1
00:00:00,415 --> 00:00:02,103
- Khi một cầu thủ bóng chày ném

2
00:00:02,103 --> 00:00:05,637
một quả bóng bay nhanh,
quả bóng chắc chắn có động năng.

3
00:00:05,637 --> 00:00:07,581
Chúng ta biết vậy vì
nếu chặn quả bóng,

4
00:00:07,581 --> 00:00:09,429
quả bóng sẽ đập vào bạn,
khá đau đấy.

5
00:00:09,429 --> 00:00:10,583
Bạn phải cẩn thận.

6
00:00:10,583 --> 00:00:12,397
Nhưng tôi muốn hỏi là:
việc các cú ném,

7
00:00:14,212 --> 00:00:15,855
trừ phi ném bằng khớp ngón tay,

8
00:00:15,855 --> 00:00:19,157
việc các cú ném hướng về dĩa nhà

9
00:00:19,157 --> 00:00:21,805
đều làm quả bóng chày xoay
có cho thấy là quả bóng

10
00:00:21,805 --> 00:00:24,197
đang có động năng thêm không?

11
00:00:24,197 --> 00:00:26,571
Câu trả lời là có, và chúng ta
sẽ tìm hiểu,

12
00:00:26,571 --> 00:00:28,986
đó sẽ là mục tiêu của video này.

13
00:00:28,986 --> 00:00:31,267
Chúng ta xác định động năng quay

14
00:00:31,267 --> 00:00:33,647
của một vật như thế nào?

15
00:00:33,647 --> 00:00:35,770
Nếu đây là lần đầu tiên tôi làm,

16
00:00:35,770 --> 00:00:37,803
trước hết tôi sẽ đoán là, được rồi,

17
00:00:37,803 --> 00:00:40,561
giả sử tôi đã biết về
động năng nhé.

18
00:00:40,561 --> 00:00:42,875
Công thức tính động năng là

19
00:00:42,875 --> 00:00:45,954
1/2 m nhân với v bình phương.

20
00:00:45,954 --> 00:00:48,567
Được rồi, giờ tôi muốn có
động năng quay.

21
00:00:48,567 --> 00:00:50,963
Tôi sẽ gọi nó là K quay.

22
00:00:50,963 --> 00:00:52,497
và nó sẽ bằng gì?

23
00:00:52,497 --> 00:00:54,964
Tôi cũng biết với các vật đang quay,

24
00:00:54,964 --> 00:00:58,764
tương đương của khối lượng trong chuyển
động quay là mô men quán tính.

25
00:00:58,764 --> 00:01:01,461
Vậy tôi có thể đoán, được rồi,
thay vì khối lượng,

26
00:01:01,461 --> 00:01:04,354
tôi có mô men quán tính,
bởi theo định luật 2 Niu-tơn

27
00:01:04,354 --> 00:01:06,813
cho chuyển động quay,
thay vì khối lượng, tôi có

28
00:01:06,813 --> 00:01:09,091
mô men quán tính, nên
tôi sẽ thay vào.

29
00:01:09,091 --> 00:01:12,188
Và thay vì vận tốc bình phương,
có lẽ vì vật của tôi

30
00:01:12,188 --> 00:01:15,284
đang quay, tôi sẽ đổi thành
vận tốc góc bình phương.

31
00:01:15,284 --> 00:01:16,898
Và kết quả vẫn đúng.

32
00:01:16,898 --> 00:01:20,014
Bạn có thể suy diễn,
thực ra không hẳn là suy diễn,

33
00:01:20,014 --> 00:01:22,516
mà là đoán có cơ sở,
nhưng bạn thường có thể

34
00:01:22,516 --> 00:01:25,797
tạo được một công thức
cho chuyển động quay dựa trên

35
00:01:25,797 --> 00:01:29,780
các công thức chuyển động tịnh tiến
bằng cách thay thế các biến trong đó

36
00:01:29,780 --> 00:01:32,415
với tương đương của chúng
trong chuyển động quay,

37
00:01:32,415 --> 00:01:35,247
ví dụ tôi thay thế khối lượng
bằng mô men động lượng.

38
00:01:35,247 --> 00:01:37,721
Nếu tôi thay thế vận tốc
với tốc độ góc,

39
00:01:37,721 --> 00:01:40,743
tôi sẽ có vận tốc góc,
và đây sẽ là công thức đúng.

40
00:01:40,743 --> 00:01:43,303
Trong video, chúng ta phải
suy ra công thức này,

41
00:01:43,303 --> 00:01:44,913
bởi đó không phải là suy diễn,

42
00:01:44,913 --> 00:01:47,720
chúng ta chưa chứng minh,
mới cho thấy nó có thể đúng thôi.

43
00:01:47,720 --> 00:01:50,111
Làm thế nào để chúng ta
chứng minh đây là

44
00:01:50,111 --> 00:01:52,991
động năng quay của một vật đang quay,

45
00:01:52,991 --> 00:01:54,349
chẳng hạn quả bóng chày.

46
00:01:54,349 --> 00:01:56,997
Điều đầu tiên chúng ta nhận thấy
là động năng quay

47
00:01:56,997 --> 00:01:59,684
không phải một loại động năng mới,

48
00:01:59,684 --> 00:02:02,301
nó vẫn chỉ là động năng

49
00:02:02,301 --> 00:02:05,721
nhưng áp dụng cho vật đang quay.

50
00:02:05,721 --> 00:02:07,051
Ý của tôi là thế này.

51
00:02:07,051 --> 00:02:09,820
Tưởng tượng quả bóng chày
đang xoay tròn.

52
00:02:09,820 --> 00:02:13,320
Tất cả các điểm trên quả bóng đều
đang di chuyển với tốc độ nào đó,

53
00:02:13,320 --> 00:02:15,462
và ý của tôi là thế này,
xét điểm trên đỉnh,

54
00:02:15,462 --> 00:02:18,613
tưởng tượng có một
mẩu da trên đó,

55
00:02:18,613 --> 00:02:20,367
nó sẽ di chuyển về phía trước.

56
00:02:20,367 --> 00:02:23,485
Tôi sẽ gọi khối lượng này
là M 1, là khối lượng mẩu da đó

57
00:02:23,485 --> 00:02:27,188
và gọi vận tốc của nó là V 1.

58
00:02:27,188 --> 00:02:29,744
Tương tự, mẩu da phía bên này,

59
00:02:29,744 --> 00:02:32,288
tôi sẽ gọi nó là M 2,
nó sẽ di chuyển xuống dưới

60
00:02:32,288 --> 00:02:35,713
vì quả bóng quay tròn,
tôi sẽ gọi vận tốc này là V 2,

61
00:02:35,713 --> 00:02:38,370
và những điểm ở gần trục hơn
sẽ di chuyển với

62
00:02:38,370 --> 00:02:41,027
vận tốc nhỏ hơn, nên điểm này,

63
00:02:41,027 --> 00:02:43,779
chúng ta gọi là M 3,
di chuyển với vận tốc V 3,

64
00:02:43,779 --> 00:02:46,771
V 3 sẽ nhỏ hơn V 1 và V 2.

65
00:02:46,771 --> 00:02:48,082
Nhìn không rõ lắm nhỉ,

66
00:02:48,082 --> 00:02:51,587
tôi dùng mực xanh đậm nhé,
vậy M 3 này đang

67
00:02:51,587 --> 00:02:54,921
ở gần trục hơn, 
trục ở chính giữa đây,

68
00:02:54,921 --> 00:02:58,781
M 3 đang ở gần trục nên vận tốc
của nó sẽ nhỏ hơn

69
00:02:58,781 --> 00:03:01,411
vận tốc của các điểm
nằm xa trục hơn.

70
00:03:01,411 --> 00:03:03,373
Bạn có thể thấy nó khá phức tạp.

71
00:03:03,373 --> 00:03:05,539
Mỗi điểm trên quả bóng chày
đều di chuyển

72
00:03:05,539 --> 00:03:08,126
với vận tốc khác nhau,
nên các điểm ở

73
00:03:08,126 --> 00:03:10,796
gần trục như thế này sẽ
gần như không chuyển động.

74
00:03:10,796 --> 00:03:12,946
Tôi gọi điểm này là M 4 và

75
00:03:12,946 --> 00:03:15,093
vận tốc của nó là V 4.

76
00:03:15,093 --> 00:03:17,676
Động năng quay thực ra chỉ là

77
00:03:17,676 --> 00:03:19,892
tất cả động năng mà các

78
00:03:19,892 --> 00:03:23,846
điểm này có quanh khối tâm
của quả bóng chày.

79
00:03:23,846 --> 00:03:26,681
Nói cách khác, K quay có nghĩa là

80
00:03:26,681 --> 00:03:29,455
chúng ta cộng tất cả các
động năng này lại.

81
00:03:29,455 --> 00:03:32,021
Bạn có 1/2, mẩu da ở trên này

82
00:03:32,021 --> 00:03:33,737
sẽ có một ít động năng

83
00:03:33,737 --> 00:03:37,487
nên bạn sẽ có 1/2 M 1,
V 1 bình phương, rồi cộng.

84
00:03:38,415 --> 00:03:41,050
Và M 2 này cũng có động năng,

85
00:03:41,050 --> 00:03:43,152
nó hướng xuống dưới cũng
không sao đâu,

86
00:03:43,152 --> 00:03:45,954
nó không ảnh hưởng tới các
đại lượng không phải vec tơ,

87
00:03:45,954 --> 00:03:49,258
vận tốc V được bình phương nên
động năng không phải vec tơ

88
00:03:49,258 --> 00:03:51,779
nên vận tốc có hướng xuống dưới
cũng không sao

89
00:03:51,779 --> 00:03:54,443
bởi nó chỉ chỉ tốc độ thôi,
và tương tự,

90
00:03:54,443 --> 00:03:58,950
bạn cộng với 1/2 M 3,
V 3 bình phương,

91
00:03:58,950 --> 00:04:00,517
nhưng bạn có thể thấy vô lý,

92
00:04:00,517 --> 00:04:02,926
có vô số điểm trên quả bóng chày mà,

93
00:04:02,926 --> 00:04:05,388
làm sao cộng hết được
động năng của chúng.

94
00:04:05,388 --> 00:04:07,379
À, một điều kỳ diệu sắp xảy ra đây,

95
00:04:07,379 --> 00:04:09,526
đây là một trong số những
diễn giải tôi thích,

96
00:04:09,526 --> 00:04:12,133
rất ngắn gọn, hãy xem nhé.

97
00:04:12,133 --> 00:04:15,067
K quay thực chất chỉ là tổng,

98
00:04:15,067 --> 00:04:17,661
nếu tôi cộng tất cả vào
tôi có thể viết thành tổng

99
00:04:17,661 --> 00:04:21,494
của tất cả các 1/2 M V bình phương
của tất cả các điểm

100
00:04:22,457 --> 00:04:25,416
trên quả bóng chày, nên hãy
tưởng tượng tôi chia quả bóng

101
00:04:25,416 --> 00:04:27,756
thành những điểm rất, rất nhỏ.

102
00:04:27,756 --> 00:04:30,072
Đừng phá quả bóng thật nhé,
tưởng tượng thôi,

103
00:04:30,072 --> 00:04:33,039
hãy tưởng tượng những mẩu rất nhỏ

104
00:04:33,039 --> 00:04:35,919
của quả bóng chày và
tốc độ di chuyển của chúng.

105
00:04:35,919 --> 00:04:38,938
Ý tôi muốn nói là nếu
bạn cộng tất cả chúng vào,

106
00:04:38,938 --> 00:04:41,359
bạn sẽ có tổng động năng quay,

107
00:04:41,359 --> 00:04:42,967
nhưng thế gần như không thể.

108
00:04:42,967 --> 00:04:44,552
Nhưng điều kỳ diệu sắp xảy ra,

109
00:04:44,552 --> 00:04:45,766
ta có thể làm thế này.

110
00:04:45,766 --> 00:04:48,352
Chúng ta viết lại, thấy chứ,
vấn đề ở đây là V.

111
00:04:48,352 --> 00:04:50,755
Tất cả những điểm này
đều có vận tốc V khác nhau,

112
00:04:50,755 --> 00:04:52,711
nhưng chúng ta sẽ dùng mẹo,

113
00:04:52,711 --> 00:04:55,125
một mẹo vật lý rất hay,
thay vì viết là V,

114
00:04:55,125 --> 00:04:57,773
chúng ta sẽ viết lại V thành,
nhớ rằng với

115
00:04:57,773 --> 00:05:01,564
các vật quay, V sẽ bằng
R nhân omega.

116
00:05:01,564 --> 00:05:04,133
Bán kính, khoảng cách giữa
điểm đó với trục,

117
00:05:04,133 --> 00:05:06,885
nhân với vận tốc góc,
hay tốc độ góc

118
00:05:06,885 --> 00:05:09,358
bạn sẽ có tốc độ dài.

119
00:05:09,358 --> 00:05:12,145
Công thức này rất hữu dụng,
nên chúng ta sẽ thay

120
00:05:12,145 --> 00:05:16,185
V thành R nhân omega, vậy
ở đây chúng ta có R omega

121
00:05:16,185 --> 00:05:18,352
rồi chúng ta bình phương lên,
và đến đây,

122
00:05:18,352 --> 00:05:19,993
chắc bạn sẽ nghĩ phức tạp quá,

123
00:05:19,993 --> 00:05:21,079
làm vậy làm gì chứ.

124
00:05:21,079 --> 00:05:24,023
Hãy xem này, nếu chúng ta
cộng vào, tôi sẽ có 1/2 M,

125
00:05:24,023 --> 00:05:26,848
rồi R bình phương và
omega bình phương,

126
00:05:26,848 --> 00:05:28,958
và lý do công thức này tốt hơn là bởi

127
00:05:28,958 --> 00:05:32,626
dù mỗi điểm trên quả bóng
đều có vận tốc V khác nhau,

128
00:05:32,626 --> 00:05:35,491
chúng lại có cùng tốc độ góc omega,

129
00:05:35,491 --> 00:05:38,315
và đó là lợi ích của những
đại lượng góc,

130
00:05:38,315 --> 00:05:41,618
chúng là như nhau cho mỗi
điểm trên quả bóng,

131
00:05:41,618 --> 00:05:43,870
dù nó có cách trục bao xa đi nữa,

132
00:05:43,870 --> 00:05:46,042
và vì chúng là như nhau
cho các điểm,

133
00:05:46,042 --> 00:05:48,634
tôi có thể đưa nó ra ngoài tổng,
vậy tôi sẽ viết lại

134
00:05:48,634 --> 00:05:51,609
tổng này, và đưa tất cả các
đại lượng không đổi

135
00:05:51,609 --> 00:05:54,818
của tất cả các điểm ra ngoài tổng,
vậy tôi có thể viết

136
00:05:54,818 --> 00:05:58,220
nó thành 1/2 nhân với tổng

137
00:05:58,220 --> 00:06:01,803
của M nhân R bình phương,
đóng ngoặc vào,

138
00:06:02,782 --> 00:06:06,597
kết thúc tổng này và đưa
omega bình phương ra ngoài

139
00:06:06,597 --> 00:06:08,565
bởi omega là như nhau với
mỗi số hạng.

140
00:06:08,565 --> 00:06:11,444
Tôi đưa nó ra ngoài, tách ra khỏi

141
00:06:11,444 --> 00:06:13,857
các số hạng của tổng này,
như trên này đây,

142
00:06:13,857 --> 00:06:15,548
mỗi số hạng đều có 1/2.

143
00:06:15,548 --> 00:06:17,487
Bạn có thể tưởng tượng đưa
1/2 ra ngoài

144
00:06:17,487 --> 00:06:18,985
và viết lại toàn bộ chỗ này

145
00:06:18,985 --> 00:06:22,135
thành 1/2 nhân M 1,
nhân V 1 bình phương cộng với

146
00:06:22,135 --> 00:06:24,167
M 2 nhân V 2 bình phương,
cứ như vậy.

147
00:06:24,167 --> 00:06:26,055
Tôi cũng làm như vậy ở phía dưới,

148
00:06:26,055 --> 00:06:28,615
đưa 1/2 và omega bình phương
ra ngoài, và đó là

149
00:06:28,615 --> 00:06:31,077
tác dụng của việc thay V
thành R omega.

150
00:06:31,077 --> 00:06:32,540
Omega luôn không đổi,

151
00:06:32,540 --> 00:06:33,816
bạn có thể đưa ra ngoài.

152
00:06:33,816 --> 00:06:35,514
Nhưng chắc bạn vẫn chưa thỏa mãn,

153
00:06:35,514 --> 00:06:37,993
chúng ta vẫn còn M trong này

154
00:06:37,993 --> 00:06:39,990
vì mỗi điểm đều có M khác nhau.

155
00:06:39,990 --> 00:06:42,160
Chúng ta cũng có R bình phương
trong đó nữa,

156
00:06:42,160 --> 00:06:44,628
mỗi điểm trên quả bóng đều
có R khác nhau,

157
00:06:44,628 --> 00:06:46,328
có vị trí khác nhau, cách trục

158
00:06:46,328 --> 00:06:48,558
một khoảng khác nhau,
chúng ta không đưa

159
00:06:48,558 --> 00:06:51,449
nó ra ngoài được, vậy phải
làm thế nào.

160
00:06:51,449 --> 00:06:53,792
Bạn có thể nhận ra điều này.

161
00:06:53,792 --> 00:06:56,615
Toàn bộ tổng này chính là tổng

162
00:06:56,615 --> 00:06:59,296
mô men quán tính của vật.

163
00:06:59,296 --> 00:07:01,628
Nhớ lại rằng tổng mô men
quán tính của vật,

164
00:07:01,628 --> 00:07:04,394
như chúng ta vừa học, bằng
M nhân R bình phương,

165
00:07:04,394 --> 00:07:06,410
vậy mô men quán tính của một điểm

166
00:07:06,410 --> 00:07:09,122
là M nhân R bình phương,
và mô men quán tính

167
00:07:09,122 --> 00:07:12,483
của rất nhiều điểm chính là
tổng của tất cả các

168
00:07:12,483 --> 00:07:15,402
M nhân R bình phương đó,
và đó chính là thứ này,

169
00:07:15,402 --> 00:07:19,514
đây chính là mô men quán tính
của cả quả bóng chày,

170
00:07:19,514 --> 00:07:22,115
hay bất kỳ vật nào chúng ta nói đến,
không nhất thiết

171
00:07:22,115 --> 00:07:24,287
nó ở hình dạng nào,
chúng ta sẽ cộng

172
00:07:24,287 --> 00:07:26,998
tất cả các M nhân R bình phương,
rồi sẽ được

173
00:07:26,998 --> 00:07:28,637
tổng mô men quán tính.

174
00:07:28,637 --> 00:07:30,925
Vậy chúng ta tìm đươc
rằng K quay

175
00:07:30,925 --> 00:07:34,066
bằng với 1/2 nhân với tổng này,

176
00:07:34,066 --> 00:07:35,947
tổng này là I, mô men quán tính,

177
00:07:35,947 --> 00:07:38,284
nhân với omega bình phương,
và đó là công thức

178
00:07:38,284 --> 00:07:40,004
chúng ta đoán được lúc trước.

179
00:07:40,004 --> 00:07:41,850
Nhưng nó đúng, và đây là lý do,

180
00:07:41,850 --> 00:07:43,859
bởi chúng ta luôn có được
đại lượng này,

181
00:07:43,859 --> 00:07:46,204
nó bằng 1/2 I nhân
omega bình phương,

182
00:07:46,204 --> 00:07:47,676
dù vật thể có ở hình dạng nào.

183
00:07:47,676 --> 00:07:49,420
Vậy công thức này,
đại lượng này cho

184
00:07:49,420 --> 00:07:52,346
chúng ta biết tổng động năng quay

185
00:07:52,346 --> 00:07:55,666
của tất cả các điểm trên vật
quanh khối tâm của vật

186
00:07:55,666 --> 00:07:58,591
nhưng nó sẽ không cho bạn
biết điều này.

187
00:07:58,591 --> 00:08:01,036
Công thức này không bao gồm

188
00:08:01,036 --> 00:08:03,451
động năng tịnh tiến, nên việc

189
00:08:03,451 --> 00:08:06,292
quả bóng chày đang bay
không xuất hiện

190
00:08:06,292 --> 00:08:08,142
trong công thức này.

191
00:08:08,142 --> 00:08:10,264
Chúng ta không tính đến việc

192
00:08:10,264 --> 00:08:12,391
quả bóng đang di chuyển,

193
00:08:12,391 --> 00:08:13,976
nói cách khác, chúng ta không

194
00:08:13,976 --> 00:08:16,791
xét đến việc khối tâm của quả bóng

195
00:08:16,791 --> 00:08:19,200
đang di chuyển tịnh tiến
trong không khí.

196
00:08:19,200 --> 00:08:21,365
Nhưng chúng ta có thể tính
bằng công thức này.

197
00:08:21,365 --> 00:08:24,279
Đây chính là động năng tịnh tiến.

198
00:08:24,279 --> 00:08:26,930
Đôi khi thay vì viết
động năng thường,

199
00:08:26,930 --> 00:08:29,841
giờ có 2 đại lượng nên chúng ta
sẽ cần phân biệt rõ

200
00:08:29,841 --> 00:08:31,791
đây là động năng tịnh tiến.

201
00:08:31,791 --> 00:08:34,361
Chúng ta có công thức tính
động năng tịnh tiến,

202
00:08:34,361 --> 00:08:37,701
năng lượng mà vật có được
khi khối tâm của vật

203
00:08:37,701 --> 00:08:40,522
di chuyển, và chúng ta
cũng đã có công thức

204
00:08:40,522 --> 00:08:42,972
giúp tính đến động năng

205
00:08:42,972 --> 00:08:45,494
mà vật có được khi nó xoay.

206
00:08:45,494 --> 00:08:48,316
Đó là K quay, vậy khi
một vật quay,

207
00:08:48,316 --> 00:08:50,483
nó sẽ có động năng quay.

208
00:08:50,483 --> 00:08:52,718
Nếu vật di chuyển tịnh tiến

209
00:08:52,718 --> 00:08:54,500
nó sẽ có động năng tịnh tiến,

210
00:08:54,500 --> 00:08:56,515
tức là nếu khối tâm di chuyển,

211
00:08:56,515 --> 00:08:59,986
và vật vừa di chuyển tịnh tiến,
vừa quay,

212
00:08:59,986 --> 00:09:02,435
vật sẽ có cả hai động năng trên

213
00:09:02,435 --> 00:09:04,948
cùng lúc, và điều này rất thú vị,

214
00:09:04,948 --> 00:09:08,430
nếu một vật vừa di chuyển
tịnh tiến, vừa quay, và bạn cần

215
00:09:08,430 --> 00:09:11,390
tìm tổng động năng của vật,

216
00:09:11,390 --> 00:09:14,004
bạn chỉ cần cộng hai đại lượng đó.

217
00:09:14,004 --> 00:09:17,147


218
00:09:17,147 --> 00:09:20,573


219
00:09:20,573 --> 00:09:22,157


220
00:09:22,157 --> 00:09:23,749


221
00:09:23,749 --> 00:09:25,130


222
00:09:25,130 --> 00:09:28,741


223
00:09:28,741 --> 00:09:31,655


224
00:09:31,655 --> 00:09:33,239


225
00:09:33,239 --> 00:09:36,386


226
00:09:36,386 --> 00:09:39,184


227
00:09:39,184 --> 00:09:43,688


228
00:09:43,688 --> 00:09:46,624


229
00:09:46,624 --> 00:09:49,889


230
00:09:49,889 --> 00:09:52,580


231
00:09:52,580 --> 00:09:54,049


232
00:09:54,049 --> 00:09:55,796


233
00:09:55,796 --> 00:09:59,180


234
00:09:59,180 --> 00:10:02,582


235
00:10:02,582 --> 00:10:04,799


236
00:10:04,799 --> 00:10:07,452


237
00:10:07,452 --> 00:10:09,858


238
00:10:09,858 --> 00:10:12,551


239
00:10:12,551 --> 00:10:15,094


240
00:10:15,094 --> 00:10:18,107


241
00:10:18,107 --> 00:10:20,190


242
00:10:22,264 --> 00:10:24,376


243
00:10:24,376 --> 00:10:28,781


244
00:10:28,781 --> 00:10:31,795


245
00:10:31,795 --> 00:10:35,388


246
00:10:35,388 --> 00:10:38,865


247
00:10:38,865 --> 00:10:41,240


248
00:10:41,240 --> 00:10:43,202


249
00:10:43,202 --> 00:10:45,048


250
00:10:45,048 --> 00:10:47,875


251
00:10:47,875 --> 00:10:50,835


252
00:10:50,835 --> 00:10:53,993


253
00:10:53,993 --> 00:10:57,626


254
00:10:57,626 --> 00:11:00,650


255
00:11:00,650 --> 00:11:02,712


256
00:11:02,712 --> 00:11:06,712


257
00:11:06,712 --> 00:11:08,894


258
00:11:08,894 --> 00:11:11,246


259
00:11:11,246 --> 00:11:13,281


260
00:11:13,281 --> 00:11:16,088


261
00:11:16,088 --> 00:11:19,587


262
00:11:19,587 --> 00:11:22,484


263
00:11:22,484 --> 00:11:26,328


264
00:11:26,328 --> 00:11:29,665


265
00:11:29,665 --> 00:11:32,999


266
00:11:32,999 --> 00:11:34,873


267
00:11:34,873 --> 00:11:36,995


268
00:11:36,995 --> 00:11:38,900


269
00:11:38,900 --> 00:11:41,635


270
00:11:41,635 --> 00:11:45,763


271
00:11:45,763 --> 00:11:48,619


272
00:11:48,619 --> 00:11:50,459


273
00:11:50,459 --> 00:11:53,627


274
00:11:53,627 --> 00:11:56,235


275
00:11:56,235 --> 00:11:59,358


276
00:11:59,358 --> 00:12:00,954


277
00:12:00,954 --> 00:12:03,019


278
00:12:03,019 --> 00:12:04,754


279
00:12:04,754 --> 00:12:07,137


280
00:12:07,137 --> 00:12:11,222


281
00:12:11,222 --> 00:12:13,284


282
00:12:13,284 --> 00:12:18,027


283
00:12:18,027 --> 00:12:20,494


284
00:12:20,494 --> 00:12:23,238


285
00:12:23,238 --> 00:12:25,821


286
00:12:28,705 --> 00:12:31,416


287
00:12:31,416 --> 00:12:33,034


288
00:12:33,034 --> 00:12:36,449


289
00:12:36,449 --> 00:12:38,521


290
00:12:38,521 --> 00:12:40,895


291
00:12:40,895 --> 00:12:43,901


292
00:12:43,901 --> 00:12:46,049


293
00:12:46,049 --> 00:12:48,545


294
00:12:48,545 --> 00:12:50,705


295
00:12:50,705 --> 00:12:54,466


296
00:12:54,466 --> 00:12:57,154


297
00:12:57,154 --> 00:12:59,135


298
00:12:59,135 --> 00:13:02,641


299
00:13:02,641 --> 00:13:04,937


300
00:13:04,937 --> 00:13:09,104


301
00:13:10,046 --> 00:13:12,546


302
00:13:14,425 --> 00:13:15,592


303
00:13:18,343 --> 00:13:20,590


304
00:13:20,590 --> 00:13:23,156


305
00:13:23,156 --> 00:13:26,787


306
00:13:26,787 --> 00:13:29,564


307
00:13:29,564 --> 00:13:32,071


308
00:13:32,071 --> 00:13:34,552


309
00:13:34,552 --> 00:13:36,161


310
00:13:36,161 --> 00:13:38,640


311
00:13:38,640 --> 00:13:41,035


312
00:13:41,035 --> 00:13:43,635


313
00:13:43,635 --> 00:13:46,209


314
00:13:46,209 --> 00:13:49,007


315
00:13:49,007 --> 00:13:52,032


316
00:13:52,032 --> 00:13:56,319


317
00:13:56,319 --> 00:13:58,423


318
00:13:58,423 --> 00:14:01,423