0:00:00.239,0:00:04.424
İlkin f iki şərti üçə bərabər olan

0:00:04.424,0:00:07.040
diferensial tənliyin xüsusi həlli

0:00:07.040,0:00:11.486
y bərabərdir f x şərti olsun.

0:00:11.486,0:00:15.714
x iki olduqda f-in nisbi minimumu,

0:00:15.714,0:00:18.767
nisbi maksimumu var yoxsa yoxdur?

0:00:18.767,0:00:20.889
Cavabınızı əsaslandırın.

0:00:20.889,0:00:22.199
Nisbi minimumun və ya

0:00:22.199,0:00:24.258
maksimumun olub-olmadığını demək üçün

0:00:24.258,0:00:26.706
həmin nöqtədə törəməni bilməliyik.

0:00:26.706,0:00:28.633
Əgər sıfırdırsa, bu yaxşı göstəricidir.

0:00:28.633,0:00:30.063
Çünki ya nisbi minimumu ya da

0:00:30.063,0:00:32.549
nisbi maksimumu var.

0:00:32.549,0:00:34.751
Əgər sıfır deyilsə, deməli heç biridir.

0:00:34.751,0:00:36.114
Əgər nisbi minimumu və ya

0:00:36.114,0:00:37.705
maksimumu öyrənmək istəyiriksə,

0:00:37.705,0:00:40.845
ikinci törəmənin işarəsini qiymətləndirə

0:00:40.845,0:00:42.360
bilərik.

0:00:42.360,0:00:45.675
Biz f ikinin birinci törəməsinin

0:00:45.675,0:00:49.314
nəyə bərabər olduğunu

0:00:49.314,0:00:53.142
öyrənmək istəyirik.

0:00:53.142,0:00:56.712
dy dx ilə eyni şey olan

0:00:56.712,0:01:01.576
f x-in birinci törəməsi iki dəfə x

0:01:01.576,0:01:05.001
çıxılsın y-ə bərabərdir.

0:01:05.001,0:01:06.982
Axırıncı məsələdə bunu gördük.

0:01:06.982,0:01:10.028
f iki olduqda birinci törəməsi

0:01:10.028,0:01:14.184
iki dəfə ikidən

0:01:14.184,0:01:16.064
x iki olduqda y nə olursa onun

0:01:16.064,0:01:19.121
çıxılmasına

0:01:19.121,0:01:21.761
bərabərdir.

0:01:21.761,0:01:24.668
x iki olduqda y-in nə olduğunu bilirikmi?

0:01:24.668,0:01:26.873
Burada bizə deyilir.

0:01:26.873,0:01:29.056
y, f x-ə bərabərdir.

0:01:29.056,0:01:31.029
Deməli, x iki olduqda

0:01:31.029,0:01:32.664
y üçə

0:01:32.664,0:01:35.197
bərabər olacaq.

0:01:35.197,0:01:37.937
Beləliklə, iki dəfə iki çıxılsın üç.

0:01:37.937,0:01:40.653
Dörd çıxılsın üç

0:01:40.653,0:01:42.128
birə bərabər olacaq.

0:01:42.128,0:01:47.128
İki olduqda törəmə sıfır olmadığına görə

0:01:47.190,0:01:50.081
nisbi minimumu və ya nisbi maksimumu

0:01:50.081,0:01:53.112
olmayacaq.

0:01:53.112,0:01:58.112
f ikinin birinci törəməsi sıfıra bərabər

0:01:59.240,0:02:02.514
olmadığı üçün x iki olduqda

0:02:02.514,0:02:07.411
f-in nə nisbi minimumu,

0:02:07.411,0:02:12.411
nə də nisbi maksimumu

0:02:14.114,0:02:16.274
var.

0:02:16.274,0:02:19.535
-

0:02:19.535,0:02:23.045
-

0:02:23.045,0:02:26.324
-

0:02:26.324,0:02:29.064
Digər məsələni edək.

0:02:29.064,0:02:32.942
y bərabərdir m x üstəgəl b-nin deferensial

0:02:32.942,0:02:37.487
tənliyin həlli olduğu olduğu halda m və b

0:02:37.487,0:02:39.583
sabitlərini tapın.

0:02:39.583,0:02:41.905
-

0:02:41.905,0:02:44.078
y bərabərdir m x üstəgəl b-nin diferensial

0:02:44.078,0:02:47.257
tənliyə həll olub-ola bilməyəcəyini

0:02:47.257,0:02:49.903
düşünmədən öncə bildiyimiz hər şeyi yazaq.

0:02:49.903,0:02:54.507
Biz bilirik ki, dy-in dx-ə nisbəti

0:02:54.507,0:02:58.939
iki x çıxılsın y-ə

0:02:58.939,0:03:00.273
bərabərdir.

0:03:00.273,0:03:02.281
y-in x-ə nisbətdə ikinci törəməsinin iki

0:03:02.281,0:03:07.281
çıxılsın dy-in dx-ə nisbətinə bərabər

0:03:07.519,0:03:10.019
olduğunu da bilirik.

0:03:10.019,0:03:12.519
B bəndində bunu tapmışdıq.

0:03:12.824,0:03:14.333
Əgər bunu əvəz etsək,

0:03:14.333,0:03:17.269
iki çıxılsın iki x üstəgəl y

0:03:17.269,0:03:18.911
kimi də yaza bilərik.

0:03:18.911,0:03:22.599
-

0:03:22.599,0:03:25.375
-

0:03:25.375,0:03:27.826
Bu iki çıxılsın

0:03:27.826,0:03:29.282
iki x üstəgəl y-ə bərabərdir.

0:03:29.282,0:03:33.603
y bərabərdir m x üstəgəl b-yə aid həll

0:03:33.603,0:03:35.785
olacağını düşünməmişdən əvvəl, bildiyimiz

0:03:35.785,0:03:39.081
hər şey budur.

0:03:39.081,0:03:42.189
y bərabərdir m x üstəgəl b ilə başlayaq.

0:03:42.189,0:03:44.513
Əgər y m x üstəgəl b-yə bərabərdirsə,

0:03:44.513,0:03:48.924
-

0:03:48.924,0:03:50.547
-

0:03:50.547,0:03:54.996
bunun x- nisbətdə törəməsi m-dir,

0:03:54.996,0:03:57.362
bunun x-ə nisbətdə törəməsi isə sabitdir,

0:03:57.362,0:04:00.007
x-ə nisbətdə dəyişməyəcək.

0:04:00.007,0:04:01.576
Bu sadəcə sıfırdır.

0:04:01.576,0:04:02.842
Bu məntiqlidir, çünki

0:04:02.842,0:04:03.654
y-in x-ə nisbətdə

0:04:03.654,0:04:06.864
dəyişmə sürəti xəttin mütənasiblik əmsalıdır.

0:04:06.864,0:04:09.460
Əslində, daha da

0:04:09.460,0:04:12.163
irəli gedə bilərik.

0:04:12.163,0:04:14.233
y-in x-ə nisbətdə ikinci törəməsini

0:04:14.233,0:04:16.074
götürə bilərik.

0:04:16.074,0:04:19.177
Bu da sıfır olacaq.

0:04:19.177,0:04:21.009
Xətti tənliyin ikinci törəməsi

0:04:21.009,0:04:23.549
gördüyünüz kimi sıfırdır.

0:04:23.549,0:04:25.582
Bunlar bildiyimiz bütün məlumatlardır.

0:04:25.582,0:04:28.592
Əvvəlki məsələlərdən bunları, y bərabərdir

0:04:28.592,0:04:31.350
m x üstəgəl b-nin birinci və ikinci

0:04:31.350,0:04:33.890
törəməsini götürərək isə bunları tapdıq.

0:04:33.890,0:04:37.317
Bunlar verildikdə

0:04:37.317,0:04:41.230
m və b-nin nə olduğunu tapa bilərikmi?

0:04:41.230,0:04:45.391
m bərabərdir iki x çıxılsın y desə idik,

0:04:45.391,0:04:50.204
tapa bilərdik, amma bu doğru deyil.

0:04:50.204,0:04:55.204
Bu bir az çaşdırıcıdır.

0:04:55.546,0:04:57.950


0:04:57.950,0:05:00.806


0:05:00.806,0:05:03.453


0:05:03.453,0:05:05.542


0:05:05.542,0:05:08.317


0:05:08.317,0:05:12.149


0:05:12.149,0:05:13.717


0:05:13.717,0:05:15.220


0:05:15.220,0:05:16.032


0:05:16.032,0:05:19.011


0:05:19.011,0:05:22.299


0:05:22.299,0:05:25.120


0:05:25.120,0:05:30.120


0:05:30.832,0:05:34.942


0:05:34.942,0:05:38.158


0:05:38.158,0:05:40.933


0:05:40.933,0:05:43.497


0:05:43.497,0:05:46.285


0:05:46.285,0:05:48.688


0:05:48.688,0:05:52.531


0:05:52.531,0:05:56.455


0:05:56.455,0:05:58.320


0:05:58.320,0:06:01.342


0:06:01.342,0:06:05.152


0:06:05.152,0:06:07.328


0:06:07.328,0:06:09.973


0:06:09.973,0:06:10.952


0:06:10.952,0:06:14.572


0:06:14.572,0:06:16.819


0:06:16.819,0:06:19.717


0:06:19.717,0:06:21.761


0:06:21.761,0:06:24.005


0:06:24.005,0:06:26.007


0:06:26.007,0:06:28.260


0:06:28.260,0:06:29.650


0:06:29.650,0:06:32.339


0:06:32.339,0:06:35.701


0:06:35.701,0:06:37.057


0:06:37.057,0:06:39.867


0:06:39.867,0:06:42.119


0:06:42.119,0:06:44.569


0:06:44.569,0:06:47.669


0:06:47.669,0:06:49.666


0:06:49.666,0:06:52.162


0:06:52.162,0:06:54.484


0:06:54.484,0:06:59.255


0:06:59.255,0:07:01.143


0:07:01.143,0:07:02.725


0:07:02.725,0:07:05.632


0:07:05.632,0:07:07.027


0:07:07.027,0:07:09.263


0:07:09.263,0:07:11.300


0:07:11.300,0:07:14.356


0:07:14.356,0:07:17.717


0:07:17.717,0:07:20.405


0:07:20.405,0:07:22.727


0:07:22.727,0:07:25.548


0:07:25.548,0:07:28.202


0:07:28.202,0:07:33.202


0:07:33.267,0:07:36.666


0:07:36.666,0:07:39.174


0:07:39.174,0:07:42.680


0:07:42.680,0:07:46.268


0:07:46.268,0:07:49.240


0:07:49.240,0:07:51.202


0:07:51.202,0:07:53.570


0:07:53.570,0:07:55.356


0:07:55.356,0:07:57.402


0:07:57.402,0:07:59.730