[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.42,0:00:02.10,Default,,0000,0000,0000,,Когато играч\Nот бейзболната лига
Dialogue: 0,0:00:02.10,0:00:05.44,Default,,0000,0000,0000,,хвърли бърза топка, тази топка\Nопределено има кинетична енергия.
Dialogue: 0,0:00:05.44,0:00:07.58,Default,,0000,0000,0000,,Знаем това,\Nпонеже ако застанеш на пътя ѝ,
Dialogue: 0,0:00:07.58,0:00:09.22,Default,,0000,0000,0000,,това ще боли.
Dialogue: 0,0:00:09.22,0:00:10.58,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да внимаваш.
Dialogue: 0,0:00:10.58,0:00:14.08,Default,,0000,0000,0000,,Но ето го въпросът ми:\NДали фактът, че повечето хвърляния,
Dialogue: 0,0:00:14.08,0:00:15.86,Default,,0000,0000,0000,,освен ако не хвърляш \Nбавна топка,
Dialogue: 0,0:00:15.86,0:00:19.00,Default,,0000,0000,0000,,дали фактът, че при повечето хвърляния\Nкъм хоума
Dialogue: 0,0:00:19.00,0:00:21.44,Default,,0000,0000,0000,,бейзболната топка се върти,\Nозначава,
Dialogue: 0,0:00:21.44,0:00:23.98,Default,,0000,0000,0000,,че топката има\Nдопълнителна кинетична енергия?
Dialogue: 0,0:00:23.98,0:00:26.57,Default,,0000,0000,0000,,Да, и целта за това видео е –
Dialogue: 0,0:00:26.57,0:00:28.99,Default,,0000,0000,0000,,как намираме това.
Dialogue: 0,0:00:28.99,0:00:31.27,Default,,0000,0000,0000,,Как определяме ротационната
Dialogue: 0,0:00:31.27,0:00:33.65,Default,,0000,0000,0000,,кинетична енергия на един обект?
Dialogue: 0,0:00:33.65,0:00:35.77,Default,,0000,0000,0000,,Ако за пръв път\Nсе сблъсквах с това,
Dialogue: 0,0:00:35.77,0:00:37.80,Default,,0000,0000,0000,,първото ми предположение\Nби било да кажа:
Dialogue: 0,0:00:37.80,0:00:40.56,Default,,0000,0000,0000,,"Добре, да кажем, че знам как изглежда\Nнормалната кинетична енергия.
Dialogue: 0,0:00:40.56,0:00:42.84,Default,,0000,0000,0000,,Формулата за \Nнормалната кинетична енергия е
Dialogue: 0,0:00:42.84,0:00:45.78,Default,,0000,0000,0000,,просто 1/2mv^2.
Dialogue: 0,0:00:45.78,0:00:48.56,Default,,0000,0000,0000,,Тоест да кажем, че искам\Nротационната кинетична енергия.
Dialogue: 0,0:00:48.56,0:00:50.88,Default,,0000,0000,0000,,Нека просто нарека това k ротационна
Dialogue: 0,0:00:50.88,0:00:52.50,Default,,0000,0000,0000,,и какво ще е това?
Dialogue: 0,0:00:52.50,0:00:54.96,Default,,0000,0000,0000,,Знам, че за обекти,\Nкоито се въртят,
Dialogue: 0,0:00:54.96,0:00:58.58,Default,,0000,0000,0000,,ротационният еквивалент на масата\Nе инерционният момент.
Dialogue: 0,0:00:58.58,0:01:01.26,Default,,0000,0000,0000,,Тоест мога да предположа,\Nче вместо маса
Dialogue: 0,0:01:01.26,0:01:04.94,Default,,0000,0000,0000,,имам инерционен момент,\Nпонеже от втория закон на Нютон за въртене знам,
Dialogue: 0,0:01:04.94,0:01:07.42,Default,,0000,0000,0000,,че вместо маса\Nима инерционен момент,
Dialogue: 0,0:01:07.42,0:01:09.06,Default,,0000,0000,0000,,така че може би\Nще заместя това.
Dialogue: 0,0:01:09.06,0:01:11.78,Default,,0000,0000,0000,,И вместо големина на скоростта\Nна квадрат,
Dialogue: 0,0:01:11.78,0:01:15.12,Default,,0000,0000,0000,,след като имам нещо, което се върти,\Nще имам ъглова големина на скоростта на квадрат."
Dialogue: 0,0:01:15.12,0:01:16.90,Default,,0000,0000,0000,,И се оказва,\Nче това върши работа.
Dialogue: 0,0:01:16.90,0:01:19.66,Default,,0000,0000,0000,,Често можеш да намериш,
Dialogue: 0,0:01:19.66,0:01:22.52,Default,,0000,0000,0000,,всъщност да направиш информирано предположение,
Dialogue: 0,0:01:22.52,0:01:25.80,Default,,0000,0000,0000,,но можеш да получиш формула\Nза ротационния аналог
Dialogue: 0,0:01:25.80,0:01:29.54,Default,,0000,0000,0000,,на някоя линейна формула, като просто\Nзамениш с ротационния аналог
Dialogue: 0,0:01:29.54,0:01:31.66,Default,,0000,0000,0000,,за всяка от променливите.
Dialogue: 0,0:01:31.66,0:01:35.10,Default,,0000,0000,0000,,Тоест ако заменя масата с "ротационна маса",\Nполучавам инерционен момент.
Dialogue: 0,0:01:35.10,0:01:37.60,Default,,0000,0000,0000,,Ако заменя големина на скоростта\Nс ротационна големина на скоростта,
Dialogue: 0,0:01:37.60,0:01:40.50,Default,,0000,0000,0000,,получавам ъгловата големина на скоростта\Nи това е правилната формула.
Dialogue: 0,0:01:40.50,0:01:42.50,Default,,0000,0000,0000,,В това видео трябва да намерим това,
Dialogue: 0,0:01:42.50,0:01:44.91,Default,,0000,0000,0000,,понеже това не е точно\Nнамиране, не го доказваме,
Dialogue: 0,0:01:44.92,0:01:47.58,Default,,0000,0000,0000,,просто показахме,\Nче е правдоподобно.
Dialogue: 0,0:01:47.58,0:01:49.78,Default,,0000,0000,0000,,Как да докажем,\Nче това е ротационната
Dialogue: 0,0:01:49.78,0:01:52.80,Default,,0000,0000,0000,,кинетична енергия за един обект,\Nкойто се върти,
Dialogue: 0,0:01:52.80,0:01:54.34,Default,,0000,0000,0000,,като бейзболна топка.
Dialogue: 0,0:01:54.35,0:01:58.00,Default,,0000,0000,0000,,Първото нещо за осъзнаване\Nе, че ротационната кинетична енергия
Dialogue: 0,0:01:58.00,0:02:00.84,Default,,0000,0000,0000,,не е някакъв нов вид\Nкинетична енергия,
Dialogue: 0,0:02:00.84,0:02:03.54,Default,,0000,0000,0000,,а е същата стара обикновена\Nкинетична енергия
Dialogue: 0,0:02:03.54,0:02:05.52,Default,,0000,0000,0000,,за нещо, което се върти.
Dialogue: 0,0:02:05.52,0:02:07.05,Default,,0000,0000,0000,,И ето какво имам предвид.
Dialogue: 0,0:02:07.05,0:02:09.82,Default,,0000,0000,0000,,Представи си, че тази\Nбейзболна топка се върти в кръг.
Dialogue: 0,0:02:09.82,0:02:13.32,Default,,0000,0000,0000,,Всяка точка на бейзболната топка се движи\Nс някаква големина на скоростта,
Dialogue: 0,0:02:13.32,0:02:15.46,Default,,0000,0000,0000,,така че тази точка на върха –
Dialogue: 0,0:02:15.46,0:02:18.46,Default,,0000,0000,0000,,представи си малкото парче\Nкожа ето тук –
Dialogue: 0,0:02:18.46,0:02:20.36,Default,,0000,0000,0000,,ще има някаква големина\Nна скоростта напред.
Dialogue: 0,0:02:20.37,0:02:24.56,Default,,0000,0000,0000,,Ще нарека това маса m1,\Nтази малка част от масата,
Dialogue: 0,0:02:24.56,0:02:27.18,Default,,0000,0000,0000,,и ще нарека големината\Nна скоростта му v1.
Dialogue: 0,0:02:27.19,0:02:29.74,Default,,0000,0000,0000,,Подобно, тази точка\Nна кожата ето тук
Dialogue: 0,0:02:29.74,0:02:32.29,Default,,0000,0000,0000,,ще нарека m2,\Nтя ще се движи надолу,
Dialogue: 0,0:02:32.29,0:02:35.71,Default,,0000,0000,0000,,понеже се върти в кръг,\Nтака че ще нарека това v2,
Dialogue: 0,0:02:35.72,0:02:38.24,Default,,0000,0000,0000,,а точките по-близки до оста\Nще се движат
Dialogue: 0,0:02:38.24,0:02:40.98,Default,,0000,0000,0000,,с по-малка големина на скоростта,\Nтоест тази точка ето тук,
Dialogue: 0,0:02:40.98,0:02:43.78,Default,,0000,0000,0000,,ще я наречем m3,\Nкоято се движи надолу със скорост v3,
Dialogue: 0,0:02:43.78,0:02:46.62,Default,,0000,0000,0000,,тя не е толкова голяма,\Nколкото v2 или v1.
Dialogue: 0,0:02:46.62,0:02:48.04,Default,,0000,0000,0000,,Не можеш да видиш\Nтова много добре.
Dialogue: 0,0:02:48.04,0:02:49.66,Default,,0000,0000,0000,,Ще използвам по-тъмно зелено.
Dialogue: 0,0:02:49.66,0:02:55.70,Default,,0000,0000,0000,,Това m3 тук е по-близко до оста,\Nкато оста е в тази точка в центъра,
Dialogue: 0,0:02:55.70,0:02:58.78,Default,,0000,0000,0000,,по-близо е до оста,\Nтака че големината на скоростта е по-малка,
Dialogue: 0,0:02:58.78,0:03:01.41,Default,,0000,0000,0000,,отколкото за точки, които са\Nпо-отдалечени от тази ос,
Dialogue: 0,0:03:01.41,0:03:03.37,Default,,0000,0000,0000,,така че можеш да видиш,\Nче това е доста сложно.
Dialogue: 0,0:03:03.37,0:03:05.54,Default,,0000,0000,0000,,Всички точки на тази бейзболна топка\Nще се движат с
Dialogue: 0,0:03:05.54,0:03:08.13,Default,,0000,0000,0000,,различни големини на скоростта,\Nкато точките ето тук,
Dialogue: 0,0:03:08.13,0:03:10.80,Default,,0000,0000,0000,,които са много близо до оста,\Nедва се движат.
Dialogue: 0,0:03:10.80,0:03:12.95,Default,,0000,0000,0000,,Ще нарека това m4 и то ще се
Dialogue: 0,0:03:12.95,0:03:15.09,Default,,0000,0000,0000,,движи с големина на скоростта v4.
Dialogue: 0,0:03:15.09,0:03:17.68,Default,,0000,0000,0000,,Под ротационна\Nкинетична енергия имаме предвид
Dialogue: 0,0:03:17.68,0:03:19.89,Default,,0000,0000,0000,,просто нормалната кинетична енергия,
Dialogue: 0,0:03:19.90,0:03:23.72,Default,,0000,0000,0000,,която тези маси имат около\Nцентъра на масата на бейзболната топка.
Dialogue: 0,0:03:23.72,0:03:26.60,Default,,0000,0000,0000,,С други думи, под\Nk ротационна имаме предвид,
Dialogue: 0,0:03:26.60,0:03:29.46,Default,,0000,0000,0000,,че просто събираш\Nвсички тези енергии.
Dialogue: 0,0:03:29.46,0:03:31.86,Default,,0000,0000,0000,,Имаш 1/2, това парченце кожа\Nтук горе
Dialogue: 0,0:03:31.86,0:03:33.74,Default,,0000,0000,0000,,ще има някаква\Nкинетична енергия,
Dialogue: 0,0:03:33.74,0:03:37.50,Default,,0000,0000,0000,,така че пишеш \N1/2m1(v1)^2 плюс,
Dialogue: 0,0:03:37.68,0:03:40.54,Default,,0000,0000,0000,,и това m2 има\Nнякаква кинетична енергия –
Dialogue: 0,0:03:40.54,0:03:42.92,Default,,0000,0000,0000,,не се тревожи, че сочи надолу,
Dialogue: 0,0:03:42.92,0:03:45.95,Default,,0000,0000,0000,,това няма значение за неща,\Nкоито не са вектори –
Dialogue: 0,0:03:45.96,0:03:49.24,Default,,0000,0000,0000,,това v става на квадрат –\Nтоест кинетичната енергия не е вектор,
Dialogue: 0,0:03:49.24,0:03:51.66,Default,,0000,0000,0000,,така че няма значение,\Nче една скорост сочи надолу,
Dialogue: 0,0:03:51.66,0:03:54.44,Default,,0000,0000,0000,,понеже това е просто големина\Nна скоростта и, подобно,
Dialogue: 0,0:03:54.44,0:03:58.70,Default,,0000,0000,0000,,добавяш 1/2m3(v3)^2,
Dialogue: 0,0:03:58.70,0:04:00.52,Default,,0000,0000,0000,,но може да си кажеш:\N"Но това е невъзможно.
Dialogue: 0,0:04:00.52,0:04:02.93,Default,,0000,0000,0000,,Има безброй точки на\Nтази бейзболна топка.
Dialogue: 0,0:04:02.93,0:04:05.39,Default,,0000,0000,0000,,Как ще направя това?"
Dialogue: 0,0:04:05.39,0:04:07.38,Default,,0000,0000,0000,,Е, ще се случи нещо магическо.
Dialogue: 0,0:04:07.38,0:04:09.53,Default,,0000,0000,0000,,Това е едно от любимите ми\Nизвличания на формула.
Dialogue: 0,0:04:09.53,0:04:12.13,Default,,0000,0000,0000,,Накратко, гледай\Nкакво се случва.
Dialogue: 0,0:04:12.13,0:04:15.07,Default,,0000,0000,0000,,k ротационна е просто сборът,
Dialogue: 0,0:04:15.07,0:04:17.66,Default,,0000,0000,0000,,ако събера всички тези,\Nмога да запиша това като сбор
Dialogue: 0,0:04:17.66,0:04:23.38,Default,,0000,0000,0000,,от всички "1/2mv^2"\Nза всяка точка на тази бейзболна топка.
Dialogue: 0,0:04:23.38,0:04:25.38,Default,,0000,0000,0000,,Представи, че разделяш \Nтази бейзболна топка
Dialogue: 0,0:04:25.42,0:04:27.62,Default,,0000,0000,0000,,на много, много малки части.
Dialogue: 0,0:04:27.62,0:04:30.07,Default,,0000,0000,0000,,Не го прави физично,\Nа просто помисли за това,
Dialogue: 0,0:04:30.07,0:04:33.04,Default,,0000,0000,0000,,визуализирай много малки\Nчасти в ума си,
Dialogue: 0,0:04:33.04,0:04:35.92,Default,,0000,0000,0000,,части от тази бейзболна топка\Nи колко бързо се движат.
Dialogue: 0,0:04:35.92,0:04:38.88,Default,,0000,0000,0000,,Казвам, че ако\Nсъбереш всички тези,
Dialogue: 0,0:04:38.88,0:04:41.20,Default,,0000,0000,0000,,получаваш общата\Nротационна кинетична енергия.
Dialogue: 0,0:04:41.20,0:04:42.96,Default,,0000,0000,0000,,Изглежда невъзможно\Nда направим това.
Dialogue: 0,0:04:42.96,0:04:44.44,Default,,0000,0000,0000,,Но ще се случи\Nнещо магическо.
Dialogue: 0,0:04:44.52,0:04:45.76,Default,,0000,0000,0000,,Ето какво правим.
Dialogue: 0,0:04:45.77,0:04:48.35,Default,,0000,0000,0000,,Можем да преобразуваме –\Nвиж, проблемът тук е v.
Dialogue: 0,0:04:48.35,0:04:50.76,Default,,0000,0000,0000,,Всички тези точки\Nимат различна големина на скоростта v,
Dialogue: 0,0:04:50.76,0:04:53.26,Default,,0000,0000,0000,,но можем да използваме един трик,\Nкойто обичаме да използваме във физиката –
Dialogue: 0,0:04:53.26,0:04:55.12,Default,,0000,0000,0000,,вместо да пишем това като v
Dialogue: 0,0:04:55.12,0:04:57.77,Default,,0000,0000,0000,,ще запишем v като –\Nпомни, че за неща,
Dialogue: 0,0:04:57.77,0:05:01.56,Default,,0000,0000,0000,,които се въртят,\Nv е просто r по омега.
Dialogue: 0,0:05:01.56,0:05:04.13,Default,,0000,0000,0000,,Радиусът – отдалечеността\Nти от оста,
Dialogue: 0,0:05:04.14,0:05:06.78,Default,,0000,0000,0000,,по ъгловата скорост,\Nили ъгловата големина на скоростта,
Dialogue: 0,0:05:06.78,0:05:09.28,Default,,0000,0000,0000,,ти дава нормалната\Nголемина на скоростта.
Dialogue: 0,0:05:09.28,0:05:11.80,Default,,0000,0000,0000,,Тази формула\Nе много полезна,
Dialogue: 0,0:05:11.80,0:05:16.00,Default,,0000,0000,0000,,така че ще заменим v с r по омега\Nи това ще ни даде r омега
Dialogue: 0,0:05:16.00,0:05:17.96,Default,,0000,0000,0000,,и все още трябва да го\Nповдигнеш на квадрат.
Dialogue: 0,0:05:17.96,0:05:19.86,Default,,0000,0000,0000,,И в този момент вероятно си мислиш:\N"Това е още по-лошо,
Dialogue: 0,0:05:19.86,0:05:21.08,Default,,0000,0000,0000,,защо направихме това?"
Dialogue: 0,0:05:21.08,0:05:24.02,Default,,0000,0000,0000,,Гледай, ако събера това,\Nимам 1/2m.
Dialogue: 0,0:05:24.02,0:05:26.85,Default,,0000,0000,0000,,Ще получа r^2 и\Nомега на квадрат
Dialogue: 0,0:05:26.85,0:05:29.82,Default,,0000,0000,0000,,и причината това да е по-добре\Nе, че въпреки че всяка точка
Dialogue: 0,0:05:29.82,0:05:32.62,Default,,0000,0000,0000,,на бейзболната топка\Nима различна големина на скоростта v,
Dialogue: 0,0:05:32.63,0:05:35.49,Default,,0000,0000,0000,,всички имат една и съща\Nъглова големина на скоростта омега,
Dialogue: 0,0:05:35.49,0:05:38.32,Default,,0000,0000,0000,,а това беше хубавото\Nна тези ъглови величини –
Dialogue: 0,0:05:38.32,0:05:41.62,Default,,0000,0000,0000,,те са едни и същи\Nза всяка точка на бейзболната топка,
Dialogue: 0,0:05:41.62,0:05:43.87,Default,,0000,0000,0000,,без значение на какво\Nразстояние си от оста.
Dialogue: 0,0:05:43.87,0:05:46.04,Default,,0000,0000,0000,,И след като са едни\Nи същи за всяка точка,
Dialogue: 0,0:05:46.04,0:05:48.63,Default,,0000,0000,0000,,мога да изнеса това\Nот събирането
Dialogue: 0,0:05:48.63,0:05:51.61,Default,,0000,0000,0000,,и да преобразувам това събиране,\Nи да изнеса всичко,
Dialogue: 0,0:05:51.61,0:05:54.82,Default,,0000,0000,0000,,което е константа за всички маси,\Nизвън събирането.
Dialogue: 0,0:05:54.82,0:05:58.22,Default,,0000,0000,0000,,Тоест мога да запиша това\Nкато 1/2 по сбора
Dialogue: 0,0:05:58.22,0:06:02.90,Default,,0000,0000,0000,,на mr^2\Nи приключвам това събиране,
Dialogue: 0,0:06:02.90,0:06:06.30,Default,,0000,0000,0000,,и просто изнасям\Nомега на квадрат,
Dialogue: 0,0:06:06.30,0:06:08.56,Default,,0000,0000,0000,,понеже това е\Nедно и също за всеки член.
Dialogue: 0,0:06:08.56,0:06:12.68,Default,,0000,0000,0000,,Тоест изнасям това\Nот всички тези членове в сбора,
Dialogue: 0,0:06:12.68,0:06:13.86,Default,,0000,0000,0000,,това е както тук горе –
Dialogue: 0,0:06:13.86,0:06:15.55,Default,,0000,0000,0000,,всички тези имат 1/2.
Dialogue: 0,0:06:15.55,0:06:17.49,Default,,0000,0000,0000,,Можеш да си представиш,\Nче изнасяш 1/2
Dialogue: 0,0:06:17.49,0:06:19.26,Default,,0000,0000,0000,,и просто записваш\Nцялото това като
Dialogue: 0,0:06:19.26,0:06:22.14,Default,,0000,0000,0000,,1/2 по m1(v1)^2
Dialogue: 0,0:06:22.14,0:06:24.17,Default,,0000,0000,0000,,плюс m2(v2)^2 \Nи така нататък.
Dialogue: 0,0:06:24.17,0:06:26.06,Default,,0000,0000,0000,,Това правя тук долу\Nс това 1/2
Dialogue: 0,0:06:26.06,0:06:28.62,Default,,0000,0000,0000,,и с това омега на квадрат –\Nето затова беше добре
Dialogue: 0,0:06:28.62,0:06:31.00,Default,,0000,0000,0000,,да заместим v с r по омега.
Dialogue: 0,0:06:31.00,0:06:32.54,Default,,0000,0000,0000,,Омега е една и съща\Nза всички тях,
Dialogue: 0,0:06:32.54,0:06:33.82,Default,,0000,0000,0000,,можеш да я изнесеш.
Dialogue: 0,0:06:33.82,0:06:35.51,Default,,0000,0000,0000,,Все още може би се тревожиш,\Nможе би си казваш:
Dialogue: 0,0:06:35.51,0:06:37.99,Default,,0000,0000,0000,,"Все още ни остава\Nтова m тук,
Dialogue: 0,0:06:37.99,0:06:39.99,Default,,0000,0000,0000,,понеже имаме различни m\Nпри различни точки.
Dialogue: 0,0:06:39.99,0:06:42.16,Default,,0000,0000,0000,,Остават ни всички\Nтези r^2 тук,
Dialogue: 0,0:06:42.16,0:06:44.54,Default,,0000,0000,0000,,всички тези точки на бейзболната топка\Nимат различни радиуси,
Dialogue: 0,0:06:44.54,0:06:46.32,Default,,0000,0000,0000,,те са на различни\Nточки от оста,
Dialogue: 0,0:06:46.32,0:06:49.26,Default,,0000,0000,0000,,на различни разстояния от оста,\Nне можем да ги изнесем,
Dialogue: 0,0:06:49.26,0:06:51.22,Default,,0000,0000,0000,,какво правим сега?"
Dialogue: 0,0:06:51.22,0:06:53.80,Default,,0000,0000,0000,,Може би разпознаваш\Nтози член.
Dialogue: 0,0:06:53.80,0:06:57.46,Default,,0000,0000,0000,,Този член на сборуването\Nе просто общият инерционен момент
Dialogue: 0,0:06:57.46,0:06:59.30,Default,,0000,0000,0000,,на обекта.
Dialogue: 0,0:06:59.30,0:07:01.63,Default,,0000,0000,0000,,Припомни си, че инерционният момент\Nна един обект,
Dialogue: 0,0:07:01.63,0:07:04.39,Default,,0000,0000,0000,,както научихме преди,\Nе просто mr^2.
Dialogue: 0,0:07:04.40,0:07:07.38,Default,,0000,0000,0000,,Тоест инерционният момент \Nна една точкова маса е mr^2,
Dialogue: 0,0:07:07.38,0:07:10.96,Default,,0000,0000,0000,,а инерционният момент\Nна няколко точкови маси
Dialogue: 0,0:07:10.96,0:07:13.62,Default,,0000,0000,0000,,е сборът от всички mr^2
Dialogue: 0,0:07:13.62,0:07:15.40,Default,,0000,0000,0000,,и това имаме ето тук.
Dialogue: 0,0:07:15.40,0:07:20.84,Default,,0000,0000,0000,,Това е просто инерционният момент\Nна тази бейзболна топка – или какъвто е обектът –
Dialogue: 0,0:07:20.84,0:07:23.34,Default,,0000,0000,0000,,дори не е нужно\Nда е с определена форма,
Dialogue: 0,0:07:23.34,0:07:25.10,Default,,0000,0000,0000,,ще съберем всички mr^2,
Dialogue: 0,0:07:25.10,0:07:26.84,Default,,0000,0000,0000,,това винаги ще е
Dialogue: 0,0:07:26.84,0:07:28.64,Default,,0000,0000,0000,,общият инерционен момент.
Dialogue: 0,0:07:28.64,0:07:30.92,Default,,0000,0000,0000,,Намерихме, че k ротационна
Dialogue: 0,0:07:30.92,0:07:33.94,Default,,0000,0000,0000,,е равна на 1/2\Nпо тази величина,
Dialogue: 0,0:07:33.94,0:07:35.84,Default,,0000,0000,0000,,която е I,\Nинерционния момент,
Dialogue: 0,0:07:35.84,0:07:37.50,Default,,0000,0000,0000,,по омега на квадрат.
Dialogue: 0,0:07:37.50,0:07:40.00,Default,,0000,0000,0000,,И това е формулата,\Nкоято намерихме само по предположения тук горе.
Dialogue: 0,0:07:40.00,0:07:41.85,Default,,0000,0000,0000,,Но върши работа\Nи ето защо върши работа –
Dialogue: 0,0:07:41.85,0:07:43.86,Default,,0000,0000,0000,,понеже винаги получаваш\Nтази величина тук долу,
Dialogue: 0,0:07:43.86,0:07:46.20,Default,,0000,0000,0000,,която е 1/2I по омега на квадрат,
Dialogue: 0,0:07:46.20,0:07:47.68,Default,,0000,0000,0000,,без значение каква\Nе формата на обекта.
Dialogue: 0,0:07:47.68,0:07:49.42,Default,,0000,0000,0000,,Това ти казва –\Nтази величина
Dialogue: 0,0:07:49.42,0:07:52.35,Default,,0000,0000,0000,,ни дава общата ротационна\Nкинетична енергия
Dialogue: 0,0:07:52.35,0:07:56.34,Default,,0000,0000,0000,,на всички точки върху тази маса\Nоколо центъра на масата,
Dialogue: 0,0:07:56.34,0:07:58.58,Default,,0000,0000,0000,,но ето какво не ни дава.
Dialogue: 0,0:07:58.59,0:08:01.04,Default,,0000,0000,0000,,Този член тук не включва
Dialogue: 0,0:08:01.04,0:08:03.32,Default,,0000,0000,0000,,транслационната\Nкинетична енергия,
Dialogue: 0,0:08:03.32,0:08:05.84,Default,,0000,0000,0000,,тоест фактът, че бейзболната топка\Nлети през въздуха,
Dialogue: 0,0:08:05.84,0:08:08.00,Default,,0000,0000,0000,,не влиза в тази формула.
Dialogue: 0,0:08:08.00,0:08:09.88,Default,,0000,0000,0000,,Не взимаме предвид\Nфакта,
Dialogue: 0,0:08:09.88,0:08:12.22,Default,,0000,0000,0000,,че бейзболната топка\Nсе движи през въздуха.
Dialogue: 0,0:08:12.22,0:08:13.86,Default,,0000,0000,0000,,С други думи,\Nне взимаме предвид,
Dialogue: 0,0:08:13.86,0:08:16.79,Default,,0000,0000,0000,,че реалният център\Nна масата на тази бейзболна топка
Dialogue: 0,0:08:16.79,0:08:19.20,Default,,0000,0000,0000,,се е премествал във въздуха.
Dialogue: 0,0:08:19.20,0:08:21.36,Default,,0000,0000,0000,,Но лесно можем да направим това\Nс тази формула тук.
Dialogue: 0,0:08:21.36,0:08:24.28,Default,,0000,0000,0000,,Това е транслационната\Nкинетична енергия.
Dialogue: 0,0:08:24.28,0:08:26.93,Default,,0000,0000,0000,,Понякога вместо да пишем нормална\Nкинетична енергия,
Dialogue: 0,0:08:26.93,0:08:29.70,Default,,0000,0000,0000,,сега, когато имаме две енергии,\Nтрябва да уточним,
Dialogue: 0,0:08:29.70,0:08:31.79,Default,,0000,0000,0000,,че това всъщност е\Nтранслационната кинетична енергия.
Dialogue: 0,0:08:31.79,0:08:34.36,Default,,0000,0000,0000,,Имаме формула за транслационната\Nкинетична енергия –
Dialogue: 0,0:08:34.36,0:08:36.60,Default,,0000,0000,0000,,енергията, която нещо има\Nот факта,
Dialogue: 0,0:08:36.60,0:08:39.90,Default,,0000,0000,0000,,че центърът на масата\Nна този обект се движи,
Dialogue: 0,0:08:39.90,0:08:42.64,Default,,0000,0000,0000,,и имаме формула,\Nкоято взима предвид факта,
Dialogue: 0,0:08:42.64,0:08:45.49,Default,,0000,0000,0000,,че нещо може да има\Nкинетична енергия, поради въртенето си.
Dialogue: 0,0:08:45.49,0:08:48.32,Default,,0000,0000,0000,,Това е k ротационна,\Nтоест ако един обект се върти,
Dialogue: 0,0:08:48.32,0:08:50.48,Default,,0000,0000,0000,,той има ротационна\Nкинетична енергия.
Dialogue: 0,0:08:50.48,0:08:52.72,Default,,0000,0000,0000,,Ако един обект\Nсе премества през пространството,
Dialogue: 0,0:08:52.72,0:08:54.50,Default,,0000,0000,0000,,той има транслационна\Nкинетична енергия,
Dialogue: 0,0:08:54.50,0:08:56.52,Default,,0000,0000,0000,,тоест ако центърът\Nна масата се движи
Dialogue: 0,0:08:56.52,0:08:59.84,Default,,0000,0000,0000,,и ако обектът се мести\Nи се върти,
Dialogue: 0,0:08:59.84,0:09:02.44,Default,,0000,0000,0000,,тогава той ще има\Nи двете от тези кинетични енергии,
Dialogue: 0,0:09:02.44,0:09:04.95,Default,,0000,0000,0000,,и двете едновременно\Nи това му е хубавото.
Dialogue: 0,0:09:04.95,0:09:09.04,Default,,0000,0000,0000,,Ако един обект се движи и върти,\Nи искаш да намериш
Dialogue: 0,0:09:09.04,0:09:11.38,Default,,0000,0000,0000,,общата кинетична енергия\Nна цялото нещо,
Dialogue: 0,0:09:11.39,0:09:14.00,Default,,0000,0000,0000,,можеш просто да събереш\Nтези два члена.
Dialogue: 0,0:09:14.00,0:09:17.15,Default,,0000,0000,0000,,Ако просто взема транслационния член\N1/2mv^2
Dialogue: 0,0:09:17.15,0:09:20.44,Default,,0000,0000,0000,,и това ще е скоростта\Nна центъра на масата...
Dialogue: 0,0:09:20.44,0:09:22.16,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да внимаваш.
Dialogue: 0,0:09:22.16,0:09:23.75,Default,,0000,0000,0000,,Нека направя\Nмалко място тук,
Dialogue: 0,0:09:23.75,0:09:25.13,Default,,0000,0000,0000,,нека се отърва\Nот всичко това.
Dialogue: 0,0:09:25.13,0:09:30.02,Default,,0000,0000,0000,,Взимаш 1/2m по големината\Nна скоростта на центъра на масата на квадрат,
Dialogue: 0,0:09:30.02,0:09:31.60,Default,,0000,0000,0000,,получаваш общата\Nтранслационна
Dialogue: 0,0:09:31.60,0:09:33.24,Default,,0000,0000,0000,,кинетична енергия\Nна бейзболната топка.
Dialogue: 0,0:09:33.24,0:09:36.39,Default,,0000,0000,0000,,И ако добавим това към\N1/2I омега на квадрат,
Dialogue: 0,0:09:36.39,0:09:39.18,Default,,0000,0000,0000,,омега около центъра\Nна масата,
Dialogue: 0,0:09:39.18,0:09:43.69,Default,,0000,0000,0000,,ще получиш общата кинетична енергия,\Nи транслационната, и ротационната.
Dialogue: 0,0:09:43.69,0:09:47.46,Default,,0000,0000,0000,,Това е чудесно,\Nможем да определим общата кинетична енергия,
Dialogue: 0,0:09:47.46,0:09:49.88,Default,,0000,0000,0000,,ротационното и\Nтранслационното движение,
Dialogue: 0,0:09:49.88,0:09:52.50,Default,,0000,0000,0000,,просто като съберем\Nтези два члена.
Dialogue: 0,0:09:52.50,0:09:54.04,Default,,0000,0000,0000,,И какъв пример можем\Nда дадем за това –
Dialogue: 0,0:09:54.05,0:09:55.80,Default,,0000,0000,0000,,нека се отърва\Nот всичко това.
Dialogue: 0,0:09:55.80,0:09:59.18,Default,,0000,0000,0000,,Да кажем, че някой е\Nхвърлил тази бейзболна топка
Dialogue: 0,0:09:59.18,0:10:02.40,Default,,0000,0000,0000,,и радарът показва,\Nче бейзболната топка
Dialogue: 0,0:10:02.40,0:10:04.80,Default,,0000,0000,0000,,се е носила през въздуха\Nс 40 метра в секунда.
Dialogue: 0,0:10:04.80,0:10:07.45,Default,,0000,0000,0000,,Лети към хоума\Nс 40 метра в секунда.
Dialogue: 0,0:10:07.45,0:10:09.86,Default,,0000,0000,0000,,Центърът на масата на\Nтази бейзболна топка
Dialogue: 0,0:10:09.86,0:10:12.55,Default,,0000,0000,0000,,се движи с 40 метра в секунда\Nкъм хоума.
Dialogue: 0,0:10:12.55,0:10:15.09,Default,,0000,0000,0000,,И да кажем, че някой \Nе хвърлил бърза топка.
Dialogue: 0,0:10:15.09,0:10:18.11,Default,,0000,0000,0000,,Това нещо се върти\Nс ъглова скорост
Dialogue: 0,0:10:18.11,0:10:21.42,Default,,0000,0000,0000,,от 50 радиана в секунда.
Dialogue: 0,0:10:21.42,0:10:24.38,Default,,0000,0000,0000,,Знаем масата на една бейзболна топка –\Nпроверих каква е.
Dialogue: 0,0:10:24.38,0:10:28.78,Default,,0000,0000,0000,,Масата на една бейзболна топка\Nе около 0,145 килограма,
Dialogue: 0,0:10:28.78,0:10:31.80,Default,,0000,0000,0000,,а радиусът на една\Nбейзболна топка
Dialogue: 0,0:10:31.80,0:10:37.74,Default,,0000,0000,0000,,е около 7 сантиметра,\Nтоест в метри това ще е 0,07 метра,
Dialogue: 0,0:10:37.74,0:10:40.58,Default,,0000,0000,0000,,тоест можем да намерим\Nкаква е общата кинетична енергия.
Dialogue: 0,0:10:40.58,0:10:42.88,Default,,0000,0000,0000,,Ще има ротационна\Nкинетична енергия
Dialogue: 0,0:10:42.88,0:10:45.04,Default,,0000,0000,0000,,и ще има транслационна\Nкинетична енергия.
Dialogue: 0,0:10:45.04,0:10:47.36,Default,,0000,0000,0000,,Транслационната\Nкинетична енергия ще е
Dialogue: 0,0:10:47.36,0:10:51.44,Default,,0000,0000,0000,,1/2 по масата на бейзболната топка\Nпо скоростта на центъра на масата на топката
Dialogue: 0,0:10:51.44,0:10:53.99,Default,,0000,0000,0000,,на квадрат,\Nкоето ще ни даде 1/2.
Dialogue: 0,0:10:54.00,0:10:56.88,Default,,0000,0000,0000,,Масата на бейзболната топка\Nбеше 0,145
Dialogue: 0,0:10:56.88,0:10:59.62,Default,,0000,0000,0000,,и големината на скоростта \Nна центъра на масата на топката е 40 –
Dialogue: 0,0:10:59.62,0:11:02.71,Default,,0000,0000,0000,,толкова бързо се движи\Nцентърът на масата на тази топка.
Dialogue: 0,0:11:02.72,0:11:06.16,Default,,0000,0000,0000,,И ако съберем всичко това,\Nполучаваме 116 джаула
Dialogue: 0,0:11:06.16,0:11:08.66,Default,,0000,0000,0000,,нормална транслационна\Nкинетична енергия.
Dialogue: 0,0:11:08.66,0:11:11.08,Default,,0000,0000,0000,,Колко ротационна\Nкинетична енергия има?
Dialogue: 0,0:11:11.08,0:11:13.28,Default,,0000,0000,0000,,Ще имаме ротационна\Nкинетична енергия,
Dialogue: 0,0:11:13.28,0:11:16.09,Default,,0000,0000,0000,,поради факта, че тази\Nбейзболна топка също така и се върти.
Dialogue: 0,0:11:16.09,0:11:19.59,Default,,0000,0000,0000,,Ще използваме\N1/2I омега на квадрат.
Dialogue: 0,0:11:19.59,0:11:23.00,Default,,0000,0000,0000,,Ще имам 1/2 – колко е I?\NБейзболната топка е сфера.
Dialogue: 0,0:11:23.00,0:11:26.32,Default,,0000,0000,0000,,Ако потърсиш инерционния момент на една сфера,
Dialogue: 0,0:11:26.32,0:11:30.88,Default,,0000,0000,0000,,понеже не искам сега\Nда събирам всички mr^2,
Dialogue: 0,0:11:30.88,0:11:32.88,Default,,0000,0000,0000,,ако направиш това\Nс висша математика,
Dialogue: 0,0:11:32.88,0:11:34.78,Default,,0000,0000,0000,,получаваш тази формула.
Dialogue: 0,0:11:34.78,0:11:36.96,Default,,0000,0000,0000,,Това означава, че в класа по физика,\Nкойто се основава предимно на алгебра,
Dialogue: 0,0:11:36.96,0:11:38.38,Default,,0000,0000,0000,,трябва да потърсиш това –
Dialogue: 0,0:11:38.38,0:11:41.64,Default,,0000,0000,0000,,то е или в диаграма или таблица в учебника ти,\Nили можеш да го потърсиш онлайн.
Dialogue: 0,0:11:41.64,0:11:45.76,Default,,0000,0000,0000,,Инерционният момент за сфера\Nе 2/5mr^2.
Dialogue: 0,0:11:45.76,0:11:48.62,Default,,0000,0000,0000,,С други думи,\N2/5 по масата на бейзболната топка
Dialogue: 0,0:11:48.62,0:11:50.46,Default,,0000,0000,0000,,по радиуса на\Nбейзболната топка на квадрат.
Dialogue: 0,0:11:50.46,0:11:53.52,Default,,0000,0000,0000,,Това е просто I,\Nинерционния момент на една сфера.
Dialogue: 0,0:11:53.52,0:11:56.08,Default,,0000,0000,0000,,Приемаме, че тази бейзболна топка\Nе перфектна сфера
Dialogue: 0,0:11:56.08,0:11:59.20,Default,,0000,0000,0000,,и има еднородна плътност –\Nтова не е напълно вярно,
Dialogue: 0,0:11:59.20,0:12:00.95,Default,,0000,0000,0000,,но е доста близо до истината.
Dialogue: 0,0:12:00.95,0:12:03.02,Default,,0000,0000,0000,,Умножаваме по\Nтова омега на квадрат,
Dialogue: 0,0:12:03.02,0:12:04.75,Default,,0000,0000,0000,,ъгловата големина\Nна скоростта на квадрат.
Dialogue: 0,0:12:04.76,0:12:08.04,Default,,0000,0000,0000,,Ще получим 1/2 по 2/5,
Dialogue: 0,0:12:08.04,0:12:10.96,Default,,0000,0000,0000,,масата на една бейзболна\Nтопка беше 0,145.
Dialogue: 0,0:12:10.96,0:12:13.28,Default,,0000,0000,0000,,Радиусът на бейзболната топка\Nбеше около – какво казахме –
Dialogue: 0,0:12:13.28,0:12:17.62,Default,,0000,0000,0000,,0,07 метра, тоест това е\N0,07 метра на квадрат
Dialogue: 0,0:12:17.62,0:12:19.90,Default,,0000,0000,0000,,и накрая умножаваме\Nпо омега на квадрат
Dialogue: 0,0:12:19.90,0:12:23.20,Default,,0000,0000,0000,,и ще получим\N50 радиана в секунда
Dialogue: 0,0:12:23.20,0:12:28.50,Default,,0000,0000,0000,,и повдигаме на квадрат,\Nкоето ни дава 0,355 джаула.
Dialogue: 0,0:12:28.50,0:12:31.24,Default,,0000,0000,0000,,Тоест много малка част\Nот енергията на тази бейзболна топка
Dialogue: 0,0:12:31.24,0:12:33.04,Default,,0000,0000,0000,,е във въртенето ѝ.
Dialogue: 0,0:12:33.04,0:12:37.00,Default,,0000,0000,0000,,Почти цялата енергия е във вида\Nна транслационна енергия.
Dialogue: 0,0:12:37.00,0:12:38.52,Default,,0000,0000,0000,,Това е логично.
Dialogue: 0,0:12:38.52,0:12:41.46,Default,,0000,0000,0000,,Фактът, че тази бейзболна топка\Nлети към хоума,
Dialogue: 0,0:12:41.46,0:12:43.78,Default,,0000,0000,0000,,е причината да те заболи,\Nако тя те удари,
Dialogue: 0,0:12:43.78,0:12:46.38,Default,,0000,0000,0000,,а не фактът, че се върти,\Nкогато те удари –
Dialogue: 0,0:12:46.38,0:12:48.54,Default,,0000,0000,0000,,това не причинява\Nтолкова проблеми,
Dialogue: 0,0:12:48.54,0:12:50.70,Default,,0000,0000,0000,,колкото фактът, че кинетичната\Nенергия на тази бейзболна топка
Dialogue: 0,0:12:50.70,0:12:54.40,Default,,0000,0000,0000,,е предимно под формата\Nна транслационна кинетична енергия.
Dialogue: 0,0:12:54.40,0:12:56.98,Default,,0000,0000,0000,,Но ако искаш общата кинетична енергия\Nна бейзболната топка
Dialogue: 0,0:12:56.98,0:12:59.14,Default,,0000,0000,0000,,ще събереш тези два члена.
Dialogue: 0,0:12:59.14,0:13:02.48,Default,,0000,0000,0000,,K обща ще е\Nтранслационната кинетична енергия
Dialogue: 0,0:13:02.48,0:13:04.92,Default,,0000,0000,0000,,плюс ротационната\Nкинетична енергия.
Dialogue: 0,0:13:04.92,0:13:07.80,Default,,0000,0000,0000,,Това означава, че общата\Nкинетична енергия
Dialogue: 0,0:13:07.80,0:13:13.46,Default,,0000,0000,0000,,ще е 116 джаула\Nплюс 0,355 джаула,
Dialogue: 0,0:13:13.46,0:13:17.98,Default,,0000,0000,0000,,което ни дава 116,355 джаула.
Dialogue: 0,0:13:18.08,0:13:20.58,Default,,0000,0000,0000,,Да обобщим,\Nако един обект едновременно
Dialogue: 0,0:13:20.58,0:13:22.72,Default,,0000,0000,0000,,се върти и движи в пространството,
Dialogue: 0,0:13:22.72,0:13:25.10,Default,,0000,0000,0000,,можеш да намериш транслационната кинетична енергия, като използваш
Dialogue: 0,0:13:25.10,0:13:29.42,Default,,0000,0000,0000,,1/2m по скоростта на центъра\Nна масата на този обект на квадрат
Dialogue: 0,0:13:29.42,0:13:31.52,Default,,0000,0000,0000,,и можеш да намериш\Nротационната кинетична енергия,
Dialogue: 0,0:13:31.52,0:13:34.38,Default,,0000,0000,0000,,като използваш 1/2I по\Nинерционния момент,
Dialogue: 0,0:13:34.38,0:13:36.16,Default,,0000,0000,0000,,използвайки точно\Nкаква форма е това.
Dialogue: 0,0:13:36.16,0:13:38.64,Default,,0000,0000,0000,,Ако е точкова маса,\Nдвижеща се в голям кръг,
Dialogue: 0,0:13:38.64,0:13:40.54,Default,,0000,0000,0000,,можеш да използваш mr^2,
Dialogue: 0,0:13:40.54,0:13:44.24,Default,,0000,0000,0000,,ако е сфера, която се върти\Nоколо центъра си, можеш да използваш 2/5mr^2.
Dialogue: 0,0:13:44.24,0:13:46.20,Default,,0000,0000,0000,,Цилиндрите са 1/2mr^2.
Dialogue: 0,0:13:46.21,0:13:49.01,Default,,0000,0000,0000,,Можеш да провериш\Nтези стойности в таблица,
Dialogue: 0,0:13:49.01,0:13:51.06,Default,,0000,0000,0000,,за да намериш колко е I,\Nкоето ти трябва,
Dialogue: 0,0:13:51.06,0:13:56.06,Default,,0000,0000,0000,,по ъгловата големина на скоростта на квадрат\Nна обекта около този център на масата.
Dialogue: 0,0:13:56.06,0:13:58.06,Default,,0000,0000,0000,,И ако събереш тези два члена,
Dialogue: 0,0:13:58.06,0:14:01.50,Default,,0000,0000,0000,,получаваш общата\Nкинетична енергия на този обект.