(စပိန်လို) မင်္ဂလာညနေပါ။
သင်္ချာ သင်တန်းမှ ကြိုဆိုပါတယ်!
လာမယ့် စက္ကန့် ၉၀၀၀ အတွင်းမှာ ခင်ဗျားတို့ကို ကျွန်တော် ပိုင်ဆိုင်ထားမယ်။
(ရယ်မောသံများ)
အိုကေ၊ အဲဒါ နောက်တာပါ။
ခင်ဗျားတို့ဟာ သင်္ချာကို ကြိုက်တယ်ဆိုရင် လက်မြှောက်ြပပါ။
အို၊ အများကြီးပါလား။ အင်း (ရယ်မောသံများ)
အင်၊ ကြည့်ရတာ တော်တော့ကို ကြိုးစားရမယ်။ (ရယ်မောသံများ)
ခင်ဗျားတို့နဲ့အတူ ဘီစီ ၂၆၀၀၊ Mesopotamia ဆီကို သွားကြရအောင်။
ဗာဗုလုံ ပြည်သူတွေဟာ ဂန္တဝင်လက်ရာဖြစ်တဲ့ Gilgamesh လို ပထမဦးဆုံး
စာပေလက်ရာတွေကို ပြုစုရာမှာတင်
တော်ခဲ့ကြတာ မဟုတ်ပါဘူး၊
သူတို့ဟာ သင်္ချာပညာမှာလည်း အတော်ကလေး တော်ခဲ့ကြတယ်။
အဲဒီ ဂန္တဝင်လက်ရာ Gilgamesh ကို ရွှံဇယားပေါ်က နှိပ်ရာများဖြင့် ရေးခဲ့တာပါ၊
သူတို့ဟာ ကျွန်တော် ပြောသလို သင်္ချာပညာမှာ တော်ခဲ့ကြတာ ဘယ်လောက် အထိလဲဆိုတော့၊
သူတို့ ပိုက်သဂိုရပ် သီအိုရမ်ကို သိနှင့်နေခဲ့ကြပြီလေ၊
ပိုက်သာဂိုရပ် မမွေးခင်မှာကို သိနေခဲ့ကြပြီဆိုတော့
သိပ်ကို မှတ်သားစရာ ကောင်းတဲ့ အချက်ပေါ့လေ။
(ရယ်မောသံများ)
ပြီးတော့ သူတို့ဟာ နှစ်ထပ်ကိန်းပါ ညီမျှခြင်းကိုလည်း ကိုင်တွယ်နိုင်ခဲ့ကြကာ
ဖြေရှင်းနိုင်ခဲ့ကြတယ်၊
သူတိုဆီမှာ နှစ်ထပ်ကိန်း ညီမျှခြင်းများအတွက် အထွေထွေ ဖေါ်မြူလာရှိခဲ့တယ်။
သူတို့ဟာ သုံးထပ်ကိန်း ညီမျှခြင်းအချို့ကို တောင် ဖြေရှင်းနိုင်ခဲ့ကြပါသေးတယ်။
ဒီနေ့ ကျွန်ုပ်တို့ဟာ ညီမျှခြင်းတွေကို ဖြေရှင်းရာမှာ အနုတ်လက္ခဏာ အဖြေ ရတတ်ကြတယ်၊
အဲဒီ အနုတ်လက္ခဏာ ကိန်းတွေဟာ မလွယ်ကြပါဘူး။
ဥပမာ တခုနဲ့ ရှင်းပြပါရစေ။
ကျွန်တော့ဆီမှာ ရှိနေတဲ့ တင်းနစ် ဘောလုံး နှစ်လုံးထဲက သုံးလုံးကို ပေးဖို့ ရှိနေရင်၊
ကျွန်တော်က တစ်လုံး၊ နှစ်လုံး စသဖြင့် ပေးလာရင်းကနေ...
ဆက်ပြီး ဖြစ်လာမလဲ။
စိတ်ကူးထဲ ဘောလုံးတလုံးကို ဖန်တီးနိုင်တယ်၊ - ဟောဒါက စိတ်ကူးဘောလုံး ဆိုပါစို့ -
အဲဒါကို ကျွန်တော်ဟာ သူများကို ပေးလိုက်ရင်၊ ကျွန်တော်ဆီမှာ ဘာကျန်ခဲ့မလဲ။
အနှုတ်လက္ခဏာပါတဲ့ စိတ်ကူးယဉ် ဘောလုံးပေါ့။
(ရယ်မောသံများ)
ကောင်းပြီ ဂရိ သင်္ချာပညာရှင်တွေကျတော့
အလျား၊ ဧရိယာ နှင့် ထုထယ်တို့ဖြင့် လုပ်ကိုင်တတ်ခဲ့ကြပါတယ်၊
အဒါကြောင့် သူတို့ဆီမှာ အနှုတ်လက္ခဏာ ဂဏန်းတွေ မရှိဘဲ အားလုံး အပေါင်းလက္ခဏာတွေပါ။
သူတို့ဟာ အနှုတ်လက္ခဏာ ဂဏန်းတွေကို နှုတ်ထုတ်ပစ်ခဲ့ကြပါတယ်။
တကယ်တော့ ပြဿနာကို ဖြေရှင်းဖို အဲဒါဟာ သိပ်ကို ကောင်းတဲ့ နည်းလမ်းပဲ မဟုတ်လား။
ခင်ဗျားတို့ရဲ့ ဘဏ်ငွေစာရင်းထဲ ရှိနေတဲ့ ငွေပမာဏကို စဉ်းစားကြည့်ရင်
ကျွန်တော်တို့ကသာ ...
အနှုတ်လက္ခဏာ ဂဏန်းတွေကို ဖယ်ပစ်နိုင်မယ် ဆိုရင် ဘယ်လောက် ကောင်းမလဲ။
ဟုတ်တယ်နော်။
အနှုတ်လက္ခဏာ ဂဏန်းတွေဟာ ဥရောပတိုက်ထဲမှာ ၁၅ ရာစု အစပိုင်းတွင်သာ ပေါ်လာကြပါတယ်။
ပညာတတ်တွေက အစ္စလာမ် နဲ့ Byzantine ကျမ်းတွေကို လေ့လာရင်း
ဘာသာပြန်ပေးခဲ့ကြစဉ် သိလာခဲ့ရတာပါ။
e ဆိုတဲ့ ကိန်းအပြင် နောက်ထပ် အများကြီးကို တီထွင်ခဲ့သူ နာမည်ကြီး Euler တောင်၊
ပါရမီရှင် Euler တောင်မှ
ကျွန်တော်တို့ ဒီနေ့ နားလည်ကြသလို အနှုတ်လက္ခဏာ ဂဏန်းတွေကို နားမလည်ခဲ့ပါ။
နောက်ဆုံးအနေနဲ့၊ အင်္ဂလိပ် သင်္ချာပညာရှင် John Wallis ဆိုပါစို့၊
သိပ်ကို အံ့အားသင့်စရာ စိတ်ကူး ရှိခဲ့တယ်။
သူဟာ ကိန်းဂဏန်းလိုင်းကို လက်ဝဲဘက်ကို တိုးချဲ့ဆွဲပေးလိုက်ပါတယ်။
လွယ်လွယ်လေးပါ။
အဲဒါဟာ အနှုတ်လက္ခဏာ ဂဏန်းနဲ့ အတော်ကလေး နီးစပ်လာခဲ့တယ်၊
ခင်ဗျားဆီမှာ နှစ်ရှိတယ်၊ အဲဒီထဲကနေပြီး သုံးကို နှုတ်ယူမယ်ဆိုရင်၊
အနှုတ်လက္ခဏာ တစ်ကို ရရှိပါမယ်။
အဲဒါဟာ အတော်ကလေး မြင်သာလာပါတယ်။
ခက်ခဲရှုပ်ထွေးတဲ့ ဂဏန်းတွေဆိုရင်ကော။
ကောင်းပြီ၊ ဂရိ သင်္ချပညာရှင် တဦးရှိခဲ့တယ်၊ Alexandria မြို့မှ Heron ဆိုသူပါ။
သူ့ဆီမှာ သိပ်ကောင်းတဲ့ စိတ်ကူးရှိခဲ့တယ်
သူ့လက်ရာတခုထဲမှာ နှစ်ထပ်ကိန်းရင်း တခုဟာ အနှုတ်လက္ခဏာ ၆၃ ဆိုပြီး ပေါ်လာခဲ့တယ်၊
သူဟာ အဲဒီရလဒ်ကို ယူပြီး ၆၃ ရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်းရင်းဖြင့် အစားထိုးလိုက်တယ်။
တနည်းအားဖြင့် အနုတ်ကို အပေါင်း လက္ခဏာဖြင့် သူအစားထိုးလိုက်တာ ပို့ကောင်းလာတာပေါ့နော်?
အခုတော့ ခင်ဗျားတို့ရဲ့ ဘဏ်ငွေစာရင်းဆီကို ပြန်စဉ်းစားကြမယ်၊
အဲဒီမှာပါ ကျွန်ုတို့ဟာ အနှုတ်ကို အပေါင်းလက္ခဏာနဲ့ အစားထိုးနိုင်မယ်ဆိုရင်ကော!
ဟုတ်တယ်၊ ဂရိတွေက ကိန်းဂဏန်းနဲ့ ပတ်သက်ရင် သိပ်ကို ထွင်တတ်ကြတာ။
(ရယ်မောသံများ)
သူတို့ အခုထိ တော်ကြတုန်းပဲ။
(လက်ခုပ်တီးသံများ)
ဟုတ်တယ်၊ ဖြစ်နိုင်တယ်၊ ဖြစ်နိုင်တယ်...
အဲဒါကြောင့်များ သူတို့ဆီမှာ လက်ရှိ ဘဏ္ဍာရေး ပြဿနာတွေ ပေါ်လာတာများလား၊
ကျွန်တော် ပြောရခက်တယ်။
ဒါပေမဲ့ ရှုပ်ထွေးတဲ့ ကိန်းဂဏန်းတွေ အကြောင်း ဆက်ကြမယ်ဆိုရင်၊
ကျွန်တော်တို့ဟာ ဆန်းသစ်ရေးခေတ် ၁၆ ရာစု အီတလီနိုင်ငံ Bologna မြို့ကို သွားကြရမယ်။
အဲဒီမှာ Tartaglia ဆိုသူ ရှိခဲ့ရာ
သူဟာ သင်္ချာပြိုင်ပွဲ တခုမှာ အနိုင်ရခဲ့တယ်။
သူဟာ သုံးထပ်ကိန်း ညီမျှခြင်းအတွက် အဖြေကို ချပေးခဲ့ရာ၊
အံ့အားသင့်စရာ ဖြစ်ခဲ့တယ်၊
ဘယ်သင်္ချာဆရာတွေကမှ အဲဒါကို အဲဒီတုန်းက မဖြေရှင်းနိုင်ခဲ့ကြလို့ပါ၊
ထပ်ကိန်းရဲ့ ကိန်းရင်းဟာ အနှုတ်လက္ခဏာ ဂဏန်းဖြစ်နိုင်တာ နားလည်ရန် လိုခဲ့လို့ပါ။
သူဟာ အဲဒီဖြေရှင်းနည်းကို ကဗျာနဲ့တောင် လျှို့ဝှက်ဖို့ ရေးဖွဲ့ခဲ့လိုက်ပါသေးတယ်၊
ကျွန်တော်ဟာ အီတလီလို သိပ်မတော်ပေမဲ့ ပထမ နှစ်ကြောင်းကို ဖတ်ြပချင်ပါတယ်။
ဒီလို ခပ်ဆန်ဆန်ပါဘဲ၊
(အီတလီလို) "Quando chel cubo con le cose appresso,
se agguaglia à qualche numero discreto."
အဲဒီကဗျာဟာ အရှည်ကြီးပါ၊
အခြားသော သင်္ချာဆရာတွေက သူ့အဖြေကို ခိုးမရနိုင်အောင်
အဲဒီလို ပုံစံမျိုးဖြင့် ရေးဖွဲ့ခဲ့တာပါ။
ဒါပေမဲ့၊ ကံဆိုးချင်တော့၊ အဲဒါဟာ နောက် ငနဲ တယောက် Cardano ဆီကို ပေါက်ကြားသွားခဲ့လို့၊
သူဟာ ၁၅၄၅ ခုနှစ်မှာ သူရဲ့ စာအုပ် "Ars magna"ထဲမှာ ထုတ်ဝေခဲ့တယ်။
ဒါပေမဲ့ သူဟာ အဲဒီလို မလုပ်ဖို့ ကတိပေးခဲ့တယ်။
Tartaglia ရဲ့ အမည်ကို စာအုပ်ထဲမှာ အသိအမှတ်ပြု ဖေါ်ပြခဲ့ပါတယ်။
ဒါပေမဲ့ သူက သဘောမတူခဲ့ဘူး ဆိုတော့...
Tartaglia ဟာ Cardano ကို အဲဒီလို ရေးသားထုတ်ဝေခဲ့မှုအတွက်
ဆယ်နှစ်ကြာကို တိုက်ပွဲ ဝင်နေခဲ့ပါတယ်၊
တကယ့်ပြဿနာကြီးက၊ အဲဒီ Cardano ဆိုတဲ့ ငနဲဟာ
သူ့စာအုပ်ထဲ သူရေးလိုက်တာဟာ ဘာလဲဆိုတာကို နားမလည်ခဲ့ဘူး၊
သူဟာ စိတ်ကူးလို့သာ ရနိုင်တဲ့ အဲဒီဂဏန်းတွေကို 'စိတ်ကို နှိပ်စက်တဲ့ ဂဏန်းများ' ခေါ်ခဲ့တယ်။
နောက်ပိုင်းမှာကျတော့၊ နောက်ငနဲ တယောက် Bombelli ဆိုတာ ပေါ်လာခဲ့ရာ၊
ရှုပ်ထွေးတဲ့ ဂဏန်းတွေအကြောင်းကို
တကယ့်ကို နားလည်သူ ဖြစ်နေခဲ့ပါတယ်။
သူဟာ တကယ့် ရိုးရိုး ကိန်းဂဏန်းများ ဖြစ်ကြတဲ့
- ပုံမှန် ဂဏန်းများ ၁၊ ၂၊ ၃၊ ၄ တို့နဲ့ -
စိတ်ကူးလာသို့ ရနိုင်တဲ့ ရှုပ်ထွေးတဲ့ နံပါတ်တွေကို ချိတ်ဆက်ပေးနိုင်ခဲ့သူပါ။
သူကမှ ပထမဦးဆုံး ပုဂ္ဂိုလ်ကြီးပါ။
သူကမှ ကျွန်တော်တို့ ဒီနေ့အထိ အသုံးပြုနေကြတဲ့ i ဆိုတဲ့ သင်္ကေတကို မိတ်ဆက်ပေးလိုက်ကာ၊
တွက်ချက်မှုဆိုင်ရာ စည်းကမ်းအချို့တို့ကိုပါ ချမှတ်ပေးခဲ့ပါတယ်။
၁၇ နဲ့ ၁၈ ရာစုထဲမှာ ရှုပ်ထွေးတဲ့ ကိန်းဂဏန်းတွေနဲ့
အလုပ်များနေခဲ့ကြတဲ့ သင်္ချာပညာရှင်တွေ အများကြီး ရှိခဲ့ကြပေမဲ့
ဘာတွေ ဖြစ်ပျက်နေကြောင်း တကယ် နားလည်ခဲ့သူ မရှိခဲ့ပါ။
အဲဒါနဲ့ နောက်ငနဲ တယောက် လာခဲ့ပြန်ကာ
အဲဒီ ရှုပ်ထွေးကြတဲ့ ကိန်းတွေကို ဂြီဩမေထြီပုံစံမျိုးဖြင့် တင်ပြနိုင်ခဲ့တယ်။
ကျွန်တော်ဟာ ခင်ဗျားတို့အတွက် အသေးစိတ် အချက်တွေကို မျှပေးပါမယ်၊
အိမ်စာအဖြစ် ကျွန်တော် ယူလာခဲ့တာပါ၊
ခင်ဗျားတို့ အိမ်ကို ပြန်ရောက်လို့ ဒီည ဒါမှမဟုတ် နက်ဖြန်မှာ စမ်းကြည့်ကြတာပေါ့။
(ရယ်မောသံများ)
သူလုပ်ြပခဲ့တာက၊ အဲဒါကို ဂြီဩမေထြီဖြင့် ထင်ရှားစွာ ပြပေးခဲ့တာပါ၊
သူဟာ စိတ်ကူးယူရန် လိုတဲ့ ဘောလုံးကို မဟုတ်ဘဲ စိတ်ကူးယဉ် ဝင်ရိုးကို ဖန်တီးလိုက်တာပါ၊
အဲဒီလိုနည်းဖြင့် ဒီထောင်လိုက် ဝင်ရိုးကမှ အဲဒီစိတ်ကူးယဉ် ဝင်ရိုးပါ။
အဲဒီလို မြင်လိုက်ရတော့မှ လုံးဝ ရှင်းလာပါတော့တယ်။
ရှုပ်ထွေးတဲ့ ကိန်းဆိုတာဟာ အတိုင်းအတာပြ ကိန်းဂဏန်းတွေ: a နဲ့ i b ပဲ ဖြစ်ကြပါတယ်။
အဲဒီနောက် ဖြစ်ပျက်နေတာကို လူတိုင်း နားလည်မြင်လာတယ်။
စဉ်းစားကြည့်ရင်၊ တယောက်ယောက်က ဂြီဩမေထြီကို သုံးပြီး မတင်ပြသရွေ့၊
အဲဒီ ရှုပ်ထွေးကြတဲ့ ကိန်းတွေဟာ ရှုပ်ထွေးခဲ့ကြရုံသာမက
ဘယ်လိုမှ အဓိပ္ပါယ် မရှိဘူးလို့ ထင်စရာ ဖြစ်ခဲ့ပါတယ်။
အခုတော့၊ ကျွန်တော်ဟာ သင်္ချာဆရာ သာမက စာရေးဆရာ ဖြစ်နေပါပြီ၊
အဲဒါကြုံခဲ့ပြီး နားလည်မရနိုင်ဘူးလို့ ထင်စရာ ရှိပေမဲ့ တကယ်တမ်းမှာ အကျိုးရှိခဲ့တယ်။
ကျွန်တော်ဟာ ပုံပြင်တွေကို ကြိုက်တယ်၊ ပုံပြင်ရေးရတာကို ဝါသနာပါတယ်၊
ကျွန်တော်ဟာ သင်္ချာကို တွက်နေရတာကို၊ စိတ်ကူးယဉ်စရာ စိတ်ကူးယဉ်တာကို ကြိုက်တယ်။
ကျွန်တော်ဟာ ခုနက ကဗျာကို လွန်ခဲ့တဲ့ နှစ်အနည်းငယ်တုန်းက
ဖတ်လိုက်ရတယ်၊ အဲဒီကဗျာ လှတယ်နော်?
အဲဒါကို အသံကျယ်ကျယ်ဖြင့် ဖတ်မယ်ဆိုရင် စည်းချက်သံကို တကယ် ခံစားရမှာပါ၊
ပြီးတော့ စာရေးသူဟာ ကဗျာကို ရေးဖွဲ့ဖို့ကို
ခက်ရာခက်ဆစ် စဉ်းစားကြည့်ခဲ့တာ ကျွန်တော် သေချာပါတယ်။
အဲဒီထဲက စကားလုံးတိုင်းကို၊ သင်္ကေတတိုင်းကို သိပ်ကို ဂရုစိုက် ရေးခဲ့တာပါ။
အဲဒါကို ကျွန်တော်ဟာ ၂၀ ရာစုအစပိုင်းက် "Principia Mathematica" ထဲမှ ယူခဲ့တာပါ။
အဲဒါကို Alfred North Whitehead နဲ့ Bertrand Russell တို့ရေးခဲ့ကြရာ
နာမည်ကြီး စာပေဆိုင်ရာ နိုဘယ်ဆုရှင်တွေပါ။
သူတို့ဟာ စာမျက်နှာ ၃၆၀ ကို သုံးပြီး
တစ်အပေါင်းတစ်ဟာ နှစ်နဲ့ ညီမျှကြောင်းကို သက်သေထူပြခဲ့ခြင်းပါ။
ဒီအလုပ်ဟာ သိပ်တော့ မလွယ်ပါဘူး။
အခုတော့၊ သင်္ချာ နဲ့ စာပေတို့ထဲမှာ တူတဲ့အရာတချို့ ရှိလာပါပြီ။
၎င်းတို့ဟာ နှစ်ပေါင်း ထောင်နဲ့ချီ လူ့ယဉ်ကျေးမှုထဲက အစိတ်အပိုင်းတွေပါ။
၎င်းတို့ဟာ ခင်ဗျားတို့ ထင်နိုင်တာထက်ကို ပိုပြီးတော့ အပြန်အလှန် ဆက်စပ်နေကြတယ်၊
ပြီးတော့ သင်္ချာဆရာတွေဟာ စာပေထဲကနေပြီး သင်ယူနိုင်တာတွေ ရှိတယ်လို့ ထင်ပါတယ်။
ခင်ဗျားတို့ကို ရှုပ်ထွေးတဲ့ ကိန်းတွေရဲ့ အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို ပြောကာ
တွက်ချက်ရန် စည်းကမ်းချက် တချို့ကို ပေးရမယ့်အစား
ကျွန်တော်ဟာ ပုံပြင် တခုကို ပြောပြခဲ့တယ်။
ကျွန်တော်ဟာ အက္ခရာသင်္ချာ လေ့ကျင့်မယ်အစား သင်္ချာပို့ချရေး
ပုံပြင်တွေကို ပြောပြတတ်တယ်။
ပုံပြင်တွေ မပါဘဲနဲ့ဆိုရင်
သင်္ချာဟာ ငြီးငွေ့စရာ ဖြစ်လာနိုင်တယ်၊
ပြီးတော့ ပုံပြင်တွေ မရှိဘဲနဲ့
သင်္ချာဆိုင်ရာ အရေးကြီးတဲ့ အချက်တချို့ သင်ရိုးညွှန်တမ်း အပြင်မှာ ကျန်ရစ်ခဲ့မှာပါ။
သင်္ချာရဲ့ သမိုင်းအကြောင်းကို၊ သင်္ချာရဲ့ ဒဿနိက အကြောင်းကို၊
ပြီးတော့ သင်္ချာရဲ့ လက်တွေ့အသုံးချမှု အကြောင်းကို စဉ်းစားကြပါ။
ကျွန်တော်တို့က သင်္ချာကို သင်ပေး လိုက်ပုံကြောင့် သင်္ချာကို မလိုက်နာကြတဲ့
ကျောင်းသားတွေ အများကြီးကို ကျွန်တော် မြင်တွေ့ခဲ့ဘူးပါတယ်။
အဲဒီအခြေအနေကို၊ လူကြီးမင်းတို့ကို ပြောချင်တာက၊
အဲဒီလို ပုံပြင်တွေကို ပြောပြခြင်းဖြင့်သာ မြှင့်တင်ပေးနိုင်မှာပါ။
ကျေးဇူးတင်ပါတယ်။
(လက်ခုပ်တီးသံများ)