0:00:00.415,0:00:02.103
Когато играч[br]от бейзболната лига

0:00:02.103,0:00:05.440
хвърли бърза топка, тази топка[br]определено има кинетична енергия.

0:00:05.440,0:00:07.580
Знаем това,[br]понеже ако застанеш на пътя ѝ,

0:00:07.580,0:00:09.220
това ще боли.

0:00:09.220,0:00:10.580
Трябва да внимаваш.

0:00:10.580,0:00:14.080
Но ето го въпросът ми:[br]Дали фактът, че повечето хвърляния,

0:00:14.080,0:00:15.855
освен ако не хвърляш [br]бавна топка,

0:00:15.860,0:00:19.000
дали фактът, че при повечето хвърляния[br]към хоума

0:00:19.000,0:00:21.440
бейзболната топка се върти,[br]означава,

0:00:21.440,0:00:23.980
че топката има[br]допълнителна кинетична енергия?

0:00:23.980,0:00:26.571
Да, и целта за това видео е –

0:00:26.571,0:00:28.986
как намираме това.

0:00:28.986,0:00:31.267
Как определяме ротационната

0:00:31.267,0:00:33.647
кинетична енергия на един обект?

0:00:33.647,0:00:35.770
Ако за пръв път[br]се сблъсквах с това,

0:00:35.770,0:00:37.803
първото ми предположение[br]би било да кажа:

0:00:37.803,0:00:40.561
"Добре, да кажем, че знам как изглежда[br]нормалната кинетична енергия.

0:00:40.561,0:00:42.840
Формулата за [br]нормалната кинетична енергия е

0:00:42.840,0:00:45.780
просто 1/2mv^2.

0:00:45.780,0:00:48.560
Тоест да кажем, че искам[br]ротационната кинетична енергия.

0:00:48.560,0:00:50.880
Нека просто нарека това k ротационна

0:00:50.880,0:00:52.497
и какво ще е това?

0:00:52.497,0:00:54.964
Знам, че за обекти,[br]които се въртят,

0:00:54.964,0:00:58.580
ротационният еквивалент на масата[br]е инерционният момент.

0:00:58.580,0:01:01.260
Тоест мога да предположа,[br]че вместо маса

0:01:01.260,0:01:04.940
имам инерционен момент,[br]понеже от втория закон на Нютон за въртене знам,

0:01:04.940,0:01:07.420
че вместо маса[br]има инерционен момент,

0:01:07.420,0:01:09.060
така че може би[br]ще заместя това.

0:01:09.060,0:01:11.780
И вместо големина на скоростта[br]на квадрат,

0:01:11.780,0:01:15.120
след като имам нещо, което се върти,[br]ще имам ъглова големина на скоростта на квадрат."

0:01:15.120,0:01:16.900
И се оказва,[br]че това върши работа.

0:01:16.900,0:01:19.660
Често можеш да намериш,

0:01:19.660,0:01:22.516
всъщност да направиш информирано предположение,

0:01:22.516,0:01:25.797
но можеш да получиш формула[br]за ротационния аналог

0:01:25.800,0:01:29.540
на някоя линейна формула, като просто[br]замениш с ротационния аналог

0:01:29.540,0:01:31.660
за всяка от променливите.

0:01:31.660,0:01:35.100
Тоест ако заменя масата с "ротационна маса",[br]получавам инерционен момент.

0:01:35.100,0:01:37.600
Ако заменя големина на скоростта[br]с ротационна големина на скоростта,

0:01:37.600,0:01:40.500
получавам ъгловата големина на скоростта[br]и това е правилната формула.

0:01:40.500,0:01:42.500
В това видео трябва да намерим това,

0:01:42.500,0:01:44.913
понеже това не е точно[br]намиране, не го доказваме,

0:01:44.920,0:01:47.580
просто показахме,[br]че е правдоподобно.

0:01:47.580,0:01:49.780
Как да докажем,[br]че това е ротационната

0:01:49.780,0:01:52.800
кинетична енергия за един обект,[br]който се върти,

0:01:52.800,0:01:54.340
като бейзболна топка.

0:01:54.349,0:01:58.000
Първото нещо за осъзнаване[br]е, че ротационната кинетична енергия

0:01:58.000,0:02:00.840
не е някакъв нов вид[br]кинетична енергия,

0:02:00.840,0:02:03.540
а е същата стара обикновена[br]кинетична енергия

0:02:03.540,0:02:05.520
за нещо, което се върти.

0:02:05.520,0:02:07.051
И ето какво имам предвид.

0:02:07.051,0:02:09.820
Представи си, че тази[br]бейзболна топка се върти в кръг.

0:02:09.820,0:02:13.320
Всяка точка на бейзболната топка се движи[br]с някаква големина на скоростта,

0:02:13.320,0:02:15.462
така че тази точка на върха –

0:02:15.462,0:02:18.460
представи си малкото парче[br]кожа ето тук –

0:02:18.460,0:02:20.360
ще има някаква големина[br]на скоростта напред.

0:02:20.367,0:02:24.560
Ще нарека това маса m1,[br]тази малка част от масата,

0:02:24.560,0:02:27.180
и ще нарека големината[br]на скоростта му v1.

0:02:27.188,0:02:29.744
Подобно, тази точка[br]на кожата ето тук

0:02:29.744,0:02:32.288
ще нарека m2,[br]тя ще се движи надолу,

0:02:32.288,0:02:35.713
понеже се върти в кръг,[br]така че ще нарека това v2,

0:02:35.720,0:02:38.240
а точките по-близки до оста[br]ще се движат

0:02:38.240,0:02:40.980
с по-малка големина на скоростта,[br]тоест тази точка ето тук,

0:02:40.980,0:02:43.779
ще я наречем m3,[br]която се движи надолу със скорост v3,

0:02:43.780,0:02:46.620
тя не е толкова голяма,[br]колкото v2 или v1.

0:02:46.620,0:02:48.040
Не можеш да видиш[br]това много добре.

0:02:48.040,0:02:49.660
Ще използвам по-тъмно зелено.

0:02:49.660,0:02:55.700
Това m3 тук е по-близко до оста,[br]като оста е в тази точка в центъра,

0:02:55.700,0:02:58.780
по-близо е до оста,[br]така че големината на скоростта е по-малка,

0:02:58.781,0:03:01.411
отколкото за точки, които са[br]по-отдалечени от тази ос,

0:03:01.411,0:03:03.373
така че можеш да видиш,[br]че това е доста сложно.

0:03:03.373,0:03:05.539
Всички точки на тази бейзболна топка[br]ще се движат с

0:03:05.539,0:03:08.126
различни големини на скоростта,[br]като точките ето тук,

0:03:08.126,0:03:10.796
които са много близо до оста,[br]едва се движат.

0:03:10.796,0:03:12.946
Ще нарека това m4 и то ще се

0:03:12.946,0:03:15.093
движи с големина на скоростта v4.

0:03:15.093,0:03:17.676
Под ротационна[br]кинетична енергия имаме предвид

0:03:17.676,0:03:19.892
просто нормалната кинетична енергия,

0:03:19.900,0:03:23.720
която тези маси имат около[br]центъра на масата на бейзболната топка.

0:03:23.720,0:03:26.600
С други думи, под[br]k ротационна имаме предвид,

0:03:26.600,0:03:29.455
че просто събираш[br]всички тези енергии.

0:03:29.460,0:03:31.860
Имаш 1/2, това парченце кожа[br]тук горе

0:03:31.860,0:03:33.737
ще има някаква[br]кинетична енергия,

0:03:33.740,0:03:37.500
така че пишеш [br]1/2m1(v1)^2 плюс,

0:03:37.680,0:03:40.540
и това m2 има[br]някаква кинетична енергия –

0:03:40.540,0:03:42.920
не се тревожи, че сочи надолу,

0:03:42.920,0:03:45.954
това няма значение за неща,[br]които не са вектори –

0:03:45.960,0:03:49.240
това v става на квадрат –[br]тоест кинетичната енергия не е вектор,

0:03:49.240,0:03:51.660
така че няма значение,[br]че една скорост сочи надолу,

0:03:51.660,0:03:54.440
понеже това е просто големина[br]на скоростта и, подобно,

0:03:54.440,0:03:58.700
добавяш 1/2m3(v3)^2,

0:03:58.700,0:04:00.517
но може да си кажеш:[br]"Но това е невъзможно.

0:04:00.517,0:04:02.926
Има безброй точки на[br]тази бейзболна топка.

0:04:02.926,0:04:05.388
Как ще направя това?"

0:04:05.388,0:04:07.379
Е, ще се случи нещо магическо.

0:04:07.379,0:04:09.526
Това е едно от любимите ми[br]извличания на формула.

0:04:09.526,0:04:12.133
Накратко, гледай[br]какво се случва.

0:04:12.133,0:04:15.067
k ротационна е просто сборът,

0:04:15.067,0:04:17.661
ако събера всички тези,[br]мога да запиша това като сбор

0:04:17.661,0:04:23.380
от всички "1/2mv^2"[br]за всяка точка на тази бейзболна топка.

0:04:23.380,0:04:25.380
Представи, че разделяш [br]тази бейзболна топка

0:04:25.420,0:04:27.620
на много, много малки части.

0:04:27.620,0:04:30.072
Не го прави физично,[br]а просто помисли за това,

0:04:30.072,0:04:33.039
визуализирай много малки[br]части в ума си,

0:04:33.039,0:04:35.919
части от тази бейзболна топка[br]и колко бързо се движат.

0:04:35.920,0:04:38.880
Казвам, че ако[br]събереш всички тези,

0:04:38.880,0:04:41.200
получаваш общата[br]ротационна кинетична енергия.

0:04:41.200,0:04:42.960
Изглежда невъзможно[br]да направим това.

0:04:42.960,0:04:44.440
Но ще се случи[br]нещо магическо.

0:04:44.520,0:04:45.760
Ето какво правим.

0:04:45.766,0:04:48.352
Можем да преобразуваме –[br]виж, проблемът тук е v.

0:04:48.352,0:04:50.755
Всички тези точки[br]имат различна големина на скоростта v,

0:04:50.760,0:04:53.260
но можем да използваме един трик,[br]който обичаме да използваме във физиката –

0:04:53.260,0:04:55.120
вместо да пишем това като v

0:04:55.125,0:04:57.773
ще запишем v като –[br]помни, че за неща,

0:04:57.773,0:05:01.564
които се въртят,[br]v е просто r по омега.

0:05:01.564,0:05:04.133
Радиусът – отдалечеността[br]ти от оста,

0:05:04.140,0:05:06.780
по ъгловата скорост,[br]или ъгловата големина на скоростта,

0:05:06.780,0:05:09.280
ти дава нормалната[br]големина на скоростта.

0:05:09.280,0:05:11.800
Тази формула[br]е много полезна,

0:05:11.800,0:05:16.000
така че ще заменим v с r по омега[br]и това ще ни даде r омега

0:05:16.000,0:05:17.960
и все още трябва да го[br]повдигнеш на квадрат.

0:05:17.960,0:05:19.860
И в този момент вероятно си мислиш:[br]"Това е още по-лошо,

0:05:19.860,0:05:21.079
защо направихме това?"

0:05:21.079,0:05:24.023
Гледай, ако събера това,[br]имам 1/2m.

0:05:24.023,0:05:26.848
Ще получа r^2 и[br]омега на квадрат

0:05:26.848,0:05:29.820
и причината това да е по-добре[br]е, че въпреки че всяка точка

0:05:29.820,0:05:32.620
на бейзболната топка[br]има различна големина на скоростта v,

0:05:32.626,0:05:35.491
всички имат една и съща[br]ъглова големина на скоростта омега,

0:05:35.491,0:05:38.315
а това беше хубавото[br]на тези ъглови величини –

0:05:38.315,0:05:41.618
те са едни и същи[br]за всяка точка на бейзболната топка,

0:05:41.618,0:05:43.870
без значение на какво[br]разстояние си от оста.

0:05:43.870,0:05:46.042
И след като са едни[br]и същи за всяка точка,

0:05:46.042,0:05:48.634
мога да изнеса това[br]от събирането

0:05:48.634,0:05:51.609
и да преобразувам това събиране,[br]и да изнеса всичко,

0:05:51.609,0:05:54.818
което е константа за всички маси,[br]извън събирането.

0:05:54.818,0:05:58.220
Тоест мога да запиша това[br]като 1/2 по сбора

0:05:58.220,0:06:02.900
на mr^2[br]и приключвам това събиране,

0:06:02.900,0:06:06.300
и просто изнасям[br]омега на квадрат,

0:06:06.300,0:06:08.560
понеже това е[br]едно и също за всеки член.

0:06:08.560,0:06:12.680
Тоест изнасям това[br]от всички тези членове в сбора,

0:06:12.680,0:06:13.857
това е както тук горе –

0:06:13.857,0:06:15.548
всички тези имат 1/2.

0:06:15.548,0:06:17.487
Можеш да си представиш,[br]че изнасяш 1/2

0:06:17.487,0:06:19.260
и просто записваш[br]цялото това като

0:06:19.260,0:06:22.135
1/2 по m1(v1)^2

0:06:22.135,0:06:24.167
плюс m2(v2)^2 [br]и така нататък.

0:06:24.167,0:06:26.055
Това правя тук долу[br]с това 1/2

0:06:26.055,0:06:28.615
и с това омега на квадрат –[br]ето затова беше добре

0:06:28.620,0:06:31.000
да заместим v с r по омега.

0:06:31.000,0:06:32.540
Омега е една и съща[br]за всички тях,

0:06:32.540,0:06:33.816
можеш да я изнесеш.

0:06:33.816,0:06:35.514
Все още може би се тревожиш,[br]може би си казваш:

0:06:35.514,0:06:37.993
"Все още ни остава[br]това m тук,

0:06:37.993,0:06:39.990
понеже имаме различни m[br]при различни точки.

0:06:39.990,0:06:42.160
Остават ни всички[br]тези r^2 тук,

0:06:42.160,0:06:44.540
всички тези точки на бейзболната топка[br]имат различни радиуси,

0:06:44.540,0:06:46.320
те са на различни[br]точки от оста,

0:06:46.320,0:06:49.260
на различни разстояния от оста,[br]не можем да ги изнесем,

0:06:49.260,0:06:51.220
какво правим сега?"

0:06:51.220,0:06:53.800
Може би разпознаваш[br]този член.

0:06:53.800,0:06:57.460
Този член на сборуването[br]е просто общият инерционен момент

0:06:57.460,0:06:59.296
на обекта.

0:06:59.296,0:07:01.628
Припомни си, че инерционният момент[br]на един обект,

0:07:01.628,0:07:04.394
както научихме преди,[br]е просто mr^2.

0:07:04.400,0:07:07.380
Тоест инерционният момент [br]на една точкова маса е mr^2,

0:07:07.380,0:07:10.960
а инерционният момент[br]на няколко точкови маси

0:07:10.960,0:07:13.620
е сборът от всички mr^2

0:07:13.620,0:07:15.400
и това имаме ето тук.

0:07:15.400,0:07:20.840
Това е просто инерционният момент[br]на тази бейзболна топка – или какъвто е обектът –

0:07:20.840,0:07:23.340
дори не е нужно[br]да е с определена форма,

0:07:23.340,0:07:25.100
ще съберем всички mr^2,

0:07:25.100,0:07:26.840
това винаги ще е

0:07:26.840,0:07:28.637
общият инерционен момент.

0:07:28.637,0:07:30.925
Намерихме, че k ротационна

0:07:30.925,0:07:33.940
е равна на 1/2[br]по тази величина,

0:07:33.940,0:07:35.840
която е I,[br]инерционния момент,

0:07:35.840,0:07:37.500
по омега на квадрат.

0:07:37.500,0:07:40.000
И това е формулата,[br]която намерихме само по предположения тук горе.

0:07:40.004,0:07:41.850
Но върши работа[br]и ето защо върши работа –

0:07:41.850,0:07:43.859
понеже винаги получаваш[br]тази величина тук долу,

0:07:43.859,0:07:46.204
която е 1/2I по омега на квадрат,

0:07:46.204,0:07:47.676
без значение каква[br]е формата на обекта.

0:07:47.676,0:07:49.420
Това ти казва –[br]тази величина

0:07:49.420,0:07:52.346
ни дава общата ротационна[br]кинетична енергия

0:07:52.346,0:07:56.340
на всички точки върху тази маса[br]около центъра на масата,

0:07:56.340,0:07:58.580
но ето какво не ни дава.

0:07:58.591,0:08:01.036
Този член тук не включва

0:08:01.040,0:08:03.320
транслационната[br]кинетична енергия,

0:08:03.320,0:08:05.840
тоест фактът, че бейзболната топка[br]лети през въздуха,

0:08:05.840,0:08:08.000
не влиза в тази формула.

0:08:08.000,0:08:09.880
Не взимаме предвид[br]факта,

0:08:09.880,0:08:12.220
че бейзболната топка[br]се движи през въздуха.

0:08:12.220,0:08:13.860
С други думи,[br]не взимаме предвид,

0:08:13.860,0:08:16.791
че реалният център[br]на масата на тази бейзболна топка

0:08:16.791,0:08:19.200
се е премествал във въздуха.

0:08:19.200,0:08:21.365
Но лесно можем да направим това[br]с тази формула тук.

0:08:21.365,0:08:24.279
Това е транслационната[br]кинетична енергия.

0:08:24.279,0:08:26.930
Понякога вместо да пишем нормална[br]кинетична енергия,

0:08:26.930,0:08:29.700
сега, когато имаме две енергии,[br]трябва да уточним,

0:08:29.700,0:08:31.791
че това всъщност е[br]транслационната кинетична енергия.

0:08:31.791,0:08:34.361
Имаме формула за транслационната[br]кинетична енергия –

0:08:34.361,0:08:36.600
енергията, която нещо има[br]от факта,

0:08:36.600,0:08:39.900
че центърът на масата[br]на този обект се движи,

0:08:39.900,0:08:42.640
и имаме формула,[br]която взима предвид факта,

0:08:42.640,0:08:45.494
че нещо може да има[br]кинетична енергия, поради въртенето си.

0:08:45.494,0:08:48.316
Това е k ротационна,[br]тоест ако един обект се върти,

0:08:48.316,0:08:50.483
той има ротационна[br]кинетична енергия.

0:08:50.483,0:08:52.718
Ако един обект[br]се премества през пространството,

0:08:52.718,0:08:54.500
той има транслационна[br]кинетична енергия,

0:08:54.500,0:08:56.515
тоест ако центърът[br]на масата се движи

0:08:56.520,0:08:59.840
и ако обектът се мести[br]и се върти,

0:08:59.840,0:09:02.435
тогава той ще има[br]и двете от тези кинетични енергии,

0:09:02.435,0:09:04.948
и двете едновременно[br]и това му е хубавото.

0:09:04.948,0:09:09.040
Ако един обект се движи и върти,[br]и искаш да намериш

0:09:09.040,0:09:11.380
общата кинетична енергия[br]на цялото нещо,

0:09:11.390,0:09:14.004
можеш просто да събереш[br]тези два члена.

0:09:14.004,0:09:17.147
Ако просто взема транслационния член[br]1/2mv^2

0:09:17.147,0:09:20.440
и това ще е скоростта[br]на центъра на масата...

0:09:20.440,0:09:22.157
Трябва да внимаваш.

0:09:22.157,0:09:23.749
Нека направя[br]малко място тук,

0:09:23.749,0:09:25.130
нека се отърва[br]от всичко това.

0:09:25.130,0:09:30.020
Взимаш 1/2m по големината[br]на скоростта на центъра на масата на квадрат,

0:09:30.020,0:09:31.600
получаваш общата[br]транслационна

0:09:31.600,0:09:33.239
кинетична енергия[br]на бейзболната топка.

0:09:33.239,0:09:36.386
И ако добавим това към[br]1/2I омега на квадрат,

0:09:36.386,0:09:39.184
омега около центъра[br]на масата,

0:09:39.184,0:09:43.688
ще получиш общата кинетична енергия,[br]и транслационната, и ротационната.

0:09:43.688,0:09:47.460
Това е чудесно,[br]можем да определим общата кинетична енергия,

0:09:47.460,0:09:49.880
ротационното и[br]транслационното движение,

0:09:49.880,0:09:52.500
просто като съберем[br]тези два члена.

0:09:52.500,0:09:54.040
И какъв пример можем[br]да дадем за това –

0:09:54.049,0:09:55.796
нека се отърва[br]от всичко това.

0:09:55.796,0:09:59.180
Да кажем, че някой е[br]хвърлил тази бейзболна топка

0:09:59.180,0:10:02.400
и радарът показва,[br]че бейзболната топка

0:10:02.400,0:10:04.799
се е носила през въздуха[br]с 40 метра в секунда.

0:10:04.799,0:10:07.452
Лети към хоума[br]с 40 метра в секунда.

0:10:07.452,0:10:09.858
Центърът на масата на[br]тази бейзболна топка

0:10:09.858,0:10:12.551
се движи с 40 метра в секунда[br]към хоума.

0:10:12.551,0:10:15.094
И да кажем, че някой [br]е хвърлил бърза топка.

0:10:15.094,0:10:18.107
Това нещо се върти[br]с ъглова скорост

0:10:18.107,0:10:21.420
от 50 радиана в секунда.

0:10:21.420,0:10:24.376
Знаем масата на една бейзболна топка –[br]проверих каква е.

0:10:24.376,0:10:28.781
Масата на една бейзболна топка[br]е около 0,145 килограма,

0:10:28.781,0:10:31.795
а радиусът на една[br]бейзболна топка

0:10:31.800,0:10:37.740
е около 7 сантиметра,[br]тоест в метри това ще е 0,07 метра,

0:10:37.740,0:10:40.580
тоест можем да намерим[br]каква е общата кинетична енергия.

0:10:40.580,0:10:42.880
Ще има ротационна[br]кинетична енергия

0:10:42.880,0:10:45.040
и ще има транслационна[br]кинетична енергия.

0:10:45.040,0:10:47.360
Транслационната[br]кинетична енергия ще е

0:10:47.360,0:10:51.440
1/2 по масата на бейзболната топка[br]по скоростта на центъра на масата на топката

0:10:51.440,0:10:53.993
на квадрат,[br]което ще ни даде 1/2.

0:10:54.000,0:10:56.880
Масата на бейзболната топка[br]беше 0,145

0:10:56.880,0:10:59.620
и големината на скоростта [br]на центъра на масата на топката е 40 –

0:10:59.620,0:11:02.712
толкова бързо се движи[br]центърът на масата на тази топка.

0:11:02.720,0:11:06.160
И ако съберем всичко това,[br]получаваме 116 джаула

0:11:06.160,0:11:08.660
нормална транслационна[br]кинетична енергия.

0:11:08.660,0:11:11.080
Колко ротационна[br]кинетична енергия има?

0:11:11.080,0:11:13.280
Ще имаме ротационна[br]кинетична енергия,

0:11:13.281,0:11:16.088
поради факта, че тази[br]бейзболна топка също така и се върти.

0:11:16.088,0:11:19.587
Ще използваме[br]1/2I омега на квадрат.

0:11:19.587,0:11:23.000
Ще имам 1/2 – колко е I?[br]Бейзболната топка е сфера.

0:11:23.000,0:11:26.320
Ако потърсиш инерционния момент на една сфера,

0:11:26.320,0:11:30.880
понеже не искам сега[br]да събирам всички mr^2,

0:11:30.880,0:11:32.880
ако направиш това[br]с висша математика,

0:11:32.880,0:11:34.780
получаваш тази формула.

0:11:34.780,0:11:36.960
Това означава, че в класа по физика,[br]който се основава предимно на алгебра,

0:11:36.960,0:11:38.380
трябва да потърсиш това –

0:11:38.380,0:11:41.635
то е или в диаграма или таблица в учебника ти,[br]или можеш да го потърсиш онлайн.

0:11:41.635,0:11:45.763
Инерционният момент за сфера[br]е 2/5mr^2.

0:11:45.763,0:11:48.619
С други думи,[br]2/5 по масата на бейзболната топка

0:11:48.619,0:11:50.459
по радиуса на[br]бейзболната топка на квадрат.

0:11:50.460,0:11:53.520
Това е просто I,[br]инерционния момент на една сфера.

0:11:53.520,0:11:56.080
Приемаме, че тази бейзболна топка[br]е перфектна сфера

0:11:56.080,0:11:59.200
и има еднородна плътност –[br]това не е напълно вярно,

0:11:59.200,0:12:00.954
но е доста близо до истината.

0:12:00.954,0:12:03.019
Умножаваме по[br]това омега на квадрат,

0:12:03.019,0:12:04.754
ъгловата големина[br]на скоростта на квадрат.

0:12:04.760,0:12:08.040
Ще получим 1/2 по 2/5,

0:12:08.040,0:12:10.960
масата на една бейзболна[br]топка беше 0,145.

0:12:10.960,0:12:13.280
Радиусът на бейзболната топка[br]беше около – какво казахме –

0:12:13.280,0:12:17.620
0,07 метра, тоест това е[br]0,07 метра на квадрат

0:12:17.620,0:12:19.900
и накрая умножаваме[br]по омега на квадрат

0:12:19.900,0:12:23.200
и ще получим[br]50 радиана в секунда

0:12:23.200,0:12:28.500
и повдигаме на квадрат,[br]което ни дава 0,355 джаула.

0:12:28.500,0:12:31.240
Тоест много малка част[br]от енергията на тази бейзболна топка

0:12:31.240,0:12:33.040
е във въртенето ѝ.

0:12:33.040,0:12:37.000
Почти цялата енергия е във вида[br]на транслационна енергия.

0:12:37.000,0:12:38.520
Това е логично.

0:12:38.520,0:12:41.460
Фактът, че тази бейзболна топка[br]лети към хоума,

0:12:41.460,0:12:43.780
е причината да те заболи,[br]ако тя те удари,

0:12:43.780,0:12:46.380
а не фактът, че се върти,[br]когато те удари –

0:12:46.380,0:12:48.540
това не причинява[br]толкова проблеми,

0:12:48.545,0:12:50.705
колкото фактът, че кинетичната[br]енергия на тази бейзболна топка

0:12:50.705,0:12:54.400
е предимно под формата[br]на транслационна кинетична енергия.

0:12:54.400,0:12:56.980
Но ако искаш общата кинетична енергия[br]на бейзболната топка

0:12:56.980,0:12:59.135
ще събереш тези два члена.

0:12:59.140,0:13:02.480
K обща ще е[br]транслационната кинетична енергия

0:13:02.480,0:13:04.920
плюс ротационната[br]кинетична енергия.

0:13:04.920,0:13:07.800
Това означава, че общата[br]кинетична енергия

0:13:07.800,0:13:13.460
ще е 116 джаула[br]плюс 0,355 джаула,

0:13:13.460,0:13:17.980
което ни дава 116,355 джаула.

0:13:18.080,0:13:20.580
Да обобщим,[br]ако един обект едновременно

0:13:20.580,0:13:22.720
се върти и движи в пространството,

0:13:22.720,0:13:25.100
можеш да намериш транслационната кинетична енергия, като използваш

0:13:25.100,0:13:29.420
1/2m по скоростта на центъра[br]на масата на този обект на квадрат

0:13:29.420,0:13:31.520
и можеш да намериш[br]ротационната кинетична енергия,

0:13:31.520,0:13:34.380
като използваш 1/2I по[br]инерционния момент,

0:13:34.380,0:13:36.160
използвайки точно[br]каква форма е това.

0:13:36.161,0:13:38.640
Ако е точкова маса,[br]движеща се в голям кръг,

0:13:38.640,0:13:40.540
можеш да използваш mr^2,

0:13:40.540,0:13:44.240
ако е сфера, която се върти[br]около центъра си, можеш да използваш 2/5mr^2.

0:13:44.240,0:13:46.200
Цилиндрите са 1/2mr^2.

0:13:46.209,0:13:49.007
Можеш да провериш[br]тези стойности в таблица,

0:13:49.007,0:13:51.060
за да намериш колко е I,[br]което ти трябва,

0:13:51.060,0:13:56.060
по ъгловата големина на скоростта на квадрат[br]на обекта около този център на масата.

0:13:56.060,0:13:58.060
И ако събереш тези два члена,

0:13:58.060,0:14:01.500
получаваш общата[br]кинетична енергия на този обект.