0:00:00.600,0:00:04.235
Mám čtverec rozdělený [br]na jeden, dva, tři, čtyři,

0:00:04.235,0:00:08.530
pět, šest, sedm, osm[br]devět stejných dílků.

0:00:08.530,0:00:11.110
A už jsme si říkali, [br]že když vybarvím jeden dílek,

0:00:11.110,0:00:13.790
vybereme si jeden z nich,

0:00:13.790,0:00:16.000
třeba ten prostřední, právě tady,

0:00:16.000,0:00:18.560
je to jeden z devíti stejných dílků.

0:00:18.560,0:00:21.230
Takže když se někdo zeptá,[br]jakou část celku

0:00:21.230,0:00:24.180
představuje tento fialový čtvereček?

0:00:24.180,0:00:29.150
Řeknete, že to představuje 1/9 celku.

0:00:29.150,0:00:32.040
Tento kousek představuje 1/9.

0:00:32.040,0:00:34.760
A teď, co by se stalo, [br]kdybychom vybarvili ještě něco?

0:00:34.760,0:00:39.820
Co kdybychom vybarvili tento[br]a ještě tento…

0:00:39.820,0:00:40.970
Vybarvím to trochu lépe.

0:00:40.970,0:00:46.210
Tento a ještě tento.

0:00:46.210,0:00:49.550
Jakou část celku máme vybarvenou nyní?

0:00:49.550,0:00:52.640
Jak už jsme viděli, každý čtvereček

0:00:52.640,0:00:54.630
představuje 1/9.

0:00:54.630,0:00:56.890
Tohle je 1/9, tohle je 1/9.

0:00:56.890,0:01:00.440
Když říkám jedna devítina, [br]mohl bych také říct pouze devítina.

0:01:00.440,0:01:03.770
Tedy toto je 1/9 nebo devítina.

0:01:03.770,0:01:05.480
Tedy každý z nich představuje devítinu.

0:01:05.480,0:01:08.720
Ale kolik devítin jsme vybarvili?

0:01:08.720,0:01:11.470
Máme jeden, dva, tři,[br]čtyři vybarvené čtverečky.

0:01:11.470,0:01:15.630
Dohromady tedy máme [br]vybarvené 4/9.

0:01:15.630,0:01:18.900
4 z 9 stejných dílků jsou vybarvené.

0:01:18.900,0:01:22.460
Tedy 4/9 celku jsou vybarvené.

0:01:22.460,0:01:25.550
Udělám to teď[br]ještě o trochu zajímavější.

0:01:25.550,0:01:26.280
Vybarvujme dál.

0:01:26.280,0:01:28.350
Tady mám pět stejných dílů.

0:01:28.350,0:01:29.790
Zapíši to sem.

0:01:29.790,0:01:32.110
Mám pět stejných dílů.

0:01:32.110,0:01:35.250
A vybarvím pět z nich.

0:01:35.250,0:01:41.200
Jeden, dva, tři, čtyři, pět.

0:01:41.200,0:01:44.100
Už víme, že každý z těchto čtverečků,

0:01:44.100,0:01:47.610
každý dílek představuje 1/5.

0:01:47.610,0:01:51.980
Tedy 1/5, jinak řečeno pětina.

0:01:51.980,0:01:53.980
Ale kolik jsem jich vybarvil?

0:01:53.980,0:01:57.580
Vybarvil jsem pět z pěti stejných dílků,

0:01:57.580,0:01:59.960
neboli mám vybarveno 5/5.

0:01:59.960,0:02:01.740
Mohli byste říct:[br]"Počkat, počkat,

0:02:01.740,0:02:04.420
pokud vybarvím pět z pěti stejných dílků,

0:02:04.420,0:02:08.350
vybarvil jsem 5/5,[br]a mám vybarvený celý obrázek."

0:02:08.350,0:02:10.250
A měli byste naprostou pravdu.

0:02:10.250,0:02:14.230
5/5 se rovná celku.

0:02:14.230,0:02:16.654
Teď bych chtěl, [br]abyste si zastavili video

0:02:16.654,0:02:18.070
a napsali si na papír

0:02:18.070,0:02:19.810
nebo si alespoň v hlavě přestavili,

0:02:19.810,0:02:24.660
jaká část celku je vybarvená[br]v každém z obrázků.

0:02:24.660,0:02:26.320
Tak začněme s prvním.

0:02:26.320,0:02:32.190
Máme jeden, dva, tři, čtyři,[br]pět, šest, stejných dílů.

0:02:32.190,0:02:36.280
A vidíme, že jeden, dva, [br]tři, čtyři jsou vybarvené.

0:02:36.280,0:02:39.590
Tedy 4/6 tohoto obrázku jsou vybarvené.

0:02:39.590,0:02:40.630
Teď přejdeme sem.

0:02:40.630,0:02:49.350
Zde máme jeden, dva, tři, [br]čtyři, pět stejných dílů.

0:02:49.350,0:02:52.500
A jeden, dva, tři, [br]čtyři jsou vybarvené.

0:02:52.500,0:02:57.600
Tady jsou vybarvené 4/5 kruhu.

0:02:57.600,0:03:04.170
Teď v tomto obrázku mám dva stejné díly

0:03:04.170,0:03:06.770
a oba jsou vybarvené.

0:03:06.770,0:03:10.540
A řekli bychom,[br]že dvě poloviny obrázku jsou vybarvené.

0:03:10.540,0:03:12.930
A znovu, pokud jsou vybarvené[br]dvě poloviny obrázku,

0:03:12.930,0:03:16.050
znamená to, že všechno je vybarvené,

0:03:16.050,0:03:18.619
tedy zase to reprezentuje celek.

0:03:18.619,0:03:20.160
Teď tenhle obrázek.

0:03:20.160,0:03:22.250
Je lákavé říct, že máme jeden, dva, tři,

0:03:22.250,0:03:25.140
čtyři díly a jeden, dva, tři

0:03:25.140,0:03:28.280
jsou vybarvené, takže červené dílky

0:03:28.280,0:03:29.940
představují 3/4 obrázku.

0:03:29.940,0:03:33.160
Ale pamatujme si,[br]že dílky musí být stejně velké.

0:03:33.160,0:03:35.029
Ale tato červená část je o dost větší.

0:03:35.029,0:03:36.990
Vypadá to, že je dokonce větší než

0:03:36.990,0:03:38.440
zbývající tři části dohromady.

0:03:38.440,0:03:41.110
Tedy nemáme čtyři stejné části.

0:03:41.110,0:03:43.330
Tedy alespoň podle toho, [br]jak je to nakresleno,

0:03:43.330,0:03:47.300
nemůžeme říct, že jsou vybarvené 3/4.