0:00:00.415,0:00:02.103 Böyük liqa[br]beysbolçusu topu sürətlə 0:00:02.103,0:00:05.637 atanda,o topun mütləq[br]kinetik enerjisi olur. 0:00:05.637,0:00:07.581 Bunu bilirik ki, əgər topun qarşısına[br]çıxsanız 0:00:07.581,0:00:09.429 o sizin üzərinizdə iş görəcək. Sizi[br]incidə bilər. 0:00:09.429,0:00:10.583 Diqqət etməlisiniz. 0:00:10.583,0:00:14.212 Amma mənim sualım belədir:[br]Əksər meydançalarda, 0:00:14.212,0:00:15.855 sizin topu atmadığınız halda, 0:00:15.855,0:00:19.157 sadəcə topun öz özünə fırlanması ilə 0:00:19.157,0:00:21.805 əsas lövhəyə doğru yönəlməsi,[br]sizcə topun əlavə 0:00:21.805,0:00:24.197 kinetik enerjiyə malik olması deməkdir mi? 0:00:24.197,0:00:26.571 Yaxşı bunu necə başa düşə bilərik? 0:00:26.571,0:00:28.986 Bu videonun əsas məqsədi budur. 0:00:28.986,0:00:31.267 Bir cismin fırlanma kinetik enerjisinin nə 0:00:31.267,0:00:33.647 olduğunu necə müəyyənləşdirə bilərik? 0:00:33.647,0:00:35.770 Əgər mən bu işi ilk[br]dəfə etsəydim, 0:00:35.770,0:00:37.803 düşünərdim ki, 0:00:37.803,0:00:40.561 adi kinetik enerjinin[br]necə olduğunu bilirəm. 0:00:40.561,0:00:42.875 Adi kinetik enerjinin düsturu 0:00:42.875,0:00:45.954 1/2 m v kvadratdır. 0:00:45.954,0:00:48.567 Deyək ki, mənə fırlanma[br]kinetik enerji lazımdır. 0:00:48.567,0:00:50.963 Gəlin, bunu k fırlanma adlandırım 0:00:50.963,0:00:52.497 və bu nə olacaq? 0:00:52.497,0:00:54.964 Yaxşı, mən fırlanan obyektləri bilirəm, 0:00:54.964,0:00:58.764 kütlənin fırlanma ekvivalenti[br]ətalət momentidir. 0:00:58.764,0:01:01.461 Beləliklə, mən kütlə əvəzinə 0:01:01.461,0:01:04.354 ətalət momentini yazacağam. Çünki 0:01:04.354,0:01:06.813 fırlanma üçün Nyutonun 2-ci qanununda[br]kütlə əvəzinə 0:01:06.813,0:01:09.091 ətalət momenti yazılır, yəni əvəz etmək[br]mümkündür. 0:01:09.091,0:01:12.188 Sürətin kvadratının əvəzinə də, [br]fırlanan bir cisimdir deyə 0:01:12.188,0:01:15.284 bucaq sürətinin kvadratı[br]kimi yaza bilərəm. 0:01:15.284,0:01:16.898 Belə çıxır ki, bu doğrudur. 0:01:16.898,0:01:20.014 Siz tez-tez törəmə edə bilərsiniz, bu,[br]həqiqətən bir törəmə deyil, 0:01:20.014,0:01:22.516 sadəcə bir növ məntiqli [br]şəkildə təxmin edirsiniz, 0:01:22.516,0:01:25.797 amma bəzən xətti ifadələrin fırlanma [br]qarşılığı üçün düsturu 0:01:25.797,0:01:29.780 hər bir dəyişəni fırlanma qarşılığı ilə 0:01:29.780,0:01:32.415 əvəz edərək ala bilərsiniz. 0:01:32.415,0:01:35.247 Beləliklə, mən kütləni fırlanma kütləsi[br]ilə əvəzləyib ətalət momentini almışam. 0:01:35.247,0:01:37.721 Sürəti fırlanma sürəti ilə əvəz etsəm, 0:01:37.721,0:01:40.743 bucaq sürətini alıram və[br]bu düzgün düsturdur. 0:01:40.743,0:01:43.303 Beləliklə, bu videoda bizim[br]ehtiyacımız olan şey 0:01:43.303,0:01:44.913 bunun əslində həqiqi törəmə[br]olmadığını göstərməkdir 0:01:44.913,0:01:47.720 çünki bunu sübut etmədik, sadəcə[br]bunun həqiqi olduğunu göstərdik. 0:01:47.720,0:01:50.111 Bu beysbol topu kimi[br]fırlanan bir cismin 0:01:50.111,0:01:52.991 fırlanma kinetik enerjisi olduğunu 0:01:52.991,0:01:54.349 necə sübut edək? 0:01:54.349,0:01:56.997 Bilməli olduğumuz ilk şey budur[br]ki, bu fırlanma 0:01:56.997,0:01:59.684 kinetik enerjisi əslində yeni bir növ 0:01:59.684,0:02:02.301 kinetik enerji deyil,[br]fırlanan bir şey üçün 0:02:02.301,0:02:05.721 hələ də eyni köhnə adi[br]kinetik enerjidir. 0:02:05.721,0:02:07.051 Demək istədiyim budur. 0:02:07.051,0:02:09.820 Təsəvvür edin ki, bu top[br]bir dairədə fırlanır. 0:02:09.820,0:02:13.320 Topun hər bir nöqtəsi müəyyən[br]bir sürətlə hərəkət edir, 0:02:13.320,0:02:15.462 demək istədiyim odur ki, 0:02:15.462,0:02:18.613 topun ən yuxarı hissəsini[br]kiçik bir dəri parçası 0:02:18.613,0:02:20.367 kimi təsəvvür etsək, o irəli[br]doğru sürət alacaq. 0:02:20.367,0:02:23.485 Mən bu kiçik kütləli hissəni[br]M bir və onun 0:02:23.485,0:02:27.188 sürətini V adlandıracağam. 0:02:27.188,0:02:29.744 Eynilə, dəri üzərindəki bu nöqtəni,[br]mən M iki 0:02:29.744,0:02:32.288 adlandıracağam. Bu, fırlanan bir dairə[br]olduğu üçün aşağıya 0:02:32.288,0:02:35.713 doğru hərəkət edəcək,[br]beləliklə, bunu da V iki adlandıracağam 0:02:35.713,0:02:38.370 və oxa yaxın olan nöqtələr daha[br]kiçik sürətlə hərəkət 0:02:38.370,0:02:41.027 edəcək, buna görə də bu nöqtəni[br]biz M üç 0:02:41.027,0:02:43.779 adlandıracağıq, V üç sürəti ilə[br]aşağı hərəkət edəcəyik, 0:02:43.779,0:02:46.771 amma bu V iki və ya[br]V bir qədər böyük deyil. 0:02:46.771,0:02:48.082 Siz bunu yaxşı görə 0:02:48.082,0:02:51.587 bilmirsiz, mən daha tünd yaşıl rəngdən[br]istifadə edəcəyəm. 0:02:51.587,0:02:54.921 Oxa yaxın hissə M üçdür.[br]Deyək ki, mərkəz də bu 0:02:54.921,0:02:58.781 nöqtədir. Oxa[br]daha yaxın olduğundan bunun sürəti 0:02:58.781,0:03:01.411 oxdan uzaq nöqtələrdə [br]olanlara nisbətən kiçikdir. 0:03:01.411,0:03:03.373 Bir az qarışıqdır. 0:03:03.373,0:03:05.539 Bu topun bütün nöqtələri[br]fərqli sürətlə 0:03:05.539,0:03:08.126 hərəkət edəcək, belə ki,[br]buradakı nöqtələr oxa çox 0:03:08.126,0:03:10.796 yaxındır və demək olar ki, hərəkət etmir. 0:03:10.796,0:03:12.946 Mən bunu M dörd adlandıracağam və o 0:03:12.946,0:03:15.093 V dörd sürəti ilə hərəkət edəcək. 0:03:15.093,0:03:17.676 Fırlanma kinetik[br]enerji dedikdə, 0:03:17.676,0:03:19.892 əslində, bu kütlələrin[br]topun kütlə 0:03:19.892,0:03:23.846 mərkəzinə aid olduğu bütün adi[br]kinetik enerji nəzərdə tutulur. 0:03:23.846,0:03:26.681 Başqa sözlə, K fırlanma, sizin bütün 0:03:26.681,0:03:29.455 bu enerjiləri cəmləməli olduğunuzu [br]bildirir. 0:03:29.455,0:03:32.021 Əmsalda 1/2 var,[br]buradakı kiçik dəri hissəsinin 0:03:32.021,0:03:33.737 bir az kinetik enerjisi olacaq, 0:03:33.737,0:03:37.487 ona görə də 1/2 M bir,[br]V bir kvadratı üstəgəl M iki V iki kvadratı 0:03:38.415,0:03:41.050 M ikinin də müəyyən[br]kinetik enerjisi olduğuna görə cəmlədik. 0:03:41.050,0:03:43.152 Narahat olmayın. O aşağıya doğru olsa da 0:03:43.152,0:03:45.954 vektor olmadığı üçün[br]əhəmiyyət kəsb etmir. 0:03:45.954,0:03:49.258 Bu V kvadrat olur, ona görə də kinetik[br]enerji vektorial deyil, 0:03:49.258,0:03:51.779 ona görə də V iki sürətinin aşağı[br]doğru olmasının 0:03:51.779,0:03:54.443 əhəmiyyəti yoxdur, çünki [br]bu, sadəcə, sürətdir və 0:03:54.443,0:03:58.950 buna bənzər şəkildə, 1/2 M üç[br]V üç kvadratını əlavə edirsiniz, 0:03:58.950,0:04:00.517 amma ola bilsin düşünə[br]bilərsiniz ki, bu 0:04:00.517,0:04:02.926 mümkün deyil, çünki bu topda[br]sonsuz sayda nöqtə 0:04:02.926,0:04:05.388 var, mən bunu necə edəcəyəm? 0:04:05.388,0:04:07.379 Yaxşı, sehrli bir şey olacaq, 0:04:07.379,0:04:09.526 bu mənim sevimli kiçik[br]törəmələrimdən biridir. 0:04:09.526,0:04:12.133 Nə baş verdiyini izləyin. 0:04:12.133,0:04:15.067 Bütün bunları toplasam,[br]K fırlanma 0:04:15.067,0:04:17.661 bütün bunların cəmidir.[br]Mən, bu topun hər bir 0:04:17.661,0:04:21.494 nöqtəsini 1/2 M V kvadratlarının[br]cəmi kimi yaza bilərəm. 0:04:22.457,0:04:25.416 Bu beysbol topunu çox, çox kiçik[br]parçalara ayırdığınızı 0:04:25.416,0:04:27.756 təsəvvür edin. 0:04:27.756,0:04:30.072 Bunu fiziki olaraq etməyin,ancaq[br]zehni olaraq, 0:04:30.072,0:04:33.039 sadəcə, bu topun[br]çox kiçik hissələrini, 0:04:33.039,0:04:35.919 hissəciklərini nə qədər sürətlə[br]getdiyini nəzərə alaraq təsəvvür edin. 0:04:35.919,0:04:38.938 Demək istədiyim odur ki,[br]bütün bunları əlavə etmək və 0:04:38.938,0:04:41.359 ümumi fırlanma kinetik[br]enerjisini almaq, 0:04:41.359,0:04:42.967 qeyri-mümkün görünür. 0:04:42.967,0:04:44.552 Amma sehrli bir şey baş verəcək, 0:04:44.552,0:04:45.766 Bunu[br]burada edəcəyik. 0:04:45.766,0:04:48.352 Biz yenidən yaza bilərik,[br]burda problem V-dir. 0:04:48.352,0:04:50.755 Bütün bu nöqtələrin V sürəti fərqlidir, 0:04:50.755,0:04:52.711 lakin biz bunu V olaraq yazmaq əvəzinə[br] 0:04:52.711,0:04:55.125 fizikada etməyi sevdiyimiz[br]bir hiylədən istifadə 0:04:55.125,0:04:57.773 edə bilərik, biz V kimi yazmaq yerinə,[br]bilirik 0:04:57.773,0:05:01.564 ki, fırlanan şeylər üçün V[br]sadəcə R vur omeqadır. 0:05:01.564,0:05:04.133 Radius, hansı ki, oxdan nə[br]qədər uzaq olduğunuzu 0:05:04.133,0:05:06.885 bildirir, vurulsun bucaq sürəti.[br]Bu da sizə 0:05:06.885,0:05:09.358 normal sürəti verir. 0:05:09.358,0:05:12.145 Bu düstur həqiqətən çox əlverişlidir,[br]ona görə də biz V-ni 0:05:12.145,0:05:16.185 R vur omeqa ilə əvəz edəcəyik,[br]bu bizə R omeqa verəcək 0:05:16.185,0:05:18.352 və siz hələ onu[br]kvadratlaşdırmalısınız və düşünə bilərsiniz ki, 0:05:18.352,0:05:19.993 bunu belə hesablamaq[br]pisdir, yaxşı 0:05:19.993,0:05:21.079 bunun üçün nə edirik. 0:05:21.079,0:05:24.023 Baxın, bunu əlavə etsək,[br]1/2 M, 0:05:24.023,0:05:26.848 R kvadratı və omeqa[br]kvadratı alacağam 0:05:26.848,0:05:28.958 və bunun əslində daha[br]yaxşı olmasının səbəbi 0:05:28.958,0:05:32.626 odur ki, bu topda hər bir nöqtə[br]fərqli V sürətinə malik olsa da, 0:05:32.626,0:05:35.491 onların hamısı eyni bucaq[br]sürəti yəni omeqaya malikdir. 0:05:35.491,0:05:38.315 Bu bucaq kəmiyyətlərinin[br]yaxşı cəhəti odur ki, oxdan nə 0:05:38.315,0:05:41.618 qədər uzaq olmağınızdan asılı[br]olmayaraq, topun hər 0:05:41.618,0:05:43.870 nöqtəsi üçün eynidir 0:05:43.870,0:05:46.042 və onlar hər nöqtə üçün[br]eyni olduğuna görə mən 0:05:46.042,0:05:48.634 onu toplamadan mötərizə xaricinə [br]çıxara bilərəm. Bu cəmi yenidən 0:05:48.634,0:05:51.609 yazsaq, ümumiyyətlə, bütün kütlələr olan[br]sabitləri 0:05:51.609,0:05:54.818 mötərizə xaricinə[br]çıxara bilərəm, buna görə də bunu 0:05:54.818,0:05:58.220 M vur R kvadratının cəminin[br]yarısı kimi yaza bilərəm. 0:05:58.220,0:06:01.803 Bu toplamanı 0:06:02.782,0:06:06.597 bitirmək üçün omeqanı[br]kvadrat şəklində mötərizə xaricinə 0:06:06.597,0:06:08.565 çıxarıram, çünki hər bir[br]termin üçün eynidir. 0:06:08.565,0:06:11.444 Mən, əsasən, bütün bu şərtləri[br]toplamada 0:06:11.444,0:06:13.857 əmsallaşdırıram, burada olduğu kimi, 0:06:13.857,0:06:15.548 bunların hamısı 2-yə bölünür. 0:06:15.548,0:06:17.487 Təsəvvür edin ki, 1/2-i 0:06:17.487,0:06:18.985 ayırıb bu bütöv 0:06:18.985,0:06:22.135 kəmiyyəti 1/2 M bir V bir kvadrat 0:06:22.135,0:06:24.167 üstəgəl M iki və V iki kvadrat və s. kimi[br]yazıram. 0:06:24.167,0:06:26.055 Mən burada bunu 1/2,[br]omeqa kvadratı 0:06:26.055,0:06:28.615 üçün edirəm,[br]ona görə də, 0:06:28.615,0:06:31.077 V-ni R vur omeqa ilə əvəz etmək daha yaxşıdır. 0:06:31.077,0:06:32.540 Omeqa hamısı üçün eynidir, 0:06:32.540,0:06:33.816 bunu çıxara bilərsiniz. 0:06:33.816,0:06:35.514 Siz hələ də narahat [br]ola bilərsiniz, 0:06:35.514,0:06:37.993 deyə bilərsiniz ki, hələ də[br]M-də problem var, 0:06:37.993,0:06:39.990 çünki fərqli nöqtələrdə M-lər fərqlidir. 0:06:39.990,0:06:42.160 Biz burada bütün bu R[br]kvadratlarında ilişib 0:06:42.160,0:06:44.628 qalmışıq, topdakı bütün[br]bu nöqtələrin R-ləri fərqlidir, 0:06:44.628,0:06:46.328 hamısı oxdan[br]fərqli nöqtələrdir, 0:06:46.328,0:06:48.558 oxdan fərqli məsafələrdir.[br]Biz bunları xaricə 0:06:48.558,0:06:51.449 çıxara bilmirik. Bəs nə edək?[br]Əgər zirəksinizsə, 0:06:51.449,0:06:53.792 bu ifadəni tanımalısınız. 0:06:53.792,0:06:56.615 Bu ifadə cismin[br]ümumi ətalət momentindən 0:06:56.615,0:06:59.296 başqa bir şey deyil. 0:06:59.296,0:07:01.628 Unutmayın ki, əvvəllər öyrəndiyimiz[br]bir cismin 0:07:01.628,0:07:04.394 ətalət momenti sadəcə M [br]vur R kvadratıdır. 0:07:04.394,0:07:06.410 Buna görə də nöqtənin ətalət momenti 0:07:06.410,0:07:09.122 M R kvadratıdır və bu nöqtələrin hamısının 0:07:09.122,0:07:12.483 kütləsinin ətalət momenti bütün M R[br]kvadratlarının cəmidir. 0:07:12.483,0:07:15.402 Bizim burada əldə etdiyimiz,[br]sadəcə, 0:07:15.402,0:07:19.514 topun ətalət momentidir. 0:07:19.514,0:07:22.115 Hər hansı obyektin xüsusi[br]formada olmasına 0:07:22.115,0:07:24.287 ehtiyac yoxdur, biz bütün M R 0:07:24.287,0:07:26.998 kvadratlarını cəmləyəcəyik, bu[br]həmişə ümumi 0:07:26.998,0:07:28.637 ətalət momenti olacaq. 0:07:28.637,0:07:30.925 Beləliklə, tapdığımız budur ki,[br]K fırlanma bu 0:07:30.925,0:07:34.066 kəmiyyətin yarısına bərabərdir, 0:07:34.066,0:07:35.947 yəni I, ətalət momenti vur omeqa 0:07:35.947,0:07:38.284 kvadratı. Düstur budur. Biz buraya[br]qədər 0:07:38.284,0:07:40.004 ancaq təxmin edərək gəldik, 0:07:40.004,0:07:41.850 amma, əslində, bu, düzdür, 0:07:41.850,0:07:43.859 çünki siz həmişə bu[br]kəmiyyəti 0:07:43.859,0:07:46.204 buradan alırsınız, yəni[br]obyektin forması nə olursa 0:07:46.204,0:07:47.676 olsun omeqa kvadratının yarısıdır. 0:07:47.676,0:07:49.420 Beləliklə, bu sizə nə[br]deyir? Bu 0:07:49.420,0:07:52.346 kəmiyyətin bizə verdiyi[br]şey, kütlənin mərkəzindəki 0:07:52.346,0:07:55.666 bütün nöqtələrin ümumi[br]fırlanma kinetik enerjisidir, 0:07:55.666,0:07:58.591 lakin burada sizə verilmir. 0:07:58.591,0:08:01.036 Buradakı bu ifadəyə çevrilmə kinetik 0:08:01.036,0:08:03.451 enerjisi daxil deyil, ona[br]görə də bu 0:08:03.451,0:08:06.292 topunun havada uçması faktı 0:08:06.292,0:08:08.142 bu düstura daxil edilmir. 0:08:08.142,0:08:10.264 Topun havada hərəkət etməsini 0:08:10.264,0:08:12.391 nəzərə almadıq, başqa sözlə desək, 0:08:12.391,0:08:13.976 bu topun faktiki kütlə 0:08:13.976,0:08:16.791 mərkəzinin havada çevrildiyini 0:08:16.791,0:08:19.200 nəzərə almadıq. 0:08:19.200,0:08:21.365 Ancaq bu düsturla [br]bunu asanlıqla edə 0:08:21.365,0:08:24.279 bilərik. Bu çevrilmə kinetik enerjisidir. 0:08:24.279,0:08:26.930 Bəzən adi kinetik[br]enerjini yazmaq əvəzinə, 0:08:26.930,0:08:29.841 bunun həqiqətən də çevrilmə kinetik 0:08:29.841,0:08:31.791 enerjisi olduğunu müəyyən etməliyik. 0:08:31.791,0:08:34.361 Bir şeyin enerjisini, o cismin kütlə [br]mərkəzinin hərəkət etməsi ilə bağlayan 0:08:34.361,0:08:37.701 çevrilmə kinetik enerjisi üçün[br]bir düstur var və 0:08:37.701,0:08:40.522 bu düstura görə 0:08:40.522,0:08:42.972 fırlanan bir cism[br]kinetik enerjiyə 0:08:42.972,0:08:45.494 sahibdir. 0:08:45.494,0:08:48.316 Bu K fırlanmadır, ona[br]görə də cisim fırlanırsa, 0:08:48.316,0:08:50.483 onun fırlanma kinetik enerjisi var. 0:08:50.483,0:08:52.718 Bir cisim çevrilirsə, onun 0:08:52.718,0:08:54.500 çevrilmə kinetik enerjisi var, 0:08:54.500,0:08:56.515 yəni kütlə mərkəzi hərəkət edirsə, 0:08:56.515,0:08:59.986 və cisim çevrilirsə və ya fırlanırsa,[br]bu kinetik enerjilərin hər ikisinə 0:08:59.986,0:09:02.435 sahib olacaq.[br]Hər ikisinə eyni 0:09:02.435,0:09:04.948 anda və bu gözəl şeydir. 0:09:04.948,0:09:08.430 Əgər obyekt çevrilirsə və fırlanırsa[br]və siz bütün şeyin ümumi 0:09:08.430,0:09:11.390 kinetik enerjisini tapmaq[br]istəyirsinizsə, sadəcə olaraq 0:09:11.390,0:09:14.004 bu iki ifadəni toplaya bilərsiz. 0:09:14.004,0:09:17.147 Əgər yalnız çevrilmənin 1/2[br]M V kvadratını götürsəm, 0:09:17.147,0:09:20.573 bu kütlə mərkəzinin sürəti olacaq. 0:09:20.573,0:09:22.157 Buna görə diqqətli olmalısınız. 0:09:22.157,0:09:23.749 İcazə verin, burada bir az[br]yer ayırım 0:09:23.749,0:09:25.130 bütün bunlardan qurtarım. 0:09:25.130,0:09:28.741 Kütlə mərkəzinin sürətinin [br]kvadratı vur 1/2 M götürsəniz, 0:09:28.741,0:09:31.655 topun ümumi çevrilmə kinetik 0:09:31.655,0:09:33.239 enerjisini əldə edəcəksiniz. 0:09:33.239,0:09:36.386 Və buna 1/2 omeqa[br]kvadratını əlavə etsək, 0:09:36.386,0:09:39.184 (kütlə mərkəzinin omeqası)[br]siz tam kinetik enerjini, 0:09:39.184,0:09:43.688 həm fırlanma, həm də çevrilməni[br]alacaqsınız. 0:09:43.688,0:09:46.624 Bu əladır, ümumi[br]kinetik enerjini təyin edə bilərik, 0:09:46.624,0:09:49.889 fırlanma hərəkəti, çevrilmə[br]hərəkəti, yalnız bu iki 0:09:49.889,0:09:52.580 ifadəni götürüb topladıq. 0:09:52.580,0:09:54.049 Buna misal olaraq nə ola bilər 0:09:54.049,0:09:55.796 gəlin bütün bunları silim. 0:09:55.796,0:09:59.180 Tutaq ki, bu beysbol topu,[br]kimsə bu şeyi atdı 0:09:59.180,0:10:02.582 və cihazla bu beysbolun[br]saniyədə 40 metr 0:10:02.582,0:10:04.799 sürətlə havaya atıldığını öyrəndik. 0:10:04.799,0:10:07.452 Topun kütlə mərkəzi 0:10:07.452,0:10:09.858 saniyədə 40 metr sürətlə 0:10:09.858,0:10:12.551 mərkəzə doğru gedir. 0:10:12.551,0:10:15.094 Deyək ki, kimsə[br]həqiqətən sürətlə topu atır. 0:10:15.094,0:10:18.107 Bu şey saniyədə 50 radyan[br]bucaq 0:10:18.107,0:10:20.190 sürəti ilə fırlanır. Biz 0:10:22.264,0:10:24.376 topun kütləsini[br]bilirik, ona baxmışam. 0:10:24.376,0:10:28.781 Topun kütləsi təxminən[br]0,145 kiloqramdır, 0:10:28.781,0:10:31.795 radiusu isə 0:10:31.795,0:10:35.388 təxminən yeddi santimetrdir, buna[br]görə də metr baxımından 0:10:35.388,0:10:38.865 bu 0,07 metr olacaqdır,[br]beləliklə, biz ümumi kinetik 0:10:38.865,0:10:41.240 enerjinin nə olduğunu[br]tapa bilərik, bu, fırlanma 0:10:41.240,0:10:43.202 kinetik enerjisi və çevrilmə kinetik 0:10:43.202,0:10:45.048 enerjisi olacaq. 0:10:45.048,0:10:47.875 Çevrilmə kinetik enerjisi[br]topun kütləsinin 0:10:47.875,0:10:50.835 yarısı vurulsun topun[br]kütlə mərkəzinin sürətinin 0:10:50.835,0:10:53.993 kvadratıdır və o bizə 1/2 verəcəkdir. 0:10:53.993,0:10:57.626 Topun kütləsi 0.145 ,[br]kütlə mərkəzinin sürəti 0:10:57.626,0:11:00.650 isə 40-dır, bu[br]topun kütlə mərkəzi 0:11:00.650,0:11:02.712 belə sürətlə hərəkət edir. 0:11:02.712,0:11:06.712 Bütün bunları toplasaq,[br]116 coul sabit 0:11:06.712,0:11:08.894 çevrilmə kinetik enerjisi alırıq. 0:11:08.894,0:11:11.246 Orada nə qədər fırlanma[br]kinetik enerjisi var, 0:11:11.246,0:11:13.281 topun da döndüyünə[br]görə fırlanma 0:11:13.281,0:11:16.088 kinetik enerjimiz olacaq. 0:11:16.088,0:11:19.587 Nə qədər? Omega[br]kvadratı yarısını 0:11:19.587,0:11:22.484 istifadə edəcəyik. Məndə 1/2 0:11:22.484,0:11:26.328 olacaq, l nədir, yaxşı ki,[br]top kürədir, əgər sferanın 0:11:26.328,0:11:29.665 ətalət momentinə baxsanız,[br]mən bütün M R 0:11:29.665,0:11:32.999 kvadratlarının cəmini etmək istəmirəm,[br]əgər bunu etsəniz hesablamadan istifadə 0:11:32.999,0:11:34.873 edərək bu düsturu əldə edirsiniz. 0:11:34.873,0:11:36.995 Bu o deməkdir ki, cəbrə əsaslanan[br]fizika dərsində sadəcə olaraq 0:11:36.995,0:11:38.900 buna baxmaq lazımdır, bu ya[br]kitabda qrafikdə, ya 0:11:38.900,0:11:41.635 cədvəldə var, ya da [br]onlayn olaraq internetdən axtara bilərsiniz. 0:11:41.635,0:11:45.763 Bir kürə üçün ətalət momenti[br]beşdə iki M R 0:11:45.763,0:11:48.619 kvadratıdır, yəni topun[br]kütləsinin beşdə ikisi vur 0:11:48.619,0:11:50.459 radiusunun kvadratına bərabərdir. 0:11:50.459,0:11:53.627 Bu I kürənin[br]ətalət momentidir. 0:11:53.627,0:11:56.235 Biz topun mükəmməl[br]bir kürə olduğunu fərz edirik. 0:11:56.235,0:11:59.358 Onun vahid forması var ki, bu[br]tamamilə doğru deyil. 0:11:59.358,0:12:00.954 Amma olduqca yaxşı bir təxmindir. 0:12:00.954,0:12:03.019 Sonra bu omeqa kvadratını bucaq sürətinin 0:12:03.019,0:12:04.754 kvadratına vururuq. 0:12:04.754,0:12:07.137 Beləliklə, biz nə alacağıq,[br]1/2 vur 2 böl 0:12:07.137,0:12:11.222 5 vur, topun[br]kütləsi hansı k,i o 0.145 idi 0:12:11.222,0:12:13.284 vur topun radiusu, təxminən[br]0.07 metr 0:12:13.284,0:12:18.027 yəni 0.07 metr kvadrat [br]və nəhayət, vur omeqa kvadratı 0:12:18.027,0:12:20.494 və bu da, 50 radyan böl 0:12:20.494,0:12:23.238 saniyə edəcək və biz onu kvadrata alırıq ki, 0:12:23.238,0:12:25.821 bu da 0,355 Couldur. 0:12:28.705,0:12:31.416 Çətin ki, bu topun enerjilərindən[br]biri onun 0:12:31.416,0:12:33.034 fırlanması andında olsun. 0:12:33.034,0:12:36.449 Demək olar ki, bütün enerji[br]çevrilmə enerjisi 0:12:36.449,0:12:38.521 şəklindədir, bu bir növ məna kəsb edir. 0:12:38.521,0:12:40.895 Bu beysbol topu [br]mərkəzə doğru 0:12:40.895,0:12:43.901 atılanda, o sizə[br]dəysə sizi incidəcək. 0:12:43.901,0:12:46.049 Əksinə, o sizə dəydikdə fırlansa 0:12:46.049,0:12:48.545 çox da incitməyəcək. 0:12:48.545,0:12:50.705 Çünki topun kinetik enrjisinin çox hissəsi 0:12:50.705,0:12:54.466 çevrilmə kinetik enerjisi şəklindədir. 0:12:54.466,0:12:57.154 Ancaq beysbolun ümumi[br]kinetik enerjisini istəsəniz, 0:12:57.154,0:12:59.135 bu şərtlərin hər ikisini toplayırsınız. 0:12:59.135,0:13:02.641 Ümumi K çevrilmə kinetik[br]enerjisi və fırlanma 0:13:02.641,0:13:04.937 kinetik enerjisinin cəmi olacaqdır. 0:13:04.937,0:13:09.104 Bu, 116 Coul üstəgəl 0:13:10.046,0:13:12.546 0.355 Coul, yəni 116.335 Coul ümumi 0:13:14.425,0:13:15.592 kinetik enerji deməkdir. 0:13:18.343,0:13:20.590 Beləliklə, əgər bir cisim həm fırlanır, 0:13:20.590,0:13:23.156 həm də çevrilirsə, o[br]cismin 0:13:23.156,0:13:26.787 M kütlə mərkəzinin sürətinin kvadratından[br]istifadə 0:13:26.787,0:13:29.564 edərək çevrilmə kinetik enerjisini[br]tapa bilərsiniz və fırlanma kinetik 0:13:29.564,0:13:32.071 enerjisini 1/2 I, ətalət[br]momentindən istifadə 0:13:32.071,0:13:34.552 etməklə tapa bilərsiniz. 0:13:34.552,0:13:36.161 Onun hansı formada olmasından asılı 0:13:36.161,0:13:38.640 olmayaraq nəticə[br]çıxaracağıq, əgər 0:13:38.640,0:13:41.035 bu nəhəng bir çevrədə gedən nöqtənin[br]kütləsidirsə, 0:13:41.035,0:13:43.635 MR kvadratından istifadə edə bilərsiniz.[br]Əgər mərkəzi 0:13:43.635,0:13:46.209 ətrafında fırlanan bir kürədirsə,[br]MR kvadratının beşdə ikisini 0:13:46.209,0:13:49.007 istifadə edə bilərsiniz. [br]Silindrlər 1/2 MR kvadratdır, 0:13:49.007,0:13:52.032 I-nin nə olduğunu tapmaq üçün cədvəllərə[br]baxa bilərsiniz. Sonra 0:13:52.032,0:13:56.319 lazım olan kütlə mərkəzinə aid[br]obyektin bucaq sürətinin kvadratı ilə vurursunuz. 0:13:56.319,0:13:58.423 Bu iki ifadəni toplasanız, həmin 0:13:58.423,0:14:01.423 obyektin ümumi kinetik enerjisini alırsız.