92,0:00:20.95,Default,,0000,0000,0000,,ان مبتكر الرياضيات لم يكن شخصاً واحداً
Dialogue: 0,0:00:20.95,0:00:23.12,Default,,0000,0000,0000,,بل كان مجرد اتفاقية قد نشأت
Dialogue: 0,0:00:23.12,0:00:25.18,Default,,0000,0000,0000,,لكنهم عرفوا هذا
Dialogue: 0,0:00:25.18,0:00:28.63,Default,,0000,0000,0000,,وعرفوه لعدة اسباب سأوضحها لكم
Dialogue: 0,0:00:28.63,0:00:30.48,Default,,0000,0000,0000,,حسناً، ما سأوضحه لكم يعد واحداً من تلك الاسباب
Dialogue: 0,0:00:30.48,0:00:32.59,Default,,0000,0000,0000,,ومن ثم سنرى انه تعريف جيد
Dialogue: 0,0:00:32.59,0:00:38.79,Default,,0000,0000,0000,,لانه عندما تتعلم قواعد الأسس، ستكون كل قواعد الأسس الاخرى ملائمة للأسس السالبة
Dialogue: 0,0:00:38.79,0:00:41.60,Default,,0000,0000,0000,,وعندما ترفع عدد ما للقوة 0 ايضاً
Dialogue: 0,0:00:41.60,0:00:44.74,Default,,0000,0000,0000,,اذاً دعونا نتناول الأسس الموجبة
Dialogue: 0,0:00:44.74,0:00:47.18,Default,,0000,0000,0000,,لأنها بديهية، على ما اعتقد
Dialogue: 0,0:00:47.18,0:00:54.20,Default,,0000,0000,0000,,اذاً الأسس الموجبة، لدينا a^1، و a^2
Dialogue: 0,0:00:54.20,0:00:58.14,Default,,0000,0000,0000,,و a^3، و a^4
Dialogue: 0,0:00:58.14,0:01:01.83,Default,,0000,0000,0000,,ما ناتج a^1؟ a^1، كما قلنا سابقاً، تساوي a
Dialogue: 0,0:01:01.83,0:01:06.06,Default,,0000,0000,0000,,وحتى نحصل على ناتج a^2، ماذا يجب ان نفعل؟
Dialogue: 0,0:01:06.06,0:01:08.20,Default,,0000,0000,0000,,نضرب بـ a، اليس كذلك؟
Dialogue: 0,0:01:08.20,0:01:10.65,Default,,0000,0000,0000,,a^2 عبارة عن a × a
Dialogue: 0,0:01:10.65,0:01:13.04,Default,,0000,0000,0000,,ثم a^3، ماذا نفعل؟
Dialogue: 0,0:01:13.04,0:01:15.16,Default,,0000,0000,0000,,نضرب بـ a مرة اخرى
Dialogue: 0,0:01:15.16,0:01:17.42,Default,,0000,0000,0000,,ثم لنجد a^4، ماذا نفعل؟
Dialogue: 0,0:01:17.42,0:01:18.92,Default,,0000,0000,0000,,نضرب بـ a مرة اخرى
Dialogue: 0,0:01:18.92,0:01:24.48,Default,,0000,0000,0000,,او بطريقة اخرى، يمكننا تخيل هذا، عندنا تنقص من قيمة الأس، ماذا تفعل؟
Dialogue: 0,0:01:24.48,0:01:29.56,Default,,0000,0000,0000,,نضرب بـ 1/ a او نقسم على a
Dialogue: 0,0:01:29.56,0:01:33.14,Default,,0000,0000,0000,,وبشكل مشابه، كلما تقلل، ستقسم على a
Dialogue: 0,0:01:33.14,0:01:38.48,Default,,0000,0000,0000,,ولتنتقل من a^2 الى a^1، تقسم على a
Dialogue: 0,0:01:38.48,0:01:41.70,Default,,0000,0000,0000,,اذاً دعونا نستخدم هذا التعاقب لايجاد ناتج a^0
Dialogue: 0,0:01:41.72,0:01:43.90,Default,,0000,0000,0000,,هذه اول مسألة صعبة
Dialogue: 0,0:01:43.90,0:01:45.01,Default,,0000,0000,0000,,a^0
Dialogue: 0,0:01:45.01,0:01:49.99,Default,,0000,0000,0000,,افترض انك مبتكر الرياضيات
Dialogue: 0,0:01:49.99,0:01:52.17,Default,,0000,0000,0000,,وتحتاج لتعرف ناتج a^0
Dialogue: 0,0:01:52.17,0:01:55.42,Default,,0000,0000,0000,,وكما تعلم، ربما سيكون الناتج 17
Dialogue: 0,0:01:55.42,0:01:56.10,Default,,0000,0000,0000,,لا اعلم
Dialogue: 0,0:01:56.10,0:01:58.86,Default,,0000,0000,0000,,هذا يعود لك ان تقرر ما هو ناتج a^0
Dialogue: 0,0:01:58.86,0:02:02.14,Default,,0000,0000,0000,,لكن هل سيكون من الجيد اذا a^0 اتبعت نفس النمط؟
Dialogue: 0,0:02:02.14,0:02:07.27,Default,,0000,0000,0000,,اي في كل مرة نقلل من قيمة الأس، سنقسم على a، اليس كذلك؟
Dialogue: 0,0:02:07.27,0:02:11.70,Default,,0000,0000,0000,,اذاً، اذا انتقلنا من a^1 الى a^0
Dialogue: 0,0:02:11.70,0:02:14.16,Default,,0000,0000,0000,,فهل سيكون من الافضل لو قسمنا على a؟
Dialogue: 0,0:02:14.16,0:02:15.19,Default,,0000,0000,0000,,لنقوم بهذا اذاً
Dialogue: 0,0:02:15.19,0:02:18.32,Default,,0000,0000,0000,,اذا انتقلنا من a^1، اي a
Dialogue: 0,0:02:18.32,0:02:21.08,Default,,0000,0000,0000,,وقسمنا على a
Dialogue: 0,0:02:21.08,0:02:23.85,Default,,0000,0000,0000,,بالتالي سوف ننتقل --سوف نقسم على a
Dialogue: 0,0:02:23.86,0:02:27.24,Default,,0000,0000,0000,,كم ناتج a/a؟
Dialogue: 0,0:02:27.24,0:02:29.73,Default,,0000,0000,0000,,حسناً، انه 1
Dialogue: 0,0:02:29.73,0:02:30.99,Default,,0000,0000,0000,,اذاً هذا هو المغزى --
Dialogue: 0,0:02:30.99,0:02:37.42,Default,,0000,0000,0000,,او هذا يفسر سبب اي عدد ما مرفوع للقوة 0 سيساوي 1
Dialogue: 0,0:02:37.42,0:02:39.46,Default,,0000,0000,0000,,لأنك عندما تأخذ هذا العدد
Dialogue: 0,0:02:39.46,0:02:43.19,Default,,0000,0000,0000,,وتقسمه على نفسه مرة واحدة اخرى، ستحصل على 1
Dialogue: 0,0:02:43.19,0:02:44.18,Default,,0000,0000,0000,,وهذا معقول
Dialogue: 0,0:02:44.18,0:02:45.89,Default,,0000,0000,0000,,لكن الآن دعونا ننتقل لمجال الاعداد السالبة
Dialogue: 0,0:02:45.89,0:02:51.89,Default,,0000,0000,0000,,اذاً كم ناتج a^-1؟
Dialogue: 0,0:02:51.89,0:02:54.41,Default,,0000,0000,0000,,حسناً، مرة اخرى، سيكون من الافضل لو انها تتبع النظام ذاته
Dialogue: 0,0:02:54.41,0:02:57.68,Default,,0000,0000,0000,,حيث كل مرة ننقص فيها من قيمة الأس، سنقسم على a
Dialogue: 0,0:02:57.68,0:03:01.55,Default,,0000,0000,0000,,اذا دعونا نقسم على a مرة اخرى، اذاً 1/ a
Dialogue: 0,0:03:01.55,0:03:06.14,Default,,0000,0000,0000,,اي سنأخذ ناتج a^0 ونقسمه على a
Dialogue: 0,0:03:06.14,0:03:09.61,Default,,0000,0000,0000,,a^0 = 1، اذاً ما هو ناتج 1/ a
Dialogue: 0,0:03:09.61,0:03:12.09,Default,,0000,0000,0000,,= 1/ a
Dialogue: 0,0:03:12.09,0:03:13.08,Default,,0000,0000,0000,,الآن دعونا نقوم بهذا مرة اخرى
Dialogue: 0,0:03:13.08,0:03:15.33,Default,,0000,0000,0000,,واعتقد بعدها انكم ستستوعبون النمط
Dialogue: 0,0:03:15.33,0:03:16.88,Default,,0000,0000,0000,,حسناً، اعتقد انكم بدأتم تستوعبونه بالفعل
Dialogue: 0,0:03:16.88,0:03:18.35,Default,,0000,0000,0000,,كم ناتج a^-2؟
Dialogue: 0,0:03:18.35,0:03:21.99,Default,,0000,0000,0000,,حسناً، نريد --كما تعلم، سيكون من السخيف اذا تغير النمط الآن
Dialogue: 0,0:03:21.99,0:03:25.13,Default,,0000,0000,0000,,في كل مرة نقلل من قيمة الأس، سنقسم على a
Dialogue: 0,0:03:25.13,0:03:27.84,Default,,0000,0000,0000,,اذاً حتى ننتقل من a^-1 الى a^-2
Dialogue: 0,0:03:27.86,0:03:30.47,Default,,0000,0000,0000,,دعونا نقسم مرة اخرى على a
Dialogue: 0,0:03:30.47,0:03:32.55,Default,,0000,0000,0000,,وعلى ماذا سنحصل؟
Dialogue: 0,0:03:32.55,0:03:36.04,Default,,0000,0000,0000,,اذا اخذنا 1/ a وقسمناها على a، سنحصل على 1/ a^2
Dialogue: 0,0:03:36.04,0:03:39.15,Default,,0000,0000,0000,,وربما ستستمر في هذا النمط الى ما لا نهاية
Dialogue: 0,0:03:39.15,0:03:44.76,Default,,0000,0000,0000,,وستبقى تحصل على a^-b = 1/ a^b
Dialogue: 0,0:03:44.76,0:03:48.79,Default,,0000,0000,0000,,اتمنى ان هذا منحكم بعضاً من البداهة لتستطيعوا تفسير سبب --
Dialogue: 0,0:03:48.79,0:03:51.09,Default,,0000,0000,0000,,حسناً، اولاً، لا اعلم، فإن اللغز الكبير هو، كما تعلم
Dialogue: 0,0:03:51.09,0:03:53.59,Default,,0000,0000,0000,,لما اي عدد مرفوع للقوة 0 يساوي 1؟
Dialogue: 0,0:03:53.59,0:03:55.97,Default,,0000,0000,0000,,اولاً، ابقى متذكراً ان هذا تعريف
Dialogue: 0,0:03:55.97,0:03:59.13,Default,,0000,0000,0000,,احدهم قرر ان هذا يجب ان يساوي 1، لكن السبب جيداً
Dialogue: 0,0:03:59.13,0:04:02.62,Default,,0000,0000,0000,,وكان السبب هو جعل هذا النمط متوالياً
Dialogue: 0,0:04:02.62,0:04:07.42,Default,,0000,0000,0000,,وهذا السبب ينطبق ايضاً على الأسس السالبة
Dialogue: 0,0:04:07.44,0:04:08.65,Default,,0000,0000,0000,,ومن الجيد ايضاً
Dialogue: 0,0:04:08.65,0:04:13.23,Default,,0000,0000,0000,,وان هذا النمط لا يتوالى فقط عندما ننقص من قيمة الأسس، او عندما نقسم على a
Dialogue: 0,0:04:13.23,0:04:16.14,Default,,0000,0000,0000,,او عندما نرفع قيمة الأسس، نضرب بـ a
Dialogue: 0,0:04:16.14,0:04:20.46,Default,,0000,0000,0000,,بل كما ترى في عروض قواعد الأسس، فإن جميع هذه القواعد تتكرر
Dialogue: 0,0:04:20.46,0:04:25.57,Default,,0000,0000,0000,,جميع قواعد الأسس تكون متلائمة مع هذا تعريف اي عدد يرفع للقوة 0
Dialogue: 0,0:04:25.57,0:04:28.47,Default,,0000,0000,0000,,وتعريف اي عدد يرفع لقوة سالبة
Dialogue: 0,0:04:28.47,0:04:30.29,Default,,0000,0000,0000,,اتمنى ان هذا لم يربككم
Dialogue: 0,0:04:30.29,0:04:34.01,Default,,0000,0000,0000,,واعطاكم بعضاً من البداهة وبسط لكم اي شيئ
Dialogue: 0,0:04:34.01,0:04:37.54,Default,,0000,0000,0000,,محير تتعلموه للمرة الاولى