[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.42,0:00:02.10,Default,,0000,0000,0000,,เวลานักเบสบอลเมเจอร์ลีกขว้าง
Dialogue: 0,0:00:02.10,0:00:05.64,Default,,0000,0000,0000,,ลูกเร็ว ลูกบอลนั้นมีพลังงานจลน์แน่นอน
Dialogue: 0,0:00:05.64,0:00:07.58,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้ว่าเพราถ้าคุณขวางทางมัน
Dialogue: 0,0:00:07.58,0:00:09.43,Default,,0000,0000,0000,,มันจะทำงานใส่คุณ และคุณจะเจ็บ
Dialogue: 0,0:00:09.43,0:00:10.58,Default,,0000,0000,0000,,ต้องระวังด้วย
Dialogue: 0,0:00:10.58,0:00:14.21,Default,,0000,0000,0000,,แต่นี่คือคำถามของผม ลูกขว้างส่วนใหญ่
Dialogue: 0,0:00:14.21,0:00:15.86,Default,,0000,0000,0000,,ยกเว้นคุณจะขว้างแบบไม่หมุน
Dialogue: 0,0:00:15.86,0:00:19.16,Default,,0000,0000,0000,,ลูกขว้างส่วนใหญ่ที่พุ่งเข้าหาโฮมเพลต
Dialogue: 0,0:00:19.16,0:00:21.80,Default,,0000,0000,0000,,โดยลูกเบสบอลหมุนนั้น \Nหมายความว่าลูกบอลนั้น
Dialogue: 0,0:00:21.80,0:00:24.20,Default,,0000,0000,0000,,มีพลังงานจลน์เพิ่มไหม?
Dialogue: 0,0:00:24.20,0:00:26.57,Default,,0000,0000,0000,,มันมี แล้วเราจะหามันได้อย่างไร
Dialogue: 0,0:00:26.57,0:00:28.99,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือเป้าหมายของวิดีโอนี้
Dialogue: 0,0:00:28.99,0:00:31.27,Default,,0000,0000,0000,,เราจะหาว่าพลังงานจลน์
Dialogue: 0,0:00:31.27,0:00:33.65,Default,,0000,0000,0000,,เชิงหมุนของวัตถุเป็นเท่าใด?
Dialogue: 0,0:00:33.65,0:00:35.77,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าผมลองครั้งแรก
Dialogue: 0,0:00:35.77,0:00:37.80,Default,,0000,0000,0000,,ผมก็เดาว่า โอเค
Dialogue: 0,0:00:37.80,0:00:40.56,Default,,0000,0000,0000,,ผมรู้ว่าพลังงานจลน์ปกติเป็นอย่างไร
Dialogue: 0,0:00:40.56,0:00:42.88,Default,,0000,0000,0000,,สูตรสำหรับพลังงานจลน์ปกติ
Dialogue: 0,0:00:42.88,0:00:45.95,Default,,0000,0000,0000,,คือ 1/2 mv กำลังสอง
Dialogue: 0,0:00:45.95,0:00:48.57,Default,,0000,0000,0000,,แล้วบอกว่า ผมอยากได้พลังงานจลน์เชิงหมุน
Dialogue: 0,0:00:48.57,0:00:50.96,Default,,0000,0000,0000,,ขอผมเรียกว่ามันว่า k หมุนนะ
Dialogue: 0,0:00:50.96,0:00:52.50,Default,,0000,0000,0000,,มันจะเท่ากับอะไร?
Dialogue: 0,0:00:52.50,0:00:54.96,Default,,0000,0000,0000,,ผมรู้ว่าสำหรับวัตถุที่กำลังหมุน
Dialogue: 0,0:00:54.96,0:00:58.76,Default,,0000,0000,0000,,สิ่งที่เทียบเท่ากับมวลคือโมเมนต์ความเฉื่อย
Dialogue: 0,0:00:58.76,0:01:01.46,Default,,0000,0000,0000,,ผมก็เดาว่า แทนที่จะเป็นมวล
Dialogue: 0,0:01:01.46,0:01:04.35,Default,,0000,0000,0000,,ผมมีโมเมนต์ความเฉื่อย \Nเพราะในกฎข้อสองของนิวตัน
Dialogue: 0,0:01:04.35,0:01:06.81,Default,,0000,0000,0000,,สำหรับการหมุน ผมรู้ว่า แทนที่จะเป็นมวล
Dialogue: 0,0:01:06.81,0:01:09.09,Default,,0000,0000,0000,,มันมีโมเมนต์ความเฉื่อย ผมก็แทนที่มัน
Dialogue: 0,0:01:09.09,0:01:12.19,Default,,0000,0000,0000,,และแทนที่จะเป็นอัตราเร็วกำลังสอง\Nบางทีเนื่องจากผมมี
Dialogue: 0,0:01:12.19,0:01:15.28,Default,,0000,0000,0000,,อะไรสักอย่างหมุน \Nผมจะได้อัตราเร็วเชิงมุมกำลังสอง
Dialogue: 0,0:01:15.28,0:01:16.90,Default,,0000,0000,0000,,ปรากฏว่ามันใช้ได้
Dialogue: 0,0:01:16.90,0:01:20.01,Default,,0000,0000,0000,,คุณมักพิสูจน์ มันไม่ใช่การพิสูจน์จริงๆ
Dialogue: 0,0:01:20.01,0:01:22.52,Default,,0000,0000,0000,,แต่คุณเดาอย่างมีหลักการได้
Dialogue: 0,0:01:22.52,0:01:25.80,Default,,0000,0000,0000,,คุณมักได้สูตรสำหรับการหมุน
Dialogue: 0,0:01:25.80,0:01:29.78,Default,,0000,0000,0000,,จากสูตรเชิงเส้น \Nโดยการแทนค่าที่คู่กันในการหมุน
Dialogue: 0,0:01:29.78,0:01:32.42,Default,,0000,0000,0000,,สำหรับแต่ละตัวแปร ถ้าผมแทนที่มวลด้วย
Dialogue: 0,0:01:32.42,0:01:35.25,Default,,0000,0000,0000,,มวลเชิงหมุน ผมจะได้โมเมนต์ความเฉื่อย
Dialogue: 0,0:01:35.25,0:01:37.72,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าผมแทนที่อัตราเร็วด้วยอัตราเร็วเชิงหมุน
Dialogue: 0,0:01:37.72,0:01:40.74,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะได้อัตราเร็วเชิงมุม และนี่คือสูตรที่ถูกต้อง
Dialogue: 0,0:01:40.74,0:01:43.30,Default,,0000,0000,0000,,ในวิดีโอนี้ เราต้องเชื่อสูตรนี้ไป เพราะ
Dialogue: 0,0:01:43.30,0:01:44.91,Default,,0000,0000,0000,,มันไม่ใช่การพิสูจน์จริง เราไม่ได้
Dialogue: 0,0:01:44.91,0:01:47.72,Default,,0000,0000,0000,,พิสูจน์สูตรนี้ เราแค่แสดงว่ามันน่าจะใช่
Dialogue: 0,0:01:47.72,0:01:50.11,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเราพิสูจน์ได้อย่างไรว่านี่คือพลังงานจลน์
Dialogue: 0,0:01:50.11,0:01:52.99,Default,,0000,0000,0000,,เชิงหมุนสำหรับวัตถุที่กำลังหมุน
Dialogue: 0,0:01:52.99,0:01:54.35,Default,,0000,0000,0000,,อย่างเบสบอลจริงๆ
Dialogue: 0,0:01:54.35,0:01:56.100,Default,,0000,0000,0000,,อย่างแรกที่ต้องสังเกตคือว่า พลังงานจลน์
Dialogue: 0,0:01:56.100,0:01:59.68,Default,,0000,0000,0000,,เชิงหมุนนี้ไม่ใช่พลังงานจลน์แบบใหม่
Dialogue: 0,0:01:59.68,0:02:02.30,Default,,0000,0000,0000,,มันยังคงเป็นพลังงานจลน์
Dialogue: 0,0:02:02.30,0:02:05.72,Default,,0000,0000,0000,,ปกติแบบเดิมสำหรับสิ่งที่กำลังหมุน
Dialogue: 0,0:02:05.72,0:02:07.05,Default,,0000,0000,0000,,ผมหมายความว่าอย่างนี้
Dialogue: 0,0:02:07.05,0:02:09.82,Default,,0000,0000,0000,,นึกภาพลูกบอลเบสบอลนี้หมุนในวงกลม
Dialogue: 0,0:02:09.82,0:02:13.32,Default,,0000,0000,0000,,ทุกจุดบนลูกเบสบอลจะเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว
Dialogue: 0,0:02:13.32,0:02:15.46,Default,,0000,0000,0000,,สิ่งที่ผมหมายถึงคือว่า อันนี้ จุดนี้ด้านบน
Dialogue: 0,0:02:15.46,0:02:18.61,Default,,0000,0000,0000,,ตรงนี้ นึกภาพส่วนหนังเล็กๆ ตรงนี้
Dialogue: 0,0:02:18.61,0:02:20.37,Default,,0000,0000,0000,,มันจะมีอัตราเร็วไปข้างหน้า
Dialogue: 0,0:02:20.37,0:02:23.48,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะเรียกมวลนี้ว่า m1 ส่วนมวลเล็กๆ
Dialogue: 0,0:02:23.48,0:02:27.19,Default,,0000,0000,0000,,ตอนนี้ ผมจะเรียกอัตราเร็วของมันว่า v1
Dialogue: 0,0:02:27.19,0:02:29.74,Default,,0000,0000,0000,,เช่นเดียวกัน จุดนี้บนผืนหนังตรงนี้
Dialogue: 0,0:02:29.74,0:02:32.29,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะเรียกมันว่า m2 มันจะเคลื่อนที่ลง
Dialogue: 0,0:02:32.29,0:02:35.71,Default,,0000,0000,0000,,เพราะมันหมุนรอบเป็นวงกม\Nผมจะเรียกมันว่า v2
Dialogue: 0,0:02:35.71,0:02:38.37,Default,,0000,0000,0000,,และจุดที่ใกล้แกนหมุนจะเคลื่อนที่
Dialogue: 0,0:02:38.37,0:02:41.03,Default,,0000,0000,0000,,ด้วยอัตราเร็วน้อยกว่า จุดนี้ตรงนี้
Dialogue: 0,0:02:41.03,0:02:43.78,Default,,0000,0000,0000,,เราจะเรียกว่า m3 เลื่อนลงด้วยอัตราเร็ว v3
Dialogue: 0,0:02:43.78,0:02:46.77,Default,,0000,0000,0000,,มันไม่มากเท่ากับ v2 หรือ v1
Dialogue: 0,0:02:46.77,0:02:48.08,Default,,0000,0000,0000,,คุณอาจเห็นไม่ชัดนัก
Dialogue: 0,0:02:48.08,0:02:51.59,Default,,0000,0000,0000,,ผมใช้สีเขียวเข้ม m3 นี่ตรงนี้
Dialogue: 0,0:02:51.59,0:02:54.92,Default,,0000,0000,0000,,ใกล้กับแกน แกนอยู่ตรงจุดนี้
Dialogue: 0,0:02:54.92,0:02:58.78,Default,,0000,0000,0000,,ตรงศูนย์กลาง ใกล้กับแกน \Nอัตราเร็วของมันจะน้อยกว่า
Dialogue: 0,0:02:58.78,0:03:01.41,Default,,0000,0000,0000,,จุดที่ห่างออกไปจากแกนนี้
Dialogue: 0,0:03:01.41,0:03:03.37,Default,,0000,0000,0000,,คุณเห็นได้ว่ามันค่อนข้างซับซ้อน
Dialogue: 0,0:03:03.37,0:03:05.54,Default,,0000,0000,0000,,ทุกจุดบนลูกเบสบอลนี้ จะเคลื่อนที่
Dialogue: 0,0:03:05.54,0:03:08.13,Default,,0000,0000,0000,,ด้วยอัตราเร็วต่างๆ กัน จุดตรงนี้ที่
Dialogue: 0,0:03:08.13,0:03:10.80,Default,,0000,0000,0000,,ใกล้แกนมาก แทบจะไม่เลื่อนที่เลย
Dialogue: 0,0:03:10.80,0:03:12.95,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะเรียกมันว่า m4 และมันจะ
Dialogue: 0,0:03:12.95,0:03:15.09,Default,,0000,0000,0000,,เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว v4
Dialogue: 0,0:03:15.09,0:03:17.68,Default,,0000,0000,0000,,สิ่งที่เราหมายถึง คำว่าพลังงานจลน์เชิงหมุน
Dialogue: 0,0:03:17.68,0:03:19.89,Default,,0000,0000,0000,,จริงๆ แล้วก็แค่พลังงานจลน์ปกติทั้งหมด
Dialogue: 0,0:03:19.89,0:03:23.85,Default,,0000,0000,0000,,ที่มวลเหล่านี้มี เทียบกับ\Nศูนย์กลางมวลของเบสบอล
Dialogue: 0,0:03:23.85,0:03:26.68,Default,,0000,0000,0000,,กล่าวอีกอย่างคือ ความหมายของ k หมุน
Dialogue: 0,0:03:26.68,0:03:29.46,Default,,0000,0000,0000,,คือคุณบวกพลังงานเหล่านี้ทั้งหมด
Dialogue: 0,0:03:29.46,0:03:32.02,Default,,0000,0000,0000,,คุณมี 1/2 หนังส่วนเล็กๆ นี้
Dialogue: 0,0:03:32.02,0:03:33.74,Default,,0000,0000,0000,,ตรงนี้ จะมีพลังงานจลน์
Dialogue: 0,0:03:33.74,0:03:37.49,Default,,0000,0000,0000,,คุณได้ 1/2 m1 v1 กำลังสอง บวก
Dialogue: 0,0:03:38.42,0:03:41.05,Default,,0000,0000,0000,,และ m2 นี้มีพลังงานจลน์
Dialogue: 0,0:03:41.05,0:03:43.15,Default,,0000,0000,0000,,ไม่ต้องกังวลวันมันชี้ลง
Dialogue: 0,0:03:43.15,0:03:45.95,Default,,0000,0000,0000,,ทิศไม่สำคัญว่าคิดสิ่งที่ไม่ใช่เวกเตอร์
Dialogue: 0,0:03:45.95,0:03:49.26,Default,,0000,0000,0000,,v นี้กำลังสอง พลังงานจลน์จึงไม่ใช่เวกเตอร์
Dialogue: 0,0:03:49.26,0:03:51.78,Default,,0000,0000,0000,,มันจึงไม่สำคัญว่าความเร็วชี้ลง
Dialogue: 0,0:03:51.78,0:03:54.44,Default,,0000,0000,0000,,เพราะนี่เป็นเพียงอัตราเร็ว เช่นเดียวกัน
Dialogue: 0,0:03:54.44,0:03:58.95,Default,,0000,0000,0000,,คุณก็บวก 1/2 m3 v3 กำลังสอง
Dialogue: 0,0:03:58.95,0:04:00.52,Default,,0000,0000,0000,,แต่คุณอาจบอกว่า มันเป็นไปไม่ได้
Dialogue: 0,0:04:00.52,0:04:02.93,Default,,0000,0000,0000,,มันมีจุดนับไม่ถ้วนบนลูกเบสบอลนี้
Dialogue: 0,0:04:02.93,0:04:05.39,Default,,0000,0000,0000,,ฉันจะหาค่านี้ได้อย่างไร
Dialogue: 0,0:04:05.39,0:04:07.38,Default,,0000,0000,0000,,สิ่งที่น่าอัศจรรย์กำลังจะเกิดขึ้น
Dialogue: 0,0:04:07.38,0:04:09.53,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือการพิสูจน์ที่ผมชอบอันหนึ่ง
Dialogue: 0,0:04:09.53,0:04:12.13,Default,,0000,0000,0000,,สั้นและสวย ดูกันว่าเกิดอะไรขึ้น
Dialogue: 0,0:04:12.13,0:04:15.07,Default,,0000,0000,0000,,KE การหมุน ก็แค่ผลบวก
Dialogue: 0,0:04:15.07,0:04:17.66,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าผมบวกทั้งหมดนี้เข้า ผมจะได้ผลบวก
Dialogue: 0,0:04:17.66,0:04:21.49,Default,,0000,0000,0000,,ของ 1/2 mv กำลังสองสำหรับทุกจุด
Dialogue: 0,0:04:22.46,0:04:25.42,Default,,0000,0000,0000,,บนลูกเบสบอล นึกภาพว่าแบ่งลูกเบสบอลนี้
Dialogue: 0,0:04:25.42,0:04:27.76,Default,,0000,0000,0000,,เป็นชิ้นเล็กมากๆ
Dialogue: 0,0:04:27.76,0:04:30.07,Default,,0000,0000,0000,,ไม่ต้องแบ่งจริงๆ แต่คิดในจินตนาการเอา
Dialogue: 0,0:04:30.07,0:04:33.04,Default,,0000,0000,0000,,มองภาพชิ้นส่วนเล็กจิ๋ว
Dialogue: 0,0:04:33.04,0:04:35.92,Default,,0000,0000,0000,,อนุภาคของลูกเบสบอลนี้ \Nและมันเคลื่อนที่เร็วแค่ไหน
Dialogue: 0,0:04:35.92,0:04:38.94,Default,,0000,0000,0000,,สิ่งที่ผมกำลังบอกคือว่า ถ้าคุณบวกทั้งหมดเข้า
Dialogue: 0,0:04:38.94,0:04:41.36,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะได้พลังงานจลน์เชิงหมุนทั้งหมด
Dialogue: 0,0:04:41.36,0:04:42.97,Default,,0000,0000,0000,,มันดูเป็นไปไม่ได้
Dialogue: 0,0:04:42.97,0:04:44.55,Default,,0000,0000,0000,,แต่เรื่องมหัศจรรย์กำลังจะเกิดขึ้น
Dialogue: 0,0:04:44.55,0:04:45.77,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือสิ่งที่เราทำได้
Dialogue: 0,0:04:45.77,0:04:48.35,Default,,0000,0000,0000,,เราเขียนมันใหม่ ปัญหาตรงนี้คือ v
Dialogue: 0,0:04:48.35,0:04:50.76,Default,,0000,0000,0000,,ทุกจุดในนี้มีอัตราเร็ว v ต่างกัน
Dialogue: 0,0:04:50.76,0:04:52.71,Default,,0000,0000,0000,,แต่เราใช้กลเม็ดได้ กลเม็ดที่เราชอบ
Dialogue: 0,0:04:52.71,0:04:55.12,Default,,0000,0000,0000,,ใช้ในฟิสิกส์ แทนที่จะเขียนอันนี้ว่า v
Dialogue: 0,0:04:55.12,0:04:57.77,Default,,0000,0000,0000,,เราจะเขียน v เป็น นึกดู สำหรับสิ่ง
Dialogue: 0,0:04:57.77,0:05:01.56,Default,,0000,0000,0000,,ที่กำลังหมุน v ก็แค่ r คูณโอเมก้า
Dialogue: 0,0:05:01.56,0:05:04.13,Default,,0000,0000,0000,,รัศมี ระยะจากแกน
Dialogue: 0,0:05:04.13,0:05:06.88,Default,,0000,0000,0000,,คูณอัตราเร็วเชิงมุม หรืออัตราเร็วเชิงมุม
Dialogue: 0,0:05:06.88,0:05:09.36,Default,,0000,0000,0000,,จะให้อัตราเร็วปกติ
Dialogue: 0,0:05:09.36,0:05:12.14,Default,,0000,0000,0000,,สูตรนี้มีประโยชน์มาก เราจะแทนที่
Dialogue: 0,0:05:12.14,0:05:16.18,Default,,0000,0000,0000,,v ด้วย r โอเมก้า แล้วอันนี้จะได้ r โอเมก้า
Dialogue: 0,0:05:16.18,0:05:18.35,Default,,0000,0000,0000,,แล้วคุณจะต้องกำลังสองมัน และถึงจุดนี้
Dialogue: 0,0:05:18.35,0:05:19.99,Default,,0000,0000,0000,,คุณอาจจะคิดว่า มันแย่กว่าเดิมอีก
Dialogue: 0,0:05:19.99,0:05:21.08,Default,,0000,0000,0000,,เราทำไปเพื่ออะไร
Dialogue: 0,0:05:21.08,0:05:24.02,Default,,0000,0000,0000,,ดูนะ ถ้าเราบวกอันนี้เข้า ผมจะได้ 1/2 m
Dialogue: 0,0:05:24.02,0:05:26.85,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะได้ r กำลังสอง แล้วก็โอเมก้ากำลังสอง
Dialogue: 0,0:05:26.85,0:05:28.96,Default,,0000,0000,0000,,และสาเหตุที่อันนี้ดีกว่าคือว่า ถึงแม้
Dialogue: 0,0:05:28.96,0:05:32.63,Default,,0000,0000,0000,,ทุกจุดบนลูกเบสบอลจะมีอัตราเร็ว v ต่างกัน
Dialogue: 0,0:05:32.63,0:05:35.49,Default,,0000,0000,0000,,แต่พวกมันมีอัตราเร็วเชิงมุม โอเมก้า เท่ากัน
Dialogue: 0,0:05:35.49,0:05:38.32,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือสิ่งที่ดีในปริมาณเชิงมุมเหล่านี้
Dialogue: 0,0:05:38.32,0:05:41.62,Default,,0000,0000,0000,,พวกมันเท่ากันสำหรับทุกจุดบนลูกเบสบอล
Dialogue: 0,0:05:41.62,0:05:43.87,Default,,0000,0000,0000,,ไม่ว่าคุณจะห่างจากแกนแค่ไหน
Dialogue: 0,0:05:43.87,0:05:46.04,Default,,0000,0000,0000,,และเนื่องจากมันเท่ากันสำหรับทุกจุด ผมก็
Dialogue: 0,0:05:46.04,0:05:48.63,Default,,0000,0000,0000,,นำมันออกมาจากเครื่องหมายรวม ผมเขียน
Dialogue: 0,0:05:48.63,0:05:51.61,Default,,0000,0000,0000,,ผลบวกนี้ใหม่ และนำทุกอย่างที่คงที่
Dialogue: 0,0:05:51.61,0:05:54.82,Default,,0000,0000,0000,,สำหรับมวลทุกก้อนออกจาก\Nเครื่องหมายรวม ผม
Dialogue: 0,0:05:54.82,0:05:58.22,Default,,0000,0000,0000,,เขียนอันนี้ได้เป็น 1/2 คูณผลบวก
Dialogue: 0,0:05:58.22,0:06:01.80,Default,,0000,0000,0000,,ของ m คูณ r กำลังสอง และปิดวงเล็บ
Dialogue: 0,0:06:02.78,0:06:06.60,Default,,0000,0000,0000,,จบการรวม แล้วดึง โอเมก้ากำลังสองออกมา
Dialogue: 0,0:06:06.60,0:06:08.56,Default,,0000,0000,0000,,เพราะมันเท่ากันสำหรับทุกเทอม
Dialogue: 0,0:06:08.56,0:06:11.44,Default,,0000,0000,0000,,ผมแค่แยกตัวประกอบค่านี้ออกมาสำหรับ
Dialogue: 0,0:06:11.44,0:06:13.86,Default,,0000,0000,0000,,ทุกเทอมในผลบวก มันอยู่บนนี้
Dialogue: 0,0:06:13.86,0:06:15.55,Default,,0000,0000,0000,,ทั้งหมดนี้มี 1/2
Dialogue: 0,0:06:15.55,0:06:17.49,Default,,0000,0000,0000,,คุณนึกภาพการแยก 1/2 ออกมา
Dialogue: 0,0:06:17.49,0:06:18.98,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเขียนปริมาณทั้งหมดนี้เป็น
Dialogue: 0,0:06:18.98,0:06:22.14,Default,,0000,0000,0000,,1/2 คูณ m1 v1 กำลังสองบวก
Dialogue: 0,0:06:22.14,0:06:24.17,Default,,0000,0000,0000,,m2 v2 กำลังสองไปเรื่อยๆ
Dialogue: 0,0:06:24.17,0:06:26.06,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือสาเหตุที่ผมทำข้างล่างนี้ เป็น 1/2
Dialogue: 0,0:06:26.06,0:06:28.62,Default,,0000,0000,0000,,แล้วก็โอเมก้ากำลังสอง \Nนั่นคือสาเหตุที่เราเลือก
Dialogue: 0,0:06:28.62,0:06:31.08,Default,,0000,0000,0000,,แทนที่ v ด้วย r โอเมก้า
Dialogue: 0,0:06:31.08,0:06:32.54,Default,,0000,0000,0000,,โอเมก้าเท่ากันสำหรับทุกตัว
Dialogue: 0,0:06:32.54,0:06:33.82,Default,,0000,0000,0000,,คุณดึงออกมาได้
Dialogue: 0,0:06:33.82,0:06:35.51,Default,,0000,0000,0000,,คุณอาจยังกังวล คุณอาจบอกว่า
Dialogue: 0,0:06:35.51,0:06:37.99,Default,,0000,0000,0000,,เราติด m ในนี้เพราะคุณ
Dialogue: 0,0:06:37.99,0:06:39.99,Default,,0000,0000,0000,,มี m ต่างกันที่จุดต่างๆ
Dialogue: 0,0:06:39.99,0:06:42.16,Default,,0000,0000,0000,,เราติด r ในนี้กำลังสอง
Dialogue: 0,0:06:42.16,0:06:44.63,Default,,0000,0000,0000,,ทุกจุดบนลูกเบสบอลมี r ต่างกัน
Dialogue: 0,0:06:44.63,0:06:46.33,Default,,0000,0000,0000,,พวกมันห่างจากแกนต่างกัน
Dialogue: 0,0:06:46.33,0:06:48.56,Default,,0000,0000,0000,,ระยะจากแกนต่างกัน เราจึงนำ
Dialogue: 0,0:06:48.56,0:06:51.45,Default,,0000,0000,0000,,พวกมันออกมาไม่ได้ ทีนี้ เราทำอะไรได้\Nถ้าคุณหัวไว
Dialogue: 0,0:06:51.45,0:06:53.79,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะสังเกตเทอมนี้ได้
Dialogue: 0,0:06:53.79,0:06:56.62,Default,,0000,0000,0000,,เทอมผลบวกนี้คือ ไม่ใช่อะไรนอกจากโมเมนต์
Dialogue: 0,0:06:56.62,0:06:59.30,Default,,0000,0000,0000,,ความเฉื่อยรวมของวัตถุ
Dialogue: 0,0:06:59.30,0:07:01.63,Default,,0000,0000,0000,,นึกดูว่าโมเมนต์ความเฉื่อยของวัตถุ
Dialogue: 0,0:07:01.63,0:07:04.39,Default,,0000,0000,0000,,เราเรียนไปก่อนหน้านี้ ก็แค่ mr กำลังสอง
Dialogue: 0,0:07:04.39,0:07:06.41,Default,,0000,0000,0000,,โมเมนต์ความเฉื่อยของจุดมวล
Dialogue: 0,0:07:06.41,0:07:09.12,Default,,0000,0000,0000,,คือ m กำลังสองและโมเมนต์ความเฉื่อย
Dialogue: 0,0:07:09.12,0:07:12.48,Default,,0000,0000,0000,,ของจุดมวลหลายๆ จุดก็คือผลบวกของ
Dialogue: 0,0:07:12.48,0:07:15.40,Default,,0000,0000,0000,,mr กำลังสองทั้งหมด \Nและนั่นคือสิ่งที่เราได้ตรงนี้
Dialogue: 0,0:07:15.40,0:07:19.51,Default,,0000,0000,0000,,นี่ก็แค่โมเมนต์ความเฉื่อยของลูกเบสบอลนี้
Dialogue: 0,0:07:19.51,0:07:22.12,Default,,0000,0000,0000,,หรือวัตถุใดก็ตาม มันไม่จำเป็นต้อง
Dialogue: 0,0:07:22.12,0:07:24.29,Default,,0000,0000,0000,,มีรูปร่างเจาะจง เราจะบวก
Dialogue: 0,0:07:24.29,0:07:26.100,Default,,0000,0000,0000,,mr กำลังสองทั้งหมด มันจะเท่ากับ
Dialogue: 0,0:07:26.100,0:07:28.64,Default,,0000,0000,0000,,โมเมนต์ความเฉื่อยรวม
Dialogue: 0,0:07:28.64,0:07:30.92,Default,,0000,0000,0000,,สิ่งที่เราพบก็คือ k เชิงหมุน
Dialogue: 0,0:07:30.92,0:07:34.07,Default,,0000,0000,0000,,เท่ากับ 1/2 คูณปริมาณนี้
Dialogue: 0,0:07:34.07,0:07:35.95,Default,,0000,0000,0000,,ซึ่งก็คือ I โมเมนต์ความเฉื่อย
Dialogue: 0,0:07:35.95,0:07:38.28,Default,,0000,0000,0000,,คูณโอเมก้ากำลังสอง และนั่นคือสูตร
Dialogue: 0,0:07:38.28,0:07:40.00,Default,,0000,0000,0000,,ที่เราได้บนนี้โดยการเดา
Dialogue: 0,0:07:40.00,0:07:41.85,Default,,0000,0000,0000,,แต่มันใช้ได้ และนี่คือสาเหตุที่มันใช้ได้
Dialogue: 0,0:07:41.85,0:07:43.86,Default,,0000,0000,0000,,เพราะคุณจะได้ปริมาณข้างล่างนี้เสมอ
Dialogue: 0,0:07:43.86,0:07:46.20,Default,,0000,0000,0000,,ซึ่งก็คือ 1/2 โอเมก้ากำลังสอง ไม่ว่า
Dialogue: 0,0:07:46.20,0:07:47.68,Default,,0000,0000,0000,,รูปร่างของวัตถุคืออะไร
Dialogue: 0,0:07:47.68,0:07:49.42,Default,,0000,0000,0000,,สิ่งที่ตัวนี้บอกคุณ สิ่งที่ปริมาณนี้
Dialogue: 0,0:07:49.42,0:07:52.35,Default,,0000,0000,0000,,บอกเราคือ พลังานจลน์เชิงหมุนทั้งหมด
Dialogue: 0,0:07:52.35,0:07:55.67,Default,,0000,0000,0000,,ของทุกจุดบนมวลนั้นรอบจุดศูนย์กลาง
Dialogue: 0,0:07:55.67,0:07:58.59,Default,,0000,0000,0000,,มวล แต่ตรงนี้คือสิ่งที่มันไม่ได้บอกคุณ
Dialogue: 0,0:07:58.59,0:08:01.04,Default,,0000,0000,0000,,เทอมนี้ตรงนี้ไม่ได้รวม
Dialogue: 0,0:08:01.04,0:08:03.45,Default,,0000,0000,0000,,พลังงานจลน์เลื่อนที่ ความจริงที่
Dialogue: 0,0:08:03.45,0:08:06.29,Default,,0000,0000,0000,,ลูกเบสบอลนี้ลอยไปในอากาศ ยังไม่ได้
Dialogue: 0,0:08:06.29,0:08:08.14,Default,,0000,0000,0000,,รวมเข้าไปในสูตรนี้
Dialogue: 0,0:08:08.14,0:08:10.26,Default,,0000,0000,0000,,เราไม่ได้คิดความจริงที่ว่า
Dialogue: 0,0:08:10.26,0:08:12.39,Default,,0000,0000,0000,,ลูกเบสบอลกำลังเคลื่อนที่ผ่านอากาศ
Dialogue: 0,0:08:12.39,0:08:13.98,Default,,0000,0000,0000,,กล่าวอีกอย่างคือว่า เราไม่ได้คิด
Dialogue: 0,0:08:13.98,0:08:16.79,Default,,0000,0000,0000,,ว่าศูนย์กลางมวลของลูกเบสบอลนี้
Dialogue: 0,0:08:16.79,0:08:19.20,Default,,0000,0000,0000,,กำลังเลื่อนที่ไปในอากาศ
Dialogue: 0,0:08:19.20,0:08:21.36,Default,,0000,0000,0000,,แต่เราทำได้ง่ายๆ ด้วยสูตรตรงนี้
Dialogue: 0,0:08:21.36,0:08:24.28,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือพลังงานจลน์เชิงเลื่อนที่
Dialogue: 0,0:08:24.28,0:08:26.93,Default,,0000,0000,0000,,บางครั้งแทนที่จะเขียนเป็นพลังงานจลน์ปกติ
Dialogue: 0,0:08:26.93,0:08:29.84,Default,,0000,0000,0000,,ตอนนี้เราจะระบุลงไปว่า นี่ก็คือ
Dialogue: 0,0:08:29.84,0:08:31.79,Default,,0000,0000,0000,,พลังงานจลน์เชิงเลื่อนที่
Dialogue: 0,0:08:31.79,0:08:34.36,Default,,0000,0000,0000,,เราจึงได้สูตรสำหรับพลังงานจลน์เชิงเลื่อนที่
Dialogue: 0,0:08:34.36,0:08:37.70,Default,,0000,0000,0000,,พลังงานที่มีเนื่องจากความจริงที่ว่าศูนย์กลาง
Dialogue: 0,0:08:37.70,0:08:40.52,Default,,0000,0000,0000,,ของมวลวัตถุนั้นกำลังเคลื่อนที่ และเรามีสูตร
Dialogue: 0,0:08:40.52,0:08:42.97,Default,,0000,0000,0000,,ที่นับรวมความจริงที่ว่าวัตถุมี
Dialogue: 0,0:08:42.97,0:08:45.49,Default,,0000,0000,0000,,พลังงานจลน์เนื่องจากการหมุนด้วย
Dialogue: 0,0:08:45.49,0:08:48.32,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือ k หมุน ถ้าวัตถุกำลังหมุน
Dialogue: 0,0:08:48.32,0:08:50.48,Default,,0000,0000,0000,,มันมีพลังงานจลน์เชิงหมุน
Dialogue: 0,0:08:50.48,0:08:52.72,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าวัตถุเลื่อนที่ มันจะมี
Dialogue: 0,0:08:52.72,0:08:54.50,Default,,0000,0000,0000,,พลังงานจลน์เชิงเลื่อนที่
Dialogue: 0,0:08:54.50,0:08:56.52,Default,,0000,0000,0000,,กล่าวคือ ถ้าศูนย์กลางมวลเคลื่อนที่
Dialogue: 0,0:08:56.52,0:08:59.99,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าวัตถุเลื่อนที่ และมันหมุน
Dialogue: 0,0:08:59.99,0:09:02.44,Default,,0000,0000,0000,,แล้วมันจะมีพลังงานจลน์ทั้งสองตัว
Dialogue: 0,0:09:02.44,0:09:04.95,Default,,0000,0000,0000,,พร้อมกันและนี่คือสิ่งที่สวยงาม
Dialogue: 0,0:09:04.95,0:09:08.43,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าวัตถุเลื่อนที่และหมุน และคุณอยาก
Dialogue: 0,0:09:08.43,0:09:11.39,Default,,0000,0000,0000,,หาพลังงานจลน์รวมของวัตถุทั้งหมด
Dialogue: 0,0:09:11.39,0:09:14.00,Default,,0000,0000,0000,,คุณก็บวกสองเทอมนี้เข้าด้วยกันได้
Dialogue: 0,0:09:14.00,0:09:17.15,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าผมนำพลังงานเลื่อนที่ 1/2 mv กำลังสอง
Dialogue: 0,0:09:17.15,0:09:20.57,Default,,0000,0000,0000,,และอันนี้จะเป็นความเร็วของศูนย์กลางมวล
Dialogue: 0,0:09:20.57,0:09:22.16,Default,,0000,0000,0000,,คุณต้องระวังหน่อย
Dialogue: 0,0:09:22.16,0:09:23.75,Default,,0000,0000,0000,,ขอผมหาที่เพิ่มหน่อย ขอผมกำจัด
Dialogue: 0,0:09:23.75,0:09:25.13,Default,,0000,0000,0000,,ทั้งหมดตรงนี้นะ
Dialogue: 0,0:09:25.13,0:09:28.74,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณนำ 1/2 m มาคูณอัตราเร็วของศูนย์กลาง
Dialogue: 0,0:09:28.74,0:09:31.66,Default,,0000,0000,0000,,มวลกำลังสอง คุณจะได้พลังงานจลน์เลื่อนที่
Dialogue: 0,0:09:31.66,0:09:33.24,Default,,0000,0000,0000,,ทั้งหมดของลูกเบสบอล
Dialogue: 0,0:09:33.24,0:09:36.39,Default,,0000,0000,0000,,และถ้าเราบวก 1/2 I โอเมก้ากำลังสองเข้าไป
Dialogue: 0,0:09:36.39,0:09:39.18,Default,,0000,0000,0000,,โอเมก้ารอบจุดศูนย์กลางมวล คุณจะได้
Dialogue: 0,0:09:39.18,0:09:43.69,Default,,0000,0000,0000,,พลังงานจลน์รวม ทั้งเลื่อนที่และหมุน
Dialogue: 0,0:09:43.69,0:09:46.62,Default,,0000,0000,0000,,มันเยี่ยมเลย เราหาพลังงานจลน์รวม
Dialogue: 0,0:09:46.62,0:09:49.89,Default,,0000,0000,0000,,ได้แล้ว การเคลื่อนที่แบบหมุน \Nการเคลื่อนที่แบบเลื่อนที่
Dialogue: 0,0:09:49.89,0:09:52.58,Default,,0000,0000,0000,,จากการนำสองเทอมนี้รวมกัน
Dialogue: 0,0:09:52.58,0:09:54.05,Default,,0000,0000,0000,,ตัวอย่างนี้จะเป็นอย่างไร
Dialogue: 0,0:09:54.05,0:09:55.80,Default,,0000,0000,0000,,ลองเอาทั้งหมดนี้ออกไป
Dialogue: 0,0:09:55.80,0:09:59.18,Default,,0000,0000,0000,,สมมุติว่าลูกเบสบอลนี้ มีคนขว้างลูกนี้มา
Dialogue: 0,0:09:59.18,0:10:02.58,Default,,0000,0000,0000,,และปืนเรดาร์แสดงว่าลูกเบสบอลนี้
Dialogue: 0,0:10:02.58,0:10:04.80,Default,,0000,0000,0000,,แหวกอากาศมาด้วยอัตรา 40 เมตรต่อวินาที
Dialogue: 0,0:10:04.80,0:10:07.45,Default,,0000,0000,0000,,มันกำลังวิ่งเข้าหาโฮมเพลตด้วยอัตรา \N40 เมตรต่อวินาที
Dialogue: 0,0:10:07.45,0:10:09.86,Default,,0000,0000,0000,,ศูนย์กลางมวลของเบสบอลนี้จะ
Dialogue: 0,0:10:09.86,0:10:12.55,Default,,0000,0000,0000,,เป็น 40 เมตรต่อวินาทีเข้าหาโฮมเพลต
Dialogue: 0,0:10:12.55,0:10:15.09,Default,,0000,0000,0000,,สมมุติว่า คนขว้างลูกเร็ว
Dialogue: 0,0:10:15.09,0:10:18.11,Default,,0000,0000,0000,,ลูกนี้หมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุม
Dialogue: 0,0:10:18.11,0:10:20.19,Default,,0000,0000,0000,,50 เรเดียนต่อวินาที
Dialogue: 0,0:10:22.26,0:10:24.38,Default,,0000,0000,0000,,เรารู้มวลลูกบอล ผมเพิ่งหามา
Dialogue: 0,0:10:24.38,0:10:28.78,Default,,0000,0000,0000,,มวลของลูกเบสบอล\Nมีค่าประมาณ 0.145 กิโลกรัม
Dialogue: 0,0:10:28.78,0:10:31.80,Default,,0000,0000,0000,,และรัศมีของลูกเบสบอล รัศมีของลูกเบสบอล
Dialogue: 0,0:10:31.80,0:10:35.39,Default,,0000,0000,0000,,มีค่าประมาณ 7 เซนติเมตร ในรูปของเมตร
Dialogue: 0,0:10:35.39,0:10:38.86,Default,,0000,0000,0000,,มันจะเป็น 0.07 เมตร เราก็หาได้ว่า
Dialogue: 0,0:10:38.86,0:10:41.24,Default,,0000,0000,0000,,พลังงานจลน์รวมเป็นเท่าใด มันจะเท่ากับ
Dialogue: 0,0:10:41.24,0:10:43.20,Default,,0000,0000,0000,,พลังงานจลน์เชิงหมุน และมันมี
Dialogue: 0,0:10:43.20,0:10:45.05,Default,,0000,0000,0000,,พลังงานจลน์เชิงเลื่อนที่
Dialogue: 0,0:10:45.05,0:10:47.88,Default,,0000,0000,0000,,พลังงานจลน์เชิงเลื่อนที่ จะเท่ากับ 1/2
Dialogue: 0,0:10:47.88,0:10:50.84,Default,,0000,0000,0000,,มวลของลูกเบสบอล \Nคูณอัตราเร็วศูนย์กลางมวล
Dialogue: 0,0:10:50.84,0:10:53.99,Default,,0000,0000,0000,,ของลูกเบสบอลกำลังสอง ซึ่งจะให้ค่าเป็น 1/2
Dialogue: 0,0:10:53.99,0:10:57.63,Default,,0000,0000,0000,,มวลของลูกเบสบอลเป็น 0.145 \Nและศูนย์กลางมวล
Dialogue: 0,0:10:57.63,0:11:00.65,Default,,0000,0000,0000,,อัตราเร็วของลูกเบสบอลเป็น 40\Nนั่นคือความเร็วของ
Dialogue: 0,0:11:00.65,0:11:02.71,Default,,0000,0000,0000,,ศูนย์กลางมวลลูกเบสบอลที่เดินทาง
Dialogue: 0,0:11:02.71,0:11:06.71,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเราบวกพวกมันเข้า เราจะได้ 116 จูล
Dialogue: 0,0:11:06.71,0:11:08.89,Default,,0000,0000,0000,,เป็นพลังงานจลน์เลื่อนที่
Dialogue: 0,0:11:08.89,0:11:11.25,Default,,0000,0000,0000,,พลังงานจลน์เชิงหมุนจะเป็นเท่าใด
Dialogue: 0,0:11:11.25,0:11:13.28,Default,,0000,0000,0000,,เรามีพลังงานจลน์เชิงหมุน
Dialogue: 0,0:11:13.28,0:11:16.09,Default,,0000,0000,0000,,เนื่องจากความจริงที่ว่า ลูกเบสบอลก็หมุนด้วย
Dialogue: 0,0:11:16.09,0:11:19.59,Default,,0000,0000,0000,,เป็นเท่าใด เราจะใช้ 1/2 I โอเมก้ากำลังสอง
Dialogue: 0,0:11:19.59,0:11:22.48,Default,,0000,0000,0000,,ผมจะได้ 1/2 แล้ว I คืออะไร ลูกเบสบอล
Dialogue: 0,0:11:22.48,0:11:26.33,Default,,0000,0000,0000,,เป็นทรงกลม ถ้าคุณหาโมเมนต์ความเฉื่อยของ
Dialogue: 0,0:11:26.33,0:11:29.66,Default,,0000,0000,0000,,ทรงกลัมตัน ผมไม่อยากหาผลบวก
Dialogue: 0,0:11:29.66,0:11:32.100,Default,,0000,0000,0000,,ของ mr กำลังสองทั้งหมดเอง\Nถ้าคุณคิดด้วยแคลคูลัส
Dialogue: 0,0:11:32.100,0:11:34.87,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะได้สูตรนี้
Dialogue: 0,0:11:34.87,0:11:36.100,Default,,0000,0000,0000,,ในวิชาฟิสิกส์ที่เน้นพีชคณิต
Dialogue: 0,0:11:36.100,0:11:38.90,Default,,0000,0000,0000,,คุณต้องหาสูตรนี้เอา ไม่ในหนังสือ
Dialogue: 0,0:11:38.90,0:11:41.64,Default,,0000,0000,0000,,ก็แผนภาพหรือตาราง คุณหาออนไลน์ก็ได้
Dialogue: 0,0:11:41.64,0:11:45.76,Default,,0000,0000,0000,,สำหรับทรงกลม โมเมนต์ความเฉือย\Nเท่ากับ 2/5 mr กำลังสอง
Dialogue: 0,0:11:45.76,0:11:48.62,Default,,0000,0000,0000,,กล่าวอีกอย่างคือ 2/5 มวลของลูกเบสบอล
Dialogue: 0,0:11:48.62,0:11:50.46,Default,,0000,0000,0000,,คูณรัศมีของลูกเบสบอลกำลังสอง
Dialogue: 0,0:11:50.46,0:11:53.63,Default,,0000,0000,0000,,มันก็แค่ นั่นคือโมเมนต์ความเฉื่อยของทรงกลม
Dialogue: 0,0:11:53.63,0:11:56.24,Default,,0000,0000,0000,,เรากำลังสมมุติว่า ลูกเบสบอลนี้\Nคือทรงกลมสมบูรณ์
Dialogue: 0,0:11:56.24,0:11:59.36,Default,,0000,0000,0000,,มันมีความหนาแน่นสม่ำเสมอ \Nซึ่งไม่จริงเสียทีเดียว
Dialogue: 0,0:11:59.36,0:12:00.95,Default,,0000,0000,0000,,แต่มันเป็นการประมาณที่ดี
Dialogue: 0,0:12:00.95,0:12:03.02,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเราคูณด้วยโอเมก้านี้กำลังสอง
Dialogue: 0,0:12:03.02,0:12:04.75,Default,,0000,0000,0000,,อัตราเร็วเชิงมุมกำลังสอง
Dialogue: 0,0:12:04.75,0:12:07.14,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเราได้อะไร เราจะได้ 1/2 คูณ
Dialogue: 0,0:12:07.14,0:12:11.22,Default,,0000,0000,0000,,2/5 มวลของลูกเบสบอล คือ 0.145
Dialogue: 0,0:12:11.22,0:12:13.28,Default,,0000,0000,0000,,รัศมีของลูกเบสบอลมีค่าประมาณ\Nเราบอกว่าอะไร
Dialogue: 0,0:12:13.28,0:12:18.03,Default,,0000,0000,0000,,0.07 เมตร มันก็คือ 0.07 เมตรกำลังสอง\Nแล้วสุดท้าย
Dialogue: 0,0:12:18.03,0:12:20.49,Default,,0000,0000,0000,,เราคูณด้วยโอเมก้ากำลังสอง และอันนี้
Dialogue: 0,0:12:20.49,0:12:23.24,Default,,0000,0000,0000,,50 เรเดียนกำลังสอง แล้วเรากำลังสอง
Dialogue: 0,0:12:23.24,0:12:25.82,Default,,0000,0000,0000,,มันรวมกันได้ 0.355 จูล
Dialogue: 0,0:12:28.70,0:12:31.42,Default,,0000,0000,0000,,พลังงานของลูกเบสบอลนี้แทบไม่ได้
Dialogue: 0,0:12:31.42,0:12:33.03,Default,,0000,0000,0000,,มาจากการหมุน
Dialogue: 0,0:12:33.03,0:12:36.45,Default,,0000,0000,0000,,พลังงานเกือบทั้งหมดอยู่ในรูปของพลังงาน
Dialogue: 0,0:12:36.45,0:12:38.52,Default,,0000,0000,0000,,เชิงเลื่อนที่ ซึ่งสมเหตุสมผล
Dialogue: 0,0:12:38.52,0:12:40.90,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือความจริงที่ว่าลูกเบสบอลนี้กำลังพุ่ง
Dialogue: 0,0:12:40.90,0:12:43.90,Default,,0000,0000,0000,,เข้าหาโอมเพลต \Nมันจะเจ็บทีเดียวถ้าลูกโดนคุณ
Dialogue: 0,0:12:43.90,0:12:46.05,Default,,0000,0000,0000,,เทียบกับความจริงที่ว่าลูกจะหมุนเมื่อ
Dialogue: 0,0:12:46.05,0:12:48.54,Default,,0000,0000,0000,,มันกระทบคุณ มันไม่ได้สร้างความเสียหาย
Dialogue: 0,0:12:48.54,0:12:50.70,Default,,0000,0000,0000,,เท่ากับความจริงที่ว่า\Nพลังงานจลน์ของลูกเบสบอลนี้
Dialogue: 0,0:12:50.70,0:12:54.47,Default,,0000,0000,0000,,อยู่ในรูปของพลังงานจลน์เลื่อนที่เป็นส่วนใหญ่
Dialogue: 0,0:12:54.47,0:12:57.15,Default,,0000,0000,0000,,แต่ถ้าคุณอยากได้พลังงานจลน์รวม\Nของลูกเบสบอล
Dialogue: 0,0:12:57.15,0:12:59.14,Default,,0000,0000,0000,,คุณก็บวกสองค่านี้เข้าด้วยกันได้
Dialogue: 0,0:12:59.14,0:13:02.64,Default,,0000,0000,0000,,k รวมจะเท่ากับพลังงานจลน์เลื่อนที่
Dialogue: 0,0:13:02.64,0:13:04.94,Default,,0000,0000,0000,,บวกพลังงานจลน์เชิงหมุน
Dialogue: 0,0:13:04.94,0:13:09.10,Default,,0000,0000,0000,,นั่นหมายความว่า พลังงานจลน์รวม\Nซึ่งก็คือ 116 จูล
Dialogue: 0,0:13:10.05,0:13:12.55,Default,,0000,0000,0000,,บวก 0.355 จูล จะให้ค่า
Dialogue: 0,0:13:14.42,0:13:15.59,Default,,0000,0000,0000,,116.355 จูล
Dialogue: 0,0:13:18.34,0:13:20.59,Default,,0000,0000,0000,,ทบทวนหน่อย ถ้าวัตถุทั้งหมุน
Dialogue: 0,0:13:20.59,0:13:23.16,Default,,0000,0000,0000,,และเลื่อนที่ คุณหาพลังงานจลน์
Dialogue: 0,0:13:23.16,0:13:26.79,Default,,0000,0000,0000,,เลื่อนที่ได้โดยใช้ 1/2 M อัตราเร็ว
Dialogue: 0,0:13:26.79,0:13:29.56,Default,,0000,0000,0000,,ของศูนย์กลางมวลของวัตถุนั้นกำลังสอง\Nและคุณ
Dialogue: 0,0:13:29.56,0:13:32.07,Default,,0000,0000,0000,,หาพลังงานจลน์เชิงหมุนได้โดยใช้
Dialogue: 0,0:13:32.07,0:13:34.55,Default,,0000,0000,0000,,1/2 I โมเมนต์ความเฉื่อย
Dialogue: 0,0:13:34.55,0:13:36.16,Default,,0000,0000,0000,,เราจะบอกว่ารูปร่างคืออะไร
Dialogue: 0,0:13:36.16,0:13:38.64,Default,,0000,0000,0000,,ถ้ามันเป็นจุดมวลวนรอบวงกลมใหญ่
Dialogue: 0,0:13:38.64,0:13:41.04,Default,,0000,0000,0000,,คุณก็ใช้ mr กำลังสอง ถ้ามันเป็นทรงกลม
Dialogue: 0,0:13:41.04,0:13:43.64,Default,,0000,0000,0000,,หมุนรอบศูนย์กลางของมัน คุณก็ใช้ 2/5
Dialogue: 0,0:13:43.64,0:13:46.21,Default,,0000,0000,0000,,mr กำลังสอง ทรงกระบอกเป็น \N1/2 mr กำลังสอง
Dialogue: 0,0:13:46.21,0:13:49.01,Default,,0000,0000,0000,,คุณหาค่าเหล่านี้ได้จากตารางเพื่อหา
Dialogue: 0,0:13:49.01,0:13:52.03,Default,,0000,0000,0000,,ว่า I คืออะไร แล้วคุณต้องคูณอัตราเร็ว
Dialogue: 0,0:13:52.03,0:13:56.32,Default,,0000,0000,0000,,เชิงมุมกำลังสองของวัตถุนั้น\Nรอบจุดศูนย์กลางมวล
Dialogue: 0,0:13:56.32,0:13:58.42,Default,,0000,0000,0000,,และถ้าคุณบวกสองเทอมนี้เข้าด้วยกัน คุณจะได้
Dialogue: 0,0:13:58.42,0:14:01.42,Default,,0000,0000,0000,,พลังงานจลน์รวมของวัตถุนั้น