- Khi một cầu thủ bóng chày ném
một quả bóng bay nhanh, quả bóng chắc chắn có động năng.
Chúng ta biết vậy vì nếu chặn quả bóng,
quả bóng sẽ đập vào bạn, khá đau đấy.
Bạn phải cẩn thận.
Nhưng tôi muốn hỏi là: việc các cú ném,
trừ phi ném bằng khớp ngón tay,
việc các cú ném hướng về dĩa nhà
đều làm quả bóng chày xoay có cho thấy là quả bóng
đang có động năng thêm không?
Câu trả lời là có, và chúng ta sẽ tìm hiểu,
đó sẽ là mục tiêu của video này.
Chúng ta xác định động năng quay
của một vật như thế nào?
Nếu đây là lần đầu tiên tôi làm,
trước hết tôi sẽ đoán là, được rồi,
giả sử tôi đã biết về động năng tịnh tiến nhé.
Công thức tính động năng tịnh tiến là
1/2 m nhân với v bình phương.
Được rồi, giờ tôi muốn có động năng quay.
Tôi sẽ gọi nó là K
và nó sẽ bằng gì?
Tôi cũng biết với các vật đang quay,
tương đương của khối lượng trong chuyển động quay là mô men quán tính.
Vậy tôi có thể đoán, được rồi, thay vì khối lượng,
tôi có mô men quán tính, bởi theo định luật 2 Niu-tơn
cho chuyển động quay, thay vì khối lượng, tôi có
mô men quán tính, nên tôi sẽ thay vào.
Và thay vì vận tốc bình phương, có lẽ vì vật của tôi
đang quay, tôi sẽ đổi thành vận tốc góc bình phương.
Và kết quả vẫn đúng.
Bạn có thể suy diễn, thực ra không hẳn là suy diễn,
mà là đoán có cơ sở, nhưng bạn thường có thể
tạo được một công thức cho chuyển động quay dựa trên
các công thức chuyển động tịnh tiến bằng cách thay thế các biến trong đó
với tương đương của chúng trong chuyển động quay,
ví dụ tôi thay thế khối lượng bằng mô men động lượng.
Nếu tôi thay thế vận tốc với vận tốc quay,
tôi sẽ có vận tốc góc, và đây sẽ là công thức đúng.
Trong video, chúng ta phải suy ra công thức này,
bởi đó không phải là suy diễn,
chúng ta chưa chứng minh, mới cho thấy nó có thể đúng thôi.
Làm thế nào để chúng ta chứng minh đây là
động năng quay của một vật đang quay,
chẳng hạn quả bóng chày.
Điều đầu tiên chúng ta nhận thấy là động năng quay
không phải một loại động năng mới,
nó vẫn chỉ là động năng tịnh tiến
nhưng áp dụng cho vật đang quay.
Ý của tôi là thế này.
Tưởng tượng quả bóng chày đang xoay tròn.
Tất cả các điểm trên quả bóng đều đang di chuyển với tốc độ nào đó,
và ý của tôi là thế này, xét điểm trên đỉnh,
tưởng tượng có một mẩu da trên đó,
nó sẽ di chuyển về phía trước.
Tôi sẽ gọi khối lượng này là m 1, là khối lượng mẩu da đó
và gọi vận tốc của nó là v 1.
Tương tự, mẩu da phía bên này,
tôi sẽ gọi nó là m 2, nó sẽ di chuyển xuống dưới
vì quả bóng quay tròn, tôi sẽ gọi vận tốc này là v 2,
và những điểm ở gần trục hơn sẽ di chuyển với
vận tốc nhỏ hơn, nên điểm này,
chúng ta gọi là m 3, di chuyển với vận tốc v 3,
v 3 sẽ nhỏ hơn v 1 và v 2.
Nhìn không rõ lắm nhỉ,
tôi dùng mực xanh đậm nhé, vậy m 3 này đang
ở gần trục hơn, trục ở chính giữa đây,
m 3 đang ở gần trục nên vận tốc của nó sẽ nhỏ hơn
vận tốc của các điểm nằm xa trục hơn.
Bạn có thể thấy nó khá phức tạp.