では21分の16を小数として
表現できるか考えてみましょう．
では21分の16を小数として
表現できるか考えてみましょう．
これは 16 割る 21 とも考えられます．
ですから単に 16 割る 21 を計算できます．
21 は 16 よりも大きいですから，
これは何か 1 よりも小さい数になります．
では文字通り16 を21 で割りましょう．
1 よりも小さい何かになるのは確実ですから，
小数点をここに置きましょう．
もし割り切れずにどんどん続く場合には
1000分の1 への丸めをしましょう．
では始めましょう．21 は 1 に 0 回あります．
21 は 16 に 0 回あります．
21 は 160 に，そうですね．
20 は 160 に 8 回あります．
ですから 7 を試しましょう．
7 が正しいか試してみましょう．
7 かける 1 は 7 です． 7 かける 2 が 14 です．
そしてひき算をします．
ここで 21 よりも小さな余りに
ならなくてはいけません．
ここではこの数が最大になるように
しなくてはいけません．
これと 21 をかけて，160 を越えないけれども
できるだけ近い数にしなくてはいけません．
そしてもしひき算をすれば，13 になります．
これは 13 になります．
つまり上手くいきましたね．
13 は 21 よりも小さいです．
そして単にひき算をします．
ここでは私は頭の中でしてしまいましたが，
もちろん繰り下りをしてもかまいません．
これを 10 にして，
そしてこれは 5 になります．
10 ひく 7 は 3 です．
5 ひく 4 は 1 です．
1 ひく 1 は0 です．
この 0 を下に持ってきましょう．
21 は 130 に，そうですね 6 位でしょうか?
6 は多分上手くいくでしょう．
6 かける 21 は 126 です．
ですからこれは上手くいくようです．
では 6 をここに置きましょう．
6 かける 1 は 6 です．
6 かける 2 は 120 です．
ここにはちょっとアートがあります．
ではひき算をしましょう．
もう一度，繰り下がりをしてもかまいません．
これは 10 で，この 10 は基本的には
この 30から取ってきました．
ですからこれ は 2 になります．
10 ひく 6 は 4 です．
2 ひく 2 は 0 です．
1 ひく 1 は 0 です．
では，これを下に持ってきましょう．
もう1つの0を持ってきましょう．
21 は 40 に，そうですね，ほとんど 2回ありますが，
しかし，十分に2回はありません．1回しかありません．
1 かける 21 は 21 です．そしてひき算をします．
これは 10 です．これは 3 になります．
10 ひく 1 は 9 です．
3 ひく 2 は 1 で，この桁が必要ですね．
なぜなら，1000分の1への丸めをしたいからです．
もしここが 5 か，あるいはそれよりも
大きければ切り上げをして，
もし5 よりも小さい時には切り下げをします．
ではもう1つ0を持ってきましょう．
もう1つ0を下に持ってきます．
そして 21 は 190 にいくつあるかですが，
多分 9回 あるでしょう．
9を試しましょう．9 かける 1 は 9 です．
9 かける 2 は 18 です．
もし 190 ひく 189 をすれば 1 です．
これをずっとどこまでも
続けていくことはできますが，しかし，
1000分への丸めをするだけの
十分な桁数はもうあります．
ここにあるこの桁は
5 以上です．ですから
1000分の1の位に切り上げます．
すると，1000分の1への丸めをすると，
これは 0.76．．．
切り上げをすると 0.762 になります．