WEBVTT

00:00:00.415 --> 00:00:02.103
Böyük liqa
beysbolçusu topu sürətlə

00:00:02.103 --> 00:00:05.637
atanda,o topun mütləq
kinetik enerjisi olur.

00:00:05.637 --> 00:00:07.581
Bunu bilirik ki, əgər topun qarşısına
çıxsanız

00:00:07.581 --> 00:00:09.429
o sizin üzərinizdə iş görəcək. Sizi
incidə bilər.

00:00:09.429 --> 00:00:10.583
Diqqət etməlisiniz.

00:00:10.583 --> 00:00:14.212
Amma mənim sualım belədir:
Əksər meydançalarda,

00:00:14.212 --> 00:00:15.855
sizin topu atmadığınız halda,

00:00:15.855 --> 00:00:19.157
sadəcə topun öz özünə fırlanması ilə

00:00:19.157 --> 00:00:21.805
əsas lövhəyə doğru yönəlməsi,
sizcə topun əlavə

00:00:21.805 --> 00:00:24.197
kinetik enerjiyə malik olması deməkdir mi?

00:00:24.197 --> 00:00:26.571
Yaxşı bunu necə başa düşə bilərik?

00:00:26.571 --> 00:00:28.986
Bu videonun əsas məqsədi budur.

00:00:28.986 --> 00:00:31.267
Bir cismin fırlanma kinetik enerjisinin nə

00:00:31.267 --> 00:00:33.647
olduğunu necə müəyyənləşdirə bilərik?

00:00:33.647 --> 00:00:35.770
Əgər mən bu işi ilk
dəfə etsəydim,

00:00:35.770 --> 00:00:37.803
düşünərdim ki,

00:00:37.803 --> 00:00:40.561
adi kinetik enerjinin
necə olduğunu bilirəm.

00:00:40.561 --> 00:00:42.875
Adi kinetik enerjinin düsturu

00:00:42.875 --> 00:00:45.954
1/2 m v kvadratdır.

00:00:45.954 --> 00:00:48.567
Deyək ki, mənə fırlanma
kinetik enerji lazımdır.

00:00:48.567 --> 00:00:50.963
Gəlin, bunu k fırlanma adlandırım

00:00:50.963 --> 00:00:52.497
və bu nə olacaq?

00:00:52.497 --> 00:00:54.964
Yaxşı, mən fırlanan obyektləri bilirəm,

00:00:54.964 --> 00:00:58.764
kütlənin fırlanma ekvivalenti
ətalət momentidir.

00:00:58.764 --> 00:01:01.461
Beləliklə, mən kütlə əvəzinə

00:01:01.461 --> 00:01:04.354
ətalət momentini yazacağam. Çünki

00:01:04.354 --> 00:01:06.813
fırlanma üçün Nyutonun 2-ci qanununda
kütlə əvəzinə

00:01:06.813 --> 00:01:09.091
ətalət momenti yazılır, yəni əvəz etmək
mümkündür.

00:01:09.091 --> 00:01:12.188
Sürətin kvadratının əvəzinə də, 
fırlanan bir cisimdir deyə

00:01:12.188 --> 00:01:15.284
bucaq sürətinin kvadratı
kimi yaza bilərəm.

00:01:15.284 --> 00:01:16.898
Belə çıxır ki, bu doğrudur.

00:01:16.898 --> 00:01:20.014
Siz tez-tez törəmə edə bilərsiniz, bu,
həqiqətən bir törəmə deyil,

00:01:20.014 --> 00:01:22.516
sadəcə bir növ məntiqli 
şəkildə təxmin edirsiniz,

00:01:22.516 --> 00:01:25.797
amma bəzən xətti ifadələrin fırlanma 
qarşılığı üçün düsturu

00:01:25.797 --> 00:01:29.780
hər bir dəyişəni fırlanma qarşılığı ilə

00:01:29.780 --> 00:01:32.415
əvəz edərək ala bilərsiniz.

00:01:32.415 --> 00:01:35.247
Beləliklə, mən kütləni fırlanma kütləsi
ilə əvəzləyib ətalət momentini almışam.

00:01:35.247 --> 00:01:37.721
Sürəti fırlanma sürəti ilə əvəz etsəm,

00:01:37.721 --> 00:01:40.743
bucaq sürətini alıram və
bu düzgün düsturdur.

00:01:40.743 --> 00:01:43.303
Beləliklə, bu videoda bizim
ehtiyacımız olan şey

00:01:43.303 --> 00:01:44.913
bunun əslində həqiqi törəmə
olmadığını göstərməkdir

00:01:44.913 --> 00:01:47.720
çünki bunu sübut etmədik, sadəcə
bunun həqiqi olduğunu göstərdik.

00:01:47.720 --> 00:01:50.111
Bu beysbol topu kimi
fırlanan bir cismin

00:01:50.111 --> 00:01:52.991
fırlanma kinetik enerjisi olduğunu

00:01:52.991 --> 00:01:54.349
necə sübut edək?

00:01:54.349 --> 00:01:56.997
Bilməli olduğumuz ilk şey budur
ki, bu fırlanma

00:01:56.997 --> 00:01:59.684
kinetik enerjisi əslində yeni bir növ

00:01:59.684 --> 00:02:02.301
kinetik enerji deyil,
fırlanan bir şey üçün

00:02:02.301 --> 00:02:05.721
hələ də eyni köhnə adi
kinetik enerjidir.

00:02:05.721 --> 00:02:07.051
Demək istədiyim budur.

00:02:07.051 --> 00:02:09.820
Təsəvvür edin ki, bu top
bir dairədə fırlanır.

00:02:09.820 --> 00:02:13.320
Topun hər bir nöqtəsi müəyyən
bir sürətlə hərəkət edir,

00:02:13.320 --> 00:02:15.462
demək istədiyim odur ki,

00:02:15.462 --> 00:02:18.613
topun ən yuxarı hissəsini
kiçik bir dəri parçası

00:02:18.613 --> 00:02:20.367
kimi təsəvvür etsək, o irəli
doğru sürət alacaq.

00:02:20.367 --> 00:02:23.485
Mən bu kiçik kütləli hissəni
M bir və onun

00:02:23.485 --> 00:02:27.188
sürətini V adlandıracağam.

00:02:27.188 --> 00:02:29.744
Eynilə, dəri üzərindəki bu nöqtəni,
mən M iki

00:02:29.744 --> 00:02:32.288
adlandıracağam. Bu, fırlanan bir dairə
olduğu üçün aşağıya

00:02:32.288 --> 00:02:35.713
doğru hərəkət edəcək,
beləliklə, bunu da V iki adlandıracağam

00:02:35.713 --> 00:02:38.370
və oxa yaxın olan nöqtələr daha
kiçik sürətlə hərəkət

00:02:38.370 --> 00:02:41.027
edəcək, buna görə də bu nöqtəni
biz M üç

00:02:41.027 --> 00:02:43.779
adlandıracağıq, V üç sürəti ilə
aşağı hərəkət edəcəyik,

00:02:43.779 --> 00:02:46.771
amma bu V iki və ya
V bir qədər böyük deyil.

00:02:46.771 --> 00:02:48.082
Siz bunu yaxşı görə

00:02:48.082 --> 00:02:51.587
bilmirsiz, mən daha tünd yaşıl rəngdən
istifadə edəcəyəm.

00:02:51.587 --> 00:02:54.921
Oxa yaxın hissə M üçdür.
Deyək ki, mərkəz də bu

00:02:54.921 --> 00:02:58.781
nöqtədir. Oxa
daha yaxın olduğundan bunun sürəti

00:02:58.781 --> 00:03:01.411
oxdan uzaq nöqtələrdə 
olanlara nisbətən kiçikdir.

00:03:01.411 --> 00:03:03.373
Bir az qarışıqdır.

00:03:03.373 --> 00:03:05.539
Bu topun bütün nöqtələri
fərqli sürətlə

00:03:05.539 --> 00:03:08.126
hərəkət edəcək, belə ki,
buradakı nöqtələr oxa çox

00:03:08.126 --> 00:03:10.796
yaxındır və demək olar ki, hərəkət etmir.

00:03:10.796 --> 00:03:12.946
Mən bunu M dörd adlandıracağam və o

00:03:12.946 --> 00:03:15.093
V dörd sürəti ilə hərəkət edəcək.

00:03:15.093 --> 00:03:17.676
Fırlanma kinetik
enerji dedikdə,

00:03:17.676 --> 00:03:19.892
əslində, bu kütlələrin
topun kütlə

00:03:19.892 --> 00:03:23.846 line:1
mərkəzinə aid olduğu bütün adi
kinetik enerji nəzərdə tutulur.

00:03:23.846 --> 00:03:26.681
Başqa sözlə, K fırlanma, sizin bütün

00:03:26.681 --> 00:03:29.455
bu enerjiləri cəmləməli olduğunuzu 
bildirir.

00:03:29.455 --> 00:03:32.021
Əmsalda 1/2 var,
buradakı kiçik dəri hissəsinin

00:03:32.021 --> 00:03:33.737
bir az kinetik enerjisi olacaq,

00:03:33.737 --> 00:03:37.487
ona görə də 1/2 M bir,
V bir kvadratı üstəgəl M iki V iki kvadratı

00:03:38.415 --> 00:03:41.050
M ikinin də müəyyən
kinetik enerjisi olduğuna görə cəmlədik.

00:03:41.050 --> 00:03:43.152
Narahat olmayın. O aşağıya doğru olsa da

00:03:43.152 --> 00:03:45.954
vektor olmadığı üçün
əhəmiyyət kəsb etmir.

00:03:45.954 --> 00:03:49.258
Bu V kvadrat olur, ona görə də kinetik
enerji vektorial deyil,

00:03:49.258 --> 00:03:51.779
ona görə də V iki sürətinin aşağı
doğru olmasının

00:03:51.779 --> 00:03:54.443
əhəmiyyəti yoxdur, çünki 
bu, sadəcə, sürətdir və

00:03:54.443 --> 00:03:58.950
buna bənzər şəkildə, 1/2 M üç
V üç kvadratını əlavə edirsiniz,

00:03:58.950 --> 00:04:00.517
amma ola bilsin düşünə
bilərsiniz ki, bu

00:04:00.517 --> 00:04:02.926
mümkün deyil, çünki bu topda
sonsuz sayda nöqtə

00:04:02.926 --> 00:04:05.388
var, mən bunu necə edəcəyəm?

00:04:05.388 --> 00:04:07.379
Yaxşı, sehrli bir şey olacaq,

00:04:07.379 --> 00:04:09.526
bu mənim sevimli kiçik
törəmələrimdən biridir.

00:04:09.526 --> 00:04:12.133
Nə baş verdiyini izləyin.

00:04:12.133 --> 00:04:15.067
Bütün bunları toplasam,
K fırlanma

00:04:15.067 --> 00:04:17.661
bütün bunların cəmidir.
Mən, bu topun hər bir

00:04:17.661 --> 00:04:21.494
nöqtəsini 1/2 M V kvadratlarının
cəmi kimi yaza bilərəm.

00:04:22.457 --> 00:04:25.416
Bu beysbol topunu çox, çox kiçik
parçalara ayırdığınızı

00:04:25.416 --> 00:04:27.756
təsəvvür edin.

00:04:27.756 --> 00:04:30.072
Bunu fiziki olaraq etməyin,ancaq
zehni olaraq,

00:04:30.072 --> 00:04:33.039
sadəcə, bu topun
çox kiçik hissələrini,

00:04:33.039 --> 00:04:35.919
hissəciklərini nə qədər sürətlə
getdiyini nəzərə alaraq təsəvvür edin.

00:04:35.919 --> 00:04:38.938
Demək istədiyim odur ki,
bütün bunları əlavə etmək və

00:04:38.938 --> 00:04:41.359
ümumi fırlanma kinetik
enerjisini almaq,

00:04:41.359 --> 00:04:42.967
qeyri-mümkün görünür.

00:04:42.967 --> 00:04:44.552
Amma sehrli bir şey baş verəcək,

00:04:44.552 --> 00:04:45.766
Bunu
burada edəcəyik.

00:04:45.766 --> 00:04:48.352
Biz yenidən yaza bilərik,
burda problem V-dir.

00:04:48.352 --> 00:04:50.755
Bütün bu nöqtələrin V sürəti fərqlidir,

00:04:50.755 --> 00:04:52.711
lakin biz bunu V olaraq yazmaq əvəzinə


00:04:52.711 --> 00:04:55.125
fizikada etməyi sevdiyimiz
bir hiylədən istifadə

00:04:55.125 --> 00:04:57.773
edə bilərik, biz V kimi yazmaq yerinə,
bilirik

00:04:57.773 --> 00:05:01.564
ki, fırlanan şeylər üçün V
sadəcə R vur omeqadır.

00:05:01.564 --> 00:05:04.133
Radius, hansı ki, oxdan nə
qədər uzaq olduğunuzu

00:05:04.133 --> 00:05:06.885
bildirir, vurulsun bucaq sürəti.
Bu da sizə

00:05:06.885 --> 00:05:09.358
normal sürəti verir.

00:05:09.358 --> 00:05:12.145
Bu düstur həqiqətən çox əlverişlidir,
ona görə də biz V-ni

00:05:12.145 --> 00:05:16.185
R vur omeqa ilə əvəz edəcəyik,
bu bizə R omeqa verəcək

00:05:16.185 --> 00:05:18.352
və siz hələ onu
kvadratlaşdırmalısınız və düşünə bilərsiniz ki,

00:05:18.352 --> 00:05:19.993
bunu belə hesablamaq
pisdir, yaxşı

00:05:19.993 --> 00:05:21.079
bunun üçün nə edirik.

00:05:21.079 --> 00:05:24.023
Baxın, bunu əlavə etsək,
1/2 M,

00:05:24.023 --> 00:05:26.848
R kvadratı və omeqa
kvadratı alacağam

00:05:26.848 --> 00:05:28.958
və bunun əslində daha
yaxşı olmasının səbəbi

00:05:28.958 --> 00:05:32.626
odur ki, bu topda hər bir nöqtə
fərqli V sürətinə malik olsa da,

00:05:32.626 --> 00:05:35.491
onların hamısı eyni bucaq
sürəti yəni omeqaya malikdir.

00:05:35.491 --> 00:05:38.315
Bu bucaq kəmiyyətlərinin
yaxşı cəhəti odur ki, oxdan nə

00:05:38.315 --> 00:05:41.618
qədər uzaq olmağınızdan asılı
olmayaraq, topun hər

00:05:41.618 --> 00:05:43.870
nöqtəsi üçün eynidir

00:05:43.870 --> 00:05:46.042
və onlar hər nöqtə üçün
eyni olduğuna görə mən

00:05:46.042 --> 00:05:48.634
onu toplamadan mötərizə xaricinə 
çıxara bilərəm. Bu cəmi yenidən

00:05:48.634 --> 00:05:51.609
yazsaq, ümumiyyətlə, bütün kütlələr olan
sabitləri

00:05:51.609 --> 00:05:54.818
mötərizə xaricinə
çıxara bilərəm, buna görə də bunu

00:05:54.818 --> 00:05:58.220
M vur R kvadratının cəminin
yarısı kimi yaza bilərəm.

00:05:58.220 --> 00:06:01.803
Bu toplamanı

00:06:02.782 --> 00:06:06.597
bitirmək üçün omeqanı
kvadrat şəklində mötərizə xaricinə

00:06:06.597 --> 00:06:08.565
çıxarıram, çünki hər bir
termin üçün eynidir.

00:06:08.565 --> 00:06:11.444
Mən, əsasən, bütün bu şərtləri
toplamada

00:06:11.444 --> 00:06:13.857
əmsallaşdırıram, burada olduğu kimi,

00:06:13.857 --> 00:06:15.548
bunların hamısı 2-yə bölünür.

00:06:15.548 --> 00:06:17.487 line:1
Təsəvvür edin ki, 1/2-i

00:06:17.487 --> 00:06:18.985
ayırıb bu bütöv

00:06:18.985 --> 00:06:22.135
kəmiyyəti 1/2 M bir V bir kvadrat

00:06:22.135 --> 00:06:24.167
üstəgəl M iki və V iki kvadrat və s. kimi
yazıram.

00:06:24.167 --> 00:06:26.055
Mən burada bunu 1/2,
omeqa kvadratı

00:06:26.055 --> 00:06:28.615
üçün edirəm,
ona görə də,

00:06:28.615 --> 00:06:31.077
V-ni R vur omeqa ilə əvəz etmək daha yaxşıdır.

00:06:31.077 --> 00:06:32.540
Omeqa hamısı üçün eynidir,

00:06:32.540 --> 00:06:33.816
bunu çıxara bilərsiniz.

00:06:33.816 --> 00:06:35.514
Siz hələ də narahat 
ola bilərsiniz,

00:06:35.514 --> 00:06:37.993
deyə bilərsiniz ki, hələ də
M-də problem var,

00:06:37.993 --> 00:06:39.990
çünki fərqli nöqtələrdə M-lər fərqlidir.

00:06:39.990 --> 00:06:42.160
Biz burada bütün bu R
kvadratlarında ilişib

00:06:42.160 --> 00:06:44.628
qalmışıq, topdakı bütün
bu nöqtələrin R-ləri fərqlidir,

00:06:44.628 --> 00:06:46.328
hamısı oxdan
fərqli nöqtələrdir,

00:06:46.328 --> 00:06:48.558
oxdan fərqli məsafələrdir.
Biz bunları xaricə

00:06:48.558 --> 00:06:51.449
çıxara bilmirik. Bəs nə edək?
Əgər zirəksinizsə,

00:06:51.449 --> 00:06:53.792
bu ifadəni tanımalısınız.

00:06:53.792 --> 00:06:56.615
Bu ifadə cismin
ümumi ətalət momentindən

00:06:56.615 --> 00:06:59.296
başqa bir şey deyil.

00:06:59.296 --> 00:07:01.628
Unutmayın ki, əvvəllər öyrəndiyimiz
bir cismin

00:07:01.628 --> 00:07:04.394
ətalət momenti sadəcə M 
vur R kvadratıdır.

00:07:04.394 --> 00:07:06.410
Buna görə də nöqtənin ətalət momenti

00:07:06.410 --> 00:07:09.122
M R kvadratıdır və bu nöqtələrin hamısının

00:07:09.122 --> 00:07:12.483
kütləsinin ətalət momenti bütün M R
kvadratlarının cəmidir.

00:07:12.483 --> 00:07:15.402
Bizim burada əldə etdiyimiz,
sadəcə,

00:07:15.402 --> 00:07:19.514
topun ətalət momentidir.

00:07:19.514 --> 00:07:22.115
Hər hansı obyektin xüsusi
formada olmasına

00:07:22.115 --> 00:07:24.287
ehtiyac yoxdur, biz bütün M R

00:07:24.287 --> 00:07:26.998
kvadratlarını cəmləyəcəyik, bu
həmişə ümumi

00:07:26.998 --> 00:07:28.637
ətalət momenti olacaq.

00:07:28.637 --> 00:07:30.925
Beləliklə, tapdığımız budur ki,
K fırlanma bu

00:07:30.925 --> 00:07:34.066
kəmiyyətin yarısına bərabərdir,

00:07:34.066 --> 00:07:35.947
yəni I, ətalət momenti vur omeqa

00:07:35.947 --> 00:07:38.284
kvadratı. Düstur budur. Biz buraya
qədər

00:07:38.284 --> 00:07:40.004
ancaq təxmin edərək gəldik,

00:07:40.004 --> 00:07:41.850
amma, əslində, bu, düzdür,

00:07:41.850 --> 00:07:43.859
çünki siz həmişə bu
kəmiyyəti

00:07:43.859 --> 00:07:46.204
buradan alırsınız, yəni
obyektin forması nə olursa

00:07:46.204 --> 00:07:47.676
olsun omeqa kvadratının yarısıdır.

00:07:47.676 --> 00:07:49.420
Beləliklə, bu sizə nə
deyir? Bu

00:07:49.420 --> 00:07:52.346
kəmiyyətin bizə verdiyi
şey, kütlənin mərkəzindəki

00:07:52.346 --> 00:07:55.666
bütün nöqtələrin ümumi
fırlanma kinetik enerjisidir,

00:07:55.666 --> 00:07:58.591
lakin burada sizə verilmir.

00:07:58.591 --> 00:08:01.036
Buradakı bu ifadəyə çevrilmə kinetik

00:08:01.036 --> 00:08:03.451
enerjisi daxil deyil, ona
görə də bu

00:08:03.451 --> 00:08:06.292
topunun havada uçması faktı

00:08:06.292 --> 00:08:08.142
bu düstura daxil edilmir.

00:08:08.142 --> 00:08:10.264 line:1
Topun havada hərəkət etməsini

00:08:10.264 --> 00:08:12.391
nəzərə almadıq, başqa sözlə desək,

00:08:12.391 --> 00:08:13.976
bu topun faktiki kütlə

00:08:13.976 --> 00:08:16.791
mərkəzinin havada çevrildiyini

00:08:16.791 --> 00:08:19.200
nəzərə almadıq.

00:08:19.200 --> 00:08:21.365
Ancaq bu düsturla 
bunu asanlıqla edə

00:08:21.365 --> 00:08:24.279
bilərik. Bu çevrilmə kinetik enerjisidir.

00:08:24.279 --> 00:08:26.930
Bəzən adi kinetik
enerjini yazmaq əvəzinə,

00:08:26.930 --> 00:08:29.841
bunun həqiqətən də çevrilmə kinetik

00:08:29.841 --> 00:08:31.791
enerjisi olduğunu müəyyən etməliyik.

00:08:31.791 --> 00:08:34.361
Bir şeyin enerjisini, o cismin kütlə 
mərkəzinin hərəkət etməsi ilə bağlayan

00:08:34.361 --> 00:08:37.701
çevrilmə kinetik enerjisi üçün
bir düstur var və

00:08:37.701 --> 00:08:40.522
bu düstura görə

00:08:40.522 --> 00:08:42.972
fırlanan bir cism
kinetik enerjiyə

00:08:42.972 --> 00:08:45.494
sahibdir.

00:08:45.494 --> 00:08:48.316
Bu K fırlanmadır, ona
görə də cisim fırlanırsa,

00:08:48.316 --> 00:08:50.483
onun fırlanma kinetik enerjisi var.

00:08:50.483 --> 00:08:52.718
Bir cisim çevrilirsə, onun

00:08:52.718 --> 00:08:54.500
çevrilmə kinetik enerjisi var,

00:08:54.500 --> 00:08:56.515
yəni kütlə mərkəzi hərəkət edirsə,

00:08:56.515 --> 00:08:59.986
və cisim çevrilirsə və ya fırlanırsa,
bu kinetik enerjilərin hər ikisinə

00:08:59.986 --> 00:09:02.435
sahib olacaq.
Hər ikisinə eyni

00:09:02.435 --> 00:09:04.948
anda və bu gözəl şeydir.

00:09:04.948 --> 00:09:08.430
Əgər obyekt çevrilirsə və fırlanırsa
və siz bütün şeyin ümumi

00:09:08.430 --> 00:09:11.390
kinetik enerjisini tapmaq
istəyirsinizsə, sadəcə olaraq

00:09:11.390 --> 00:09:14.004
bu iki ifadəni toplaya bilərsiz.

00:09:14.004 --> 00:09:17.147
Əgər yalnız çevrilmənin 1/2
M V kvadratını götürsəm,

00:09:17.147 --> 00:09:20.573
bu kütlə mərkəzinin sürəti olacaq.

00:09:20.573 --> 00:09:22.157
Buna görə diqqətli olmalısınız.

00:09:22.157 --> 00:09:23.749
İcazə verin, burada bir az
yer ayırım

00:09:23.749 --> 00:09:25.130
bütün bunlardan qurtarım.

00:09:25.130 --> 00:09:28.741
Kütlə mərkəzinin sürətinin 
kvadratı vur 1/2 M götürsəniz,

00:09:28.741 --> 00:09:31.655
topun ümumi çevrilmə kinetik

00:09:31.655 --> 00:09:33.239
enerjisini əldə edəcəksiniz.

00:09:33.239 --> 00:09:36.386
Və buna 1/2 omeqa
kvadratını əlavə etsək,

00:09:36.386 --> 00:09:39.184
(kütlə mərkəzinin omeqası)
siz tam kinetik enerjini,

00:09:39.184 --> 00:09:43.688
həm fırlanma, həm də çevrilməni
alacaqsınız.

00:09:43.688 --> 00:09:46.624
Bu əladır, ümumi
kinetik enerjini təyin edə bilərik,

00:09:46.624 --> 00:09:49.889
fırlanma hərəkəti, çevrilmə
hərəkəti, yalnız bu iki

00:09:49.889 --> 00:09:52.580
ifadəni götürüb topladıq.

00:09:52.580 --> 00:09:54.049
Buna misal olaraq nə ola bilər

00:09:54.049 --> 00:09:55.796
gəlin bütün bunları silim.

00:09:55.796 --> 00:09:59.180
Tutaq ki, bu beysbol topu,
kimsə bu şeyi atdı

00:09:59.180 --> 00:10:02.582
və cihazla bu beysbolun
saniyədə 40 metr

00:10:02.582 --> 00:10:04.799
sürətlə havaya atıldığını öyrəndik.

00:10:04.799 --> 00:10:07.452
Topun kütlə mərkəzi

00:10:07.452 --> 00:10:09.858
saniyədə 40 metr sürətlə

00:10:09.858 --> 00:10:12.551
mərkəzə doğru gedir.

00:10:12.551 --> 00:10:15.094
Deyək ki, kimsə
həqiqətən sürətlə topu atır.

00:10:15.094 --> 00:10:18.107
Bu şey saniyədə 50 radyan
bucaq

00:10:18.107 --> 00:10:20.190
sürəti ilə fırlanır. Biz

00:10:22.264 --> 00:10:24.376
topun kütləsini
bilirik, ona baxmışam.

00:10:24.376 --> 00:10:28.781
Topun kütləsi təxminən
0,145 kiloqramdır,

00:10:28.781 --> 00:10:31.795
radiusu isə

00:10:31.795 --> 00:10:35.388
təxminən yeddi santimetrdir, buna
görə də metr baxımından

00:10:35.388 --> 00:10:38.865
bu 0,07 metr olacaqdır,
beləliklə, biz ümumi kinetik

00:10:38.865 --> 00:10:41.240
enerjinin nə olduğunu
tapa bilərik, bu, fırlanma

00:10:41.240 --> 00:10:43.202
kinetik enerjisi və çevrilmə kinetik

00:10:43.202 --> 00:10:45.048
enerjisi olacaq.

00:10:45.048 --> 00:10:47.875
Çevrilmə kinetik enerjisi
topun kütləsinin

00:10:47.875 --> 00:10:50.835
yarısı vurulsun topun
kütlə mərkəzinin sürətinin

00:10:50.835 --> 00:10:53.993
kvadratıdır və o bizə 1/2 verəcəkdir.

00:10:53.993 --> 00:10:57.626
Topun kütləsi 0.145 ,
kütlə mərkəzinin sürəti

00:10:57.626 --> 00:11:00.650
isə 40-dır, bu
topun kütlə mərkəzi

00:11:00.650 --> 00:11:02.712
belə sürətlə hərəkət edir.

00:11:02.712 --> 00:11:06.712
Bütün bunları toplasaq,
116 coul sabit

00:11:06.712 --> 00:11:08.894
çevrilmə kinetik enerjisi alırıq.

00:11:08.894 --> 00:11:11.246
Orada nə qədər fırlanma
kinetik enerjisi var,

00:11:11.246 --> 00:11:13.281
topun da döndüyünə
görə fırlanma

00:11:13.281 --> 00:11:16.088
kinetik enerjimiz olacaq.

00:11:16.088 --> 00:11:19.587
Nə qədər? Omega
kvadratı yarısını

00:11:19.587 --> 00:11:22.484
istifadə edəcəyik. Məndə 1/2

00:11:22.484 --> 00:11:26.328
olacaq, l nədir, yaxşı ki,
top kürədir, əgər sferanın

00:11:26.328 --> 00:11:29.665
ətalət momentinə baxsanız,
mən bütün M R

00:11:29.665 --> 00:11:32.999
kvadratlarının cəmini etmək istəmirəm,
əgər bunu etsəniz hesablamadan istifadə

00:11:32.999 --> 00:11:34.873
edərək bu düsturu əldə edirsiniz.

00:11:34.873 --> 00:11:36.995
Bu o deməkdir ki, cəbrə əsaslanan
fizika dərsində sadəcə olaraq

00:11:36.995 --> 00:11:38.900
buna baxmaq lazımdır, bu ya
kitabda qrafikdə, ya

00:11:38.900 --> 00:11:41.635
cədvəldə var, ya da 
onlayn olaraq internetdən axtara bilərsiniz.

00:11:41.635 --> 00:11:45.763
Bir kürə üçün ətalət momenti
beşdə iki M R

00:11:45.763 --> 00:11:48.619
kvadratıdır, yəni topun
kütləsinin beşdə ikisi vur

00:11:48.619 --> 00:11:50.459
radiusunun kvadratına bərabərdir.

00:11:50.459 --> 00:11:53.627
Bu I kürənin
ətalət momentidir.

00:11:53.627 --> 00:11:56.235
Biz topun mükəmməl
bir kürə olduğunu fərz edirik.

00:11:56.235 --> 00:11:59.358
Onun vahid forması var ki, bu
tamamilə doğru deyil.

00:11:59.358 --> 00:12:00.954
Amma olduqca yaxşı bir təxmindir.

00:12:00.954 --> 00:12:03.019
Sonra bu omeqa kvadratını bucaq sürətinin

00:12:03.019 --> 00:12:04.754
kvadratına vururuq.

00:12:04.754 --> 00:12:07.137
Beləliklə, biz nə alacağıq,
1/2 vur 2 böl

00:12:07.137 --> 00:12:11.222
5 vur, topun
kütləsi hansı k,i o 0.145 idi

00:12:11.222 --> 00:12:13.284
vur topun radiusu, təxminən
0.07 metr

00:12:13.284 --> 00:12:18.027
yəni 0.07 metr kvadrat 
və nəhayət, vur omeqa kvadratı

00:12:18.027 --> 00:12:20.494
və bu da, 50 radyan böl

00:12:20.494 --> 00:12:23.238
saniyə edəcək və biz onu kvadrata alırıq ki,

00:12:23.238 --> 00:12:25.821
bu da 0,355 Couldur.

00:12:28.705 --> 00:12:31.416
Çətin ki, bu topun enerjilərindən
biri onun

00:12:31.416 --> 00:12:33.034
fırlanması andında olsun.

00:12:33.034 --> 00:12:36.449
Demək olar ki, bütün enerji
çevrilmə enerjisi

00:12:36.449 --> 00:12:38.521
şəklindədir, bu bir növ məna kəsb edir.

00:12:38.521 --> 00:12:40.895
Bu beysbol topu 
mərkəzə doğru

00:12:40.895 --> 00:12:43.901
atılanda, o sizə
dəysə sizi incidəcək.

00:12:43.901 --> 00:12:46.049
Əksinə, o sizə dəydikdə fırlansa

00:12:46.049 --> 00:12:48.545
çox da incitməyəcək.

00:12:48.545 --> 00:12:50.705
Çünki topun kinetik enrjisinin çox hissəsi

00:12:50.705 --> 00:12:54.466
çevrilmə kinetik enerjisi şəklindədir.

00:12:54.466 --> 00:12:57.154
Ancaq beysbolun ümumi
kinetik enerjisini istəsəniz,

00:12:57.154 --> 00:12:59.135
bu şərtlərin hər ikisini toplayırsınız.

00:12:59.135 --> 00:13:02.641
Ümumi K çevrilmə kinetik
enerjisi və fırlanma

00:13:02.641 --> 00:13:04.937
kinetik enerjisinin cəmi olacaqdır.

00:13:04.937 --> 00:13:09.104
Bu, 116 Coul üstəgəl

00:13:10.046 --> 00:13:12.546
0.355 Coul, yəni 116.335 Coul ümumi

00:13:14.425 --> 00:13:15.592
kinetik enerji deməkdir.

00:13:18.343 --> 00:13:20.590
Beləliklə, əgər bir cisim həm fırlanır,

00:13:20.590 --> 00:13:23.156
həm də çevrilirsə, o
cismin

00:13:23.156 --> 00:13:26.787
M kütlə mərkəzinin sürətinin kvadratından
istifadə

00:13:26.787 --> 00:13:29.564
edərək çevrilmə kinetik enerjisini
tapa bilərsiniz və fırlanma kinetik

00:13:29.564 --> 00:13:32.071
enerjisini 1/2 I, ətalət
momentindən istifadə

00:13:32.071 --> 00:13:34.552
etməklə tapa bilərsiniz.

00:13:34.552 --> 00:13:36.161
Onun hansı formada olmasından asılı

00:13:36.161 --> 00:13:38.640
olmayaraq nəticə
çıxaracağıq, əgər

00:13:38.640 --> 00:13:41.035
bu nəhəng bir çevrədə gedən nöqtənin
kütləsidirsə,

00:13:41.035 --> 00:13:43.635
MR kvadratından istifadə edə bilərsiniz.
Əgər mərkəzi

00:13:43.635 --> 00:13:46.209
ətrafında fırlanan bir kürədirsə,
MR kvadratının beşdə ikisini

00:13:46.209 --> 00:13:49.007
istifadə edə bilərsiniz. 
Silindrlər 1/2 MR kvadratdır,

00:13:49.007 --> 00:13:52.032
I-nin nə olduğunu tapmaq üçün cədvəllərə
baxa bilərsiniz. Sonra

00:13:52.032 --> 00:13:56.319
lazım olan kütlə mərkəzinə aid
obyektin bucaq sürətinin kvadratı ilə vurursunuz.

00:13:56.319 --> 00:13:58.423
Bu iki ifadəni toplasanız, həmin

00:13:58.423 --> 00:14:01.423
obyektin ümumi kinetik enerjisini alırsız.