WEBVTT

00:00:00.228 --> 00:00:04.714
では21分の16を小数として
表現できるか考えてみましょう．

00:00:04.852 --> 00:00:06.355
では21分の16を小数として
表現できるか考えてみましょう．

00:00:06.370 --> 00:00:09.185
これは 16 割る 21 とも考えられます．

00:00:09.339 --> 00:00:12.610
ですから単に 16 割る 21 を計算できます．

00:00:12.718 --> 00:00:14.582
21 は 16 よりも大きいですから，

00:00:14.613 --> 00:00:17.301
これは何か 1 よりも小さい数になります．

00:00:17.424 --> 00:00:22.113
では文字通り16 を21 で割りましょう．

00:00:22.205 --> 00:00:25.282
1 よりも小さい何かになるのは確実ですから，
小数点をここに置きましょう．

00:00:25.359 --> 00:00:31.216
もし割り切れずにどんどん続く場合には
1000分の1 への丸めをしましょう．

00:00:31.339 --> 00:00:34.759
では始めましょう．21 は 1 に 0 回あります．

00:00:34.759 --> 00:00:36.724
21 は 16 に 0 回あります．

00:00:36.832 --> 00:00:41.727
21 は 160 に，そうですね．
20 は 160 に 8 回あります．

00:00:41.773 --> 00:00:45.859
ですから 7 を試しましょう．
7 が正しいか試してみましょう．

00:00:46.166 --> 00:00:52.524
7 かける 1 は 7 です． 7 かける 2 が 14 です．
そしてひき算をします．

00:00:52.678 --> 00:00:54.529
ここで 21 よりも小さな余りに
ならなくてはいけません．

00:00:54.559 --> 00:00:59.562
ここではこの数が最大になるように
しなくてはいけません．

00:00:59.686 --> 00:01:03.651
これと 21 をかけて，160 を越えないけれども
できるだけ近い数にしなくてはいけません．

00:01:03.682 --> 00:01:07.271
そしてもしひき算をすれば，13 になります．
これは 13 になります．

00:01:07.348 --> 00:01:10.570
つまり上手くいきましたね．
13 は 21 よりも小さいです．

00:01:10.586 --> 00:01:13.240
そして単にひき算をします．
ここでは私は頭の中でしてしまいましたが，

00:01:13.302 --> 00:01:15.678
もちろん繰り下りをしてもかまいません．
これを 10 にして，

00:01:15.678 --> 00:01:17.369
そしてこれは 5 になります．

00:01:17.430 --> 00:01:18.755
10 ひく 7 は 3 です．

00:01:18.878 --> 00:01:20.105
5 ひく 4 は 1 です．

00:01:20.151 --> 00:01:22.107
1 ひく 1 は0 です．

00:01:22.214 --> 00:01:25.953
この 0 を下に持ってきましょう．

00:01:26.122 --> 00:01:30.279
21 は 130 に，そうですね 6 位でしょうか?

00:01:30.587 --> 00:01:31.738
6 は多分上手くいくでしょう．

00:01:31.845 --> 00:01:34.769
6 かける 21 は 126 です．
ですからこれは上手くいくようです．

00:01:34.784 --> 00:01:36.665
では 6 をここに置きましょう．

00:01:36.695 --> 00:01:38.292
6 かける 1 は 6 です．

00:01:38.338 --> 00:01:42.468
6 かける 2 は 120 です．
ここにはちょっとアートがあります．

00:01:42.545 --> 00:01:43.876
ではひき算をしましょう．

00:01:44.015 --> 00:01:45.421
もう一度，繰り下がりをしてもかまいません．

00:01:45.483 --> 00:01:48.290
これは 10 で，この 10 は基本的には

00:01:48.290 --> 00:01:50.716
この 30から取ってきました．
ですからこれ は 2 になります．

00:01:50.808 --> 00:01:53.152
10 ひく 6 は 4 です．

00:01:53.352 --> 00:01:54.541
2 ひく 2 は 0 です．

00:01:54.618 --> 00:01:56.138
1 ひく 1 は 0 です．

00:01:56.199 --> 00:02:00.329
では，これを下に持ってきましょう．
もう1つの0を持ってきましょう．

00:02:00.329 --> 00:02:03.791
21 は 40 に，そうですね，ほとんど 2回ありますが，

00:02:03.930 --> 00:02:06.116
しかし，十分に2回はありません．1回しかありません．

00:02:06.301 --> 00:02:09.762
1 かける 21 は 21 です．そしてひき算をします．

00:02:09.839 --> 00:02:12.269
これは 10 です．これは 3 になります．

00:02:12.330 --> 00:02:14.239
10 ひく 1 は 9 です．

00:02:14.531 --> 00:02:17.885
3 ひく 2 は 1 で，この桁が必要ですね．

00:02:17.885 --> 00:02:21.315
なぜなら，1000分の1への丸めをしたいからです．

00:02:21.376 --> 00:02:24.572
もしここが 5 か，あるいはそれよりも
大きければ切り上げをして，

00:02:24.633 --> 00:02:28.084
もし5 よりも小さい時には切り下げをします．

00:02:28.192 --> 00:02:30.152
ではもう1つ0を持ってきましょう．

00:02:30.182 --> 00:02:32.974
もう1つ0を下に持ってきます．

00:02:33.036 --> 00:02:38.098
そして 21 は 190 にいくつあるかですが，
多分 9回 あるでしょう．

00:02:38.436 --> 00:02:41.135
9を試しましょう．9 かける 1 は 9 です．

00:02:41.243 --> 00:02:49.067
9 かける 2 は 18 です．
もし 190 ひく 189 をすれば 1 です．

00:02:49.343 --> 00:02:52.913
これをずっとどこまでも
続けていくことはできますが，しかし，

00:02:52.959 --> 00:02:54.925
1000分への丸めをするだけの
十分な桁数はもうあります．

00:02:55.017 --> 00:02:57.911
ここにあるこの桁は

00:02:58.126 --> 00:03:01.387
5 以上です．ですから

00:03:01.602 --> 00:03:03.957
1000分の1の位に切り上げます．

00:03:04.141 --> 00:03:05.808
すると，1000分の1への丸めをすると，

00:03:05.993 --> 00:03:09.370
これは 0.76．．．

00:03:09.523 --> 00:03:14.400
切り上げをすると 0.762 になります．