1
00:00:00,228 --> 00:00:04,714
では21分の16を小数として
表現できるか考えてみましょう．

2
00:00:04,852 --> 00:00:06,355
では21分の16を小数として
表現できるか考えてみましょう．

3
00:00:06,370 --> 00:00:09,185
これは 16 割る 21 とも考えられます．

4
00:00:09,339 --> 00:00:12,610
ですから単に 16 割る 21 を計算できます．

5
00:00:12,718 --> 00:00:14,582
21 は 16 よりも大きいですから，

6
00:00:14,613 --> 00:00:17,301
これは何か 1 よりも小さい数になります．

7
00:00:17,424 --> 00:00:22,113
では文字通り16 を21 で割りましょう．

8
00:00:22,205 --> 00:00:25,282
1 よりも小さい何かになるのは確実ですから，
小数点をここに置きましょう．

9
00:00:25,359 --> 00:00:31,216
もし割り切れずにどんどん続く場合には
1000分の1 への丸めをしましょう．

10
00:00:31,339 --> 00:00:34,759
では始めましょう．21 は 1 に 0 回あります．

11
00:00:34,759 --> 00:00:36,724
21 は 16 に 0 回あります．

12
00:00:36,832 --> 00:00:41,727
21 は 160 に，そうですね．
20 は 160 に 8 回あります．

13
00:00:41,773 --> 00:00:45,859
ですから 7 を試しましょう．
7 が正しいか試してみましょう．

14
00:00:46,166 --> 00:00:52,524
7 かける 1 は 7 です． 7 かける 2 が 14 です．
そしてひき算をします．

15
00:00:52,678 --> 00:00:54,529
ここで 21 よりも小さな余りに
ならなくてはいけません．

16
00:00:54,559 --> 00:00:59,562
ここではこの数が最大になるように
しなくてはいけません．

17
00:00:59,686 --> 00:01:03,651
これと 21 をかけて，160 を越えないけれども
できるだけ近い数にしなくてはいけません．

18
00:01:03,682 --> 00:01:07,271
そしてもしひき算をすれば，13 になります．
これは 13 になります．

19
00:01:07,348 --> 00:01:10,570
つまり上手くいきましたね．
13 は 21 よりも小さいです．

20
00:01:10,586 --> 00:01:13,240
そして単にひき算をします．
ここでは私は頭の中でしてしまいましたが，

21
00:01:13,302 --> 00:01:15,678
もちろん繰り下りをしてもかまいません．
これを 10 にして，

22
00:01:15,678 --> 00:01:17,369
そしてこれは 5 になります．

23
00:01:17,430 --> 00:01:18,755
10 ひく 7 は 3 です．

24
00:01:18,878 --> 00:01:20,105
5 ひく 4 は 1 です．

25
00:01:20,151 --> 00:01:22,107
1 ひく 1 は0 です．

26
00:01:22,214 --> 00:01:25,953
この 0 を下に持ってきましょう．

27
00:01:26,122 --> 00:01:30,279
21 は 130 に，そうですね 6 位でしょうか?

28
00:01:30,587 --> 00:01:31,738
6 は多分上手くいくでしょう．

29
00:01:31,845 --> 00:01:34,769
6 かける 21 は 126 です．
ですからこれは上手くいくようです．

30
00:01:34,784 --> 00:01:36,665
では 6 をここに置きましょう．

31
00:01:36,695 --> 00:01:38,292
6 かける 1 は 6 です．

32
00:01:38,338 --> 00:01:42,468
6 かける 2 は 120 です．
ここにはちょっとアートがあります．

33
00:01:42,545 --> 00:01:43,876
ではひき算をしましょう．

34
00:01:44,015 --> 00:01:45,421
もう一度，繰り下がりをしてもかまいません．

35
00:01:45,483 --> 00:01:48,290
これは 10 で，この 10 は基本的には

36
00:01:48,290 --> 00:01:50,716
この 30から取ってきました．
ですからこれ は 2 になります．

37
00:01:50,808 --> 00:01:53,152
10 ひく 6 は 4 です．

38
00:01:53,352 --> 00:01:54,541
2 ひく 2 は 0 です．

39
00:01:54,618 --> 00:01:56,138
1 ひく 1 は 0 です．

40
00:01:56,199 --> 00:02:00,329
では，これを下に持ってきましょう．
もう1つの0を持ってきましょう．

41
00:02:00,329 --> 00:02:03,791
21 は 40 に，そうですね，ほとんど 2回ありますが，

42
00:02:03,930 --> 00:02:06,116
しかし，十分に2回はありません．1回しかありません．

43
00:02:06,301 --> 00:02:09,762
1 かける 21 は 21 です．そしてひき算をします．

44
00:02:09,839 --> 00:02:12,269
これは 10 です．これは 3 になります．

45
00:02:12,330 --> 00:02:14,239
10 ひく 1 は 9 です．

46
00:02:14,531 --> 00:02:17,885
3 ひく 2 は 1 で，この桁が必要ですね．

47
00:02:17,885 --> 00:02:21,315
なぜなら，1000分の1への丸めをしたいからです．

48
00:02:21,376 --> 00:02:24,572
もしここが 5 か，あるいはそれよりも
大きければ切り上げをして，

49
00:02:24,633 --> 00:02:28,084
もし5 よりも小さい時には切り下げをします．

50
00:02:28,192 --> 00:02:30,152
ではもう1つ0を持ってきましょう．

51
00:02:30,182 --> 00:02:32,974
もう1つ0を下に持ってきます．

52
00:02:33,036 --> 00:02:38,098
そして 21 は 190 にいくつあるかですが，
多分 9回 あるでしょう．

53
00:02:38,436 --> 00:02:41,135
9を試しましょう．9 かける 1 は 9 です．

54
00:02:41,243 --> 00:02:49,067
9 かける 2 は 18 です．
もし 190 ひく 189 をすれば 1 です．

55
00:02:49,343 --> 00:02:52,913
これをずっとどこまでも
続けていくことはできますが，しかし，

56
00:02:52,959 --> 00:02:54,925
1000分への丸めをするだけの
十分な桁数はもうあります．

57
00:02:55,017 --> 00:02:57,911
ここにあるこの桁は

58
00:02:58,126 --> 00:03:01,387
5 以上です．ですから

59
00:03:01,602 --> 00:03:03,957
1000分の1の位に切り上げます．

60
00:03:04,141 --> 00:03:05,808
すると，1000分の1への丸めをすると，

61
00:03:05,993 --> 00:03:09,370
これは 0.76．．．

62
00:03:09,523 --> 00:03:14,400
切り上げをすると 0.762 になります．