在「天鵝湖」第三幕，
黑天鵝成功完成 那似乎無止境的連續旋轉，
以一個腳尖上下移動，
不停不停地旋轉了 32 次。
是芭蕾最難的一串動作之一，
在那大約三十秒裡，
她像個陀螺人一樣不停歇地轉動。
那驚人的旋轉叫做 單足趾尖旋轉／fouettés ，
法文是 快速攪拌／whipped ，
描述舞者無間斷旋轉的非凡能力。
但當我們對 fouetté 讚嘆之餘， 可否用物理解釋它？
舞者開始做 fouetté 是用腳頂推地面製造扭轉力。
但困難的部份是保持旋轉。
當她旋轉時，
摩擦力在尖頭鞋和地板之間，
以及有些在身體及空氣間，
降低了她的動量。
所以她是如何保持旋轉？
每個旋轉之間， 舞者會有一瞬間暫停且面對觀眾，
她支撐的腳會放平，
當又踮起腳尖時會再次旋轉，
因為她頂推地板 再次產生少許的新扭轉力。
同時，她的手臂迅速展開以保持平衡。
如果她的重心保持穩定， 則旋轉最具效率，
一位技術純熟的舞者 能保持旋轉軸垂直。
展開的手臂和產生扭轉力的腳
共同協力推動 單足趾尖旋轉。
但真正秘訣以及 你幾乎不覺得停頓的原因
是因為她的另一條腿永遠在動。
在動量暫停之際，
舞者那隻抬起的腿打直， 並且從前面移到旁邊，
然後向後折回到膝蓋。
藉著持續動作， 那下肢儲存了一些旋轉的動量，
當下肢縮回靠近身體時，
儲存的動量轉移到舞者身上，
當又踮起腳尖時，動量推動她旋轉。
當芭蕾舞者每次旋轉， 伸直與縮回她的下肢，
動量來回於下肢和身體之間，
讓她繼續轉動。
一位非常好的芭蕾舞者 能每次下肢伸直時 旋轉多於一圈。
就是用下列兩個方法之一。
第一，她可提早伸直下肢。
下肢伸直的時間越久， 所儲存的動量就越多，
當下肢縮回時， 就有更多動量回到身體，
更多的角動量意味著 她可轉更多圈 ──
在因摩擦力損失動量，需再補充之前。
另一個方法是
當舞者又踮起腳尖時， 馬上將手臂和下肢縮得更靠近身體。
這為什麼管用呢？
就像芭蕾其他每個旋轉一樣，
單足趾尖旋轉 受角動量 (L) 的影響，
舞者的 角動量 (L) = 角速度 (ω) * 轉動慣量 (I)
除了摩擦力流失的動量外，
當舞者踮腳尖時， 角動量 (L) 是維持恆定的，
這稱為「角動量守恆定律」。
現在，轉動慣量（I） 可想成是身體對旋轉的阻力，
當越多質量離旋轉軸越遠時， 轉動慣量（I）會增加；
當質量離旋轉軸越近時， 轉動慣量（I）會減少。
所以當她把手臂縮更靠近身體時，
轉動慣量（I）會變小，
為了保持角動量 (L)，
角速度（ω）── 即她的旋轉速度必須增加。
用相同的儲存動量，
就能讓她旋轉許多圈。
你可能看過溜冰者作過相同動作，
旋轉得越來越快── 藉著縮回他們的手臂和下肢。
在柴可夫斯基的芭蕾舞劇， 黑天鵝是位女巫，
她迷人的 32 單足趾尖旋轉 真是神乎其神，
但並不是魔術讓旋轉成為可能，
是物理！
翻譯：Ann Chen