WEBVTT 00:00:00.415 --> 00:00:02.103 Böyük liqa beysbolçusu topu sürətlə 00:00:02.103 --> 00:00:05.637 atanda,o topun mütləq kinetik enerjisi olur. 00:00:05.637 --> 00:00:07.581 Bunu bilirik ki, əgər topun qarşısına çıxsanız 00:00:07.581 --> 00:00:09.429 o sizin üzərinizdə iş görəcək. Sizi incidə bilər. 00:00:09.429 --> 00:00:10.583 Diqqət etməlisiniz. 00:00:10.583 --> 00:00:14.212 Amma mənim sualım belədir: Əksər meydançalarda, 00:00:14.212 --> 00:00:15.855 sizin topu atmadığınız halda, 00:00:15.855 --> 00:00:19.157 sadəcə topun öz özünə fırlanması ilə 00:00:19.157 --> 00:00:21.805 əsas lövhəyə doğru yönəlməsi, sizcə topun əlavə 00:00:21.805 --> 00:00:24.197 kinetik enerjiyə malik olması deməkdir mi? 00:00:24.197 --> 00:00:26.571 Yaxşı bunu necə başa düşə bilərik? 00:00:26.571 --> 00:00:28.986 Bu videonun əsas məqsədi budur. 00:00:28.986 --> 00:00:31.267 Bir cismin fırlanma kinetik enerjisinin nə 00:00:31.267 --> 00:00:33.647 olduğunu necə müəyyənləşdirə bilərik? 00:00:33.647 --> 00:00:35.770 Əgər mən bu işi ilk dəfə etsəydim, 00:00:35.770 --> 00:00:37.803 düşünərdim ki, 00:00:37.803 --> 00:00:40.561 adi kinetik enerjinin necə olduğunu bilirəm. 00:00:40.561 --> 00:00:42.875 Adi kinetik enerjinin düsturu 00:00:42.875 --> 00:00:45.954 1/2 m v kvadratdır. 00:00:45.954 --> 00:00:48.567 Deyək ki, mənə fırlanma kinetik enerji lazımdır. 00:00:48.567 --> 00:00:50.963 Gəlin, bunu k fırlanma adlandırım 00:00:50.963 --> 00:00:52.497 və bu nə olacaq? 00:00:52.497 --> 00:00:54.964 Yaxşı, mən fırlanan obyektləri bilirəm, 00:00:54.964 --> 00:00:58.764 kütlənin fırlanma ekvivalenti ətalət momentidir. 00:00:58.764 --> 00:01:01.461 Beləliklə, mən kütlə əvəzinə 00:01:01.461 --> 00:01:04.354 ətalət momentini yazacağam. Çünki 00:01:04.354 --> 00:01:06.813 fırlanma üçün Nyutonun 2-ci qanununda kütlə əvəzinə 00:01:06.813 --> 00:01:09.091 ətalət momenti yazılır, yəni əvəz etmək mümkündür. 00:01:09.091 --> 00:01:12.188 Sürətin kvadratının əvəzinə də, fırlanan bir cisimdir deyə 00:01:12.188 --> 00:01:15.284 bucaq sürətinin kvadratı kimi yaza bilərəm. 00:01:15.284 --> 00:01:16.898 Belə çıxır ki, bu doğrudur. 00:01:16.898 --> 00:01:20.014 Siz tez-tez törəmə edə bilərsiniz, bu, həqiqətən bir törəmə deyil, 00:01:20.014 --> 00:01:22.516 sadəcə bir növ məntiqli şəkildə təxmin edirsiniz, 00:01:22.516 --> 00:01:25.797 amma bəzən xətti ifadələrin fırlanma qarşılığı üçün düsturu 00:01:25.797 --> 00:01:29.780 hər bir dəyişəni fırlanma qarşılığı ilə 00:01:29.780 --> 00:01:32.415 əvəz edərək ala bilərsiniz. 00:01:32.415 --> 00:01:35.247 Beləliklə, mən kütləni fırlanma kütləsi ilə əvəzləyib ətalət momentini almışam. 00:01:35.247 --> 00:01:37.721 Sürəti fırlanma sürəti ilə əvəz etsəm, 00:01:37.721 --> 00:01:40.743 bucaq sürətini alıram və bu düzgün düsturdur. 00:01:40.743 --> 00:01:43.303 Beləliklə, bu videoda bizim ehtiyacımız olan şey 00:01:43.303 --> 00:01:44.913 bunun əslində həqiqi törəmə olmadığını görsətməkdir 00:01:44.913 --> 00:01:47.720 çünki bunu sübut etmədik, sadəcə bunun inandırıcı olduğunu göstərdik. 00:01:47.720 --> 00:01:50.111 Bunun beysbol topu kimi, hər bir fırlanan cismin 00:01:50.111 --> 00:01:52.991 fırlanma kinetik enerjisi olduğunu 00:01:52.991 --> 00:01:54.349 necə sübut edək? 00:01:54.349 --> 00:01:56.997 Bilməli olduğumuz ilk şey budur ki, bu fırlanma 00:01:56.997 --> 00:01:59.684 kinetik enerjisi əslində yeni bir növ 00:01:59.684 --> 00:02:02.301 kinetik enerji deyil, fırlanan bir şey üçün 00:02:02.301 --> 00:02:05.721 hələ də eyni köhnə müntəzəm kinetik enerjidir. 00:02:05.721 --> 00:02:07.051 Demək istədiyim budur. 00:02:07.051 --> 00:02:09.820 Təsəvvür edin ki, bu beysbol bir dairədə fırlanır. 00:02:09.820 --> 00:02:13.320 Beysbolun hər bir nöqtəsi müəyyən bir sürətlə hərəkət edir, 00:02:13.320 --> 00:02:15.462 demək istədiyim odur ki, 00:02:15.462 --> 00:02:18.613 topun ən yuxarı hissəsində hansı ki bunu kiçik bir dəri parçası 00:02:18.613 --> 00:02:20.367 kimi təsəvvür etsək, o irəli doğru sürət alacaq. 00:02:20.367 --> 00:02:23.485 Mən bu kiçik kütləli hissəni M bir və onun 00:02:23.485 --> 00:02:27.188 sürətini V adlandıracağam. 00:02:27.188 --> 00:02:29.744 Eynilə, dəri üzərindəki bu nöqtəni, mən M iki 00:02:29.744 --> 00:02:32.288 adlandıracağam,fırlanan bir dairə olduğu üçün aşağıya 00:02:32.288 --> 00:02:35.713 doğru hərəkət edəcək, buna görə mən bunu V iki adlandıracağam 00:02:35.713 --> 00:02:38.370 və oxa yaxın olan nöqtələr daha kiçik sürətlə hərəkət 00:02:38.370 --> 00:02:41.027 edəcək, buna görə də bu nöqtədə biz onu M üç 00:02:41.027 --> 00:02:43.779 adlandıracağıq, V üç sürəti ilə aşağı hərəkət edəcəyik, 00:02:43.779 --> 00:02:46.771 amma bu V iki və ya V bir qədər böyük deyil. 00:02:46.771 --> 00:02:48.082 Siz bunu yaxşı görə 00:02:48.082 --> 00:02:51.587 bilmirsiz, mən daha tünd yaşıl rəngdən istifadə edəcəyəm, bu M üç buradır 00:02:51.587 --> 00:02:54.921 hansı ki oxa yaxındır, deyək ki mərkəz də bu 00:02:54.921 --> 00:02:58.781 nöqtədir, oxa daha yaxın olduğundan bunun sürəti 00:02:58.781 --> 00:03:01.411 oxdan uzaq nöqtələrə olanlara nisbətən kiçikdir, ona 00:03:01.411 --> 00:03:03.373 görə də buranın mürəkkəb olduğunu görə bilərsiniz. 00:03:03.373 --> 00:03:05.539 Bu beysbolun bütün nöqtələri fərqli sürətlə 00:03:05.539 --> 00:03:08.126 hərəkət edəcək, belə ki, buradakı nöqtələr oxa çox 00:03:08.126 --> 00:03:10.796 yaxındır və demək olar ki, hərəkət etmir. 00:03:10.796 --> 00:03:12.946 Mən bunu M dörd adlandıracağam və o 00:03:12.946 --> 00:03:15.093 V dörd sürəti ilə hərəkət edəcək. 00:03:15.093 --> 00:03:17.676 Fırlanma kinetik enerji dedikdə 00:03:17.676 --> 00:03:19.892 əslində bu kütlələrin beysbolun kütlə 00:03:19.892 --> 00:03:23.846 mərkəzinə aid olduğu bütün müntəzəm kinetik enerjidir. 00:03:23.846 --> 00:03:26.681 Başqa sözlə, K fırlanma ilə nə demək istəyirik, siz sadəcə 00:03:26.681 --> 00:03:29.455 bütün bu enerjiləri cəmləməlisiniz. 00:03:29.455 --> 00:03:32.021 Sizin öndə 1/2 niz var, buradakı kiçik dəri hissəsinin 00:03:32.021 --> 00:03:33.737 bir az kinetik enerjisi olacaq, 00:03:33.737 --> 00:03:37.487 ona görə də 1/2 M bir, V bir kvadrat üstəgəl M iki V iki kvadrat 00:03:38.415 --> 00:03:41.050 M ikinin müəyyən kinetik enerjisi olduğuna görə cəmlədik, 00:03:41.050 --> 00:03:43.152 narahat olmayın, o, aşağıya doğru olsada 00:03:43.152 --> 00:03:45.954 vektor olmadığı üçün əhəmiyyət kəsb etmir, 00:03:45.954 --> 00:03:49.258 bu V kvadrat olur, burda kinetik enerji vektor deyil, 00:03:49.258 --> 00:03:51.779 ona görə də V iki sürətin aşağı doğru olmasının 00:03:51.779 --> 00:03:54.443 əhəmiyyəti yoxdur,çünki bu, sadəcə sürətdir və 00:03:54.443 --> 00:03:58.950 buna bənzər şəkildə, 1/2 M üç V üç kvadratını əlavə edərsiniz, 00:03:58.950 --> 00:04:00.517 amma sən ola bilsin düşünə bilərsən ki, bu 00:04:00.517 --> 00:04:02.926 mümkün deyil, çünki bu beysbolda sonsuz sayda nöqtə 00:04:02.926 --> 00:04:05.388 var,mən bunu necə edəcəm? 00:04:05.388 --> 00:04:07.379 Yaxşı, sehrli bir şey olacaq, 00:04:07.379 --> 00:04:09.526 bu mənim sevimli kiçik törəmələrimdən biridir 00:04:09.526 --> 00:04:12.133 qısa və şirin, nə baş verdiyini izləyin. 00:04:12.133 --> 00:04:15.067 bütün bunları əlavə etsəm, K fırlanma həqiqətən 00:04:15.067 --> 00:04:17.661 bütün bunların cəmidir. Mən, bu beysbolun hər bir 00:04:17.661 --> 00:04:21.494 nöqtəsinin 1/2 M V kvadratlarının cəmi kimi yaza bilərəm, 00:04:22.457 --> 00:04:25.416 bu beysbol topunu çox, çox kiçik parçalara ayırdığınızı 00:04:25.416 --> 00:04:27.756 təsəvvür edin. 00:04:27.756 --> 00:04:30.072 Bunu fiziki olaraq etməyin,ancaq zehni olaraq , 00:04:30.072 --> 00:04:33.039 düşünün sadəcə bu beysbolun çox kiçik hissələrini, 00:04:33.039 --> 00:04:35.919 hissəciklərini nə qədər sürətlə getdiyini nəzərə alaraq təsəvvür edin. 00:04:35.919 --> 00:04:38.938 Demək istədiyim odur ki, bütün bunları əlavə etsəniz, 00:04:38.938 --> 00:04:41.359 ümumi fırlanma kinetik enerjisini alsanız, 00:04:41.359 --> 00:04:42.967 bunu etmək qeyri-mümkün görünür. 00:04:42.967 --> 00:04:44.552 Amma sehrli bir şey baş verəcək, 00:04:44.552 --> 00:04:45.766 Hansı ki bunu burda edəcəyik. 00:04:45.766 --> 00:04:48.352 Biz yenidən yaza bilərik, burda problem V-dir. 00:04:48.352 --> 00:04:50.755 Bütün bu nöqtələrin V sürəti fərqlidir, 00:04:50.755 --> 00:04:52.711 lakin biz bunu V olaraq yazmaq əvəzinə 00:04:52.711 --> 00:04:55.125 fizikada etməyi sevdiyimiz bir hiylədən istifadə 00:04:55.125 --> 00:04:57.773 edə bilərik, biz V kimi yazmaq yerinə, bilirik 00:04:57.773 --> 00:05:01.564 ki, fırlanan şeylər üçün V sadəcə R vur omeqadır. 00:05:01.564 --> 00:05:04.133 Radius, hansı ki oxdan nə qədər uzaq olduğunuzu 00:05:04.133 --> 00:05:06.885 bildirir, vurulsun bucaq sürəti buda sizə 00:05:06.885 --> 00:05:09.358 normal sürəti verir. 00:05:09.358 --> 00:05:12.145 Bu düstur həqiqətən çox əlverişlidir, ona görə də biz V-ni 00:05:12.145 --> 00:05:16.185 R vur omeqa ilə əvəz edəcəyik, bu bizə R omeqa verəcək 00:05:16.185 --> 00:05:18.352 və siz hələ onu kvadratlaşdırmalısınız və düşünə bilərsiniz ki, 00:05:18.352 --> 00:05:19.993 bunu belə hesablamaq pisdir, yaxşı 00:05:19.993 --> 00:05:21.079 bunun üçün nə edirik. 00:05:21.079 --> 00:05:24.023 Baxın, bunu əlavə etsək, 1/2 M alacağam. 00:05:24.023 --> 00:05:26.848 Mən R kvadratı və omeqa kvadratı alacağam 00:05:26.848 --> 00:05:28.958 və bunun əslində daha yaxşı olmasının səbəbi 00:05:28.958 --> 00:05:32.626 odur ki, bu beysbolda hər bir nöqtə fərqli V sürətinə malik olsa da, 00:05:32.626 --> 00:05:35.491 onların hamısı eyni bucaq sürəti yəni omeqaya malikdir, 00:05:35.491 --> 00:05:38.315 Bu bucaq kəmiyyətlərinin yaxşı cəhəti o idi ki, oxdan nə 00:05:38.315 --> 00:05:41.618 qədər uzaq olmağınızdan asılı olmayaraq, beysbolun hər 00:05:41.618 --> 00:05:43.870 nöqtəsi üçün eynidir, 00:05:43.870 --> 00:05:46.042 və onlar hər nöqtə üçün eyni olduğuna görə mən 00:05:46.042 --> 00:05:48.634 onu cəmləmədən mötərizə xaricinə çıxara bilərəm, bu cəmləməni yenidən 00:05:48.634 --> 00:05:51.609 yazsaq ümumiyyətlə bütün kütlələr üçün sabit olan hər şeyi 00:05:51.609 --> 00:05:54.818 cəmləmədən mötərizə xaricinə çıxara bilərəm, buna görə də bunu 00:05:54.818 --> 00:05:58.220 M vur R kvadratının cəminin yarısı kimi yaza bilərəm 00:05:58.220 --> 00:06:01.803 və bu cəmləməni 00:06:02.782 --> 00:06:06.597 bitirmək üçün və omeqanı kvadrat şəklində mötərizə xaricinə 00:06:06.597 --> 00:06:08.565 çıxarıram, çünki hər bir termin üçün eynidir. 00:06:08.565 --> 00:06:11.444 Mən, əsasən, bütün bu şərtləri cəmləmədə 00:06:11.444 --> 00:06:13.857 ayırıram, burada olduğu kimi, 00:06:13.857 --> 00:06:15.548 bunların hamısının yarısı var. 00:06:15.548 --> 00:06:17.487 Təsəvvür edə bilərsiniz ki, yarımı 00:06:17.487 --> 00:06:18.985 ayırıb bu bütöv 00:06:18.985 --> 00:06:22.135 kəmiyyəti 1/2 M bir V bir kvadrat 00:06:22.135 --> 00:06:24.167 üstəgəl M iki və V iki kvadrat və s. kimi yazıram. 00:06:24.167 --> 00:06:26.055 Mən burada bunu 1/2 omeqa kvadratı 00:06:26.055 --> 00:06:28.615 üçün bunu edirəm, ona görə də 00:06:28.615 --> 00:06:31.077 V-ni R vur omeqa ilə əvəz etmək yaxşı idi. 00:06:31.077 --> 00:06:32.540 Omeqa hamısı üçün eynidir, 00:06:32.540 --> 00:06:33.816 bunu çıxara bilərsiniz. 00:06:33.816 --> 00:06:35.514 Siz hələ də narahat ola bilərsiniz, 00:06:35.514 --> 00:06:37.993 deyə bilərsiniz ki, biz hələ də burada M ilə bağlıyıq, 00:06:37.993 --> 00:06:39.990 çünki fərqli nöqtələrdə fərqli M lər var. 00:06:39.990 --> 00:06:42.160 Biz burada bütün bu R kvadratları ilə ilişib 00:06:42.160 --> 00:06:44.628 qalmışıq, beysboldakı bütün bu nöqtələrin R ləri fərqlidir, 00:06:44.628 --> 00:06:46.328 hamısı oxdan fərqli nöqtələrdir, 00:06:46.328 --> 00:06:48.558 oxdan fərqli məsafələrdir, biz bunları xaricə 00:06:48.558 --> 00:06:51.449 çıxara bilmirik indi nə edək , əgər ağıllısansa 00:06:51.449 --> 00:06:53.792 bu ifadəni tanıyırsan. 00:06:53.792 --> 00:06:56.615 Bu ifadə cismin ümumi ətalət momentindən 00:06:56.615 --> 00:06:59.296 başqa bir şey deyil. 00:06:59.296 --> 00:07:01.628 Unutmayın ki, əvvəllər öyrəndiyimiz bir cismin 00:07:01.628 --> 00:07:04.394 ətalət momenti sadəcə M vur R kvadratıdır, 00:07:04.394 --> 00:07:06.410 buna görə də nöqtənin ətalət momenti 00:07:06.410 --> 00:07:09.122 M R kvadratıdır və bu nöqtələr dəstəsinin 00:07:09.122 --> 00:07:12.483 kütləsinin ətalət momenti bütün M R kvadratlarının cəmidir 00:07:12.483 --> 00:07:15.402 və bizim burada əldə etdiyimiz sadəcə 00:07:15.402 --> 00:07:19.514 beysbolun ətalət momentidir. 00:07:19.514 --> 00:07:22.115 Hər hansı obyektin xüsusi formada olmasına 00:07:22.115 --> 00:07:24.287 ehtiyac yoxdur, biz bütün M R 00:07:24.287 --> 00:07:26.998 kvadratlarını cəmləyəcəyik, bu həmişə ümumi 00:07:26.998 --> 00:07:28.637 ətalət momenti olacaq. 00:07:28.637 --> 00:07:30.925 Beləliklə, tapdığımız budur ki, K fırlanma bu 00:07:30.925 --> 00:07:34.066 kəmiyyətin yarısına bərabərdir, 00:07:34.066 --> 00:07:35.947 yəni I, ətalət momenti vur omeqa 00:07:35.947 --> 00:07:38.284 kvadratı və bu düstur biz buraya qədər 00:07:38.284 --> 00:07:40.004 ancaq təxmin edərək gəldik. 00:07:40.004 --> 00:07:41.850 Amma əslində işləyir 00:07:41.850 --> 00:07:43.859 çünki siz həmişə bu kəmiyyəti 00:07:43.859 --> 00:07:46.204 buradan alırsınız, yəni obyektin forması nə olursa 00:07:46.204 --> 00:07:47.676 olsun omeqa kvadratının yarısıdır. 00:07:47.676 --> 00:07:49.420 Beləliklə, bu sizə nə deyir,bu 00:07:49.420 --> 00:07:52.346 kəmiyyətin bizə verdiyi şey, kütlənin mərkəzindəki 00:07:52.346 --> 00:07:55.666 bütün nöqtələrin ümumi fırlanma kinetik enerjisidir, 00:07:55.666 --> 00:07:58.591 lakin burada sizə verilmir. 00:07:58.591 --> 00:08:01.036 Buradakı bu ifadəyə çevrilmə kinetik 00:08:01.036 --> 00:08:03.451 enerjisi daxil deyil, ona görə də bu beysbol 00:08:03.451 --> 00:08:06.292 topunun havada uçması faktı 00:08:06.292 --> 00:08:08.142 bu düstura daxil edilmir. 00:08:08.142 --> 00:08:10.264 Beysbolun havada hərəkət etməsini 00:08:10.264 --> 00:08:12.391 nəzərə almadıq, başqa sözlə desək, 00:08:12.391 --> 00:08:13.976 bu beysbolda faktiki kütlə 00:08:13.976 --> 00:08:16.791 mərkəzinin hava ilə çevrildiyini 00:08:16.791 --> 00:08:19.200 nəzərə almadıq. 00:08:19.200 --> 00:08:21.365 Ancaq burada bu düsturla bunu asanlıqla edə 00:08:21.365 --> 00:08:24.279 bilərik.Bu çevrilmə kinetik enerjidir. 00:08:24.279 --> 00:08:26.930 Bəzən müntəzəm kinetik enerjini yazmaq əvəzinə, 00:08:26.930 --> 00:08:29.841 indi ikimiz olduğuna görə bunun həqiqətən çevrilmə kinetik 00:08:29.841 --> 00:08:31.791 enerjisi olduğunu müəyyən etməliyik. 00:08:31.791 --> 00:08:34.361 Çevrilmə kinetik enerjisi üçün bir düsturumuz var,bir 00:08:34.361 --> 00:08:37.701 şeyin enerjisi o cismin kütlə mərkəzinin hərəkət etməsi ilə 00:08:37.701 --> 00:08:40.522 əlaqədardır və bir düsturumuz var ki orada 00:08:40.522 --> 00:08:42.972 bir şeyin fırlanması səbəbindən kinetik enerjiyə 00:08:42.972 --> 00:08:45.494 sahib ola biləcəyini nəzərə alır. 00:08:45.494 --> 00:08:48.316 Bu K fırlanmadır, ona görə də cisim fırlanırsa, 00:08:48.316 --> 00:08:50.483 onun fırlanma kinetik enerjisi var. 00:08:50.483 --> 00:08:52.718 Bir cisim çevrilirsə, onun 00:08:52.718 --> 00:08:54.500 çevrilmə kinetik enerjisi var, 00:08:54.500 --> 00:08:56.515 yəni kütlə mərkəzi hərəkət edirsə, 00:08:56.515 --> 00:08:59.986 və cisim çevrilirsə və ya fırlanırsa, bu kinetik enerjilərin hər ikisinə 00:08:59.986 --> 00:09:02.435 sahib olacaq. Hər ikisinə eyni 00:09:02.435 --> 00:09:04.948 anda və bu gözəl şeydir. 00:09:04.948 --> 00:09:08.430 Əgər obyekt çevrilirsə və fırlanırsa və siz bütün şeyin ümumi 00:09:08.430 --> 00:09:11.390 kinetik enerjisini tapmaq istəyirsinizsə, sadəcə olaraq 00:09:11.390 --> 00:09:14.004 bu iki ifadəni yuxarıya əlavə edə bilərsiz. 00:09:14.004 --> 00:09:17.147 Əgər yalnız çevrilmənin 1/2 M V kvadratını götürsəm, 00:09:17.147 --> 00:09:20.573 bu kütlə mərkəzinin sürəti olacaq. 00:09:20.573 --> 00:09:22.157 Buna görə diqqətli olmalısınız. 00:09:22.157 --> 00:09:23.749 İcazə ver, burada bir az yer ayırım 00:09:23.749 --> 00:09:25.130 bütün bunları burdan qurtarım 00:09:25.130 --> 00:09:28.741 Kütlə mərkəzinin sürətinin kvadratı vur M in yarısını götürsəniz, 00:09:28.741 --> 00:09:31.655 beysbolun ümumi çevrilmə kinetik 00:09:31.655 --> 00:09:33.239 enerjisini əldə edəcəksiniz. 00:09:33.239 --> 00:09:36.386 Və buna 1/2 omeqa kvadratını əlavə etsək, 00:09:36.386 --> 00:09:39.184 omeqanın kütlə mərkəzi haqqında siz həm çevrilmə, 00:09:39.184 --> 00:09:43.688 həm də fırlanma ümumi kinetik enerjisini əldə edəcəksiniz, 00:09:43.688 --> 00:09:46.624 bu əladır, ümumi kinetik enerjini təyin edə bilərik, 00:09:46.624 --> 00:09:49.889 fırlanma hərəkəti, çevrilmə hərəkəti, yalnız bu iki 00:09:49.889 --> 00:09:52.580 ifadəni götürüb topladıq. 00:09:52.580 --> 00:09:54.049 Buna misal olaraq nə ola bilər 00:09:54.049 --> 00:09:55.796 gəlin bütün bunlardan xilas olaq. 00:09:55.796 --> 00:09:59.180 Tutaq ki, bu beysbol topu, kimsə bu şeyi atdı 00:09:59.180 --> 00:10:02.582 və cihazla bu beysbolun saniyədə 40 metr 00:10:02.582 --> 00:10:04.799 sürətlə havaya atıldığını öyrəndik. 00:10:04.799 --> 00:10:07.452 Beysbolun kütlə mərkəzini 00:10:07.452 --> 00:10:09.858 saniyədə 40 metr sürətlə 00:10:09.858 --> 00:10:12.551 mərkəzə doğru gedir. 00:10:12.551 --> 00:10:15.094 Deyək ki, kimsə həqiqətən sürətlə topu atır. 00:10:15.094 --> 00:10:18.107 Bu şey saniyədə 50 radyan bucaq 00:10:18.107 --> 00:10:20.190 sürəti ilə fırlanır.Biz 00:10:22.264 --> 00:10:24.376 beysbolun kütləsini bilirik, mən ona baxdım. 00:10:24.376 --> 00:10:28.781 Beysbolun kütləsi təxminən 0,145 kiloqramdır, 00:10:28.781 --> 00:10:31.795 beysbolun radiusu 00:10:31.795 --> 00:10:35.388 təxminən yeddi santimetrdir, buna görə də metr baxımından 00:10:35.388 --> 00:10:38.865 bu 0,07 metr olacaqdır, beləliklə, biz ümumi kinetik 00:10:38.865 --> 00:10:41.240 enerjinin nə olduğunu anlaya bilərik, fırlanma 00:10:41.240 --> 00:10:43.202 kinetik enerjisi və çevrilmə kinetik 00:10:43.202 --> 00:10:45.048 enerjisi olacaq. 00:10:45.048 --> 00:10:47.875 Çevrilmə kinetik enerjisi beysbolun kütləsinin 00:10:47.875 --> 00:10:50.835 yarısı vurulsun beysbolun kütlə mərkəzinin sürətinin 00:10:50.835 --> 00:10:53.993 kvadratı bizə yarısını verəcəkdir. 00:10:53.993 --> 00:10:57.626 Beysbolun kütləsi 0.145 , beysbolun kütlə mərkəzinin sürəti 00:10:57.626 --> 00:11:00.650 isə 40-dır, bu beysbolun kütlə mərkəzi 00:11:00.650 --> 00:11:02.712 belə sürətlə hərəkət edir. 00:11:02.712 --> 00:11:06.712 Bütün bunları əlavə etsək, 116 coul sabit 00:11:06.712 --> 00:11:08.894 çevrilmə kinetik enerjisi alırıq. 00:11:08.894 --> 00:11:11.246 Orada nə qədər fırlanma kinetik enerjisi var, 00:11:11.246 --> 00:11:13.281 beysbolun da döndüyünə görə fırlanma 00:11:13.281 --> 00:11:16.088 kinetik enerjimiz olacaq. 00:11:16.088 --> 00:11:19.587 Nə qədər, omega kvadratı yarısını 00:11:19.587 --> 00:11:22.484 istifadə edəcəyik. Məndə 1/2 00:11:22.484 --> 00:11:26.328 olacaq, l nədir, yaxşı ki, beysbol kürədir, əgər sferanın 00:11:26.328 --> 00:11:29.665 ətalət momentinə baxsanız, mən bütün M R 00:11:29.665 --> 00:11:32.999 kvadratlarının cəmini etmək istəmirəm, əgər bunu etsəniz hesablamadan istifadə 00:11:32.999 --> 00:11:34.873 edərək bu düsturu əldə edirsiniz. 00:11:34.873 --> 00:11:36.995 Bu o deməkdir ki, cəbrə əsaslanan fizika dərsində siz sadəcə olaraq 00:11:36.995 --> 00:11:38.900 buna baxmaq lazımdır,bu ya da kitabında qrafikdə, ya da 00:11:38.900 --> 00:11:41.635 cədvəldə var, ya da onlayn olaraq internetdən axtara bilərsiniz. 00:11:41.635 --> 00:11:45.763 Bir kürə üçün ətalət momenti beşdə iki M R 00:11:45.763 --> 00:11:48.619 kvadratıdır,yəni beysbol kütləsinin beşdə ikisi vur beysbolun 00:11:48.619 --> 00:11:50.459 radiusunun kvadratına bərabərdir. 00:11:50.459 --> 00:11:53.627 Bu sadəcə l , bu kürənin ətalət momentidir. 00:11:53.627 --> 00:11:56.235 Biz beysbolun mükəmməl bir kürə olduğunu fərz edirik. 00:11:56.235 --> 00:11:59.358 Onun vahid forması var ki, bu tamamilə doğru deyil. 00:11:59.358 --> 00:12:00.954 Amma olduqca yaxşı bir təxmindir. 00:12:00.954 --> 00:12:03.019 Sonra bu omeqa kvadratını bucaq sürətinin 00:12:03.019 --> 00:12:04.754 kvadratına vururuq. 00:12:04.754 --> 00:12:07.137 Beləliklə, biz nə alacağıq, 1/2 vur iki böl 00:12:07.137 --> 00:12:11.222 beş vur, beysbolun kütləsi hansı ki o 0,145 idi, 00:12:11.222 --> 00:12:13.284 vur beysbolun radiusu təxminən nə dedik, 0.07 metr 00:12:13.284 --> 00:12:18.027 yəni 0.07 metr kvadrat və nəhayət, vur omeqa kvadratı 00:12:18.027 --> 00:12:20.494 və buda , 50 radyan böl 00:12:20.494 --> 00:12:23.238 saniyə edəcək və biz onu kvadrata alırıq ki, 00:12:23.238 --> 00:12:25.821 bu da 0,355 coul qədər əlavə edilir. 00:12:28.705 --> 00:12:31.416 Bu beysbolun enerjisinin heç biri çətin ki onun 00:12:31.416 --> 00:12:33.034 fırlanması andında olsun. 00:12:33.034 --> 00:12:36.449 Demək olar ki, bütün enerji çevrilmə enerjisi 00:12:36.449 --> 00:12:38.521 şəklindədir, bu bir növ məna kəsb edir. 00:12:38.521 --> 00:12:40.895 Bu beysbol topunun mərkəzə doğru 00:12:40.895 --> 00:12:43.901 fırlanması faktdır ki, o sizə dəydikdə fırlanırdı, 00:12:43.901 --> 00:12:46.049 əksinə, sizə dəysə onu fırladacaq, 00:12:46.049 --> 00:12:48.545 bu, əslində bu beysbolun kinetik enerjisinin əsasən 00:12:48.545 --> 00:12:50.705 çevrilmə kinetik enerjisi şəklində 00:12:50.705 --> 00:12:54.466 olması qədər ziyan vermir. 00:12:54.466 --> 00:12:57.154 Ancaq beysbolun ümumi kinetik enerjisini istəsəniz, 00:12:57.154 --> 00:12:59.135 bu şərtlərin hər ikisini əlavə edərdiniz. 00:12:59.135 --> 00:13:02.641 Ümumi K çevrilmə kinetik enerjisi və fırlanma 00:13:02.641 --> 00:13:04.937 kinetik enerjisinin cəmi olacaqdır. 00:13:04.937 --> 00:13:09.104 Bu, bizə 116.355 Coul verən 116 Coul üsdəgəl 00:13:10.046 --> 00:13:12.546 0.355 Coul olan ümumi kinetik 00:13:14.425 --> 00:13:15.592 enerji deməkdir. 00:13:18.343 --> 00:13:20.590 Beləliklə, əgər bir cisim həm fırlanır, 00:13:20.590 --> 00:13:23.156 həm də çevrilirsə, o cismin 00:13:23.156 --> 00:13:26.787 M kütlə mərkəzinin sürətinin kvadratından istifadə 00:13:26.787 --> 00:13:29.564 edərək çevrilmə kinetik enerjisini tapa bilərsiniz və fırlanma kinetik 00:13:29.564 --> 00:13:32.071 enerjisini 1/2 I, ətalət momentindən istifadə 00:13:32.071 --> 00:13:34.552 etməklə tapa bilərsiniz. 00:13:34.552 --> 00:13:36.161 Onun hansı formada olmasından asılı 00:13:36.161 --> 00:13:38.640 olmayaraq nəticə çıxaracağıq, əgər 00:13:38.640 --> 00:13:41.035 bu nəhəng bir dairədə gedən bir nöqtənin kütləsidirsə, MR kvadratından istifadə edə bilərsiniz, 00:13:41.035 --> 00:13:43.635 yox əgər mərkəzi ətrafında fırlanan bir kürədirsə, MR 00:13:43.635 --> 00:13:46.209 kvadratının beşdə ikisini istifadə edə bilərsiniz, 00:13:46.209 --> 00:13:49.007 silindrlər yarım MR kvadratdır, I-nin nə olduğunu 00:13:49.007 --> 00:13:52.032 tapmaq üçün bunları cədvəllərdə axtara bilərsiniz ki, sizə 00:13:52.032 --> 00:13:56.319 lazım olan kütlə mərkəzinə aid obyektin bucaq sürətinin kvadratı ilə vurursunuz. 00:13:56.319 --> 00:13:58.423 Bu iki şərti yuxarıya əlavə etsəniz, həmin 00:13:58.423 --> 00:14:01.423 obyektin ümumi kinetik enerjisini alırsız.